LA LENTEUR DE LA DIFFUSION DANS LA NATURE

La diffusion est toujours lente dans la nature. Prenons deux couches d'air et d'acide carbonique superposées, l'acide carbonique, plus lourd, étant au-dessous, afin que n'intervienne aucune autre cause de mélange que la diffusion. Au-dessus d'un plan de séparation, on n'avait que del'air, au-dessous de l'acide carbonique. Si, à partir d'un instant donné, on abandonne les gaz à eux-mêmes, on trouvera que 7 secondes plus tard, le mélange contient 8 pour 100 d'acide carbonique à 2 centimètres au-dessus du plan initial de séparation et 5 pour 10.000 d'acide carbonique à 4 centimètre» du même plan initial de séparation.

Ces nombres nous suffiront pour traiter pratique-

ment tous les problèmes de diffusion de ces deux gaz. Pour avoir la même concentration en acide carbonique à une distance double du plan de séparation, il faudra quatre fois plus de temps; à une distance décuple, il faudra 100 fois plus de temps. La concentration en acide carbonique sera devenue 8 pour 100 à 200 mètres du plan initial de séparation au bout d'un temps égal à 7 secondes, multiplié par 10.000 au carré, — c'est-à-dire par 100 millions, — soit au bout de vingt-deux ans. Au bout de ce même temps, la concentration en acide carbonique serait de 5 pour 10.000 à 400 mètres du plan de séparation.

La diffusion du sel marin dans l'eau donnera lieu aux mêmes remarques : les calculs étant faits une fois pour toutes pour un mélange donné, seront valables pour tout autre mélange, à condition que Ton connaisse pour les deux couples de corps le coefficient de diffusion. Pour l'acide carbonique dans l'air, ce coefficient est 0,14 : pour l'eau salée dans l'eau pure, il est, avec les mêmes unités, 0,000 011 6. Il est, en gros, 10.000 fois plus faible. Pour obtenir la même concentration à la même distance du plan initial de séparation, il faudra, dans le second cas, 10.000 fois plus de temps que dans le premier.

Deux nappes d'eau pure et d'eau salée étant contiguës, on rencontrerait, à 2 centimètres du plan de séparation et du côté de l'eau pure, une solution ayant 8 pour 100 de la concentration de l'eau salée, au bout d'un jour; on rencontrerait cette même concentration de 8 pour 100 à 200 mètres du plan de séparation au bout de deux cent soixante-dix mille ans.

Le même mode de calcul est applicable à la diffusion du mouvement. Le coefficient qui intervient dans ce cas est le coefficient de viscosité du fluide, divisé par sa densité. Plus un fluide sera visqueux, plus un mouvement d'entraînement s'y propagera vite et

atteindra vite la masse entière. La diffusion du mouvement sera un peu plus lente dans l'eau que dans l'air, mais les vitesses de diffusion seront comparables dans les deux milieux; car si l'air est beaucoup moins visqueux, il est aussi beaucoup moins dense.

Prenons deux masses d'air ou d'eau, l'une immobile, l'autre entraînée par un courant de i mètre par seconde. Avant que la vitesse ne soit devenue 8 pour 100 de la vitesse de 1 mètre, c'està-dire 8 centimètres par seconde, à 2 centimètres de distance du plan initial de. séparation, il s'écoulera 6 secondes si l'on est dans l'air à 10 degrés, une minute si l'on est dans l'eau à 10 degrés; au bout de ce même temps, la vitesse d'entraînement sera devenue 5 pour 10.000 ou un demi-millimètre par seconde, à 4 centimètres du plan de séparation primitif. Pour que la vitesse de 8 centimètres par seconde atteigne une couche située à 200 mètres du plan de séparation, il faudrait attendre environ vingt ans dans l'air, deux cents ans dans l'eau.

L'homogénéité de l'atmosphère et des mers ne peut donc être expliquée par la diffusion seule. Et la diffusion du mouvement par viscosité n'intervient pas davantage comme cause réellement efficace du ralentissement des vents et des courants marins.

Helmholtz a calculé qu'il faudrait quarante-trois mille ans pour que la vitesse des couches supérieures de l'air fût réduite de moitié, par l'effet de la viscosité de l'air. La couche tout à fait inférieure aurait d'abord sa vitesse réduite à zéro par le frottement contre le sol ; puis, de proche en proche, elle ralentirait les couches successives : le phénomène aurait bien lieu suivant le processus qui a été décrit, mais il se produirait trop lentement.

On arrive à des nombres * aussi grands pour les durées nécessaires à l'égalisation des températures

LA TENDANCE A l'bOMOGÈNE. LA DIFFUSION 143

par simple conductibilité calorifique. HelmboHz a trouvé qu'il faudrait trente-six mille ans pour que la conductibilité calorifique réduisît à moitié la différence de température entre les couches supérieures et inférieures de l'atmosphère. Ni la con 1 ductibilité, ni la viscosité, non plus que la diffusion simple, ne jouent donc un rôle appréciable en météorologie.

Un air qui séjourne tranquillement dans la zone des calmes équatoriaux et qui est ensuite repoussé jusqu'à 30 degrés de latitude devrait y prendre une vitesse d'ouest à Test de 133 mètres par seconde. De même, un air au repos relatif sur le sol sur un parallèle de calme, aux environs de 30 degrés, s'il était transporté à Téquateur par un vent tel que l'alizé, y prendrait une vitesse relative d'est à l'ouest de 150 mètres par seconde. C'est à de tels nombres qu'on est conduit par l'application des idées de Ferre! sur l'influence de la rotation terrestre sur la production des vents ; et c'est parce que la réalité ne nous offre, soit dans les régions équatoriales, soit dans les régions tempérées, que des vents réguliers beaucoup plus faibles, qu'HelmhoItz a commencé par chercher si la simple viscosité ne pourrait pas expliquer l'écart énorme entre les vents réellement observés et les vents calculés par la formule de Ferrel. Le mécanisme par lequel les vitesses des vents (f est et d'ouest sont si considérablement réduites doit être cherché ailleurs : faute de ces remarques préliminaires y il n'est pas possible de comprendre les travaux théoriques de Teisserenc de Bort sur la circulation générale de l'atmosphère. C'est à l'occasion de ce grand problème de météorologie que s'est posée* à l'esprit d'Heïmholtz la question du rôle des phénomènes de diffusion dans la nature. Intéressants comme les plus simples peut-être des phénomènes irréversibles, les phénomènes de diffusion sont en

définitive loin de constituer l'agent le plus actif de la marche vers l'homogène.