DÉFINITION DE L'ÉNERGIE D'UN CORPS, PAR SIR W. THOMSON

Thomson lui-même, dans son grand mémoire sur la théorie dynamique de la chaleur, publié dans le Philosophical Magazine en 1862, indique en note qu'une certaine intégrale qui représente la quantité totale de travail qu'un fluide est capable de fournir, peut évidemment, — obviously, — être appelée «énergie mécanique de la masse fluide». Il ajoute qu'il a, pour la première fois, fait usage de cette dénomination dans une communication à la Société Royale d'Edimbourg, le 15 décembre 1851.

1. Philosophical Societi/ of Glasgow, 23 janvier 1867. — Rankine. . Scienlifîc pa/je? i s, p. 229.

2. Tait. Esquisse historique. Traduction Moigno. Paris, Gauthier- Villars, 1870, p. 73.

Cette courte communication, qui n'est pas reproduite, sous sa forme originale, dans les « Mathematical and physical papers » de Sir W. Thomson, a pour titre : « Sur les quantités d'énergie mécanique contenues dans une masse fluide, à divers états définis par la température et la densité. »

Si on a fourni de la chaleur à un flui<Je, gaz ou vapeur, pour réchauffer et le dilater, l'excès de cette chaleur, — évaluée en unités mécaniques (c'est-à-dire à raison de 425 kilogram mètres par grande calorie),

— sur le travail produit par le fluide en se dilatant,

— représente la valeur mécanique du travail dépensé sur le fluide, et par suite, du travail qu'il pourrait restituer. C'est cet excès de la chaleur fournie au fluide sur le travail qu'il a produit, dans le cas d'une modification élémentaire de la température et de la densité, que Sir W. Thomson définit comme la variation élémentaire de l'énergie mécanique du fluide*.

Que le fluide vienne à décrire un cycle de transformations qui le ramène à son état initial', c'est-à-dire à sa température et à son volume initial, la chaleur totale qu'on a dû lui fournir est équivalente au travail qu'il a produit : c'est l'énoncé même du principe de l'équivalence de la chaleur et du travail. La somme

1. J'appelle v le volume, t la température. Si le volume varie d*une quantité infiniment petite dv, et la température de dt t la quantité de chaleur qu'il a fallu lui fournir est Mdv -4- \dt. N est la chaleur spécifique à volume constant, M la chaleur de dilatation. L'équivalent, mécanique de cette quantité do chaleur est J (Mdv ■+■ Ndt), J étant l'équivalent mécanique de la calorie. Le travail qu'a fourni le fluide en se dilatant de dv est pdv, j> étant la pression du fluide. La différence envisagée par Thomson est donc J (Mdv + Ndt) — pdv. Cette expression est la différentielle exacte d'une fonction de v et de /, que Thomson désigne par ç.

ç(w, t) = f(SM — p)dv + Wdt et qui exprime, d'après lui, « la quantité absolue d'énergie mécanique contenue dans le fluide », si la constante d'intégration est convenablement fixée. {Proc. R. S. Ëdinb., t. III, p. 90-91.)

248 LA DEGRADATION DE l'ÉNBRGIB

algébrique des variations élémentaires de l'énergie mécanique est donc nulle, c'est-à-dire que l'énergie mécanique elle-même a repris la même valeur.

L'énergie mécanique est donc entièrement définie par l'état actuel du fluide, et la variation de son énergie mécanique, quand il passe d'un état à un autre, est indépendante des états intermédiaires par lesquels s'est fait le passage.

Dans le grand mémoire où il a développé les idées simplement indiquées dans la communication à la 'Société royale d'Edimbourg, Thomson revient sur cette notion d'énergie mécanique contenue dans un corps à un état donné et, sans particulariser maintenant l'état fluide ou solide, dans lequel ce corps peut se trouver, il aborde la définition générale de l'énergie :

« L'énergie mécanique totale d'un corps peut être définie 1 comme la valeur numérique de tout l'effet qu'il pouvait produire, en chaleur émise et en résistances vaincues, s'il était refroidi à fond (cooled to the utmost) et amené à un état de contraction indéfinie ou d'expansion indéfinie, suivant que les forces qui agissent entre ses particules sont attractives ou répulsives, quand tous les mouvements thermiques sont arrêtés en lui. Mais, dans notre état actuel d'ignorance relativement au froid absolu, et à la nature des forces moléculaires, nous ne pouvons pas déterminer cette énergie mécanique totale pour une portion de matière, et nous ne pouvons pas non plus être sûrs qu'elle n'est pas infiniment grande pour une portion de matière. Donc il est convenable de choisir un certain état comme état de comparaison pour le corps dont il s'agit, et d'user, sans autre qualificatif, de ce terme d'énergie mécanique, en entendant par là que l'on se reporte à un état donné; de telle sorte que