AVERTISSEMENT

La géométrie comporte des figures de deux espèces : les unes , purement théoriques , n’exigent presque aucun soin de tracé ; elles se composent , le plus souvent , de lignes grossièrement exécutées à la craie sur une planche noire , et suffisent , telles quelles , pour porter dans l’esprit la plus entière conviction. Il existe même une foule de propriétés que l’on parvient à démontrer indépendamment de toute représentation matérielle. La pensée , dans les deux cas, supplée, presque sans effort, à l’absence comme à l’imperfection de la figure

Mais , aussitôt qu’un dessin géométrique a un but d’utilité, dès qu’il est susceptible de recevoir une destination spéciale et pratique, cette imperfection ne peut plus être tolérée ; il est indispensable que les lignes y soient bien droites et bien déliées , les cercles parfaitement ronds , les courbes fidèlement reproduites et purement tracées, les intersections distinctes et rigoureusement obtenues, les mesures exactement relevées et convenablement appliquées; enfin, tout doit approcher, autant * •/

AVKUT1SSKMENT.

que possible, de celle perfection absolue qui fait l’essence des conceptions géométriques, et sur laquelle repose toute la rigueur des démonstrations.

Ces dernières remarques se rattachent plus particulièrement h la science des projections en général; on parvient à les mettre en pratique par le moyen de l’art du trait.

Cet art est celui qu'exercent , dans le cabinet , les architectes et les ingénieurs ; et, dans les grands chantiers , les appareilleurs , les charpentiers, les constructeurs de navire, en un mot , toutes les professions savantes qui ont pour but principal de donner des formes rigoureuses à la matière brute.

Quand un dessin ressort de l’art du trait , on sait qu’il prend le nom d’épure.

Les ligures de cet ouvrage devaient nécessairement se trouver comprises dans cette catégorie. Quelle espèce d’utilité pourrait-on retirer, en effet, d’un procédé matériel de calcul qui ne serait pas irréprochable sous le double rapport de forme et de conception?

Nous eussions dû l’intituler, pour être conséquent avec ces principes : le calcul par la science et par l’art du trait , en adoptant une dénomination plus concise , nous nous étions réservé de l’expliquer au besoin, sans nous dissimuler, pour cela, les désavantages d’un titre qui exigeait lui-méme une explication.

Dans l’état actuel de la science , on sent que l’ouvrage