O0 ONE

ce qui donne N = 20.10%).

(1) W. Taomson, Lond. Phil. Mag., 6 série, t. IV, 1902, p. 197.

Get J. ROUX.

Si l'on suppose un arrangement différent des molécules, on à un nombre différent. En admettant, par exemple, que les molécules d’argon sont empilées à la façon d’une pile de boulets, on obtient

Van der Waals (!) obtient une deuxième relation entre n et D en remarquant que le terme b de la formule

CEPICUELL

représente, d'après Maxwell, le quart du volume vrai d’une

molécule-cramme rn D}

b — On peut déterminer b de différentes façons : par exemple, en mesurant l'écart que présente le gaz avec la loi des gaz parfaits, ou bien en appliquant la relation

mA £ % 8 273T0

où %o et 0, sont la pression et la température critique. Le calcul donna à Van der Waals pour l’air

ce qui entraîne N—160.1022,

Tout récemment, Ghose (?) appliqua la formule de Van der Waals à l’hélium, en se servant des mesures faites par Kammerlingh-Onnes (qui trouve pour b la valeur 7.10-*). Au lieu de la relation de Maxwell b — 4u,

(4) Van per Waazrs, De continuiteit van den vloeibaren en gasvormigen tæstand, Leyde 1873.

(?) Nature, t. LXXX, 1909, p. 39.

LA CHARGE ÉLÉMENTAIRE DE L'ÉLECTRON. Li

il emploie la relation établie expérimentalement par Holborn PP iVeu,

ce qui lui donne pour diamètre de la molécule d’hélium la valeur 00108, par suite NE621022;

Franz Exner (1) utilisa, comme deuxième relation, la formule de Clausius-Mosotti sur la constante diélectrique

KE n ee 3 Fe cu

En réalité, cette formule devrait s’écrire

car le volume vrai des n molécules est supérieur au volume des n sphères conductrices qu'on pourrait substituer aux molécules sans changer la constante diélectrique K du milieu. On peut mesurer K expérimentalement; on peut aussi le calculer à partir de mesures d’opiique, en remarquant qu'il est sensiblement égal au carré de l'indice de réfraction, d’après Maxwell. La valeur calculée pour N est 200.102.

Kohlrausch (?) déduit une deuxième relation en s’aidant de considérations sur la force électromotrice que donnent de irès minces couches de gaz sur les métaux. Bernstein (*), par des recherches d’élecirocapillarité, Gertsmann (‘), par comparaison entre la chaleur de dissolu-

(4) Sitz. Akad. Wien, t. XCI, IT, 1885, p. 850.

(2) Nach. Ges., Güttingen, 1872, p. 453.

(3) Annalen der Phys., t. XIV, 1904, p. 172.

(*) Verh. der deutsch. phys. Ges., t. I, 1899, p. 194.

tion de la poudre de sucre et du sucre massif, ürèrent également des valeurs grossièrement approchées du diamètre des molécules (Kohlrausch trouve 0,9.1077,

Bernstein 1,58.10 7).

4. Lord Rayleigh (1) monira que la coloration bleue du ciel pouvait s'expliquer par un phénomène de diffraction produit par les molécules de l'air sur la lumière solaire.

Soumeitant la question au caleul, en s’aidant de la théorie élastique de la lumière, il irouva une formule où entrent la constanie d’Avogadro et des grandeurs mesurables. Il retrouva ensuite la même formule en partant de la théorie éleciromagnétique de la lumière telle que l’a formulée Maxwell. Langevin (?) montra que l’initro— duction des électrons dans la théorie éleciromagnétique permei de simplifier beaucoup l'analyse de Rayleigh sans en changer les résuliais. Des recherches faites par Sella au mont Rose donnèrent, pour N, 90.10%.

Bauer ei Moulin (*), au mont Blanc, trouvèrent N compris entre 30 et 70.107,

Je ne crois pas que les recherches basées sur cette remarquable théorie. puissent donner une valeur approchée pour N, par suite pour e, à cause de l’inceriitude trop grande sur la connaissance du pouvoir réflecieur du sol.

9. Jean Perrin (*), dans son travail sur le mouvement brownien, a donné une méthode susceptible de grande précision permettant de calculer la valeur de N, par suite de e.

() Lond., Edinb., Dublin, Phil. Mag., 4 série, t. XLI, 1871, p. 107 et p. 274; Papers Cambridge, t. I, p. 87.

(?) LanGevix, Cours (non publié) professé au Collège de France en 1907-1908.

(>) Bauer et Mourin, Le Radium, 1910, p. 372.

(*) Perrin, Ann. de Chim. et de Phys., 8& série, t. XVIII, 1909: Comptes rendus, 1908-1910, etc.

Disons de suite que pour N'ilirouve la valeur 68,5.102, ce qui donne pour e:4,2.10 7°, Cherchant si le mouvement brownien peut s'expliquer par la théorie cinéüque, il fut amené à appliquer le théorème de l’équiparütion de l'énergie (dû aux travaux de Maxwell, Gibbs, Bolizmann, Langevin) aux granules perceptibles au microscope. Îl calcula, à partir de grandeurs accessibles aux mesures, l'énergie moyenne de iranslation des granules d’une émulsion, monira qu’elle éiait indépendanie de la grosseur des grains et de leur nature. Ayant l'énergie moyenne, 1l en déduisit la constante d'énergie moléculire 4, par suite N, comme nous l’avons vu plus haut.

Pour arriver à la consiante d'énergie moléculaire, Perrin mesura ou bien la répartition en hauteur des grains d’une émulsion uniforme, ou bien le déplacement moyen en un temps donné.

Les résultats furent confirmés par la mesure de la rotation des grains, en appliquant une formule déduite par Einstein, de la théorie cinétique.

La méthode de Perrin est, comme nous l'avons dii, suscepüible d’une grande précision : il suffit de faire porter les calculs sur un nombre suffisamment grand de oranules.

Einstein (!) a indiqué une’ formule permettant de caleuler la viscosité K/ d’une émulsion, si l’on connaît la viscosité K du liquide intergranulaire et le volume © des granules. [applique lui-même ceite formule aux molécules de sucre, d’après la différence entre les viscosités de l’eau pure et de la solution. Ilirouve, pour N, la valeur 40. 10°.

Bancelin (?), se servani d’'émulsions de gomme guite dans l’eau, trouva, par le même procédé, c’est-à-dire par des mesures de viscosité, 75.107.

(1) Annalen der Physik, t. XIX, 1906, p. 289. (2) Comptes rendus, t. CLIT, 1911, p. 1382.

Einstein, toujours par application de la ihéorie cinétique des gaz, a trouvé pour expression du coefficient

de diffusion de granules sphériques

RT I "N 67an

Léon Brillouin, tout récemment, chercha le coefficient de diffusion de la gomme gutte dans la glycérine. Il trouva N'= 69.107 "(d'o0 8e 42010000)

Nous verrons plus loin que l'étude du mouvement brownien a permis à Perrin d'établir que la loi de Stokes était applicable à des granules microscopiques.

Pellat avait supposé, pour arriver aux grandeurs moléculaires, que la loi de Stokes pouvait s'étendre aux ions : cette extension hardie de la loi de Stokes n’est peut-être pas légitime. En tout cas, voici le raisonnement de Pellat : Soit u la vitesse moyenne du transport élecirique d'un ion monovalent de rayon «, de charge e dans un champ électrique H. On a

Grau = He.

En multipliant les deux membres de cette égalité par N, et remarquant que N e est justement égal à un faraday, on a (1) N.67n «a

D'autre part, on peut calculer le volume de l'ion, ou tout au moins en avoir un ordre de grandeur, à partir du volume ® de l’atome-gramme à l’état solide

(2) 0,25P < +raiN “0079:

Ces deux relations entre a et N permettent de calculer ces valeurs. On trouve que

N est compris entre 63.102? et 108.10?

La valeur ainsi obtenue pour N est bien de l’ordre de grandeur cherché.

6. Une méthode tout à fait différenie a conduit Lorentz et Planck aux dimensions moléculaires. Lorentz (5, étudiant le rayonnement d’un corps noir, explique ce rayonnement par le mouvement des corpuscules, mouvement étudié par Drude et J.-J. Thomson dans leur théorie cinétique des méiaux; Lorentz calcule quelle relation exisie entre l'énergie de radiation correspondant aux longueurs d'onde comprises enire À et À + dk, et l'énergie corpusculaire x.

Appliquant à sa théorie les résultats expérimentaux obtenus par Lummer et Pringsheim, il en tire pour N la valeur 77.10°?.

M. Planck (?), par une théorie électromagnétique du rayonnement, était arrivé à la même formule que Lorentz. On trouve par ceite théorie, en tenant compte des mesures les plus récentes, N —64.10?? (à Æ 4 pour 100 près).

7. Méthodes électriques. — Une belle méthode de détermination de la charge de l’éleciron a été employée par Regener, puis par Rutherford. Crookes (*), puis Elsier et Geitel (*) avaient admis qu’on peut compter le nombre des particules & émises par une substance radioactive, en comptant les scintillations produites sur un écran phosphorescent. Regener (°), admeitant que chaque scintillation correspond à un projectile «&, tire de là, le premier, une valeur approchée de e. Il mesura, utilisant certains résultats de Rutherford, la charge iransportée par un

1) Jons, Electrons, Corpuscules, t. I, Paris 1905, p. 509. 2?) Annalen der Phys., t. IV, 1901, p. 564.

3) Crookes, Proc. Roy. Soc., t. LXXXI, 1905, p. 405.

] *) Ersrer et Geirez, Phys. Zeits., t. V, 1905, p. 437. ]

{ { { { (5) Recexer, Verh. der deutsch. phys. Gesells., t. X, 1908, p. 78.

nombre connu de projectles : le quotient de cette charge par le nombre des pariicules donne e.

Très peu de temps après, Rutherford (1) monira que l'hypothèse de Regener était justifiée, en dénombrant d’une autre manière le nombre de particules « émises dans le même temps par la même quantité de radium : il compia ces particules d’une part par le nombre de seintüllations, d'autre pari par le nombre des déviations balistiques d’un éleciromètre qui reçoit ces parüicules, et il trouva, par les deux procédés, des nombres concordants à moins de 2 pour 100 près. En collaboration avec Geiger, il reprit avec plus de précision les mesures de Regener. Mesurant la charge totale rayonnée par un atome-gramme de radium C et le nombre de projecüles « émis pendant une seconde par la même quantité de radium, une simple division donne la charge portée par une particule &. Ils trouvèrent ainsi des nombres variant de 8,3 à 10.10 t° U.E.S (chaque particule « est un ion bivalent).

Rutherford calcula, d’une autre manière, la charge totale rayonnée par un atome-gramme de radium, à parür des données de Boltwood (?) sur la durée de vie du radium, en admettant que chaque atome de radium qui se détruit donne naissance à un projectile &. Il (3) irouve ainsi pour e la valeur 4,1.1071°,

Un troisième procédé permet d’avoir la charge totale; il suffit de mesurer le débit d’hélium résultant de la transmutation d’une quantité connue de radium ; chaque atome d'hélium correspond à un projectile &. Ce débit, très soigneusement mesuré par Dewar (‘), puis par Boliwood

() RurserrorDp, Proc. Roy. Soc., t. LXXXI, 1908, p. 174; Le Radium, t. V, 1908, p. 257.

?) Borrwoon, Proc. of Manch. philos. Soc., t. LIV, 1909. 3) RurHerFoRD.

( ( (*) Dewar, Proc. Roy. Soc., t. LXXXI, 1908, p. 280.

et Rutherford, conduit à la valeur e = 4,7.1071°, d’où Ni 02:

Une mesure plus récente de Mme Curie et Debierne sur l'hélium engendré par l’actinium (dénombrement élecirométrique par enregistrement photographique) donne (chiffre provisoire) e — 4,4.10710,

8. Mesures directes de la charge de l’électron. — C.-T.-R. Wilson (1) à établi que, dans un gaz humide, soigneusement débarrassé de poussières et brusquement sursaturé par refroidissement, les gouttelettes d’eau se forment autour des ions produits dans le gaz. Voici comment J.-J. Thomson (?) se servit de ce résultat pour arriver à la charge élémentaire; il maintient un gaz dans un état d'ionisation constante (il utilisa d’abord les rayons Rônigen, puis le radium).

Il détermine la charge E, sous forme d'ions, dans le gaz en mesurant le courant qui passe à travers le gaz; s’il y a n ions et s1 la charge est uniforme,

ro

e! étant la quantité cherchée.

On détend adiabaiiquement et brusquement le gaz, et l’on mesure la vitesse de chute du brouillard formé id 2 e . r par la détente, sous l’action de la pesanteur, ce qui permet, grâce à la loi de Stokes, d’avoir le rayon, par suite le volume # de chaque goutteletie. L'application des lois de la Thermodynamique donne la masse m d’eau con-

2 7 . TITLES LE densée par la détente, par suite le nombre n = = d'ions

re Û / préexistant dans le gaz, par suite €.

(1) London Phil. Mag., 5° série, & XLVI, 1904, p. 681. (2) Phil. Mag., 5° série, t. XL VI, 1898, p. 528, et 5e série, t. XL VIII, 1899, p. 547.

14 Jj. ROUX.

J.-J. Thomson trouva d’abord 6,5.1071° puis 3,4.107 1° (dernière valeur plus probable d’après Thomson).

Cette méthode comporte plusieurs causes d'erreur : on suppose, en effet, que chaque ion a servi de germe à une goutteleite,que chaque ion ne contient qu'un électron, que toute l’eau s’est condensée, que la loi de Siokes est applicable dans ce cas.

H.-A. Wilson (1) perfectionna beaucoup ce procédé en déterminant le rapport des vitesses du brouillard sous l’action de la pesanteur seule et sous l’aciion combinée de la pesanteur et d’un champ élecirique.

Wilson produit les gouiteleties par détente adiabatique. Soient a le rayon, ?, la vitesse sous l’action de la pesanteur, ’2 la vitesse sous l’action combinée du champ terrestre et du champ électrique H. On a la relation

a étant toujours donné, comme dans les mesures de J.-J. Thomson, par application de la loi de Stokes. IL.-A. Wilson irouva que, sous l’aciion du champ, le brouillard se divisait en deux ou irois nuages, correspon-— dant exactement à des charges électriques dans les rapports de 1 à 2 et 1 à 3, pour chaque expérience.

Les valeurs trouvées pour e variaient d’ailleurs d’une expérience à l’autre. La valeur moyenne (à 30 pour 100 près) donnée par Wilson est 3,1.10 1°,

Les résultats donnés par Wilson sont assez peu précis; il n’a pas tenu compte de l’évaporation des gouttelettes pendant leur chute; il applique la loi de Stokes à des gouttelettes petites et à un brouillard, ce qui constitue

(!) Phil. Mag., 6° série, t, V, 1903, p. 429:

deux causes d'erreur, comme nous le verrons plus loin. De plus, l’air du condensateur n’est peut-être pas à une température constante ; par suite, la viscosité doit varier, donc le rayon calculé n’est peut-être pas exact. Enfin il est très difficile d'observer la vitesse d’un brouillard.

Des premières expériences faites par Millikan ei Begeman (1) selon le même dispositif, paraissent comporter une précision plus grande : ils ont trouvé