PROGRESSIONS PAR DIFFÉRENCE ET PAR QUOTIENT

Dans une progression par dillérence, chaque terme se composant de celui qui le précède augmenté d’une quantité constante, il est évident qu’une droite oa,/ig. io, divisée en parties égales à la dillérence donnée , représentera graphiquement une progression de ce genre. La longueur totale de la droite constitue le dernier terme , et tous les autres termes, qui sont alors considérés comme superposés soustractivement à celui-ci , peuvent se mesurer à volonté à partir de l’une ou l’autre des deux extrémités prises pour origine.

Si l’on projette cette progression sur une autre conjuguée ob , il en résultera évidemment une progression de même nature, et que nous nommerons , ainsi que la pré^ cédente , progression à termes superposés. Nous appellerons , au contraire , progression par difïérence à termes distincts la succession des ordonnées parallèles qui , dans celte même figure , servent à projeter , terme à terme, les deux progressions primitives ; car il n’est pas difficile de reconnaître que chacune de ces ordonnées dépasse celle qui la précède d’une quantité constante , et que leur ensemble constitue une autre progression de même nature

3a LE CALCUL PAR LE TRAIT.

et composée d’un même nombre de termes , mais disposés entre eux, cette fois , d’une manière tout à fait distincte.

Au moyen de cette figure , et des relations que nous venons d’y signaler, on résout les problèmes suivants par le tracé que nous allons placer en regard :