LE « VORTEX » IDÉAL ET LES TOURBILLONS RÉELS

Ce rôle capital dans la dégradation de l'énergie mécanique sépare nettement les tourbillons réels du tourbillon idéal, du « vortex », qui a donné lieu à tant de travaux théoriques et auquel pense, plus ou moins vaguement, quiconque entend parler de tourbillon.

Le tourbillon idéal, étudié par Heimholtz, par lord Kelvin, est constitué par des particules tournant toutes autour d'une ligne, droite ou courbe, qui est Y axe du tourbillon, et animées d'une vitesse angulaire qui diminue à mesure qu'on s'éloigne dé l'axe : sur Taxe lui-même, la vitesse angulaire devient infinie. De tels tourbillons sont réalisés avec une perfection suffisante par des anneaux de fumée, comme ceux qui s'échappent de la pipe d'un fumeur, ou ceux que projette dans les airs un canon "de tir contre la grêle. Quand l'axe autour duquel tournent les particules est, en effet, une courbe fermée, on a un anneautourbillon. S'ils existent dans un fluide totalement dénué de viscosité, des anneaux-tourbillons sont indestructibles', ils peuvent bien se déprimer et se transporter, mais sans se couper et sans que leur intensité de circulation éprouve une variation. De là

160 LA DÉGRADATION DE i/ÉNERGIE

Tidée originale qui a consisté à bâtir les atomes des corps simples, — regardés comme immuables, — sur le plan d'anneaux-tourbillons, distincts les uns des autres par la valeur de leur circulation, et à formuler l'hypothèse des atomes- tourbillons.

Dans les fluides sans viscosité aucune, un vortex persisterait toujours, une fois né; mais il ne naîtrait jamais. C'est à la faveur de la viscosité, si légère soitelle, d'un fluide réel, qu'un tourbillon peut naître et mourir. La viscosité doit donc altérer, d'une manière importante, les propriétés caractéristiques du tourbillon. Par exemple, il est impossible que, dans un liquide ou un gaz réel, la vitesse angulaire de tourbillonnement autour de Taxe devienne infinie quand on atteint cet axe lui-même. De fait, dans les tourbillons aériens tels que les tornades et les trombes, il y a comme deux tourbillons concentriques emboîtés l'un dans l'autre : l'un théorique, un « vortex », qui fonctionne comme une couronne sertissant l'autre et où la vitesse va diminuant de l'intérieur vers l'extérieur; et un autre, central, auquel on peut maintenir le nom de tourbillon, mais où les particules fluides tournent d'un bloc, comme ferait une meule de moulin.

Si, dans les tourbillons aériens, cette partie centrale du tourbillon est souvent la moins importante des deux, il arrive, au contraire, que dans les tourbillons de rivière, cette meule centrale qui tourne tout d'une pièce soit assez importante pour constituer pratiquement tout le tourbillon.

Quelle que soit, dans un tourbillon réel, l'importance relative de ces deux éléments, certaines de leurs propriétés restent sensiblement les mêmes : démontrées par le calcul pour le vortex, elles s'appliquent aux tourbillons d'air ou d'eau qui sont plus complexes, lors même que la meule intérieure y devient prépondérante. Pour prendre un exemple, on

peut chercher dans quelle mesure les lois d'attraction et de répulsion réciproques entre vortex s'appliqueront aux cyclones des régions tropicales ou tempérées.

Mais ce qui met un abîme entre le tourbillon réel, quel qu'il soit, et le tourbillon idéal, c'est la propriété qu'a le premier de pouvoir se créer et se détruire ; et, comme c'est par là que se dissipe l'énergie mécanique, on voit que le tourbillon idéal ne présente pas un intérêt spécial au point de vue qui nous occupe. Et au contraire, ce n'est que dans la mesure où il s'écarte du type idéal que le tourbillon réel permet la dégradation de l'énergie.

Pour faire comprendre la puissance singulière des tourbillons de cours d'eaux, nous pouvons même, pour simplifier notre exposition, imaginer que l'écorce extérieure formée par le tourbillon idéal soit amincie à l'extrême et que nous. n'ayons plus au centre que la meule liquide tournant tout d'une pièce. Ce n'est pas là certainement la forme initiale dir tourbillon d'eaux courantes, mais c'est la forme finale vers laquelle il tend quand il commence à être localisé et emprisonné dans la cavité qu'il creuse.

Une comparaison, — à laquelle il ne faut pas demander une rigueur extrême, — fera bien comprendre cette multiplication de l'action érosive. Nous avons assimilé, précédemment, un coude de rivière et un arc de tourbillon. Imaginons un fleuve coulant dans un canal rectiligne de section rectangulaire, et brusquement arrêté par un coude. A l'un des bords, la paroi tourne court pour se diriger en sens inverse, comme, sur nos vieilles routes, à certains tournants dangereux ; tandis que sur l'autre bord, les deux directions successives se raccordent par une demi-circonférence ayant pour rayon la largeur de la route. Une escouade d'infanterie en marche change de direction en arrivant au tournant : elle tourne autour de l'homme

qui est au bord intérieur comme pivot ; l'homme qui est au bord extérieur double sa vitesse, tandis que celui qui est exactement au milieu de la route conserve en tournant sa vitesse primitive. C'est à peu près ce qui se passera pour notre fleuve, dont le lit change brusquement de direction. Sur l'un des bords du tournant, la vitesse sera presque nulle ; sur l'autre, à peu près double de la vitesse normale. La force vive par litre d'eau écoulé sera donc, au bord extérieur du tournant, le quadruple de ce qu'elle était en régime normal, et comme le nombre de litres débité par seconde est double de ce qu'il était, il en résulte que la force vive disponible par seconde, ou la puissance du filet d'eau au bord extrême du tournant, sera huit fois plus grande qu'elle ne l'était avant le tournant et qu'elle ne le sera après. Ainsi cette force vive, localisée en certains points où elle est multipliée d'une façon formidable, y donne lieu à des érosions que le courant normal serait impuissant à produire.

Si, au milieu du lit d'une rivière, un obstacle vient créer un point immobile, il se peut que ce point devienne le pivot initial d'un tourbillon, dont le rayon s'étendra plus ou moins loin, et que la distribution de la force vive aux divers points de la section de ce tourbillon se répartisse comme dans le tournant du canal précédemment envisagé. Si, en outre, ce tourbillon n'est pas encore immobilisé dans un moule créé par lui-même, il sera plus ou moins entraîné dans le sens du courant. La vitesse des particules d'eau sera donc plus grande au bord droit qu'au bord gauche, puisqu'au bord droit, avec le sens usuel de rotation, la vitesse de rotation s'ajoute à la vitesse d'entraînement. Or, on a reconnu que la partie la plus creuse du sillon annulaire qui entoure la protubérance centrale du fond des marmites, c'est-à-dire celle qui accuse le travail le plus intense du tourbillon, est presque toujours située dans le secteur de 90° compris entre les parties du

tourbillon et du trou, qui, par rapport au courant général de l'eau, marquent la droite et l'aval.

Et si nous portons notre attention sur les transformations d'énergie qui accompagnent la formation, puis la destruction, du tourbillon, nous remarquons, d'abord, une création de force vive sensible ou d'énergie cinétique aux dépens de l'énergie potentielle de l'eau courante : — la pression de l'eau et le niveau libre baissent parla production du tourbillon;

— en second lieu, une inégale répartition, entre les divers points de la section du courant, de l'énergie cinétique créée aux dépens de l'énergie potentielle ;

— en troisième lieu enfin, une dégradation de cette énergie cinétique, partiellement transformée en chaleur, qui, pour être insensible à nos instruments, n'en est pas moins réelle, partiellement dépensée en travail moléculaire d'arrachement et d'usure des roches. Cette dernière phase du phénomène est la plus constante. Les premières, qui caractérisent la naissance du tourbillon, peuvent être plus variables : si le tourbillon est créé par le frottement de deux courants contigus, c'est de la suppression d'une discontinuité que naît la nouvelle distribution des vitesses ; et la genèse comme la fin du tourbillon est marquée en tous les cas par un phénomène entraînant dégradation d'énergie.

Quand l'eau, partie de la mer, y revient après avoir traversé l'atmosphère, les glaciers et les fleuves, elle a donc gaspillé toute la puissance mécanique qu'il avait fallu dépenser pour l'élever au niveau des cimes neigeuses; et « l'honnête courtier », célébré par J.-B. Dumas, n'a pas opéré « sans frais ».