DIFFUSION ET THÉORIE CINÉTIQUE DE LA MATIÈRE

La diffusion présente cet intérêt exceptionnel que, phénomène irréversible, elle se prête admirablement à l'explication mécanique, qui triomphe surtout dans le domaine des phénomènes réversibles.

Pour la théorie cinétique des gaz, l'oxygène et l'azote sont des collections de petites billes très mobiles, en agitation continuelle, et parcourant, après un choc, des lignes droites jusqu'à l'instant où elles viennent heurter, ou des billes semblables, ou les parois du vase. Les chocs égalisent les vitesses d'agitation, qui sont toutes comprises entre des limites assez étroites, et varient autour d'une valeur moyenne. Imaginons qu'au-dessus d'un certain plan, nous n'ayons que de l'azote, au-dessous, que de l'oxygène. Quelques molécules de l'oxygène, dans leur mouvement continuel de va-et-vient, traverseront la surface de séparation des deux gaz, et viendront choquer des molécules d'azote; elles seront, par ces chocs, renvoyées le plus souvent vers le bas, mais aussi, parfois, de côté, de telle sorte qu'un second choc risque de les rejeter définitivement vers le haut. De même, quelques molécules d'azote, ayant d'abord traversé le plan de séparation, se trouveront, après plusieurs chocs, incorporées à la masse de l'oxygène.

Des molécules de liquide sont animées de mouvements d'agitation beaucoup plus lents : elles ne sont pas, cependant, rigoureusement immobiles; et la diffusion entre liquides s'explique exactement par le même mécanisme. Il n'est pas jusqu'aux molécules des solides eux-mêmes qui, dans une théorie cinétique générale de la matière, ne soient animées de mou-

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vements d'agitation : entre des molécules de cuivre et de zinc doivent se produire, par chocs réciproques, les échanges et le mélange révélés par l'expérience de Spring.

Dans la même hypothèse cinétique, la viscosité reçoit une interprétation très simple. Au-dessus du plan de séparation, toutes les molécules possèdent, outre leur vitesse propre d'agitation, une vitesse générale d'entraînement, parallèle au plan de séparation : si les molécules du gaz immobile qui est au-dessous viennent à pénétrer au-dessus de la surface, le choc avec les molécules entraînées leur communique une partie de la vitesse d'entraînement, qu'elles apportent avec elles èi elles sont rejetées dans le compartiment inférieur. De part et d'autre de la surface de séparation, s'établit donc une zone animée d'une vitesse d'entraînement intermédiaire, et qui, peu à peu, s'étend en largeur aux dépens des couches du dessus et du dessous. Le coefficient de viscosité est lié à la profondeur où peut s'enfoncer une molécule dans son mouvement d'agitation : il est proportionnel à la longueur du parcours libre moyen de la molécule gazeuse entre deux chocs ; et c'est de la valeur du coefficient de viscosité que l'on déduit, par le calcul, et pour chaque gaz», la longueur du parcours libre moyen.

Le mécanisme de la transmission de chaleur par diffusion est encore le même. Si la masse du gaz qui est au-dessus du plan de séparation est plus chaude, c'est qu'elle est composée de molécules animées d'une plus grande vitesse moyenne d'agitation : entre molécules situées au-dessus et au-dessous du plan, des échanges se font encore, qui mélangent les couches ; ici, les chocs réciproques égalisent les vitesses d'agitation, c'est-à-dire les températures.

§ 5.— OJFFUSION ET REVERSIBILITE.

Il y a pourtant, entre la diffusion de la matière dans une matière distincte, et, d'autre part, la diffusion du mouvement ou de la chaleur, une différence essentielle. Quand des molécules d'azote se sont mêlées à des molécules d'oxygène, elles n'en restent pas moins des molécules d'azote; des boules rouges jetées dans un sac de boules noires peuvent n'être pas d'un triage très aisé, mais n'en gardent pas moins leur caractère distinctif et leur individualité : et il ne sera pas déraisonnable de chercher un tamis qui arrête les unes en laissant passer les autres.

De pareils tamis existent pour les molécules gazeuses ou liquides. Ce sont les parois semi-perméables. Le platine incandescent, comme l'a montré M. Villard, est perméable à l'hydrogène, absolument imperméable à l'oxygène ou à l'azote. Il permet donc la séparation immédiate en ses constituants d'un mélange d'hydrogène et d'un autre gaz.

La membrane qui limite le protoplasma des cellules vivantes, cellules végétales, globules sanguins, a toujours la propriété d'être perméable à l'eau, et d'être imperméable à certaines substances dissoutes dans leau. On réalise artificiellement, quoique péniblement, des parois ayant la même propriété, se laissant traverser par l'eau pure, par exemple, jamais par le sucre de l'eau sucrée : entre un vase d'eau pure et un autre d'eau sucrée, une telle paroi semi-perméable laissera passer l'eau dans les deux sens, jamais le sucre. En exerçant sur elle une pression suffisante du côté de l'eau sucrée, on fera sortir de l'eau à travers la paroi, on extraira donc de l'eau d'une solution sucrée et l'on concentrera cette solution. On réalisera ainsi l'opération inverse de la diffusion.

La paroi semi-perméable permet donc, comme l'a

très bien vu M. Perrin(*), de faire delà diffusion de la matière un phénomène réversible.

Willard Gibbs avait introduit, dans la discussion des phénomènes présentés par les mélanges gazeux, une proposition qui, bien que très vraisemblable, a été longuement discutée, et qui est connue sous le nom de postulatum de Gibbs.

Quand on fait communiquer plusieurs réservoirs contenant des gaz différents, tous à la même pression, ces gaz se mélangent sans que la pression varie. C'est là un cas particulier de la loi du mélange des gaz. Ils se mélangent aussi sans que Yénergie totale varie. L'énergie de l'ensemble est simplement égale à la somme des énergies des diverses masses gazeuses individuelles. L'énergie du mélange d'hydrogène et d'acide carbonique qui remplit les deux ballons à la fin de l'expérience de Berthollet, est la somme de l'énergie du ballon d'hydrogène et du ballon d'aeide carbonique primitivement séparés. Ce résultat n'a rien de surprenant. Mais ce qui parait plus délicat à admettre, c'est que Y énergie utilisable du mélange soit, dans ces conditions, la somme pure et simple des énergies utilisables des divers gaz individuels; et, en d'autres termes, que l'énergie utilisable ne varie pas par l'acte du mélange. En cette affirmation consiste précisément le postulatum de Gibbs.

U affirme que Pacte irréversible de la diffusion de la matière n'entraîne pas une dégradation d'énergie. Il implique l'idée que ce phénomène de diffusion n'est pas essentiellement et absolument irréversible. C'est ce qui se trouve tout à fait justifié par la découverte des parois semi-perméables qui permettent d'opérer la diffusion de la matière par voie réversible. Si l'acte de la diffusion de la matière est irréversible

(1) Rapports présentés au Congrès international de Physique réuni à Paris en 1900. T. I, p. 531.

dans les circonstances ordinaires, il existe souvent, et Ton peut toujours imaginer, un moyen pratique de le renverser sans nouvelle dépense d'énergie utilisable.

Au contraire, la diffusion du mouvement et celle de la chaleur comportent toujours une dégradation réelle, et ne se conçoivent pas comme pouvant s'effectuer en sens inverse, sans une transformation compensatrice.

Prenons deux masses gazeuses d'un kilogramme chacune, l'une animée d'une vitesse de translation d'un mètre à la seconde, l'autre immobile. L'énergie cinétique de la première est d'un demi-joule, celle de la seconde est nulle. Que le mouvement se communique de l'une à l'autre, et l'on aura, en fin de compte, une massé totale de 2 kilogrammes animée d'une vitesse d'un demi-mètre à la seconde ; la quantité de mouvement sera restée la même, mais la force vive ou l'énergie cinétique aura diminué. L'énergie cinétique totale ne sera plus qu'un huitième de joule pour chacune des deux masses, soit un quart de joule pour les deux. L'autre quart de joule n'a pu disparaître purement et simplement : il s'est transformé en chaleur. La diffusion du mouvement est donc accompagnée d'une production de chaleur aux dépens de la force vive du mouvement de translation.

Quant à la diffusion de la chaleur, elle entraîne dégradation d'énergie par le fait qu'elle substitue à une masse hétérogène au point de vue thermique une masse homogène, de laquelle on ne saurait tirer du travail. Il faudrait, pour séparer à nouveau la masse en deux portions présentant entre elles une différence de température, l'intervention des «démons» de Maxwell. Cette question soulève tout le problème du conflit entre les théories mécanistes et la loi de la dégradation de l'énergie, et nous la retrouverons quand nous aborderons l'histoire de ce conflit.