JOS

Supposons que j'aie à iiiultipliei'14 par 8. Je vois dans la table que le logarithme

de 14 est I,l/i6l28,

que celui de 8 est 903090.

J'additionnne ces deux nombres , et j'ai 2,0/19218

Je cherche ce dernier nombre dans la table, et je trouve qu'il répond à 112. C'est en efiet le produit de 14 X 8.

Que j'aie de même à diviser 165 par 15, je cherche le logarithme de 165,

ci 2,217484

Je cherche celui de 15 1,176091

Je soustrais ce nombre du premier; il reste 1,041393

La table me présente à côté de ce nombre le véritable quotient de 165. C'est 11.

Pour qttarrer un nombre, pour le cuber ^ pour l'élever, en un mot, à quelque puissance que ce soit, il ne s'agira que de multiplier son logarithme par le chiflVe qui exprime le degré de cette puissance. Voulezvous l'élever à la cinquième ])uissance , multipliez par cinq le logarithme du nombre proposé, et le logarithme du produit

sera précédé dans la table du nombre ou de la puissance que vous cherchez.

S'agit-il au contraire de tirer la racine quarrée, ciibit/iie, qualrictne, cinquième., etc. d'un nombie quelconque, cherchez seulement le logarithme de ce nombre. Vous le diviserez par le nombre qui exprime le degré de la racine demandée, et vous trouverez dans la table cette même racine à côté du logarithme du quotient, etc.

Je parle anglo-français. Je sais l'aiitlimétique , Et , si je n'exUals pas la racine cubique , Pour le moins jusqu^au Joug tlu la division Sais-je, plier ma vive imagination.

f L. N. Lord Coxcomb, J

Terme. Terme d'un rapport , d'une proportion, d'une progression. Chacune des quantités qui composent le rapport, la proportion , la progression. Terme d'une expression alf^àbrique , Chacune des quantités qui coui])osent cette expression, et qui sont séparées par les signes plus ou moins. Une expression algébrujiie se compose de quatre termes. Le pr(ui)ier des deux termes d'une raison ou d'un rapport se nomme antécédent , le second conséquent.

Dans la raison de (rois « quatre, trois est

GKAJh^IAlKE F llAiN («VISE .

l'aniécédenl ci quatre le conséquent. Le premier et le dernier terme d'une expression algébrique sont appelas cxtrétnes, le second et le troisième moyens. On sépare , dans une proportion aiillimétique, chaque ternie par un point et les rapports par deux. Exemple : /i . 7 : 8 . 11 (4 est à 7 conimo 8 est à 11). Dans la proportion géométrique on double le nombre des points. Exemple: 7 : 21 : : 9 : 27 (7c6tà21 conmie9està 27). ,Transcendant, Élevé, sublime.

Equations transcendantes. \ cyez Équation.

Géométrie tra7iscendunte ,Cc\lti qui emploie l'infini dans ces calculs. (Du latin trans ascenderc, monter au delà.)

TRINOME, Quantité composée de trois termes. (Du grec, ireis , trois, ci nomê , division. )

Unité , Principe du nombre; mesure conventionnelle , variable à l'infini , adoptée pour terme de comparaison dans l'évaluation des grandeurs. Plusieurs unités font un nombre. Le nombre est composé d'unités. Voyez Nombre.

Certes , (l) nos souscripteurs ne m'accuseront pas de leur donner moins que je ne leur ai promis. Je leur donne au contraire beaucoup plus qu'il ne leur est dû. J'espère qu'ils ne se montreront pas ingrats, et ne se plaindront pas, si l'ouvrage dépasse le nombre des livraisons annoncées. M. Cordier m'a déjà écrit à ce sujet pour me faire part de ses craintes ; mais j'ose croire que les craintes de M. Cordier sont mal fondées. Quel que soit, en effet, l'aveuglement du public; quelques preuves qu'il ait dounées , dans bien des cas , de son mince discernement , il lui reste pourtant assez de bon sens pour comprendre que c'est moins notre intérêt que le sien qui nous lient au coeur. Certes, de tels travaux n'ont rien d'assez attrayant pour que je m'y attache de préférence. J'aimerais mieux faire des vers. J'aimerais mieux exhaler de temps en temps , dans quelque vigoureuse satire, la bile que soulève en moi la prose impertinente du Journal des Débats. Mais, puisque j'ai tant fait que de commencer, il faut que j'achève. Il faut surtout que rien ne manque à l'ouvrage que j'ai entrepris.

Combien de grandes personnes, d'ailleurs instruites, ignorent la plupart des petites choses que je viens de résumer ci-dessus? Et pourquoi les ignorent-elles? C'est que pendant tous le cours de leurs éludes elles n'ont eu entre les mains que des livres insignifiants, qui leur fatiguaient l'esprit sans leur rien apprendre. Ou, si elles en ont eu de réllement instructifs , ils étaieut si peu amusants, les matières en étaient si mal distribuées, tellement diffuses, et presque toujours tellement en dehors de ce qu'il y a de plus indis-

(1) Certes, au commencement d'une phrase , surtout d'une phrase négative, s'isole ordinairement, parce qu'il ne modifie pas proprement le reste de celle phrase , mais qu'il équivaut le plus souvent à une proposition de la nature de celle-ci ; J» puis (e dire aiec certitude.

SIGNES DIVERS. ARITHMÉTIQUE ET ALGÈBRE. Î79

pensable à savoir, que l'esprit n'en a presque rien gardé, ou n'en a gardé que des choses de seconde et de troisième utilité.

J'ai déjà dit que notre grammaire n'est pas faite pour être d'un bout à l'autre apprise par cœur. C'est un livre à lire, à consulter, un manuel, un meuble. C'est l'usage saisi au vol et exposé captif à tous les yeux. La grammaire étant le livre qui reste le plus longtemps entre les mains de la jeunesse , j'ai voulu que ce livre renfermât autant d'idées, autant de science qu'il était possible, afin que l'élève, entraîné malgré lui, soit par curiosité, soit par désœuvrement, à le parcourir, à le feuilleter, y puise insensiblement toutes les notions les plus nécessaires, et s'y fortifie surtout dans l'art de penser et de s'exprimer; afin que de son côté le maître ne justifie plus le proverbe trop vrai jusqu'à ce jour : Ignorant comme un maître d'école.

En un mot , j'ai voulu que la grammaire soit ce qu'elle doit être : La Clef de la Langue et des Sciences.

La grammaire , ainsi conçue , devient le vade-mecum de tous les âges, de toutes les conditions.

J'ai entendu l'autre jour une dame, une jeune et gracieuse comtesse se plaindre qu'on n'eût pas songé à lui donner au moins une légère teinture de la chimie. « On raconte tant de merveilles de celte science , disait-elle , qu'il est vraiment douloureux d'y demeurer étrangère.»

Or qu'est-ce que je demande à nos honorables souscripteurs? Uniquement la permission de faire un ouvrage complet, dont ils aient lieu d'être pleinement satisfaits. Messieurs, serait-ce bien beau à vous de m'imputer à crime un excès de zèle pour vos intérêts? Mais réfléchissez donc qu',une fois notre grammaire achevée, vous pourrez faire des pacotilles de toutes celles qui encombrent vos bibliothèques, et les expédier, sinon pour lesAntilles, du moins pour chez l'épicier, qui vous remboursera ce que vous aura coûté l'excédant de nos livraisons. Et, si je vous dis cela , ce n'est pas que mon orgueil soit monté au niveau de celui du Journal des Débats, ni que je me croie plus d'esprit qu'un autre. En admettant que vous ayez tous plus d'esprit que moi (ce n'est toutefois qu'une hypothèse), je vous défie d'avoir ma patience. C'est que vous ne souffrez pas comme moi. Or il faut bien que je cherche quelque diversion à ma douleur. C'est donc le seul sentiment de ma patience et de mon courage qui me donne l'a.ssurance que vous admirez. Soyez per-

suadés, messieurs mes lecteurs, qu'au fond je ne m'aveugle pas sur mon niérile , et que je sais très-bien me mettre à ma place.

Bref, je désire faire de mon mieux. Or, quand M. Didier, non content d'avoir imprimé et réimprimé à vos dépens \e Dictionnaire des Diclionnaircs , vous impose encore un volume de douze francs pour y coucher tous les verbes ENTiÈnEMENi conjugués, c'est à dire, tous les pensnms rapportés à MM. Verlac et Litais de Gaux par leurs écoliers , vous pouvez bien m'accorder quelques pages de plus pour un ouvrage aussi colossal, aussi utile que celui au quel je consume ma jeunesse, c'est à dire , les courts instants de loisir que me laissent mes fonctions journalières, et que je pourrais si bien passer, comme le Journal des Débats, au sein des plaisirs (style classique). Comment fait donc M. Didier pour vous trouver toujours de si bonne composition avec lui? Ne répondez pas que c'est le mérite de ses publications qui lui vaut cette bonne fortune. Non ; car, en général, le mérite n'est pas ce qui prévaut dans le monde. Bien loin de là.

Voyons, faites une exception. Que le mérite de notre ouvrage ne soit pas un obstacle à votre faveur. Vous pouvez d'autant mieux m'octroyer la grâce que je réclame de votre bonté et de votre indulgence, que je ferai en sorte que vous puissiez vous passer aussi des verbes entièrement conjugués de M. de Gaux et de ses complices.

Je pense encore assez bien de vous , messieurs du public , pour m'en tenir à ces humbles frais d'éloquence.

Je ne sache que le Journal des Débats qui puisse trouver à redire à l'objet de ma demande. Pour lui notre ouvrage n'est déjà que trop long. Il le supprimerait gaîment tout entier, et s'en vanterait comme d'un exploit. N'a-t-il pas essayé l'autre jour de souffler, par la bouche de M. Cuvillier Fleury , sur la gloire de quelques uns de nos bons poètes? Eh ! mes chers confrères en Apollon, comme dirait M. Cuvillier Fleury lui-même, laissez brailler le Journal des Débats. Au failedes grandeurs la tête tourne, elle Journal des Débats a bien le droit d'être un peu fou.

Quand je vois ces hommes , flétris à tout jamais du nom de critiques , ces hommes bouffis d'orgueil ,

Qui crèvent dans leur peau de colère et de rage De n'avoir pu jamais accoucher de cent vers ; quand je les vois, l'oeil hagard, la lèvre écumante, se déchaîner

SIGNES DIVERS. AÏllTHMÉTIOUE ET ALGÈBRE. 481

contre la poésie , il me semble voir un (as de pauvres fous qui . furieux de ne pas posséder sur noire océan divin la plus humble barque, y poursuivent de leur haine el de leurs analhèmes tout beau navire pavoisé qui passe à la portée de leur vue, et s'efforcent de lui susciter une tempête avec le souffle de leurs poumons.

M. Cuvillier Fleury, qui ne vise guère à dire quelque chose de neuf , reproche aux poètes de notre époque leurs doléances , c'est à dire, leurs cris de pitié sainte et de généreuse indignation. «Il semble, dit-il de l'air le plus facétieux qu'il peut se donner, que la révolution de juillet ait été faite pour donner du génie à tout le monde. » Ne dirait-on pas que, si M. Cuvillier Fleury est dans celte position assez confortable , qui l'empêche de voir les choses sous leur vrai jour, c'est à son génie qu'il le doit? A une hauteur de quelques pieds à peine au dessus du sol , les hommes sont parfois pris d'un vertige de vanité , qui les rend parfaitement ridicules. Le Journal des Débats et M. Cuvillier Fleury ont toujours l'air d'oublier que le mérite, que le génie, sont souvent plutôt des obstacles que des moyens pour arriver. Ils devraient , eux , le savoir mieux que personne. — Qui est-ce qui est riche, en effet? <3ui est-ce qui est honoré? Qui est-ce qui est heureux? Est-ce l'homme de génie? Est-ce l'homme de cœur? Est-ce l'homme sensible et généreux, l'homme qui pense et qui sent, l'homme qui ne peut voir une infortune sans vouloir donner sa vie pour la soulager? Non , c'est celui qui n'a jamais pensé qu'à luimême , aimé que lui-même. C est l'égoïste, c'est linsensible, c'est l'avare , c'est l'homme matière. Et celui-là, parce qu'il est riche, est un homme honorable. Chapeau bas devant lui. liangez-vous quand il passe. Des familles sont honorables parce qu'elles sont opulentes. El, si parmi leurs bassesses de toutes sortes, si faciles à cacher sous le luxe, il leur arrive d'en faire une qui déchire tous les voiles el perce toutes les murailles , il faut avoir de l'indulgence, dit le Journal des Débals, el ne pas porter le trouble dans des familles honorables. Avec nous autres , pauvres parias, on ne fait pas tant de cérémonies.

Voilà ce que le Journal des Débats veut nous forcer à nier. Il ne veut pas que les poètes , les seuls hommes restés grands el purs au milieu de la corruption générale , lui parle de choses si affligeantes. Les plaintes des malheureux l'agacent , l'irritent , le transportent, le rendent furieux. Donc respectez sa sensibilité.

•{82 GRAMMAIKE TRA^NÇAISE.

Les poêles seraient en odeur de sainteté auprès du Journal des Débats , si , à l'exemple du comte d'Essex, ils étendaient leur manteau divin sur la boue où marche ce roi des journaux.

Mais les poètes osent dire la vérité môme aux rois.

Oui , le génie pauvre est un aigle enchaîné. En vain s'allume et brille son regard de feu , en vain se déploient ses vastes ailes , il reste attaché à la terre. Pour qu'on l'aide à briser sa chaîne , pour qu'il puisse s'élever jusqu'à la cime

Où d'une façon ridicule Le Journal des Débats s'agite et gesticule ,

semblable à un télégraphe , ou mieux à un moulin à vent, — il faut

que l'aigle se fasse reptile.

« De grâce , apprenez-moi comment l'on fait fortune , Demandait à son père un jeune ambitieux. Il est, dit le vieillard, un chemin glorieux, C'est de se rendre utile à la cause commune ; De prodiguer ses jours, ses veilles, ses talents, Au service de la patrie.

— Oh! trop pénible est cette vie.

Je veux des moyens moins brillants.

— Il en est de plus sûrs. L'intrigue. — Elle est trop vile. Sans vice et sans travail je voudrais m'enrichir.

— Eh bien ! sois donc un imbécile ;

On en voit beaucoup réussir.» (Florian.)

Le Journal des Débats n'en conviendra point , et il a peut-être ses raisons pour cela.

Mais assez de morale. A présent de la science. C'est ainsi que notre ouvrage doit justiQer d'un bout à l'autre son titre de Grammaire encyclopédique et morale.

SIGNES DIVEKS. GEOMETRIE.

Fignres et S»igiies CSt^ométriqnes.

x\OTIONS PRÉLIMINAIRES.

Ttwus (k Géomélne.

Abscisse, s. f. L'une des deux coordonnées lectîlignes par les quelles on définit la position de chaque jtoint d'une combe plane. L'autre s'appèle ordonnée. L'axe des abscisses, l'axe des ordonnées. Droites indéfinies sur les quelles les abscisses et les ordonnées se mesurent à partir d'une commune origine, qui est leur point d'intersection. ( AcAD.) (Du latin aùscindcre, abscissum, couper. )

Adjacent, ente. adj. Qui est situé auprès. Aniilcs adjacents, Contigusl'un .i l'autre. Voyez Angle. ( En latin adjacens, de ad , auprès , et jflccre , être couché. )

Aire. s. f. L'espace surperficiel embrassé par une figure plane rentrante sur ellemême. L'aire d'un triangle. L'aire d'un carré. L'aire d'un cercle. Pour mesurer l'aire d'une figure plane, on cherche combien de. fois elle contient l'unité de mesure élevée au fjiiarré. (Du latin arca, surface plane.)

Pour unité démesure dans l'évaluation des aires, on est convenu de prendre le qiiarré construit sur l'unité dp longueur , c'est à dire, un quarré dont chaque côté est égal à celte unilé de longueur. On appelle mi-(re quarré, toise quarrte, pied quarré, eic, les carrés ayant pour côtés un mètre, une toise, uu pied, etc. On les désigne par m, qu. , t. qu. , p. qu.

Arcs. n). Portion quelconque du cercle lorsqu'elle est moindre que sa moilié. Ârc de cercle. Corde ou sous-tcndante d'un arc, La ligne droite qui va de l'une de ses extrémilés à l'autre. Flèche d'un arc, La verticale menée au milieu de la corde et de l'arc. j4rcs égaux. Arcs semblables. Arcs concentriques. Le sinus, le co-sinusd'unarc. Voyez ces mots. (Eu latin arcus.)

Arête, s. f. Angle saillant que forment deux faces, droites ou courbes. Celte tablette de marbre a les arêtes écornées. L'arête d'une voi'ite. L'angle qu'elle foime avec un mur ou une autre voftte. ( Du latin arista, pointe de l'épi. )

Arpentage, s. m. Mesurage de terres par ar|)enls ou parties d'arpent ou autres mesures. L'arpentage d'une terre. — ■ La science de mesurer les terres. Il entend bien l'arpentage. — Voyez à la fin des signes de géométrie.

A-symptote. s. f. Ligne droite qui ,

indéfiniment prolongée , s'approche continuellement d'une courbe , sans pouvoir jamais la couper. Les a-sympiotes de l'hyperbole, (Dugr.rt, particule privative, syn , avec, et pthotos, dérivé de piptô, je tombe.)

A-symptotique. adj. Qui appartient ou qui a rapport à l'a symptote. Point a-symptotique. Courbe a-symptotique. Espace a-symptotique.

Axe. s. m. Toute ligne qu'on suppose traverser le centre d'un objet , ou le diviser en deux parties égales et semblables. L'axe d'une courbe, d'une parabole, etc. Le grand axe d'une ellipse, La ligne menée d'une extrémité à l'autre d'une ellipse dans le sens de sa largeur. Le petit axe d'une ellipse, La perpendiculaire menée sur le grand axe.

L'arc de l'horizon. L'axe d'une lentil'e. de verre. L'axe du corps humain. L'axe d' une sphère. L'axe d'une planète, etc. (En latin axis, du grec axon, essieu , pivot. )

Axiome, s. m. Vérité évidente par ellemême ; proposition générale, reçue et établie dans une science. Axiome de philosophie. Axiome de mathématique. Axiome indubitable. C'est un axiome en physique. (Engr. axiôma, à'axios, digne, estimable.)

Base. s. f. Toute chose sur la quelle ua corps est assis, établi, posé. La base d'un clocher, d'une montagne. Delà base au sommet, etc. En géométrie, La surface sur laquelle on conçoit que certains corps solides sont appuyés. La base d'une pyramide, d'un cylindre, d'un cône. (En grec basis, de bailla, je marche, je suis appuyé.)

Carré, ée. adj. Il se dit d'une surface plane qui a quatre côtés et quatre angles droits. Figure carrée. Table carrée, etc. (En latin 7H(jf/r(j/H??).)i;L'étymologieveut qu'on écrive quarré.

Centre, s. m. Point également éloigné des extrémités d'uni; ligne, d'une surlace, ou d'un solide. Le centre d'un cercle est un point également distant de tous les points de la circonférence. Le centre d'une section conique est le point qui divise en deux son diamètre. Dans une (ellipse ce point est dans la figure; il est dehors dans l'hypeibole, et dans la parabole il est à une dis-

■484 UUAMMAIKE

tance infinie du sommet. Le centre de la terre. Le rentre d'une planète. Toute droite, meni'C du centre, rencontre la surface à des dlitaiices égales dcx Jeux côtés. Par cxlensmii , I^e milieu d'un espa<e quelconque. (En latin ccittrum, en grec kcntrôn.)

Cerole. s. m. A oyez aux figures."

Circonférence, s. f. Contnur d'un cercle, courbe dont (ous les points sont à égale dislance du point inlérieiu- nommé centre. Toutes Ici Hgncs droites tirées du centre à la circonférence sont cigales en longueur. Tirer des li^'ncs qui /msscnt par le centre, qui aboutissent au centre. Les mathématiciens divisent la circonférence d'un cercle en trois cent .soixante déférés. Tracer une circonférence. Par extension, Toute sorte d'enceinte, quoiqu'elle ne soit ])as parfaitement ronde. En médecine, Surface extérieure dn corps. ( En latin circumfercntia , de circum, autour, et fcro, je porte. )

Circulairemeut , D'une manière circulaire, en rond. Un corps qui se meut circulaircmcnt.

Cii-conscrire. v. a. Circonscrire une fif;ure à un cercle. Tracer une figure dont les côtés touchent le cercle. Polygone circonscrit à un cercle , Dont les cotés sont des tangentes au cercle. Cercle circonscrit à un polygone. Dont la circonférence passe par tous les sommets des angles du jjolygone. Hyperbole circonscrite , riy|ierbole du troisième ordre qui coupe ses a-symptotes et dont les branches renferment au dedans d'elles les parties coupées de ces a-symptotes. (En \si\\n circumscribere , de circum, autour, et scribcre, tracer.)

Circulaire, adj. Qui a la forme, la figure d'un cercle. Forme circulaire. Ligne circulaire.Mourcment circulaire, Qai se fait en décrivant un cercle. (Du lat. circulus, cercle. )

Coïncidence, s. f. Etat de deux choses qui coïncident. La coïncidence de deux lignes , de deux surfaces. Fig., La coïncidence de ces deux érénementscst très-remarquable. (Ac.)

Coïncident, ente. adj. Qui coïncide.

Lignes, figures, surfaces coïncidentes. En Médecine, Symptômes coïncidents. Ceux qui se njontrent simultanément.

Coïncider, v. n. S'ajuster l'un sur l'autre dans toutes les parties. Ces deux lignes, ces deux surfaces coïncident. 11 se dit figurément en parlant des choses qui arrivent en même temps. Ces deux événements coïncidèrent. (Acad.) ( Du latin coinciderc, t\ccutii, avec, cl incidcrc, loniber.)

l'K.4NÇAISE.

Commensurabîlité. s. f. Rapport de nombre à nondjre entre deux grandeurs qui ont une mesuie commune.

Commensurable. adj. lise dit de deux quantités qui (mt un rapport de nf)mbre à nombre, ou , ce qui revient au même, une mesme commune. Ainsi deux lignes droites dont l'une aurait quinze mètres de long et l'autre dix-huit, sont deux lignes commensurables, parce qu'elles sont toutes deux mesurées par une même ligne prise pour unité, le mètre. Dans le cas contraire, elles sont incommensurables. La circonférence et le diamètre d'un cercle sont des grandeurs incommensurables ( Du latin barbare commensurabiUs , da ciim , avec , et mensura , mesure.)

Concave, adj. Il se dit, par opposition <T convexe, d'une surface creusée sphériquement. Surface concave. Ferre concave. Les objets vus à travers les verres concaves paraissent plus prochcset plus petits. Miroir concave. Le ciel nous semble concave. Par analogie , Le côté concave d'une ligne courbe, d'une parabole, d'une ellipse. ( En latin concavus, de cum, avec, et cavus, creux.)

Concentrique, adj. Il se dit des cercles tui des courbes qui ont un même centre. Ces deux courbes sont concentriques. (En latin concentricus, de cum , avec, ensemble, et centrum, centre. )

Conchoïde. s. f. Espèce particulière de ligne courbe à a-symptotes, dont Nicoméde est l'inventeur. ( Du grec coîic/ios, coquille, et eidos , fiume; à cause de sa ressemblance avec certaines coquilles. )

Convergence, s. f. Disposition de deux ou de plusieurs lignes droites qui se dirigent vers un même point, soit qu'elles l'atteignent, soit qu'elles ne l'atteignent pas, La convergence de deux lignes. La convergence des rayons lumineux réfîceltis par un miroir concave.

Convergent, ente. adj. Qui converge.

Lignes convergentes. Bayons convergents.

Converger, v. n. Se diriger vers un même point, en parlant de lignes droites. Deux lignes qui convergent. Le foyer d'une lentille est le point vers lequel convergent les rayons lumineux qui la travcr.'ient. [Ac^d.) (En latin convergere , de vcri;cre , pencher vers, etc«(«,avec, ensemble.)

Convexe, adj. Bombé sphériquement.

Surface convexe. Un miroir, un verre convexe. Par analogie. Le côté conve.vc d'uttg l'S^ne courbe. (En latin convcxus, de conr ^

SIGNES DIVEKS. GEOMElRlli.

liere, porter, par allusion à l'espèce de cintre ou éniiuence circulaire des corps destinés à en porter d'aiilres. )

Coordonnées, s. f. pi. Il se dit des abcisses et des ordonnées d'une courbe , considérées ensemble, et relativement les unes aux autres, f Du latin ctim , avec, et ordinalœ, ordonnées.)

Corde, s. f. Portion de la ligne droite traversant un cercle et teriiiinée à sa circonl'érence, comme la corde d'un arc véritable se termine aux extrémités de sa courbure { h.c ad.). Tonte corde partage le cercle en deux parues, égales ou incgulcs en surface, qui se nomment segments . [Id.) On l'appelle aussi sons-lendante.

Cotangente. s. f. La tangente du complément d'un angle. La cotangente'^ de 30 grés est la tangente de 60 degrés.

Co-sécante. s. f. La sécante du complément d'un angle. La co-sécante de 30 degrés est la sécante de 60 degrés. (Du latin cum , avec , et sccare , couper. )

Co-sinus. s. m. Le sinus du complément d'un angle. Le co-sinus d'un angle de 30 degrés est le sinus de 60 degrés. (Du la lin cum et sinus.)

Courbe, adj. et s. Qui n'est pas droit ou qui n'est pas plane . qui approche de la forme d'un arc. Ligne courbe. Surface courbe. Décrire itnc ligne courbe, une courbe. La théorie des courbes. { En latin currus. )

Curviligne, adj. Qui est formé par des lignes courbes. Figure cunnligne. (Du latin currus, courbe, et tinea, ligne.)

Décrire. V. a. Tracer, marquer, l'ormer.

Il se dit surtout en parlant des lignes courbes, des directions, des trajets en ligne courbe. Décrire une courbe , un cercle, un demi-cercle, un arc. L'orbite qu'une planète décrit autour du soleil, daiis son mouvcment. Les oiseaux de proie qui planent en rond décrivent des cercles dans les airs. Les ruisseaux décrivent des sinuosités. On ne décrit pas des lignes droites, on les trace. (En latin describerc. Cicéron se servait du substantif rfexcr//'?(o, pour désigner l'ordonnance et les révolutions des é-loiles : o Ita a demetata signa sunt , ul in tantis descrip- » tinnibus divina solertia apparent. »

Diagonal, aie. adj. Qui va d'un angle d'unfi figure recliligne à l'angle o|>j)osé. Vue ligne diagonale. La diagonale d'un qiiarré. (Du gri^Cf/ù/, à yra\*irf.,v.\. gonia, angle. )

Uiamétrai , aie. adj. Appartenant au diamètre. Ligne diamétrale .

Diamétralement, adv. D'un bout du diamètre à l'autre. Les deux pôles sont diamétralement opposés l'un à l'autre. V'i^urément , Ces deux hommes sont diamétralement opposés. L'avarirc et la prodigalité sont diamétralement opposées.

Diamètre, s. m. Ligne droite qni va d'un point de la circoniérence d'un cercle à un autre point, en passant par le centre. Le diamètre divise la circonférence en deux parties égales. Par extension, La plus grande largeur ou grosseur d'une chose ronde, arrondie , elliptique , cylindri'/ue , etc. Le diamètre de la terre. Le diamètre d'une colonne. (Du grec (/('rt, à travers, et mètron , mesure. ) Directrice, s. f. Ligne droite le long de la quelle on l'ait couler une autre ligne on une surface, pour la formation d'une surface ou d'une solide. (Ce mot n'existe point pour l'Académie.)

Divergence, s. f. Situation de deux lignes, de deux rayons, qui vont en s'écartant. Figurément, Divergence d'opinions.

Divergent, ente. adj. Il se dit des lignes, des rayons, qui divergent. Lignes divergentes. Hayons divergents. Les verres concaves ont la propriété de rendre divergents les rayons lumineux. Figurément, Des opinions divergentes. Des principes divergents.

Diverger, v. n. Aller en s'écartant.

Deux lignes qui divergent. Une direction qui diverge d'une autre. Aller en divergeant. (Du latin dis, particule qui marque diversité, et vergere, se pencher vers, se tourner vers.)

Droit, oite. adj. Qui n'est pas courbe, qui va d'un point à un antre par le plus court chemin. Ligne droite. — Perpendiculaire à l'horizon, qui ne penche d'aucun côté. Ce mur n'est pas droit. Angle droit. Angle formé par deux lignes perpendiculaires l'une il l'autre. L'angle droit est de 90 degrés. Deux lignes qui se coupent à angles droits. En Astronomie, Sphère droite, Celle où l'équateiir et ses parallèles cou- |ient l'horizon à angles droits. (En latin elirectus.)

Égal, aie. adj. Pareil, semblable, le même, soit en natiu-e, soit en quantité, soit en qualité. Figures égales. Celles qui, su- ])erposèes l'une à l'autre , coïncident dans tous leurs points. (En latin (rqualis. )

Engendrer, v. a. Produire; son semblable, lise (lit particulièrement, en géouiéliie , de ce. qui est censé décrire quelque figure par son niouvcmcnl. Le roini '/"•

''^^ GKAAIMAIKE

engendre une cycloïdc. Une courbe engendrée parjc développement d'une uittre.

Equiangle. adj. Dont tous les angles sont «gaux «; litre eux. Leqiiarrcest une figure équianglc. 11 se dit aussi d'une figure qui a ses angles égnux à ceux d'une antre. Deux figures équiangics entre elles, (Du latin aiquus, égal, angiilus , angle.)

Équidistant , ante. adj. (Prononcez écui-). Qui dans toutesses parties est également éloigné des parties d'un autre corps. Deux lignes parallèles sont cquidislantes.

Equilatéral, aie. Adj. (Prononcezccin-).

11 se dit d'un triangle qui a ses trois côtés égaux entre eux. Triani^le equilatéral. (En latin œqui/ateralis, d'ccquus, égal, et latus, laleris , coté. )

Equilatère. adj. Il se dit d'une figure dont les côtés sont égaux à ceux d'une autre.

Equivalent, ente. adj. Qui est de même valeur. Figures cquivalcntcs , Celles dont les surfaces ou aires sont égales en quantité, sans égard à la dissemhtance des formes. ( Du latin œquiralcns , l'ormé d'œquc, également , et valens, qui vaut.)

Espace, s. m. Dans son acception absolue , il signifie , L'étendue indéfinie. Le temps et l'espace. L'espace et la durée. Dans un sens plus particulier, Grand espace. Enpacc vide , rempli. Absolument , Cette étendue qui embrasse l'univers. Les corps célestes roulent dans l'espace. Parcourir l'espace , les espaces. — Un grand espace de temps, etc. ( Du latin spatium. )

Etendue, s. 1'. Dimension en longueur, largeur, et profondeur. Selon quelques philosophes, l'étendue est l'essence de la matière. ( AcAD. ) L'étendue appartient aux corps , et la pensée à l'esprit. (Id.) Il se dit aussi pour indiquer une ou deux des trois dimensions. L'étendue d iitie ligne, d'une surface. Dans le langage ordinaire , Superficie. Pays d'une grande étendue, lise dit aussi en parlant du temps. La vie de l'homme est d'une étendue bien bornée. Figurément, L'étendue du pouvoir j de l'autorité. L'étendue d'un discours. Ce mot n'a pas de pluriel.

Excentricité, s. f. Distance du centre d'une ellipse a son foyer. On la nomme excentricité simple. Excentricité double , La distance qu'il y a entre les deux foyers de l'ellipse.

Excentrique, adj. 11 se dit de deux ou plusieurs cercles, engagés l'un dansl'au-

Ire , qui ont des cealres différents. Ce cercle est excentrique à l'autre. Deux cercles excentriques. (Du latin ex, hors , et centrum , centre. )

Figure, s. f. Espace borné par une on plusieurs lignes. Figure plane. Figure quarrée. Figure triangulaire. Figure circulaire. Tracer, faire une figure, des figures sur un tableau. On le dit également des lignes qui n'enferment point un espace. La ligne spirale et la cycloïdc sont des figures de mathématique. (AcAD.) 11 se dit, en termes de danse, des difTérenles lignes qu'tm décrit en dansant. Figure de contredanse. Figure de ballet. Les diverses situations oii plusieurs personnes qui dansent une entrée de ballet se mettent les imes à l'égard des autres, dans les difrérent<; mouvements qu'elles font. (Acad.) (En latin figura.)

Flèche, s. f. La fléi^he d'un arc, La portion de ligne droite qui, menée perpendiculairement au milieu de la corde, est terminée il l'arc.

Générateur, trice. adj. Qui engendie quelque ligne, quelque surface, ou quelque solide par son mouvement. Point générateur d' une ligne . Ligne génératrice d'une surface. Surface génératrice d'une solide. ,

Génération, s. f. La formation d'une ligne, d'une surface, d'un solide, par le mouvement d'un point, d'une ligne, ou d'une surface. La géncralion de la cycloïdc, de la spirale , du cône, etc.

Géocentrique. adj. Qui appartient à une planète vue do la teire. Lieu géocentrique. Latitude géocentrique. (Du grec gc, terre, et hentrôn , centre.)

Géodésie, s. f. Partie de la géométrie qui enseigne à mesurer et à diviser les terres. Traite de géodésie. (Du gr. geôdès, terrestre. )

Géodésique. adj. Qui a rapport à la géodésie. Opérations géodèslqucs.

Géométrie, s. f. Science qui a pour objet l'étendue considérée sous ses trois aspects : la ligne (étendue en longueur seulement), la surface (étendue en longueur et largeur), et le corps ( étendue en longueur, largeur, et épaisseur. ) La géométrie est le fondement des autres parties des mathématiques. La géométrie descriptive n'est qu'une application de la géométrie pure. La géométrie chmenlaire étudie les propiiétés des lignes droites, des lignes courbes, des surfaces , et des solides les plus simples. La géométrie transcendante résout, au movcn de l'algèbre , du calcul dilTéren-

tiel , etc., des questions d'un ordre plus ùleTé. La géomclrie contribue à rendre l'esprit rnètliodique et conséquent, Axiome de fi^éoniétrie. Toute la géométrie repose sur les cinq axiomes sui\^ants, dont l'évidence est incontestable : 1° Deux quantités égales à une troisième sont égales entre elles. 2° Le tout est plus grand que la partie. 3° Le tout est égal à la somme des parties, k" D'un point à un autre on ne peut mener qu'une seule ligne droite. 5° Deux grandeurs, ligne , suri'ace , ou solide , sont égales lorsque, étant placées l'une sur l'autre , elles coïncident dans toute leur étendue. Traite de géométrie. Use dit souvent d'un traité de géométrie. La g^eowcirf'erfe Lcgendre. (Du grec gê, terre, et mélron, mesure.)

On représente la Géométrie sous la figure d'une femme qui tient d'une main un compas et de l'autre un niveau garni de son plomb.

Homologue, adj. Il se dit des côtés qui, dans des figures rectilignes semblables , se correspondent etsont opposés à des angles égaux. Dans les triangles semblables , les côtés homologues sont proportionnels. [ En latin liomologus, du gvecliomos, semblable, et logos, rapport. )

Horizontal, aie. adj. Parallèle à l'horizon. Ligne horizontale. Plan horizontal. Cadran horizontal. Celui qui est décrit sur un plan parallèle à l'horizon. ( Du grec /lortzô, je borne.)

Horizontalement, adv. Parallèlement à l'horizon. Un cadre placé horizontalement. Hypoténuse, s. 1". Le côté qui est opposé à l'angle droit dans un triangle rectangle. L'hypoténuse est le plus grand des irais côtés d'un triangle rectangle. ( Acad, ) Le quarre construit sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal â la somme des quarrés construits sur les deux autres côtés. ( En latin hypotenusa, du grec hypo, sous, et téinô, je tends.)

Incidence, s. i'. La rencontre d'une ligne ou d'une suri'ace avec une autre ligne ou une autre surface. Point d'incidence, Le point où la rencontre a lieu. Angle d'incidence. L'angle formé par le rayon incident avec la surface rencontrée. ( Du latin incidere, tomber sur.)

Incident, adj., sert pour qualifier les rayons lumineux dans l'acte de leurrencoHlreavec les surfaces des corps. (Acad.) Hayon incident.

Inscrire une figure dans une autre , Tracer dans l'intérieur d'une figure une autre figure qui en touche les contours intérieurement. Inscrire un triangle dans un cercle. Inscrire un cercle dans un quarre, (En latin inscribere.)

Intersection, s. f. Point où deux lignes, deux plans , etc. , se coupent l'un l'autre, s'entrecoupent. Le centre d'un cercle ext situé à l'intersection de deux diamètres. Point d'intersection. Ligne d'intersection , Ligne où deux surfaces se coupent. L'intersection de deux plans est une ligne droite, et celle de deux volumes qui se coupent une surface plane ou courbe. {Un laiin intersectto , de inter, entre, et secarc, couper.)

Incommensurabilité, s. f. Etat, caractère de ce qui est incommensurable.

Incommensurable, adj. 11 se dit de deux grandeurs qui n'ont point de commune mesure. Le côté d'un carré et sa diagonale sont incommensurables. Isocèle, adj. Voyez Triangle.

Xigne. s. f. Trait simple considéré comme n'ayant ni largeur ni profondeur.

Ligne droite. Celle qui va d'un point à un autre par le plus court chemin. Ligne courbe , Celle qui n'est ni droite ni formée de lignes droites. Ligne brisée. Celle qui se compose de lignes droites, mais dirigées dans divers sens. Mener, tirer une ligne parallèle à une autre. Ligne perpendiculaire, verticale, horizontale, oblique, circulaire, elliptique. Une ligne spirale. Tirer une ligne d'un point à un autre. Tracer des lignes. On trace des lignes droites , on décrit des lignes courbes. En termes de Fortification, Ligne fichante. Ligne de feu dont le projectile, partant du liane d'un bastion, frappe la face du bastion voisin. Ligne rasante. Ligne droite qui, partant du liane d'un bastion, se trouve être dans la direction de la face du bastion voisin. La ligne de défense fichante est opposée à la ligne de défense rasante, (En latin linca, de linum , lin: fil de lin.)

STormale. s. f. Ligne verticale ou perpendiculaire. Les corps tombent suivant la normale. (En latin norrnalis , fait à l'équerre , de norma , équerre. )

Oblique, adj. Qui est de biais ou incliné. Ligne oblique. Plan oblique. Couper un cône par une section oblique. Il a le regard oblique. Sphère oblique. Celle où l'équateur n'est ni parallèle ni perpendiculaire à l'ho-

i8S ORAMMAIIIE

lizon. Figurûnient , Sa conduite est oblique, t;tc. (En latin obliquus.)

Obliquité, s. f. Incliiinison. L'obliquité d'une ligne. L'obliquité de l'ccliplique. L'an- 5;le que rccliplique l'ait avec l'équateur, t;! qui est d't'nviron viiii^t-liois liegrcs vingthuit minutes. (En lalin ob/iquila.i,')

Oblong, ongue. adj. IJeaucoiip plus long que large. Un qnarré oblong. Ce jardin est d'une figure oblongue. 11 se dit, en librairie, des livres qui ont moins de hauteur que de largeur. Un in folio oblong. Les livres de musique sont souvent obiongs. (En latin oblongus. )

Ordonnée, s. f. Ligne dioite tirée d'un point de la circonférence d'une courbe perpendiculairement à son axe. Voyez GooRDuNis'KES, et Abscisse.

Ordre, s. m. Classe. On distingue divers ordres de lignes correspondant aux degrés des équations gui les représentent. Les lignes droites composent le premier ordre, dont l'équation ne s'élève qu'au premier degré ; les sections coniques le deuxième , doal l'équation ne s'élève qu'au deuxième degré ; et les autres courbes le troisième , le quatrième, le cinquième , etc. , suivant que leurs équations sont du troisième, du quatrième , du cinquième degré.

Parallèle, adj. et s. f. Il se dit d'une ligne ou d'une surl'ace également distante d'une autre ligne ou d'une autre surface dans toute sont étendue. Deux lignes droites, perpendiculaires à une troisième, et deux obliques dirigées dans le môme sens et également inclinées, sont parallèles. Les tropiques et l'équateur sont parallèles. Deux rues parallèles. Tirer une ligne parallèle à une autre, une parallèle. La théorie des parallèles. (En ^lec parallclos.)

Parallèlement, adv. D'une manière parallèle. Ces murs sont construits parallèlement, parallèlement les uns aux autres.

Parallélisme, s. m. Etat de deux lignes, de deux plans parallèles. Il y a un défaut de parallélisme entre les deux galeries du Louvre. ( Acad. )

Paramètre, s. m. Ligne constante et invariable qui entre dans l'équation ou dans la construction d'une courbe , et qui sert de mesure fixe pour la comparaison des ordonnées et des abscisses. Le paramètre d'une parabole est égal à quatre fois ta distance du foyer de la parabole au sommet. Le paramètre d'une ellipse est la troinéme proportionnel leau grand axe et au pe'it.

«•nANÇAISE.

( Du grec para, à côté, et métron, mesure.)

Périmètre, s. m. Circonférence , contour. Le périmètre d'une figure. Dans tes figures circulaires le périmètre est appelé périphérie ou circonférence. ( Du grec péri, autoin-, et mèlron, mesure.)

Périphérie, s. f. Circonférence, contour d'une figure curviligne. (Du gvec péri, autoiw, et phèrû, je porte. )

Perpendiculaire, adj. Qui se dirige à angles droits, en formant un angle droit. Ligne perpendiculaire à une autre ligne, à une surface. Tirer une ligne perpendiculaire. il signifie quelquefois. Vertical. Ligne perpendiculaire. Direction , position perpendiculaire. Substantivement, en géométrie, Tirer, élever, abaisser une perpendiculaire. (Du lalin perpendicularis , qui pend, qui tombe d'aplomb. )

Perpendiculairement, adv. En situation perpendiculaire. Une ligne qui tombe perpendiculairement sur une autre.

Perpendicularité. s. f. Etat de ce qui est perpendiculaire. La perpendicularité d'une ligne.

Plan, ane. adj. Surface plane, Surface sur la quelle une ligue droite peut s'appliquer complètement dans toutes les directions.

Angle plan. Angle tracé sur une surface plane. Figure plane. Figure plate et unie. Carte plane ou plate. Carte géographique dans laquelle une portion plus ou moins étendue delà terre est figurée comme si la surface de la terre était plane. Miroir plan, verre plan, Miroir, verre dont la surface est plane; par opposition à miroir, verre convexe ou concare.

Plan. s. m. Surface plane, Superficie plate. Plan liorizontal. Plan vertical. Plan incliné. Tracer une ligne sur un plan. Ligne parallèle à un plan. Une ligne est parallèle d un plan, lorsque leur distance respective reste toujours égale, si loin qu'on les prolonge. La condition du parallélisme des plans, comme de celui des lignes, est qu'ils ne puissent Jamais se rencontrer, à quelque dislance qu'on les prolonge. Lorsque deux plans se coupent , leur intersection ou arèle commune est nécessairement une ligne droite. L'angle de deux plans est la quantité plus ou moins grande dont ils s'écartent l'un de l'autre. Les angles formés par deux plans peuvent cire aigus, droits, ou obtus. On les mesure par l'angle rectiligne que font entre elles les deux droites perpendiculaires menées dans le plan au même point de

SIGNES DIVEUS. GEOMETRIE.

l'arête commune. Les plans sont mutuellement perpendiculaires , lorsque les angles formés par leur intersection son droits- Les intersections de deux plans parallèles à un troisième sont parallèles. La ligne parallèle à une droite située dans un plan est parallèle à ce plan. Une droite étant perpendiculaire à un plan, tout plan conduit par cette droite sera perpendiculaire au premier. Si deux plans sont perpendiculaires entre eux et que dans l'un d'eux on mène une droite perpendiculaire à l'intersection commune, cette ligne sera perpendiculaire d l'autre plan , et réciproquement. Si deux plans se rencontrent de telle manière qu'une droite menée dans l'un d'eux perpendiculairement à l'intersection, soit en même temps perpendiculaire à l'autre plan, ces deux plans seront mutuellement perpendiculaires. (Du latin planas, plat, uni.)

Point, s. m. La plus petite portion d'étendue qu'il soit possible de concevoir, ou plutôt, Ce que l'on conçoit comme n'ayant aucune étendue. Les mathématiciens disent que ta ligne n'est considérée que comme la trace d'un point en mouvement. (AcAD.) Le point mathématique est l'extrémité de la ligne, (Id.) (En latin punctum.)

Polyèdre, s. m. Corps solide à plusieurs faces; corps solide terminé par des plans ou surfaces planes dont les intersections sont des lignes droites. Ces intersections s'appèlent côtés ou arêtes des polyèdres. Lorsque trois plans se réunissent en un seul point et sont adjacents, l'espace angulaire qai'ils comprennent prend le nom d'angle solide. En fermant par un quatrième plan la base de l'angle solide, on forme un tétraèdre ou solide qui a quatre faces. Polyèdre semblables , Dont les faces homologues sont semblables, et les angles solides correspondants tous égaux. Polyèdre régulier. Polyèdre irrégutier. Les polyè dres réguliers sont des solides terminés de tous côtés par des polygones réguliers égaux, et dont tous les angles solides sont égaux entre eux. Il n'en existe que cinq : le tétraèdre, Vexaèdre ou cube, l'octaèdre , le dodécaèdre, etVicosaèdre, qui ont respectivement quatre, six, huit , douze ou vingt faces. (Du grec /5o/ys, plusieurs , et tiédra, siège , base.)

Polygone, adj. Qui a plusieurs angles et plusieurs côtés. Une forteresse de figure polygone. (Acad.) U est aussi substantif masculin. Un polygone ou figure recliligne

est un espace compris entre plusieurs lignes droites. Son contour prend le nom de périmètre. Toute ligne menée du sommet d'un de ses angles à un autre s'appèle diagonale. La somme de tous les angles d'un polygone est égale à autant de fois deux angles droits qu'il y a de côtés , moitis deux, 1 — ~\^Polygone régulier. Celui dont tous I ' Jx^les angles et les côtés sont égaux. Tout polygone régulier peut être inscrit dans le cercle et peut lui être circonscrit. Tous les côtés du polygone sont, par rapport à la circonférence, des cordes égales et par là même également éloignées du centre. L'aire d'un polygone régulier a pour mesure le produit de son périmètre par la moitié du rayon du cercle inscrit. Polygone irrégutier. Cette figure est un polygone irrégulier. Les côtés, les angles d'un polygone. ( Du grec polus, plusieurs, el gonia, angle.)

Polygone, En terme de foi'tiCcotion , Figure qui détermine la forme générale du tracé d'une place d« guerre. Polygone extérieuFt Celui qui est formé de lignes unissant deux à deux les angles saillants des haslions. Polygone IntéHeiir, Celui qui est formé par les courtines de l'enceinte prolongées jusqu'à ce qu'elles se rencontrent dans l'intérieur des bastions.

Polygone, L'endroit où l'on exerce les artilleurs aux manœuvres du canon et des autres armes à feu de grande portée. C'est proprement une butte de terre, à plusieurs cotés et à plusieurs angles, qui sert de point de mire.

Proportionnel, elle. adj. Qui est en proportion avec des quantités du mèuie genre. Parties proportionnelles. Lignes proportionnelles. Les parties de deux cordes qui se coupent dans un cercle sont réciproquement proportionnelles. Echelle proportion' nelle. Substantivement, Les deux proportionnelles. Une troisième, une quatrième proportionnelle. Moyenne proportionnelle, La racine carrée du produit de deux nombres.

Proportionnellement, adv. Avec proportion. Réduire proportionnellement un grand plan, un grand dessin, à un petit.

Quadrangulaire. adj. Qui a quatre angles. Figure quadrangulaire. (En latin quadrangularis. )

Quadratrice. s. f. Courbe inventée par les anciens pour parvenir à la quadratiu-e approchée du cercle. La quadratrice de Dinostrate. C'est une courbe mécanique qui se forme par l'intersection des rayons d'un quart de cercle avec ime règle qui se meut imiformément et parallèlement à l'un des rayons extrêmes de ce quart de cercle.

Quadrature, s. f. ( Prononcez coua- ).

Réduction de quelque figure curviligne à

•iîlO

nu qiiarri' éqnivalenl (jn siiilacc. Lu (/iiadraluro dit cercle est regardée connue un prohlcme insoluble. Il consiste il évaluer la siiri'ace du cercle , ce qu'on nr. peut l'aire qu'en réduisant le cercle en quarré, le quarré étant la uiesuie commune de toute surface. Mais pour ci^la il faudrait connaître le rapport exact du diamètre à la circonférence; rapport qu'on n'a pu déterminer qu'approximativement. Archiuiède a trouvé qu'il était comme 7 à 22. Les modernes en ont approché de plus près. (Du latin f/uadralurn. )

Quadrilatère, s. m. Figure qui a quatre cùtés , et conséquemment quatre angles. Les côtés , les angles d' un (juadrilalcre. Le parallélogramme, le losange, le quarré, sont des quadrilatères. Quadrilatère quiangle. (En latin quadrilaterus , de quadrinus , quatre, et latus, lateris , côté.)

Quart de cercle, s. m. Instrument qui est la quatrième partie d'un cercle divisé par degrés, minutes, et secondes. On se sert du quart de cercle pour prendre les hauteurs , les distances , et pour faire plusieurs autres opérations.

Rayon, s. m. Le deini-dia mètre d'un cercle , ou la ligne droite tirée du centre à la circonférence. Ce cercle a tant de pieds de rayon. Tous les rayons d'un cercle sont égaux entre eux. (En latin radius.)

Rectangle, adj. Triangle rectangle, qui a un angle droit. Parallélogramme rectangle, qui a ses quatre angles droits. Il s'emploie aussi substantivement , et signifie, Un parallélogramme qui a ses quatre angles droits. Tracer un rectangle. On l'appelé aussi quarré long ou oblong. (Du latin reclus, Avo'it. ,&t angulus, angle.)

Rectangulaire, adj. Figure rectangulaire, qui a quatre angles droits. Triangle rectangulaire , qui a un angle droit.

Rectili^ne. adj. Terminé par des lignes droites. Triangles rectilignes , par opposition à triangles curvilignes ou sphériques. ( Du latin rectus, droit, et linea, ligne.)

Scalène. adj. Voyez Triangle.

Sécante, s. f. Droite menée du centre d'un cercle à l'extrémité d'un arc , et terminée à la tangente de cet arc. Sécante d'un angle. Table des sécantes. ( Du latin secare , couper. )

Section, s. f. Partie de l'espace où des lignes , des plans , des surfaces courbes se coupent mutuellement. Deux surfaces qui se rencontrent ont pour section une ligne

droite, ou une ligne courbe, ou un point. Une surface et un solide peuvent avoir pour section une surface. Section conique. Section d'un cùne par un plan. (En latin seclio, (je secare , couper. )

Segment, s. m. Partie d'un cercle comprise entre un arc quelconque et sa corde. Segment de cercle. Segment splièrique, Le solide entendre par un segment de cercle tournant autour de la partie du rayon qui passe par le milieu de l'arc. (En latin segment um , Ae secare , couper.)

Semblable, adj. Pareil , qui ressemble , qui est de même nature, de même qualité. Figures semblables , Celles dont tous les angles sont respectivement égaux, et dont les côtés homologues, c'est à dire, adjacents à des angles égaux et semblablement disposés dans les deux figures, sont proportionnels. Deux f gares égales sont toujours semblables , mais deux figures semblables peuvent être souvent fort inégales.

Sinus, s. m. La ligne droite menée perpendiculairement d'une des extrémités d'un arc sur le rayon qui passe par l'autre extrémité. On le désigne par l'abréviation sin. Table des sinus, des tangentes , et des sécantes. Sinus verse, La partie du rayon comprise entre le sinus et l'extrémité de l'arc. Sinus total , Le sinus d'un arc ou d'un angle de 90 degrés , lequel est égal au rayon. ( Mot latin.)

Solide, adj. et s. m. L'étendue considérée comme ayant les trois dimensions , longueur, largeur, et profondeur ou épaisseur. 11 est opposé à ligne et à superficie ou surface, La géométrie mesure les corps solides, les solides. Angle solide. Angle composé de trois angles plans ou davantage , qui se rencontrent dans un point. (Du latin solidus.)

Solidité, s.f. Qualité de ce qniestsolide. La solidité des corps. A tort ou à raison les géomètres en font encore le synonyme de volume. La mesure de l'espace déterminé par la forme d'un solide , disent-ils , est ce qu'on appelé sa solidité. L'Académie ne l'admet en ce sens que dans l'expression mesure de solidité, qu'elle définit. Mesure servant à mesurer les solides. Mais l'Académie n'est pas la première académie dn monde pour rien. Je ne sais où elle a trouvé que solidité et solidarité sont synonymes.

Solidité convient paifailcment pour ex-

SIGNES DIVERS

primer le volume apparent des corps. ( Du latin soUditas, )

* Pour unité de mesure dans l'éTaluatiou des eolldités ou volumes, on est convenu de prendre le cu6e construit sur Tunité de la longiieui*, c'est à dire, un cube dont chaque arête est égale à cette unité, un cube dont les six carrés de la surface ontpour côté cette unité de longueur. On appelé mètre fu6e, toise cube, pied cube, etc., les cubes ayant pour faces des mètres carrés, des toises carrées, des pieds carrés. On les désigne par m. c, t, r. , p. c, etc.

Sommet, s. m. En général. Le haut, la partie la plus élevée d'une chose quelconque. En Géomélrie , Le point le plus élevé d'une figure ou d'un corps, l.e sornmet d'un angle. Le point où viennent se réunir les deux lignes qui forment cet angle. Angles opposés au sotnmet , Angles dont les pointes ou sommets sont opposés, dont l'un est (brnié par le prolongement des côtés de l'autre. Le sommet d'unecourbc. Le point de la courbe où sa courbure s'arrondit symétriquement, de manière à y borner son extension ; l'extrémité de l'axe d'une courbe qui a deux parties égales et semblables, également et sembiablement situées par rapport à son axe. Dans son acception la plus étendue. Le point où uue courbe est coupée par son axe ou son diamètre. Le sommet d'une parabole est ait point où elle coupe son axe. L'ellipse a qttatre sommets. ( Du latin summitas.)

Sous-normale, s. f. La partie de l'axe d'une courbe qui est comprise entre les deux points où l'ordonnée et la perpendiculaire à la courbe menée du point touchant viennent rencontrercet axe ; en d'autres termes , Portion de l'axe d'une courbe intercepléeentrel'exlrémité de l'ordonnée et le point où la perpendiculaire à la tangente tirée de l'autre extrémité de l'ordonnée coupe l'axe de la courbe. La sous-normaie de la parabole est constante et égale à la moiliè du paramètre.

Sous-perpendiculaire, s. f. Synonyme de sous normale.

Sous-tangente, s. f. La partie de l'axe d'une courbe qui est comprise entre l'ordonnée et la tangente correspondante.

Sous-tendante. s. 1'. La ligne droite qui, menée d'un point d'une courbe à un autre , forme la corde de l'arc compris entre eux.

Spiral, aie. adj. Qui a la figure d'une spirale. Forme spirale. Ligne spirale. Le ressort spiral , ou substantivement, le spiral d'une montre. Des ressorts spirattx.

Spirale, s. f. Courbe qui fait une ou plusieurs révolutions autour d'un point ou

. GÉOMÉTIUE. '(Oî

elle commence , et dont elle s'ecarle toujours de plus en plus. Il y a une infinité de sortes de spirales, parmi les quelles celle d' Archimède est la plus célèbre. ( Acad. ) En spirale. En l'orme de spiiale. La cliainc d'une montre se roule en spirale autour do la fusée. ( Du latin spira, tour.)

Spire, s. f. Un des tours de la ligne spirale.

Superficie, s. f. La surface ou l'étendue d'un corps solide , considéré quant à sa longueur et à sa largeur, sans égard à sa profondeur , à son épaisseur. La superficie des corps. Dans le langage ordinaire , La simple surface , l'étendue d'une surface. La superficie d'un champ. Mesurés de superficie. Il se dit aussi de la surface des corps, considérée comme ayant quelque épaisseur. Enlever la superficie d'un corps. Fig., son esprit manque de profondeur, il n'a que de la superficie.

Surface, s. f. Superficie. Surface plate , unie, raboteuse. Une stirface plane. Une surface concave. Une surface convexe. Fig. , Extérieur , dehors , apparence. Il s'arrête (i la surface des choses.

Tangence. s. f. Synonyme de contact.

Point de tangence. Point où deux lignes, deux surfaces se touchent sans se couper.

Tangente, s. f. Ligne droite qui touche uue courbe sans la couper, dans quelqu'un de ses points. Tirer une tangente, mener une tangent^ à une courbe. La tangente du cercle est perpendiculaire à l' extrémité du rayon. La tangente d'un angle est, dans le cercle, une tangente menée a l'une des extrémités de l'arc que l'angle embrasse , et terminée au prolongement du rayon qui passe par l'autre extrémité. Prov. et ûg., S 'échapper par la tangente. S'esquiver, se tirer d'affaire adroitement. ( Du latin langens, qui touche.)

Théorème, s. m. Proposition d'une vérité spéculative qui se peut démontrer.

Cette proposition. Dans tout triangle, la somme de trois angles est égale à deux angles droits , est tm théorème. Un problème est une question à résoudre, suivant les règles de la science. (En grec théorema, de théoreô , je contemple. )

Tracer, v. a. Tirer , disposer les lignes d'un dessin, d'un plan, sur le papier, sur la toile, sur le terrain , sur un mur, etc. Tracer des lignes. Tracer un plan. Tracer une épure, (Du latin tractare.)

^^'^ GIUMRIAIIIE

Triangulaire, adj. Qui a trois eûtes et trois angles. Figure triangulaire.

Trigonométrie, s. f. La partie de la gcomi'lric! q\ii enseigne à calculer tons les éléments d'un triangle , quand un certain nombre de ces éléments sont donnés.

( AcAD. ) Les triangles étant curvilignes ou rcctillgncs , c'est à dire, formés par des lignes courbes ou par des lignes droites , on distingue la trigonométrie rectiligne et la trigonométrie sphèrique. La connaissance de la trigonométrie sphèrique est absolument nécessaire aux astronomes. ( Du grec Irigônon, triangle , et wc/roji, mesure.)

Trigonométrique. adj. Qui appartient à la trigonométrie. Calcul trigonométrique. Opérations trigonométriques.

Trigonométrîquement. adv. Suivant les règles de la trigonométrie. Cette carte a été levée trigonométrîquement.

Vertical, aie. adj. Perpendiculaire au plan de l'horizon. Ligne verticale. Cadran vertical. Plan vertical. Les cercles verticaux . ( Du latin vertex , verticis , sommet de la tête, faîte. )

Verticalement, adv. Perpendiculairement au plan de l'horizon. Plan posé verticalement.

Volume, s. m. L'étendue d'un corps considéré relativement à la grandeur de ses dimensions. Un mètre cube de bois et un mètre cube de fer sont égaux en volume, mais 7ion en pesanteur ni en densité. 11 y a le volume apparent, et le volf^me réel. Le volume apparent est le seul que nous puissio7is connaître. Pour avoir le volume réel d'un corps , il faudrait pouvoir se mettre en contact avec les particules inatérielles qui constituent ce corps. Pour distinguer entre ces deux volumes, les géomètres se servent du mot solidité, qui exprime le volume apparent. (Du latin volumen.)

Zone. s. f. Il se dit , en géométrie , des divisions d'une sphère , d'un corps, faites par desseclions parallèles. ( Du grec zone, ceinture. )

Z.IGB7i:S ET SURFACES.

IiIGNE DROITE. Au figuré

comme au propre, la ligne droite est la plus courte. Pour diviser une droite en parties égales, il faut, par l'une de ses extrémités, mener une oblique indéfinie, prendre sur cette oblique autant de fois une certaine longueur qu'il y '"* de jjarlies cherchées, et joindre le dernier point de division à l'autre

FKANÇAISE.

extrémité de la droite ; menant alors, par les points traversés, autant de parallèles à la base du triangle , la droite donnée est partagée en parties égales.

ZiIGNE COURBE.

XiGNE BRISÉE.

XiGNES PARALLÈLES.

Xiigne perpendiculaire. Pour élever , par un point donné , une perpendiculaire sur une droite, prenez sur cet te droite deux points également distants du premier. De ces points comme centres et avec un rayon plus grand que leur distance du point donné, décrivez deux arcs de cercle. En joignant ce point avec l'intersection des arcs, vous aurez la perpendiculaire demandée.

Iiîgne verticale.

Iiigne horizontale.

Xigne oblique.

A j Xiigne circulaire.

) Iiigne elliptique.

Signe d'égalité.

Angle. Ouverture de deux li- . gnes qui se rencontrent en un point, degré d'inclinaison qu'elles - ont l'une à l'égard de l'autre.

( AcAD. ) Toute ligne droite qui en rencontre une autre fait avec celle-ci deux angles adjacents , dont la somme est égale à deux angles droits. Le sommet d'un angle, La pointe d'un angle, le point d'intersection des deux lignes qui le forment. Les côtés d'un angle. Les deux lignes qui forment cet angle. La grandeur d'un angle ne dépend que de l'écartement de ses côtés. Angle de quarante-cinq degrés, de cent degrés. On désigne un angle par trois lettres.

B A C , en ayant soin de placer au milieu

celle du sommet , ou bien par celle du sommet seulement , lorsqu'il n'appartient pas à plusieurs angles à la fois. ( En latin angulus , du grec ankiilos, crochu.)

Angles droits , l'ormés par une ligne qui tombe verticalement sur une autre ligne horizontale.

-angles adjacents, immédiatement

chacun. Deux triangles sont égaux lorsqu'ils ont les trois côtés égaux chacun à chacun. Deux triangles semblables sont entre eux comme les quarrés de leurs arcs numériques.

contigus l'un à l'autre, de manière à avoir un côté commun.

Angle obtus , Celui dont l'ou-

Zverture est plus grande que celle de l'angle droit. (Du lat. obtusus, émoussé. )

\ Angle aigu, Celui dont l'ou-

\ verture est plus petite que celle "■ de l'angle droit. (Du lat. acutus.)

Angles égaux. Deux angles qui ont les côtés parallèles chacun à chacun, et dirigés dans le même sens , sont égaux.

Triangi,:: , Figure qui a trois côtés et trois angles, Espace compris entre trois lignes droites se coupant mutuellement.

Triangle rectangle , Celui qui a un angle droit. On nomme hypoténuse , dans un triangle rectangle , le côté qui est opposé à l'angle droit et qui est le plus grand.

Triangle amblygone , Celui qui a un angle obtus. ( Du grec amblus, obtus, émoussé, et gonia, angle. ) On l'appelé plus ordinairement ol^tusartgle.

Triangle oxygone , Celui qui a trois angles aigus, (Du grec oxiis, aigu , et gonia, angle.) On l'appelé plus ordinaire mentac«<an.!^/e

Triangle équilatéral , Celui

A qui a ses trois côtés égaux entre eux. (Du latin œquus, œqui, égal, et lalus, lateris , côté.)

Triangle isocèle, Celui qui a

A deux côtés égaux entre eux. ( En grec isoskelês, de isos , égal, et skélos , jambe.) Mieux isoscéle.

Triangle scalène , Celui dont les trois côtés sont inégaux. ( Du grec skalénos , oblique, inf:gal. )

Triangles égaux ou semblables. Deux triangles sont égaux ^lorsqu'ils ont un côté é^^at adjacent (i deux angles égaux chacun à

Triangle curviligne, Celui qui est formé par des lignes courbes.

Le Triangle rectiligne est celui qui est formé par des lignes droites. Tr/rtn^/e-ç/^Aérique. Celui dont les côtés sont des arcs de grands cercles de la sphère.

Tout triangle étant la moitié d'an parallélogramme de même base et de même hauteur, l'aire d'un triangle est égale au produit de sa base par la moitié de sa hauteur. On détermine la hauteur d'un triangle en abaissant une perpendiculaire du sommet à la base. Voyez Parai.lkiogramme.

Les anciens comparaient Dieu au triangle équilatéral , les génies au triangle isoscéle, et l'homme au triangle scalène.

□ QUARRÉ, Surface plane, figure qui a quatre côtés et quatre angles égaux. C'estle9//«rré/)ac/flt7, dans lequel les côtés sont égaux entre eux. Le quarrc a pour mesure le produit de sa base par sa hauteur. Pour inscrire un quarré dans un cercle , il faut tirer deux diamètres à angles droits et joindre les arcs interceptés par deux cordes.

Quarré long, Quadrilatère dont les côtés opposés sont égaux ainsi que les angles opposés. On l'appelé aussi rectangle.

Parallélogramme, Quarré long

"~7qui a deux angles obtus et deux / angle

gles aigus. L'aire du parallélogramme a pour mesure le produit de sa base par sa hauteur. On détermine la hauteur du parallélogramme en élevant une perpendiculaire sur sa base. ( Du grec parallélos , parallèle, et gramma, ligne.)

Iiosange ou Rhombe , Parallélogramme dont les quatre côtés sont égaux, sans que les angles soient droits. Dans le quarré, outre l'égalité des côtés, les angles sont droits. Chaque diagonale du losange et du quarré partage la figure en deux triangles iso • cèles dont ers mêmes diagonales sont les bases. Les diagon a les du losange , com me ce lies du quarré, secoupent àangles droits. {lihombe vient dn grec Hhombos, qui signilie losange. )

GKAMMAIUE FllA^ÇAlSE.

Trapèze, Quadrilatère plan , dont deux côtes seulement sont parallèles. L'aire du trapèze a pour mesure la sontme des bases parla moitié de ta hauteur. Trapèze régulier. Trapèze irrégulier , Quadrilatère dont aucun côté n'est parallèle à son opposé. ( En latin tra- ^ pezum, du grec tetra, quatre, et peza , pied.

Pentagone , Figure qui a cinq angles et cinq côtés, lin pentagone régulier. Un pentagone irrégulier. Adjectivement , Figure pentagone. (Du grec pente, cinq, et gonia, angle. )

Hexagone , Figure qui a six angles et six côtés. ( Du grec hex, six , et gonia , angle. ) Un heptagone. Un octogone. Un décagone.

Vn undécagone. Un dodécagone. Pour inscrire un hexagone régulier dans un cercle , il suffit de porter le rayon six fois sur la circonférence , et de Joindre doux à deux les points de division.

Cercle, Surface planeterminée par une ligne courbe que l'on nomme circonférence, et dont tous les points sont également distants d'un autre point qu'on appelé centre.

La circonférence d'un cercle peut être considérée comme le périmètre d'un polygone régulier de côtés infiniment petits.

..-'TX

Diamètre d'un cercle. Le diamètre divise la circonférence en deux parties égales.

Demi-diamètre, rayon ou sinus total. 70/(5 les rayons sont égaux.

Demi-cercle. Quart de cercle.

I 7 Arc de cercle. Corde ou sous-tcn-

I ^ dante de l'arc. Segineyit de cercle.

Deux cordes égales dans un même cercle sont également éloignées du centre; et de deux cordes inégales la plus petite est la plus éloignée du centre. Sécante d'un cercle. Tangente au cercle. Deux parallèles tangentes. Deux parallèles dont l'une -y est sécante, l'autre'jangente.

Cercles concentriques, qui ont un luèuic centre.

Cercles excentriques, Qui ont

des centres différents.

Cercles extérieurs l'un à l'au-

/<~N r~\ *J"e. Deux cercles sont extérieurs

v^ \J l'un à l'autre quand la distance

des centres est plus grande que

la somme des rayons.

Cercles se touchant extérieu-

œ rement. Deux cercles se louchent extérieurement quand [la dislance des centres est égale à la somme des rayons.

Cercles se touchant intérieurement. Deux cercles se touchent intérieurement quand la distance des centres est égale à la différence des rayons.

Cercles qni se coupent. Deux cercles se coupent quand la distance des centres est plus courte que la somme des rayons.

Cercles intérieurs l'un à l'autre. Deux cercles sont intérieurs l'un à l'autre quand la distance des centres est plus petite que la différence des rayons.

La circonféience d'un cercle se divise en 360 parties égales qu'on nomme degrés. Chaque degré comprend 60 minutes , chaque minute 60 secondes , chaque seconde 60 tierces , etc. On divise aussi le quart du cercle en lOO degrés ; chaque degré en 100 minutes, chaque minute en 100 secondes, et ainsi de suite. C'est la division moderne adoptée par les astronomes français.

" Degré.

' Minute.

" Seconde.

Les arcs de cercle servent à la mesure des angles. Tout angle peut être mesuré par un certain arc.

Angle au centre. Tout angle qui a pour sommet le centre d'un cercle se notnme Ahgle au centre.

Tout angle au centre a pour mesure l'arc total compris entre ses côtés. Si chacun des arcs partiels est un degré, de même évidemment chacun des angles partiels correspondants sera la 90' partie d'un angle droit.

Angle inscrit. Tout angle dont le sommet est placé sur la circonférence d'un cercle se nomme angle inscrit. Tout angle insciit a pour

mesure la moitié de l'arc compris entre ses côtés.

Tout angle dont le sommet est dans l'intérieur du cercle, c'est à dire , en^re le centre et la circonférence , a pour mesure la moitié des arcs compris entre ces deux côtés et les côtés de l'angle opposé au sommet.

Tout angle dont le sommet est au dehors du cercle a pour mesure la demi-diiférence des arcs compris entre ses côtés.

Tout angle formé par une tangente et une corde a pour mesure la moitié de l'arc compris entre ses côtés.

Le cercle pouvant être regardé comme un polygone régulier d'une infinité de côtés, son aire est égale àsonpéiimètreou à sa circonférence multipliée par la moitié du rayon. [Cercle vient du mot latin cireu lus , dérivé du mot grec kirkos.)

Ovale ou Ellipse , vulgaire-

Oment, Figure ronde et oblongue ; en géométrie, courbe que l'on forme en coupant obliquement un cône droit par un plan qui le traverse.

lie grand axe d'une ellipse, La ligne menée d'une extrémité à l'autre d'une ellipse dans le sens de sa largeur. Le petit axe d'une ellipse, La perpendiculaire menée sur le grand axe. Le centre d'une ellipse. Le point où ces deux lignes se coupent. On nomme foyers certains points pris dans l'aire de certaines courbes (ellipses, paraboles, etc.), où la concentration des rayons lumineux peut s'opérer d'une manière absolument rigoureuse. L'ellipse a deux foyers. L'orbite de la terre est une ellipse dont le soleil occupe un foyer. On distingue encore dans l'ellipse l'excentricité et les rayons vecteurs. On entend par excentricité la distance du centre d'une ellipse à son foyer, et par rayon vecteur le rayon tiré d'une planète qui se meut autour d'un centre ou du foyer d'une ellipse à ce centre ou h ce foyer, L'elUpsea plusieurs propriétés remarquables. Si l'on place im flambeau à l'un des foyers d'un miroir dont le profil est une ellipse , les rayons réfléchis par cette surface vont se réunir à l'autre foyer. Deux personnes placées aux foyers d'une voûte elliptique s'entendent en parlant tout bas. Les pri-

sons de Venise étaient construites d'après ce principe. ( Du grec elleipsis , défaut , manque , parce que dans cette courbe le quarré de l'ordonnée est moindre que le rectangle du paramètre par l'abscisse. Voyez ces mots. )

Parabole, Ligne courbe qui résulte de la section d'un cône quand il est coupé par un plan parallèle à un de ses côtés. La parabole est la ligne courbe que décrivent les projectiles lancés par les bouches à feu. La parabole est une ellipse à un seul foyer et à unseul axe. Les propriétés de la parabole sont fondées sur le principe que tous ses points sont également distants du foyer et d'une ligne appelée directrice , dont la direction est perpendiculaire â celle du diamètre de la courbe, et qui est aussi éloignée de son sommet que celui-ci l'est du foyer. Miroir parabolique , Courbé en parabole. Ligne parabolique, ( Du grec paraballô , j'égale , parce que , dans cette courbe , le quarré de l'ordonnée est égal au rectangle du paramètre, au lieu qu'il est plus petit dans l'ellipse et plus grand dans l'hyperbole. )

Hyperbole , Courbe qui résulte de la section d'un cône quand il est coupé par un plan qui, prolongé , rencontre le cône opposé. Les propriétés de l'hyperbole. Les asymptotes de l'hyperbole. Surface hyperbolique. Figure hyperbolique. Verre hyperbolique.

Miroir hyperbolique, ( Du grec huper, au delà , et ballô , je jète.)

Iiigne spirale , Courbe qui fait une ou plusieurs révolutions autour d'un point où elle commence, et dont elle s'écarte toujours de plus en plus. Il y a une infinité de sortes de spirales, parmi les quelles celle d' Archiméde est la plus célèbre. En spirale , En forme de spirale, La chaîne d'une montre se roule en spirale autour de la fusée, ( Du grec speira , tour. )

SOIiIDUS.

Cube ou Hexaèdre , Corps solide régulier qui a six faces quarrées égales. Les dés dont on se sert au Jeu de trictrac ont la forme de ( Du grec hubos , dé. )

i'JO

A Tétraèdre, Corps réf^iilier

É\ dont la surface est fbrince de

U y qiiatr»; triangles égaux et éqiiila-

V^ téraux. ( Du grec ietra, quatre ,

et Itcdra, siège , base.) i\. Octaèdre, Corps régulier dont

m \ la surface est formée de huit my triangles équilatéraux. (Du grec y/ oklô, luiit , (illiédra, siège.)

Dodécaèdre , Corps régulier dont la surface est composée de douze pentagones réguliers. (Du gr.dodelia, doute,el liédra, siège.) Icosaèdre, Corps régulier dont les faces font vingt triangles équilatéraux. (Du grec cikosi, vingt, et hédra , siège , base. )

1 Prisme, polyèdre dont toutes

les faces latérales sont des parallélogrammes adjacents , et les bases des polygones égaux paral- C~\ lèles. La bailleur du prisme se mel\\ sure par ta distance des bases.

\\ Prisme droit. Prisme incliné. Pris- \^ me triangulaire. Prisme quadrangiilaire. Prisme pentagone [\). La solidité d' un prisme quelconque est égale au produit de sa base par sa hauteur. Va prisme quelconque peut être décomposé en autant de prismes triangulaires que te périmètre de sa base a de côtés, moins deux; ce qui simplifie infiniment (a mes ure de leur volume . — Instrument d'optique qui sert à décomposer la lumière et qui est un prisme de verre blanc ou de cristal. Avec un prisme de verre on voit toutes les couleurs qui passent dans l'arcen-clel. Absolument, Les effets d'un prisme. Faire passer un faisceau de lumière à travers un prisme. La matière dont on forme ces prismes est le flint-glass , espèce de verre. Figurément , Voir dans un prisme, regarder à travers un prisme , Voir les choses, les considérer suivant ses préjugés, ses passions, qui les colorent à leur gré. ( En grec , prisma , de prizein , scier , couper.)

Parallélipipède , Prisme terminé par six parallélogrammes dont les opposés sont parallèles entre eux. Le parallélipipède est un prisme à sijc faces (hexaèdre) , qui peut ïtre considéré comme engendré par le mouvement de rotation d'un parallélogramme autour d'une ligne droite à la quelle il ne

cesse jamais d'être perpendiculaire. Quand toutes les faces du parallélipipède sont des quarrés, il prend le nom de cube. Le volume ou solidité d'un parallélipipède s'obtient en multipliant la surface de la base par ta hauteur, m la base d'un parallélipipède rectangle a 26 mètres carrés et sa hauteur l\ mètres, la solidité du parallélipipède sera donnée par le produit 2Q X à = lOli. La moitié d'un parallélipipède est un prisme triangulaire. (Du grec parallclos, parallèle, épi, sur, et pédion , plaine , surface plane. )

Pyramide, Solide composé de triangles , ayant un même plan pour base , et dont les sommets se réunissent au même point. La base, le sommet, tes côtés d'une pyramide. Les pyramides d'Egypte.

Dresser, élever une pyramide. L'obélisqueest une pyramide très-allongée. Pyramide triangulaire ,quadrangulaire. Pyramide tronquée. Dont l'extrémité ou la partie supérieure manque. Tou: prisme triangulaire peut être décomposé en trois pyramides triangulaires de même base et de même hauteur, et par conséquent équivalentes. Une pyramide triangulaire est donc le tiers d'un prisme triangulaire de même base el de même hauteur. La solidité de tout corps polyèdre peut s'évaluer par sa décomposition en pyramides. On décompose un polyèdre en pyramides en faisant passer des plans de division par te sommet d'un même angle solide. (En grec pyramis , de pyr , feu , parce que les pyramides se terminent en pointe comme la (lamme. )

Cylindre, Prisme rond, corps de figure longue et ronde, et d'égale grosseur par tout ; solide terminé par trois surfaces , dont deux sont planes et parallèles entre elles, et dont la troisième est convexe et circulaire. 11 est engendré par un rectangle tournant autour d'une ligne droite qu'on appelé axe, et décrivant deux cercles parallèles. Ces cercles senties basesdu cylindre. La hauteur du cylindre, comme celle du prisme, est la perpendiculaire abaissée d'un des points d'une base sur le point correspondant de l'autre base. Cylindre droit , Celui dansje quel la droite génératrice qui joint les centres des deux cercles estperpendiculaireau plan de cescercles. Cylindre incliné ou oblique. Cylindres semblables , Ceux dans les

(l) Les gc'omèties disent à tort pentagnnal.

quels les axes sonl égaux ainsi que les diamètres des bases. Cylindre tronqué, dont les bases ne sont pas parallèles. Toute section du cylindre perpendiculaire à l'axe est un cercle égal à ceux des bases. Toute sectiondu cylindre oblique à l'axe est une ellipse. Toute sect ion du cylindre dans le sens de l'axe est un rectangle double du rectangle primitif. La solidité du cylindre est égale au produit de la base par sa hauteur. La surface convexe du cylindre est égale à la circonférence de sa base multipliée par sa hauteur. Cylindre de verre , de marbre, de bois. Miroir en cylindre ou cylindrique. Cadran sur un cylindre. Les cylindres d'un laminoir. Dans le langage ordinaire, on le nomme rouleau.

Cylindre^ si£;iiitic particulièrement, Un gi'os rouleau de pierre, de bois, ou de fonte, dont on se sert pour écraser les mottes d'une terre laboui'ée , pour aplanir les allées des l'ardins ou les aires des granges. ïl faut faire passer te cylindre sur ces aHées. ( Acad. ]■ — Vaisseau de enivre ou de tôle, en forme de grand marabout, qu'on remplit de braise et qu'on tieut plongé dans l'eau d'un bain pour le cbaulTer.

Cylindre, en Ulstoire naturelle, est le nom de certains coquillages appelés aussi rouleaux^ et plus ordinairement

volutes.— (En latin cylindrus, en grec kylindros , dérivé de kyliû, ou kylindô, je roule.) A Cône (d) , Solide engendré

J|\ par la révolution d'une ligne Ê \ droite assujétie à passer toujours ^ — par un même point fixe , appelé sommet , et obligée en outre de toucher toujours dans son mouvement une certaine courbe donnée, que l'on nomme directrice, et qui est le périmètre de la base. Quand cette courbe est une circonférence de cercle, on dit que le cône est ctrCM/aire. C'est sa forme la plus commune dans les usages pratiques. Cône droit. Cône circulaire dont l'axe est perpendiculaire à la base. Cône oblique. Celui dont l'axe est oblique, sur la base. On définit encore le cône droit, le corps engendré par la révolution d'un triangle rectangle tournant autour de l'un des côtés de l'angle droit. Les pains de sucre ont la forme d'un cône droit. Le sommet, la base d'un cône. La surface convexe d'un cône Le côté d'un cône , L'hypoténuse du triangle générateur. Toute droite menée du sommet à la circonférence de la base. Toute section du cône par an plan pcri^endiculaire à t'axe est un cercle; toute section oblique par rapport à l'axe est une ellipse ; toute section parallèle au côté est une parabole ; toute section parallèle à l'axe est une hyper-

bole. Toute section dans le sens de l'axe est un triangle isoscéle double du triangle primitif. Le volume du cône, comme celui de la pyramide , est égal au produit de sa base par le tiers de sa hauteur. La surface convexe latérale d'un cône droit s'obtient en 7nultip liant le produit de la circonférence de sa base par la moitié de son côté. Cône tronqué ou tronc de cône , Celui dont la partie supérieure a été coupée par un plan.

La surface convexe d'un cône tronque est égale au produit de son côté multiplié par la demi-somme des circonférences desesdeux bases.

En Optique , Cane de lumière, Faisceau de rayons luniineus qui partent d'un poiutquelconque en divergeant, el tombent sur une surface.

En Astronomie, Cône d'ombre, li'omhrc en (orme de cône que projeté une planète du côté où elle n'est pas éclairée par le soleil. Il y a éclipse de soleil quand la tirre passe dans le cône d'ombre formé par 4a lune. [AcAD. }

Cône, Moule de fer fondu, de forme conique, dans le quel on verse les métaux en fusion, pour séparer la partie métallique des scories.

Cône, en Botanique, se dit du £i-uit des pins, des sapins, etc., le quel consiste en un assemblage ovoide d'écaillés ligneuses , imbriquées, c'est à dire, appliquées les uues sur les autres, et fixées par leur base autour d'un axe commun. Il a pour synonjme strobite. On appelé conifères les arbres dont le fruit est un eône. — En Coucliyliologie, Genre de coquilles unlvalves, qui renferme un Irès-grand nombre d'espèces, remarquables par leur élégance et par l'éclatde leurs couleurs.

[Cône, en latin conum ou conus, du grec kônos, qui a la même signification. )

Sphère, Globe, corps solide Wt \ dans le quel toutes les lignes ti- * / rées du cercle à la surface sont égales. Elle est supposée produite par la révolution d'un demi-cercle autour de son diamètre immobile. Une boule est une sphère. Les propriétés de la sphère. Le centre, le diamètre , la circonférence d'une sphère. Le rayon de la sphère est une droite menée du centre à la surface ; son diamètre une droite joignant deux points de lasurface et passant par le centre. Toute section de la sphère, dans quelque sens qu'elle soit faite, est nécessaireinent un cercle. On appelé grands cercles, ceux qui passent par le centre , et petits cercles , ceux qui n'y passent pas- La solidité d'une sphère est égale au tiers du produit de sa surface par son rayon. En effet, la sphère pouvant être considérée comme un polyèdre régulier d'un nombre infini de faces infiniment petites, cl chacune de ces faces comme la base d'une pyramide dont le sommet est au centre de la

(l) L'accent circonfle^tc est-il bien ne'ccssaiic sut ce mol ? Pas plus que sur conique, conijcre. T. II. G.^

sphère, la sphùvc n'est donc cvldemmcnt que '.Il réunion d'une infinité de pyramides dont (es bases composent sa circonférence , et dont la hauteur est égale à son rayon. Comme la pyramide , la sphère a donc pour mesure le tiers du produit de sa base par son rayon. La surface de la sphère est éf;atc à son diamètre multiplié par la circonférence d'un ^rand cercle. La surface de ta sphère est quadruple de celle d'un ^rand cercle, qui se mesure en multipliant sa circonférence par la moitié du rayon ou le quart du diamètre. Lorsque la sphère est coupée par deux plans parallèles et perpendiculaires à un même diamètre, la partie interceptée sur sa surface prend le nom de zone. Les plans parallèles sont les bases de la zone, et la partie du diamètre qu'ils comprennent sa hauteur.

11 peut arriver que l'un des plans soit tangent à la sphère ; alors la zone n'a qu'une seule base , et reçoit le nom de calotte sphérique. La surface d'une zone sphérique est égale à sa hauteur, multipliée par la circonférence d'un grand cercle. Les surfaces des sphères sont entre elles comme les quarrés de leurs rayons, et celles des zones d'une même sphère ou de sphères égales sont entre elles comme leur hauteur. Une zone quelconque est à la surface delà sphère comme sa hauteur est au diamètre.

Sphère, en astronomie, L'assemblage des cercles célestes ou leur imitation. Cette dernière se nomme sphère armillairc ou artificielle. C'est une espèce de machine ronde et mobile autour d'un axe fixe, composée de divers cercles qui représentent le cours des astres dans le ciel. La sphère céleste est représentée par la sphère artificielle, acheter une sphèreet un g lobe. La construction des sphères artificielles était connue des anciens. Les Égyptiens et les Arabes ont eu des sphères, qui, malgré leurs défauts, sont très-recherchées des savants. Les différentes positions de la sphère céleste. Sphère droite. Celle où l'équateur et ses parallèles coupent l'horizon à angles droits. Sphère oblique. Celle qui n'est ni parallèle ni perpendiculaire à l'horizon. Sphère parallèle , Celle où l'horizon est parallèle à l'équateur.

Sphère, signifie également, La connaissance des principes d'astronomie qu'on apprend par le moyen d'une sphère. // étudie la sphère. Traité dcsphère. — L'espace

dans le quel les astronomes conçoivent qu'une planète accomplit son cours. La sphère de Jupiter. Saturne parcourt sa sphère en trente années. En physique . Sphère d'activité , L'espace dans le quel la vertu , l'influence d'un agent naturel |)eut s'étendre , et hors du quel elle n'a point d'action appréciable. Fig. , Sphère d'activité , L'étendue d'affaires , de travaux , d'intérêts , dans la quelle un homme communique son mouvement à ceux qui l'entourent.

Sa sphère d'activité s'étend à toutes sortes d'objets. ( AcAD. ) Malheur à ceux qui se trouvent placés dans sa sphère d'activité (1), ils n'ont aucun repos. ( Id. )

Sphère, figurément, Etendue de pouvoir, d'autorité, de connaissances , détalent , de génie. Cela est hors de sa sphère. Sortir de sa sphère. Sortir de sa sphère , se dit aussi pour, Sortir des bornes de son état , de sa condition.

Fig., Etendre , agrandir, élargir la sphère des connaissances humaines. Ajouter aux connaissances que les hommes possèdent.

( Sphère vient du grec sphaira , corps rond.)

SOIiIDES IRRÉGUIiIERS.

Sphéroïde , Solide dont la figure approche de celle de la sphère. Sphéroïde allongé. Sphéroïde aplati. ( Du grec sphaira , sphère, et cirfos , forme. ) Un ellipsoïde. Un trapézoïde. Un rhomboïde. Un cylindroïde. Un eonoïde , etc.