SO LOTI OKI

Porter sur une ligne une grandeur donnée, autant de foi»

qu'elle le comporte.

Trouver la n«n> e partie d’une ligne donnée.

Ajouter une ligne à etle-tnème uu certain nombre de fois.

Constructions géométriques élémentaires, et dont il doit, nous suffire de rappeler ici l’énoncé, puisque nous avons déjà eu lieu de nous en occuper, en traitant de la soustraction multiple.

Pour obtenir la somme d’un certain nombre de termes donnés dans une progression par différence , nous mettrons d’abord cette progression sous la forme à termes distincts, fis- 10 » puis, reproduisant la figure en sens inverse, nous ferons coïncider, par juxta-posi lion , les deux conjuguées ob et o'b' , qui seront mises en regard, de manière à ce que tous les termes de l’une des progressions soient le prolonj^ement d’un des termes de l’autre ; par cette opération , la somme chercfieè , aysant été ajoutée à elle-même, se trouvera doublée, et se présentera sous la forme d’une suite d’un même nombre de termes discüpcts , tous égaux entre eux , puisqu’ils aboutissent à deu* droites qui sont parallèles.

En sommant cette suite, par additions simcessives , et remarquant que le résultat d’une pareille addition est encore une progression par différence , l’on trou vera que le double de la somme cherchée est égal au dernier terme , du même rang , dans une autre progression ayant pour raison le premier terme plus le dernier.

, Le dernier terme et la raison. | nombre I de termes.

Le nombre de termes et le ( ,

I dernier { La raison.

Le nombre de termes et la f t ,