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KerckhoIRi.

Pour éviter tonte confusion dans Ut significatiba' attribuera la lettre d'arrêt, celle-ci est: remplacée dans le texte cryptograf^ique par un chiffre arabe correspondant à la place qu'elleHuéme occupe dans le mot de clef; ainsi, dans l'exemple Sfàe9;s^&, où le P est la deuxième lettre de la clef, on la remplacera par un % h tous les endroits où elle ne ddit^pas jouer le rôle de lettre d'arrêt. z ^ : ^ . ^

Avec le chiffre carré nous aurions le cryptogramme suivant ;

rduePtïrfwagPfttPcfsaz,

Pour empêcher le déchiffreur de faire un tâtonnement sur les premières lettres de la dépèche, on la fait précéder de quelques nulles f en ayant soin d'indiquer par la lettre d*àrrèt le point où commence le texte vraL Notre cryptog^mme pourrait donc s'écrire finalement : • « i •-.

xmoprduept2rfwagphtpq2az.

4® Déchiffrement des systèmes à double clef.

Excepté un petit travail, écrit en 1863 par le major allemand Kasiski S il n'a été publié, à ma connaissance, aucun essai pour le déchiffrement des écritures secrètes k double clef. Tout ce qui se trouve dans Porta^ Cospi, Breithaupt, 'S Gravezande, Thickenesse, Kliiber, Lacroix, Vesin, Joliet et autres, ne s'applique qu'aux systèmes à simple clef, et encoi*e ces auteurs n'ontiis guère songé qu'à déchiffrer des cryptogrammes où la séparation des mots est indiquée ostensiblement^.

Un passage de V Interprétation des Chiffres de Cospi, le secrétaire du grand-duc de Toscane, tendrait à faire croire que les déchiffreurs ont évité de tout temps de révéler aux profanes leurs procédés de déchiffrement. On y lit à la page 3 : a II y a deux « sortes de chiffres, les uns simples et les autres composés; lais- (c santà part ces derniers comme presque impossibles à déchiffrer, « nous ne parlerons que des premiers qui sont les simples». »

^ Die Geheimtchriften und die Dechiffrirkunit,

> Le colonel Fleissner {Handhuch der Kryptographie) a adopté^ sans modification aucune, la méthode de déchiffrement d a major Kasiski. s Je citj d'après la traduction du Père Nicéron.

Or, il n'est guère probable qu'un homme du talent de Cospi n'ait pas su déchiffrer les systèmes que Porta et Vigenère avaient publiés un demi-siècle auparavant.

Le major Kasiski a basé son système de déchiffrement sur la détermination^ en quelque sorte exclu sive» des lettres du mot de clef. Tout en rendant hommage au savoir-faire de l'auteur, je ne puis m'empêcher de trouver que c'est là une méthode singulièrement compliquée et qui, dans un grand nombre de cas, doit donner un résultat négatif. Je vais indiquer un procédé qui me paraît non seulement plus sûr, mais encore plus simple et plus méthodique» Sans vouloir donner un travail complet, ce dont je ne vois pas trop la nécessité, je tâcherai néanmoins de développer assez la question pour que le lecteur qui voudra s'exercer à r«art de déchiffrer, » puisse trouver par lui-même et sans difficulté tous les petits détails dont l'exposition complète exigerait au moins une cinquantaine de pages; fabricando fit faber, on devient déchiffreur en déchiffrant.

J'ai dit plus haut que, dans tout système par interversion, le • -déchiffrement d'un cryptogramme dont on n'a pas la clef comporte un calcul de probabilité et un travail de tâtonnement. Dans les systèmes à simple clef, où l'on ne fait usage que d'un seul alphabet, calcul et tâtonnement se bornent nécessairement à déterminer la disposition de cet alphabet; dans les systèmes h double clef il s'agit de trouver deux inconnues : 1® le nombre des alphabets, 2^ leur disposition respective.

dm X^oxxibre des ali>bia1;>ets.

Il semblerait au premier abord que les éléments d'investigation dussent faire défaut pour établir le nombre des lettres ou alphabets de la clef; rien n'est cependant plus facile.

Supposons qu'on ait à cryptographier une phrase comme celle-ci :

Vous ne pouvez vous défendre sans vous exposer^ etc.

Comme il y a entre les deux premiers vous une distance de 8 lettres, et entre le deuxième et le troisième une distance de 12 lettres, il arrivera, si je prends une clef de 4 lettres, que les trois vous se trouveront chiffrés avec les mêmes alphabets, et

donneront trois tétragrammcs semblables. S'il y avait un quatrième vous dans la suite du texte, il donnerait encore un tétragramme semblable, pourvu qu'il fût espacé du dernier d'un nombre de lettres formant un multiple de 4.

Prenons un autre exemple : la présence de soldats ennemis nous a de nouveau été annoncée ce matin de différents côtés, et supprimons les intervalles :

lapresencedesoldatsennemisnousadenouveaueteannonceece

matindedifferentscotes.

Il se présente, sur ces 75 lettres, 18 répétitions, dont 3 trigrammes nou, sen^ nce; et 15 bigrammes en, es, de^ ce, no, te, ts, etc.

On aura beau prendre une clef de 5, 6, 7, 8, 9^ 10 alphabets différents, il arrivera toujours que Tune ou l'autre de ces répétitions se trouvera cryptograpbiée avec les mêmes alphabets, et qu'on aura ainsi un texte chiffré présentant, aax endroits correspondants, des groupes de lettres semblables ^ Je généralise maintenant le cas, et je pose les deux principes suivants : 1<> dans tout texte chiffré, deux poly grammes semblables sont le produit de deux groupes de lettres semblables, eryptographiés avec les mêmes alphabets ; i^ le nombre de chiffres compris dans Fintervalle des deux polygrammes est un multiple du nombre des lettres de la clefK

Pour avoir le nombre exact des alphabets de la clef, il n'y a donc qu'à chercher le facteur commun contenu dans les nombres qui représentent les lettres des intervalles respectifs.

Appliquons ce raisonnement au cryptogramme suivant :

RMUUWQPMQGXHWBGGKKKNITMUXWWTMGGXHEPH

Nous avons ici 4 répétitions : 1 trigramme GXH^ et 3 bigrammes MU, GG, TM.

i En cryptographiant cette phrase avec une clef de 3 alphabets, on aurait 9 répétitions ; ayec 4, 5, 6 et 12 alphabets, on en aurait 8; on n'en aurait que 3 avec 13 alphabets, et on n'en aurait aucune avec une clef de 11, 14 ou 18 alphabets.

s Je n*ai pas besoin de faire ressortir qu*il peut très bien arriver que deux bigrammes semblables (pour un trigramme c'est déjà bien rare) soient le produit de deux groupes de lettres différents.

Or, de MD à M'U' U y a 21 chiffres = 7 x3

— GG à G'G' — 15 — =5x3

— TxM à T'M' — 6 — =2x3

— GXH à G'X'H' — 21 — =7x3

Le fadeur commun est 3 ; et, en effet, le cryptogramme a été chiffré avec une clef de 3 lettres.

On comprend facilement que les chances de rencontrer des combinaisons de lettres produites par la rencontre des mêmes alphabets, sont en raison inverse de la longueur de la clef et en raison directe de la longueur du cryptogramme.

Lorsque le rapport des lettres de la clef à celles des chiffres du cryptogramme est tel qu'aucune répétition n'a pu se produire, le déchiffrement présente des difficultés, et l'on est obligé d'avoir recours au tâtonnement ; c'est un point sur lequel je reviendrai plus loin.