LE FROID PRODUIT PAR LA DÉTENTE

Qu'arriverait-il, si on ne laissait pas l'air comprimé qui se détend récupérer, à chaque instant, dans le milieu qui l'entoure, la chaleur équivalente au travail qu'il accomplit? Si la détente, par exemple, était trop t brusque pour que l'équilibre thermique se maintînt? ou encore si la paroi du réservoir qui contient le gaz était imperméable à la chaleur? C'est à sa propre

chaleur que l'air comprimé devrait prendre l'équivalent du travail dépensé. Il se refroidirait.

Cest, en effet, à la détente brusque des gaz que Ton s'adresse pour produire le froid. C'est à cette détente qu'a eu recours le physicien français Cailletet dans les expériences où il a, le premier, montré que l'oxygène et l'azote étaient liquéfiables par le froid. C'est cette détente qu'utilise l'appareil de Georges Claude pour la fabrication de l'air liquide.

En se détendant de 20 atmosphères à i atmosphère, un gaz, à peu près parfait, se refroidit de degré à 160 degrés au-dessous de zéro. Comme l'air se liquéfie à 190 degrés au-dessous de zéro, sous la pression ordinaire, on voit qu'en détendant de l'air qui a été comprimé à 20 atmosphères, on n'ira pas très loin du point de liquéfaction ; et, en détendant ensuite de l'air comprimé déjà refroidi par le contact de cet air froid, on ira jusqu'au liquide.

Mais pour que la détente donne son plein effet, il faut que l'énergie utile de l'air comprimé se dépense intégralement en travail extérieur. Il faut, comme l'a très bien vu M. Claude, faire rendre à cet air qui se détend le maximum de travail qu'il peut fournir, en opposant à chaque instant une contre-pression à sa pression, ce qui est réalisé, — et l'est seulement, — lorsque l'air qui se détend pousse devant lui le piston d'une machine ou les aubes d'une turbine fonctionnant en charge. Si on laisse l'air se détendre à vide, le travail d'expansion effectué est nul; l'air n'est plus, suivant l'expression de M. Claude, qu'un « enfonceur de portes ouvertes ». Et alors la perte d'énergie utile qu'entraîne la détente n'est compensée par rien : il y a dégradation pure et simple.

Quand de l'air comprimé se détend dans le vide, il faut considérer ces deux phases du phénomène, que Tait a très bien décrites : dans la première phase, l'air enfermé dans le réservoir primitif se détend et se

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refroidit : à la faveur de la diminution d'énergie ulile qu'entraîne la détente, de la chaleur prise à la masse d'air elle-même peut être convertie en travail : ce travail est employé ici à créer la force vive de l'air qui se précipite avec violence dans le réservoir vide; et, dans une dernière phase, cette force vive, n'ayant à vaincre aucun travail extérieur, se retransforme en chaleur. Si on peut supprimer cette seconde phase, on évite une dégradation inutile.

À vrai dire, il n'y a qu'à peu près équivalence entre la chaleur regagnée par perte de force vive de l'air qui vient remplir le réservoir vide, et la chaleur perdue par détente dans le réservoir initial. L'air n'étant pas un gaz parfait, pas plus qu'aucun gaz réel, il se trouve que son énergie totale, à une température donnée, n'est pas rigoureusement indépendante de sa pression. Elle diminue légèrement quand sa pression augmente. Un réservoir d'air à 20 atmosphères contient beaucoup plus d'énergie utile, mais un peu moins d'énergie que l'ensemble de vingt réservoirs à la pression ordinaire. Cette diminution légère de l'énergie par la compression d'un gaz arriverait à être notable si la compression était énorme. Joule et lord Kelvin l'ont montré dans des expériences de laboratoire très délicates, mais dont l'industrie a fini par s'emparer. En se détendant sans aucun travail extérieur d'une certaine pression à une pression inférieure à celle-là d'une atmosphère, l'air se refroidit d'environ un quart de degré centigrade. Pour avoir un refroidissement de 50 degrés, en utilisant cette propriété, il faudrait une détente sans travail de 200 atmosphères ; par exemple, une décompression qui fit passer de l'air comprimé de 220 à 20 atmosphères : c'est ce qu'a réalisé l'ingénieuse machine à air liquide de Linde.

Cette machine a un grand intérêt pour le physicien. Elle a le mérite de bien montrer la légère

augmentation d'énergie totale de l'air par la détente à température constante.

C'est bien en ce sens, en effet, que la variation de l'énergie a lieu, en dépit des apparences. Si l'énergie, à la même température est un peu plus forte à pression plus basse, et que les conditions de l'expérience imposent l'invariabilité de l'énergie, il faudra qu'à plus basse pression, la température soit un peu plus basse. C'est ce que donne l'expérience. C'est encore un exemple caractéristique à citer aux gens qui confondent l'énergie et l'énergie utile. De l'air ordinaire à zéro degré et à 220 atmosphères contient évidemment plus d'énergie utile que la mêm« masse d'air à zéro degré et à 20 atmosphères ; mais il contient, au total, un peu moins d'énergie.

La machine de Linde n'utilise pas, en définitive, le phénomène principal, du froid par détente brusque productrice de travail : elle laisse perdre la plus grande partie de l'énergie utilisable emmagasinée dans l'air comprimé, et utilise seulement le phénomène accessoire de la légère augmentation d'énergie totale par décompression. Elle est incomparablement inférieure à une machine telle que celle de Claude où l'on se sert du phénomène principal arrêté à sa première phase, sans laisser se produire la dégradation subséquente du travail en chaleur nuisible. — La machine de Linde, c'est le second appareil de Joule, où les deux vases sont réunis dans le même récipient, et où la détente d'un vase dans l'autre produit « à peine une légère variation de température », mais en réalité une légère baisse. — La machine de Claude c'est le premier appareil de Joule, dans lequel on s'est débarrassé du vase qui se réchauffe pour ne conserver que celui qui se refroidit. Il faut lire le mémoire de M. Claude pour se rendre compte à quel point l'idée théorique de réduire au minimum la dégradation d'énergie a heureusement guidé un industriel, aux

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prises avec des difficultés pratiques, qui avaient paru, avant lui, insurmontables.

§ 3. — COMMENT LA DÉTENTE JUSQU'AU VIDE, D'UNE MASSE FINIE DE GAZ, PEUT DONNER UN TRAVAIL INFINI.

A température donnée, l'énergie utile d'une masse de gaz comprimée augmente avec sa pression. Si le gaz est parfait, l'énergie utile croît en proportion arithmétique quand la pression croît en proportion géométrique. Pour doubler la pression, à partir d'une pression initiale quelconque, il faut toujours le môme travail. On peut retirer toujours le même travail d'un dédoublement de la pression.

Si l'on réduit de moitié la pression primitive, puis qu'on réduise encore de moitié la nouvelle pression, et ainsi de suite, jusqu'à une pression infiniment faible, on pourra tirer de chaque descente d'un degré une dose constante de travail. Et, par conséquent, en détendant un gaz, à partir d'une pression quelconque, et poussant la détente jusqu'au vide, on pourra, théoriquement tout au moins, lui faire produire une quantité de travail infinie.

Pour prendre un exemple concret, 1 gramme d'hydrogène, à zéro degré, occupe sous la pression normale un volume d'environ 11 litres. Si cette masse de gaz se détend jusqu'à une pression d'une demiatmosphère, elle occupera un volume double, soit 22 litres. Dans cette transformation, elle a pu accomplir un travail de 80 kilogrammètres. Vient-on à détendre encore jusqu'à un quart d'atmosphère, de façon que le volume passe de 22 à 44 litres, elle accomplira, dans cette détente nouvelle, un nouveau travail de 80 kilogrammètres. Il est aisé de comprendre qu'une même masse do gaz — comme un gramme d'hydrogène, — rende la même quantité de

travail en se détendant de 11 à 22 litres ou de 22 à 44. Dans la seconde opération, tous l£s volumes sont doubles de ce qu'ils sont dans la première; toutes les pressions sont réduites à moitié; le travail qui s'obtient à chaque instant en multipliant la pression par l'augmentation de volume garde dans les deux cas la même valeur. 80 kilogrammètres encore seront fournis par la détente entre un quart et un huitième d'atmosphère, qui porte le volume de 44 à 88 litres ; 80 kilogrammètres par une détente de la même masse d'un gramme, depuis un huitième jusqu'à un seizième d'atmosphère, et ainsi de suite. Avant d'avoir atteint une pression rigoureusement nulle, le gaz aurait doublé de volume et dédoublé de pression un nombre indéfini de fois, et dans ces dédoublements successifs en nombre illimité, il aurait, un nombre infini de fois, accompli un travail de 80 kilogrammètres. Il aurait donc bien, par détente à température constante poursuivie jusqu'au vide, accompli un travail infini.

Ce résultat, d'allure paradoxale, est essentiel à qui veut comprendre le renversement des changements d'état physiques ou chimiques, et notamment de la vaporisation et de la dissociation. Il s'agit d'un cas théorique. Il faudrait opérer sur un gaz parfait, satisfaisant aux lois de Mariotte et de Gay-Lussac, et non liquéfiable. Les gaz réels réalisent ces conditions d'autant plus fidèlement qu'ils sont à pression plus liasse*

Il faudrait surtout opérer une détente constamment productrice de travail, en équilibrant à chaque instant la pression décroissante du gaz par une contrepression égale, régulièrement décroissante jusqu'à zéro. Il faudrait enfin produire cette détente en maintenant constante la température du gaz, pour se placer dans les conditions où l'énergie dépensée à produire le travail extérieur est puisée dans le milieu ambiant, et y est prise sous forme de chaleur.

l/ÉNERGlK DE l'àIR COMPRIMÉ, LE FROID ARTIFICIEL w f£

Mais il suffît que cette production d'un travail îhftgi par détente isothermique poussée jusqu'au vide soit théoriquement possible, pour qu'on puisse en déduire la conclusion suivante: un corps liquide ou solide émettant du gaz jusqu'à une pression de vapeur déterminée, — pour laquelle la vapeur peut indifféremment se dégager ou se condenser, — on pourra toujours, par une détente ultérieure, abaisser la pression de vapeur, à la même température, jusqu'à une valeur assez faible pour que la détente isothermique, entre ces deux pressions, compense et permette une restauration d'énergie utile, quelque grande qu'elle soit.

Retenons, en tous les cas, qu'un gaz ou une vapeur, en se détendant, qu'il produise ou non du travail extérieur, perd toujours de l'énergie utile; et que, de deux masses égales du même gaz, à la même température, la plus comprimée est la plus riche en énergie de qualité supérieure.