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Les Mémoires n°* 40, 41 et 42 ont été édités en un volume, précédé de Considérations sur renseignement scientifique moyen ; le discours sur la méthode analogique ;n° 19) est placé à la tin de l'ouvrage. Il existe une édition séparée des Considératùms (Liège, novembre, 1844, in-8°!. — Les cinq derniers Mémoires ;n°* 47-52) ont été également réunis en un volume intitulé : De l'emploi des grandeurs infinitésimales en mathématiques (Liège, 1865, in-8°).

c. Journal de l'instruction publique, publié par l'abbé Louis (Tirlemont), in-4°.

53° Quelques réflexions sur les éléments de géométrie (lre année, p. 79), 1845-1846.

54° Exercices de géométrie plane (Ibid., p. 213, 235, 254, 268, 286).

55* Exercices de géométrie des trois dimensions (2e année, p. 6, 30), 1846-

56° Considérations sur l’étude et l'enseignement de l'arithmétique (Ibid., p.

57° Exercices d'arithmétique (Ibid., p. 277).

u. Moniteur de l’enseignement, publié par F. Hennebert, père (Tournai), in-8°.

58° Note sur les méthodes en géométrie (lr® série, t III, p. 256), 1850-

59® Sur l'emploi de l’infini dans les

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mathématiques élémentaires (2® série, t. I, |>. 508. 425; t. II. p. 78; t. IV, p. 105, 15G, 171, 578; 5* série, t. I, p. 15, 155, 578), 1851-1854.

e. Revue pédagogique fMons), in-8°.

00° Observations relatives à une note

sur la méthode des variables auxiliaires ou des limites (t. III, p. 187. 2X9),

61° Note sur la solution de deux problèmes de physique mécanique (t. IV, p.

f. Annales de l'enseignement public (Verviers, ii»-8° (publ. par Ph. Bède)

02° Du postulatum d'Euclide (t. I, p.

05» Réplique à la réponse de M. Lamark (Ibid. , p. 405). — Sur la deuxième réponse de .1/. Lamarle (Ibid., p. 533).

Revue de l'instruction publique en Belgique (Bruges) , in-8° (publ. par MM. Feys et Roerseh).

01° Explications relatives à deux articles de il. Batteux • (IVe année, p- 12), 1850. — Réplique à la réponse de M.

Batteux (lb., p. 10).

65° y ote sur la théorie des fractions périodiques (lb., p. 73).

00° ote sur la théorie des logarithmes (V® année, p. 149, 213, 274),

07° Note sur la proportionnalité lb., p. 355, 401).

08" Note sur les approximations des racines numériques (lb., p. 470, 497).

09° Des quatre premières opérations de l'arithmétique généralisée ( lb., p. 581).

70° Propositions relatives aux carrés et aux cubes des nombres (lb-, p. 597).

71° Calcul des quotients indiqués (lb., p. 025).

72° Théorèmes relatifs au plus grand commun diviseur et rapports de deux longueurs (Ve année, t. I, nouv. série, p. 85), 1858.

73° Propositions relatives aux séries numériques (lb., p. 195).

74" Notes sur la discussion des formules (lb., p. 344).

( ’ ) A quatre ans, il servit la messe dans la cathédrale de Valenta. Tout jeune encore.il lit (coutume cisalpine) le panégyrique d’un saint

75° Propositions relatives aux polyèdres (I. II. nouv. série, p. 97), 1859.

7b° Propositions relatives aux corps ronds (Ih., p. 257).

77° Problèmes de géométri; numérique (lb., p. 349).

78° Des génératrices de séries illimitées (t. III, p. 05), 1800.

79“ Problmes relatifs à quelques séries (lb., p. 170).

80° Propositions de géométrie (lb., p. 478).

81® Notes sur l’analyse infinitésimale (t. IV, p. 18 et 89), 1801-

82° Exercices de trigonométrie (lb-, p- 177, et t. V, p. 307).

83® Quelques observations sur les traités d'arithmétique (t. IV, p. 585, et t. VI, p. 254.

84° Théorèmes de géométrie numérique (t. V, p. 65), 1802.

85° Quelques observations sur les traités d'arithmétique (lb., p. 192).

80° Mesurage de toute pyramide (l.

VI, p. 119), 1805.

87° Sur le volume de la pyramide lb-, p. 501.

88° .lires et volumes de révolution :

problèmes (t. VI. p. 46), 1804.

89° Du calcul infinitésimal ; démonstration des principes élémentaires (Ibid., p. 252».

90° Propriétés infinitésimales du cercle et problèmes de géométrie numérique (lb., p. 412.

91° Radicaux imaginaires du second degré (t. VIII, p. 238), 1805.

92° Calcul des axes principaux (lb., p. 410).

i*uauni (Gaspaud-Michei,) naquit 5 San-Giorgio. dans la province pièrnontaise de Lomelline, le 12 février 1790, et mourut le 10 mai 1855 îi Woubreohtegem, entre Alost et Grammont. Il perdit son père à quinze mois et fut élevé par sa mère sous la surveillance d’un grand oncle, le chanoine Chiesa, qui le prit bientôt en affection C'était un enfant précoce (’) : il avait quatorze ans

dans une des églises de la même ville, en présence d’un auditoire nombreux. Destiné à entrer dans le sacerdoce, à cause des avan-

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quand son professeur de philosophie au collège de Valenza, le P. Gozoni, déclara n’avoir plus rien à lui apprendre (') L’année suivante, Pagani se trouvant entièrement orphelin et se sen tant moins de goût pour la théologie que pour les mathématiques, alla suivre les cours de l’Université de Turin au lieu d’entrer au Séminaire, comme on le lui avait d’abord conseillé. Peu detemps après, il s'offrit pour remplacer son frère unique, appelé à contre-cœur à faire partie de la garde d’honneur de Napoléon Ier : l’échange fut accepté. Le général Despinois distingua le futur savant et le désigna pour donner des cours ô l’école militaire d’Alexandrie ; mais Michel saisit la première occasion de quitter le service et revint à Turin, où il donna des répétitions de mathématiques, tout en poursuivant ses études Il subit, en 1 81 6 et en i 8 1 7, les examens les plus brillants sur le calcul différentiel et le calcul intégral, sur la mécanique et sur l’hydraulique. Ses professeurs et les magistrats lui décernèrent un diplôme des plus flatteurs, où ils vantèrent ses connaissances étendues, « spécialement dans l’art de mesurer et de distribuer les eaux courantes, de prévenir et de réparer la corruption des eaux, d’empécher les inondations, d’éviter le débordement des rivières et d’améliorer les terrains. » Michel Pagani se lança dans la vie active avec le titre d’ingénieur civil et d’architecte hydraulique.

Il débuta par le tracé du lit d'un canal à Alexandrie; il fut ensuite nommé, provisoirement, conseiller-maître de la monnaie à Turin- Mais son pays natal ne devait pas le conserver. Doué d’une imagination ardente et rêvant, comme

tages d'un bénéfice de famille, il porta la soutane étant encore écolier, comme c'est l’usage en Italie Quetelet, Notice sur Pagani , dans V Annuaire de C Acad . roy. de Belgique, 1855, p. 91-116).

(•) Quetelet, p. 92 — Nous suivons pas à pas cette notice.

(*) Il avait l'intention, en attendant, de fonder lui-même, avec un associé, un établissement privé. Mais les premières difficultés qu'il rencontra sur son chemin le rebutèrent, et l’affaire n’eut pas de suite.

tant d’autres, l’indépendance de l’Italie, il crut prudent de se condamner à un exil volontaire, lorsque les décrets de proscription eurent frappé plusieurs de ses camarades, dont, au reste, il ne partageait pas de tout point les idées. Il vécut deux ans en Suisse, où il noua des relations précieuses, et arriva finalement à Bruxelles (1822), où les recommandations de ses amis de Genève lui ménagèrent le plus bienveillant accueil. On lui procura des élèves, parmi lesquels nous citerons Ph. Vander Maelen,quidutà ses leçons de pouvoir imprimer une marche scientifique à l’établissement qu’il venait de fonder pour la géographie. Le commandeur de Nieuport.Walter, Dewez, etc., encouragèrent les efforts du jeune Italien ; on lui conseilla d'aspirer à l'Académie, de se créer une notoriélé en remportant des succès dans les concours , et ainsi de se ménager le moyen d'entrer tôt ou tard dans une institution d’enseignement public (*). L’Académie lui ouvrit ses portes le 28 mars 1825, après l’avoir couronné une première fois, et au moment de lui décerner une seconde distinction (*). Quelques mois plus tard, la chaire de mathématiques s etant trouvée vacante à l’Université de Louvain, des amis puissants, entre autres le baron de Fatck et le marquis de Trazegnies, engagèrent Pagani à la solliciter et lui promirent leur appui auprès du gouvernement. Au retour d’un voyage scientifique en Angleterre, en Ecosse et en Irlande, il reçut 5 la fois l’arrêté royal du 17 janvier 1826, qui- le nommait professeur extraordinaire, et l’acte qui lui conférait, à partir du même jour, la petite naturalisa-

is1 ) Ce fut en celte même année 1 825 que le célèbre géomètre et mystique polonais Hoéné Wronski arriva de Londres à Bruxelles, dans le but de soumettre à l'Académie une invention nouvelle. L'Académie nomma commissaires Dandelin, Pagani et M. Quetelet. Pagani sympathisa peu avec le réformateur ; ses collègues sc tinrent aussi sur la réserve, mais sans lui témoigner la même défiance ; ils acquirent même des droits à la reconnaissance de Wronski, meilleur au fond, dit M. Quetelet. qu'on ne le pensait communément.

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tion. Trois mois après, un mariage bien assorti (' ) resserra encore les liens qui l'attachaient à sa patrie d'adoption. Dégagé dès lors de toute préoccupation extérieure, Pagani se livra sans réserve à ses travaux scientifiques.

Chaque année, l'Académie recevait de lui quelque mémoire sur la mécanique analytique; il aurait fini par composer un traité complet de cette science, qu'il affectionnait particulièrement. Son avenir se trouva inopinément compromis par la révolution de 1830 : la faculté des sciences de Louvain fut supprimée par le gouvernement provisoire; les grandes éludes de Pagani subirent une interruption forcée. Enfin il put rentrer dans l’enseignement : le 17 septembre 1832, il obtint le titre de professeur à l’Université de Liège.

11 reprit ses travaux, mais avec moins d’énergie qu’auparavanl. En 1854, il obtint du roi de Sardaigne l'autorisation de faire un voyage en Italie :

il y fut entouré d’attentions et de prévenances, entre autres de la part de M- le commandeur de Plana, son ancien professeur. Rentré en Relgique, il fut pressé (*) d’accepter une chaire à l'Université catholique, dont on formait alors le personnel : l’exemple d’un de ses collègues de la Faculté de droit contribua à le décider ; le 28 novembre 1835, il reçut sa nomination signée de tous les évêques de Belgique. Il revit encore trois fois l’Italie ; ses deux derniers voyages furent entrepris par raison de santé. A partir de 1855, il dut renoncer à ses cours; en avril 1855, il visita encore ses anciens amis de Liège : leur chaleureuse réception lui fit du bien. Mais ce n’était qu’un mieux factice ; parti à la fin du même mois pour sa campagne de Woubrechtegem, il y passa quatre jours heureux, dans les joies de la famille, puis tomba sérieusement malade et mourut en chré-

tien , après dix jours de souffrances qu’il supporta avec un courage héroïque. Les dernières années de sa vie n’avaient pas été inoccupées; mais il avait fini par ne plus songer que de loin en loin aux vastes travaux rêvés jadis, et ses communications à l’Académie n’étaient plus guère relatives qu’à des questions d’une importance secondaire, il se sentait depuis longtemps fatigué, à ce point que, sur sa demande et à ses frais , l’Université de Louvain avait consenti à lui donner un suppléant (*). Il assista jusqu’à la fin aux séances de l’Académie, consentant de temps en temps à examiner des Mémoires, mais n’aimant plus à se charger d'un travail de rédaction. Il parlait peu de ses souffrances ; cependant on apercevait sans peine qu’il en était accablé. Pagani était chevalier de l’ordre de Léopold depuis le 20 sept. 1841. Il faisait partie de la Société des Sciences physiqueset chimiques de France (1854); de la Société des Sciences , etc. , d’Anvers (1854) ; de l'Académie de Turin (1837), etc. (*). A Liège, il devint membre de la Commission administrative de l’Ecole industrielle; à Louvain (1855), membre et sociétaire de la Commission administrative de l'Ecole modèle, il siégea pendant huit ans au Jury central, pour la Faculté des sciences- — Nous empruntons à M. Quelelet la liste de ses ouvrages, en y joignant un extrait des appréciations de l’honorable secrétaire-perpétuel de l’Accadémie.