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(l) E qiioquF ducentni ft iyriinr/iin!.'inlri tenehil.

M)ù GRAMMAIRE

U est la incino que V.

Exemples de Chiffres Romains.

On vint annoncer à Louis XIV que le cardinal Mazaiin venait de rendreson âme à Dieu. «Sire, dit un courtisan, je doute que Dieu l'ait acceptée.»

CHRONOGRAMMES.

( Du grec cftrontïs, temps, etgrammUt lettre).

On appelé chronogramme une inscription dans la quelle les letlrts numérales forment la date de PéTénement dont il s'agit. Pierre le Grand , par exemple, toulant consacrer la mémoire de la victoire de Pultava, Ut frapper une médaille avec ces mots :

PVLtaVa Mira CLaDe Insignis, où se

trouve la date de l'événement (MDCLLYVIIII, i.'] i.tlj ,T)e même les lettres numérales, dans ce vers la tin:

FranCorVM iVrbls sICVLVs ferl fVnera Vesper, rangées dans l'ordre su ivant :

MCCLVVVVVYil, donnentia date des Vêpres Siciliennes (1282).

Nl7iaÉRlQ0Q, Qui appartient aux nombres. Opération numérique. Rapport numérique. L'unité numérique. — Calcul numérique , Celui qui se fait avec des nombres, et qu'on appelé ,\ritlimétique. Calcul littéral, Celui qui se l'ait avec des lettres , et qu'on nomme Aljj'èbre. Numériquement, En nombre exact. Trente témoins qui se répètent n'en font souvent qu'un ou deux numériquement. (Acad.)

Opérations, Les supputations, les calculs , qu'un fait par Vaddition , la soustraction, la multiplication , et la division. "L'addition est la règle qui enseigne, qui sert à trouver la somme totale de plusieurs nombres ajoutés l'un à l'autre. Faire une addition. Pratiquer ce qu'enseigne la règle d'addition. Faire la preuve d'une addition. Cette addition est bonne, est exacte, addition de fractions. Voyez Fraction, jiddition algébrique. (En latin addilio, à'addere, ajouter.) La soustraction est une opération par laquelle on soustrait, on ôte, on retranche un nombre d'un autre nombre.

Par la soustraction on connaît la différence de deux nombres. Le résultai de la soustraction se nomme reste. Soustraction des fractions. (Du latin sublrahere , sous-tirer. ) La multiplication est une opération par laquelle on répèle un autre nombre apj)elc multiplicande autant de l'ois qu'il y a d'unités dans un autre nombre donné, appelé

multiplicateur. Soit 17 à multiplier par 7: il faut répéter 7 fois 17, c'est à dire, l'ajouter t) fois à lui-même. Le produit de la multiplication de 17 par 7 est 119. La définition ci-dessus n'est applicable qu'aux nombres entiers. Celle-ci s'applique également aux nombres entiers et aux fractions : La multiplication est une opération par la^ quelle, deux nombres étant donnés, on cherche un troisième nombre qui soit composé avec le premier comme le second l'est avec l'unité. Faire une multiplication, la preuve d'une multip licalion. {Enlatin muttiplicatio, de mulliplicare, multiplier, augmenter un nombre). La c/ii,'(sion est une opération par laquelle on divise, c'est à dire, par la quelle on cherche combien de fois un nom bre a ppelé</ii'(4e«r est contenu dans un autre nombre appelé dividende. Pour diviser un nombre par un autre, on écrit le diviseur à droite du dividende en les séparant par un trait (1972 1 17). On prend assez de chiffres sur la gauche du dividende pour que le nombre qui en résulte contienne le diviseur. On cherche le nombre qui exprime combien de fois ce dividende partiel renferme le diviseur (en 19 combien de fois 17 ? 1 fois) : ce nombre sera le premier chiffre à gauche du quotient. On multiplie le diviseur parce nombre (1 fois 17). On le retranche du dividende partiel (17 de 19 laisse 2), et l'on ajoute à ce reste le premier des chiffres du dividende qui n'ont pas été employés (27). Onrépète ces opérations jusqu'à l'entier épuisement des chiffres du dividende. La preuve de la division est la multiplication du quotient par le diviseur. On ajoute au produit le reste s'il y en a. Le quotient de 1972 divisé par 17 est 116, sans reste. La division des nombres entiers. La division des fractions. Faire une division. (En latin divisio, de dividere, diviser. )

Poi.TNOniE, Toute quantité algébrique distingueepar les signes plus (-f-) ou moins ( — ). On dit aussi mais plus rarement multinome.

Preuve, La vérification d'une opération, qui se fait par l'opération opposée. La preuve de la multiplication se fait par la division.

ProbÙME, Question à résoudre suivant les règles de la science. Problème d'alifébre. Problème de géométrie. Proposer un problème. Résoudre un problème. La solution d'un problème. Un problème insolu-

SIGNES DIVERS. ARITHMETIQUE ET ALGÈBRE

tk, difficileà résoudre. (En grec, problCma, ile pro, avant, et ia//y ^ je jète, je mets en avant. )

Produit, Le nombre qui résulte de deux nombres multipliés l'un par l'autre, les quels prennent^ son égard le nom de facteurs.

Progression, Suite de nombres ou de quantités qui dérivent successivement les unes des autres, suivant une môme loi.

Progression par différence ou arilhmétiquc, Celle où la différence de cbaque terme au terme précédentest constante. 3, 6, 9, 12, 15 , oit la différence est 3 , que l'on ajoute à chaque terme pour avoir le ternie suivant , sont des grandeurs en progression arithmétique. Progression par quotient ou géométrique. Celle où le rapport de cliaque terme au terme précédent est constant. 2, G, 18, 54, 162, oii te quotient est 3, nombre par lequel on multiplie chacun des termes pour avoir le terme suivant, forment une progression géométrique. Progression indéfinie.

Celle qui est indéfiniment continuée. La progression est ditecroissanteoudécroissante, selon que les termes vont en augmentant ou en diminuant.

Proportion , L'égalité de deux ou de plusieurs rapports par différence ou par quotient. Proportion par différence ou aritlimélique. Proportion par quotient ou géométrique. 2 : 5 : : 6 : 9 (deuxcA'f « cinq comme six est d neuf) est une proportion par différence, dans laquelle la différence est trois. 2 : à : : G : 12 est une proportion par quotient, dans la quelle le quotient est 2. On peut encore donner tant à la différence qu'au quotient le nom de raison. Proportion harmonique , Celle dans laquelle le premier terme est au troisième , ciuiime la différence du premier et du second est à la différence du second et du troisième. Proportion continue. Celle où le conséquent de la première raison est l'antécédent de la seconde.

Proportionnalité , Condition des quantités qui sont proportionnelles entre elles. Etablir la proporlionnalilè.

Puissance, Chacun des différents degrés aux quels on élève une grandeur, une quantité en la multipliant toujours par elle-même. Quatre est la seconde puissance de deux , huit est la troisième, seize est la quatrième, etc. Elever un nombre à la seconde, à la troisième, à la quatrième puissance

quarrés,

cubes,

puissance,

pu'ssance.

QUADRINOME , Expression algébrique composée de quatre termes.

Quantité, Tout ce qui peut être mesuré ou nombre , tout ce qui est susceptible d'accroissement ou de diminution.

On dit aussi grandeur. Quantité ou grandeur continue. Celle qui n'offre à l'esprit qu'un tout sans distinction de parties, comme une surface, une longueur linéaire, c'est à dire, l'étendue d'un corps en longueur, largeur, et profondeur. Quantité discrète. Celle qui résulte des parties distinctes et séparées, dont notre esprit fait un tout artificiel. Exemple : dix hommes, vingt arbres. L'arithmétique et l'algèbre ont pour objet la quantité discrète. La quantité continue est du ressort de la géométrie. Quantité difjcrcnlieUc, ou substantivement. Différentielle, Accroissement d'une quantité variaide, considéré comme infiniment petit. Une différentielle. L'intégrale d'une quantité différentielle , La quantité finie dont cette différentielle est l'incrément infiniment petit. Une quantité finie ou déterminée. Quantités variables , Celles qui varient de grandeur; par opposition à Quantités constantes. Celles qui ne varientpoint. Dans un cercle, le diamètre est une quantité constante, et l'abscisse une quantité variable,

( Le diamètre est la ligne droite qui \a d'un point de la circonféi'cncu d'un cercle à un autre point, en passant par le centre. Du grec rfi'a, à travers, et metron. mesure. LV6. scisse est une ligne droite qu! sert à dcteiminer la position d'un point conjointement avec rorrfonntc. L'abscisse et l'ordonnée se nomment CDorrfonnc'es.) Quantités SOUr-

des , Les quantités incommensurables , c'est à dire , celles qui ne peuvent être exprimées exactement , ni par des nombres entiers ni par des fractions. La racine quarrée de deux est une quantité sourde.