LES EXPLICATIONS CINÉTIQUES DE L'ATTRACTION A DISTANCE

Newton fit une des plus grandes découvertes qui aient marqué l'histoire de l'esprit humain, quand il montra qu'on pouvait rendre compte des lois de Kepler relatives aux mouvements des planètes, en admettant qu'il s'exerce entre deux corps célestes quelconques une force attractive de même espèce que la force qui entraîne vers la terre les corps pesants ; c'est la même force qui fait tomber la pomme

sur le sol, et qui retient la lune dans l'orbite qu'elle décrit autour de la terre. C'est la gravitation universelle, qui agit en raison inverse du carré des distances et en raison directe des masses. Newton avait la préoccupation de ne pas faire d'hypothèses : hypothèses non fingo, écrivait-il en tête du livre des Principes. Sur la nature de la force attractive exercée entre deux éléments de la matière, il n'a pas cherché à faire des suppositions compliquées et arbitraires; il s'est borné à remarquer que cet énoncé si admirablement simple d'une loi générale suffit à donner la clé de toutes les lois des mouvements des planètes ; on peut affirmer sans témérité que cette partie de son œuvre est immortelle.

Newton s'est défendu soigneusement de croire à l'existence d'une force attractive réelle, s'exerçant à distance entre une matière et une autre, sans transmission par un milieu intermédiaire :

« Que la gravité soit innée, inhérente et essentielle à la matière, de sorte qu'un corps puisse agir sur un autre corps à distance, à travers le vide, sans aucun intermédiaire qui transmette cette action ou cette, force de l'un à l'autre, c'est pour moi une absurdité si grande qu'il me semble impossible qu'un homme capable de traiter de matières philosophiques puisse y tomber 4 ».

Quelques-uns des disciples de Newton manifestèrent une opinion différente, peut-être avec l'idée qu'ils exprimaient la véritable pensée du maître. Estimant à juste titre que l'attraction universelle était une première explication, merveilleusement cohérente, des lois des planètes, ils en vinrent à ne pas se poser même la question de savoir si cette attraction n'avait

1. Cité par Faye, De l'Origine du monde, p. 115. /*\^- ^^ A ** Ï^X

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pas à son tour besoin d'être expliquée ; ils déclarèrent hardiment la gravité, propriété inhérente à la matière, tout aussi justement et au même titre que l'impénétrabilité et l'inertie, — les seules qualités premières, avec l'étendue, que Descartes lui eût accordées.

L'œuvre de Newton exerça sur les contemporains une fascination irrésistible. La lin du xvm e siècle et le commencement du xix e siècle sont marqués par la découverte de lois physiques d'attraction et de répulsion (électrique, magnétique) identiques à la loi newtonienne, et par la naissance de théories, comme celles de la capillarité et de l'élasticité, qui ramènent les forces observées à des attractions ou répulsions s'exerçant entre les particules matérielles des corps, et dépendant uniquement des masses des deux particules et de leur distance. Toute cette « physique newtonienne », à laquelle se rattache la constitution en corps de doctrine, de l'électrostatique, du magnétisme, de la capillarité et de l'élasticité, diffère de la physique cartésienne, justement par l'introduction de cette force attractive ou répulsive entre des corps à distance ; et si on ne cherche pas à réduire cette force elle-même à d'autres qualités premières, elle rentre, à n'en pas douter, dans la catégorie de ce qu'un cartésien intransigeant appelle les « qualités occultes ». Toute cette physique rentrera, — au contraire, — dans la physique cartésienne si l'on arrive à justifier les forces attractives et répulsives par des communications de mouvements transmis par l'intermédiaire d'un milieu. En attendant, deux conclusions s'imposent : d'une part, les neivtoniens se sont opposés aux cartésiens, à la façon dont un hérétique s'oppose au groupe religieux dont il constitue une variété. Les newtoniens admettant comme primordiale la notion de force à distance, professent par la un dynamisme, qui s'oppose aux doctriues cartésiennes

orthodoxes, doctrines purement cinétiques en ce que le mouvement y est l'élément fondamental 4 .

Mais, d'autre part, doctrines newtoniennes et cartésiennes ne diffèrent que par un détail pour l'adversaire des doctrines méçanistes, de même que l'orthodoxe et l'hérétique ne présentent que des divergences insignifiantes au regard de celui qui rejette l'ensemble du dogme.

Jusqu'à quel point doit-on regarder comme atteint le résultat qui consiste à donner des forces newtoniennes une explication cartésienne? Divers exemples tendent à prouver qu'au moins le mouvement de la pensée scientifique est bien dirigé dans ce sens — ou plutôt, était dirigé dans ce sens il y a une quinzaine d'années — ; car à l'heure présente on ne sait pas trop comment se passer des attractions et répulsions entre électrons : et pour avoir réussi à ne plus admettre de lorces à distance qu'à des distances infinitésimales, on n'a pas moins des forces à distance.

Au moment même où Coulomb découvrait la loi qui régit les actions entre les charges électriques répandues sur les conducteurs, Cavendish reconnaissait l'influence importante du milieu isolant qui sépare les conducteurs. Deux petites sphères isolées, électrisées, ne s'attirent pas avec la même force dans l'air et dans la benzine. C'est l'origine de l'idée puissante et féconde de Faraday, qui, non content d'affirmer que l'action s'exerce par l'intermédiaire de ce milieu auquel il donne le nom significatif de diélectrique, en arrive à regarder l'action totale et l'énergie comme localisées

1. Les newtoniens, d'autre part, professent Yatomisme, c'està-dire la réduction de toute réalité physique à un nombre fini de particules distinctes, entre lesquelles s'exercent les forces. Bien que, logiquement, l'atomisme et les systèmes méçanistes soient tout à fait indépendants, il y a, historiquement, solidarité entre atomisme et dynamisme.

dans ce milieu diélectrique. Au lieu de l'attraction exercée instantanément à toute distance et ipso facto par le seul fait de la présence du corps attirant, voici donc une action transmise de proche en proche par un milieu continu. L'influence, sinon prépondérante, du moins essentielle, de ce milieu n'est plus aujourd'hui mise en discussion,

La loi d'attractiQn universelle étant la même que la loi des actions électriques, ne peut-on admettre aussi que l'attraction s'exerce par communication successive, au moyen d'un milieu, d'un corps céleste à l'autre? On serait conduit, il est vrai, à penser que la communication de cette action à distance exige une certaine durée finie ; et, d'autre part, on ne peut être d'accord avec la réalité sans admettre des vitesses de propagation dépassant de beaucoup la vitesse de la lumière. Ce n'est pas dans la grandeur de cette vitesse de propagation que gît la plus grave difficulté. Mais il n'est déjà pas commode de se figurer la constitution mécanique d'un milieu susceptible de transmettre les actions électriques à distance ; et si l'on arrive jamais à une représentation mécanique satisfaisante d'un milieu capable de propager la gravitation, ce ne sera pas sans avoir essayé un nombre considérable de ces constructions compliquées dont se montre si prodigue l'imagination des physiciens anglais, et qui rappellent involontairement le mot de Pascal sur le système cartésien :

« Il faut dire en gros : cela se fait par figure et mouvement, car cela est vrai. Mais de dire desquels est composée la machine, cela est ridicule, car cela est inutile, et incertain, et pénible. »

Que ce soit « incertain et pénible », je n'aurai garde de le contester; mais je ne crois pas aussi profondément inutile de savoir de quoi est composée la machine, si Ton veut prouver que « cela est vrai ».

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§8.- L'ATTRACTION A DISTANCE DANS UN MILIEU INCOMPRESSIBLE. LES SPHÈRES PULSANTES DE BJERKNES.

Cest pourquoi Ton doit réserver, dans l'histoire de la physique contemporaine, une place de choix à Pœuvre du géomètre et physicien norvégien Bjerknes, qui nous a fait comprendre comment de véritables attractions newtoniennes pouvaient naître entre des corps plongés dans un liquide, par le seul fait des mouvements de ces corps et de l'incompressibilité du milieu.

Qu'on imagine une toute petite sphère qui puisse, comme un ballon de caoutchouc, se gonfler et se dégonfler : si elle est reliée par un tube à un réservoir où la pression subit des variations alternatives, on verra son rayon augmenter et diminuer; si ces variations alternatives de volume, à partir d'une dimension moyenne, restent petites, et si elles sont rapides, on aura ce que Bjerknes a appelé une sphère puisante.

Plongeons dans une grande cuve d'eau deux sphères puisantes : l'eau transmet de l'une à l'autre les changements de pression qui résultent des augmentations et des retraits de volume, et il en résulte une action de l'une sur l'autre. Deux sphères où la pulsation est de même signe, c'est-à-dire où lesvibrations commencent ensemble et finissent ensemble, où les dilatations sont concomitantes et aussi les contractions, éprouvent, Tune pour l'autre, une attraction. La grandeur de cette attraction est en raison inverse du carré de la distance des sphères. Deux sphères puisantes, à pulsations de signes contraires, se repoussent, au contraire, toujours suivant la même loi.

Bjerknes ne s'est pas contenté de prévoir ces résultats par le calcul. 11 en a démontré l'exactitude dans d'ingénieuses expériences.

282 LA DÉGRADATION DE i/ÉNERGIE

A distance suffisante, le résultat sera le môme, qu'on opère avec des sphères ou avec des tambours plats. On prend donc une capsule plate dont le fond est formé d'une membrane de caoutchouc ou de baudruche. Si on insuffle de l'air dans la capsule, la membrane flexible se bombe en dehors; elle se bombe en dedans, si on fait dans la capsule un vide partiel.

La capsule est fixée au bout d'un tube creux horizontal, suspendu lui-même à un tube de caoutchouc vertical. Tube creux et boîte plongent dans Peau. Si on insuffle de l'air par le tube vertical de caoutchouc, ou qu'on fasse, au contraire, le vide, les variations de pression se transmettent à la boîte qui, par son mode de suspension, est libre de se mouvoir horizontalement dans l'eau.

A quelque distance, dans le même plan horizontal et dans l'eau, on dispose une « boîte puisante » à poste fixe.

Une petite pompe à air, comme une pompe de bicyclette, dont on aurait enlevé toute soupape empêchant l'air de se mouvoir librement dans les deux sens, permet de faire varier la pression à la fois dans les deux capsules : si le piston se déplace d'un ou deux centimètres, d'un mouvement alternatif qui se répète, la pression subira de petites variations dans les deux brîîtes ; les variations seront de sens inverse, si les raccords, qui font communiquer le corps de pompe avec les deux boîtes, sont rattachés aux deux bouts du corps de pompe : le mouvement du piston raréfie l'air d'un côté, tandis qu'il le comprime dans l'autre. Avec deux raccords partant du même bout du corps de pompe, les pulsations sont synchrones, c'est-à-dire de même signe.

La capsule mobile est attirée vers la capsule fixe dans le cas de pulsations synchrones ; elle est repoussée dans le cas de pulsations de signes contraires. La force attractive ou répulsive peut se mesurer : elle

est en raison inverse du carré de la distance des deux capsules.

On retrouve ainsi les lois de Coulomb pour les attractions et répulsions électrostatiques ou magnétiques, avec, il est vrai, un changement de signes. Ce sont les sphères puisantes présentant entre elles une opposition de propriétés qui se repoussent, tandis que celles qui sont identiques s'attirent. Cette dernière particularité les rapproche des masses matérielles, pour lesquelles c'est une attraction qu'on observe entre corps identiques.

Le fils et le collaborateur de C.-A. Bjerknes, Victor Bjerknes, a étendu les mêmes méthodes de calcul à une catégorie voisine de forces résultant de pressions transmises par un fluide; et, dans une étude d'ensemble sur les champs de force hydrodynamiques , il a précisé les conditions dans lesquelles les tourbillons étudiés par Helmholtz et par lord Kelvin pouvaient donner lieu à des attractions et répulsions réciproques analogues aux actions des courants sur les courants que régissent les lois d'Ampère.

Dans des conditions qu'il précise, deux tourbillons tournant autour d'axes parallèles et tous deux dans le même sens, agissent l'un sur l'autre comme deux courants électriques parallèles; mais il y a encore, ici, une interversion de signes : deux tourbillons parallèles et de même sens^se repoussent, tandis que deux courants parallèles et de même sens s'attirent. De même un tourbillon d'axe vertical contre lequel vient buter un large courant fluide horizontal subit, de la part de ce courant, une action mécanique qui tend à le déplacer dans une direction perpendiculaire à celle de ce courant, tout comme un courant électrique mobile éprouve, dans un champ magnétique, une force qui l'entraîne dans une direction perpendiculaire, de manière à lui faire couper le plus possible de lignes de force magnétiques.

L'intérêt de ce rapprochement des forces électrodynamiques et des forces hydrodynamiques réside dans cette circonstance que, pour le tourbillon fluide attaqué par un courant fluide, l'action mécanique s'explique sans effort par la composition de poussées élémentaires. C'est cette analogie des champs hydrodynamique et électrodynamique qui nous a dicté notre essai de justification théorique des règles de M. Gabriel Guilbert pour la prévision du temps. Ces règles, révélées à M. Guilbert par une longue pratique des cartes d'isobares, régissent le déplacement des grands tourbillons aériens que sont les bourrasques de nos régions, sous l'influence des courants aériens que sont les vents aux divers points de la surface de l'Europe.

Sans prétendre à un accord quantitatif, qui serait pourtant désirable, mais qui exigerait des calculs dont on ne voit pas nettement comment ils pourraient être conduits, nous sommes arrivés à un accord qualitatif assez encourageant pour montrer combien pourrait être féconde l'introduction, en météorologie, do ce rapprochement des tourbillons fluides et des courants électriques.

Quel que soit l'avenir réservé à cette extension, l'œuvre de Bjerknes garde une importance capitale, car elle a rendu tangible le fait que, dans certains cas, des attractions newtoniennes peuvent résulter de transmissions de pressions dans les fluides, sans qu'on ait à invoquer d'actions directes à distance.

§ 9. — LA THÉORIE CINÉTIQUE DE LA MATIÈRE EN GÉNÉRAL, ET LA RIGIDITÉ DES FLUIDES EN MOUVEMENT.

Une autre preuve de cette même tendance nous est fournie par les essais de lord Kelvin pour constituer une théorie cinétique de la matière. Ce n'est plus seu*

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lement l'état gazeux qu'il cherche à expliquer par dès mouvements et des chocs. Il fait la judicieuse remarque que, si la théorie cinétique des gaz envisage les molécules gazeuses comme de petites balles élastiques, elle n'aborde pas la question, plus délicale encore, de la nature de l'élasticité, qui fait rebondir ces balles après le choc. C'est à la matière solide elle-même que s'attaque lord Kelvin; et il essaie de montrer dans quel sens il faudrait poursuivre les recherches, pour arriver à faire concevoir l'élasticité des solides comme résultant à son tour du mouvement. La molécule solide, qui paraît essentiellement au repos, serait pour lui un système mobile, qui tiendrait de son mouvement môme son pouvoir de résistance aux efforts qui tendent à la rapprocher ou à récarter des molécules avoisinantes.

Il est d'observation journalière qu'on peut réaliser des cas de stabilité et de raideur élastiques avec des corps en mouvement dépourvus eux-mêmes de rigidité. Une bicyclette bien lancée résiste à une forte impulsion qui tend à la renverser sur le côté, tandis que la même bicyclette au repos ne se tiendrait pas verticale, et que le doigt d'un enfant suffirait à la jeter à terre. Cette faculté de réagir contre une force extérieure qui tend à la déranger, elle la doit au mouvement et au mouvement seul. Encore la bicyclette n'est-elle pas un exemple excellent, car elle ne tourne pas sur place : mais la toupie nous fournit un modèle bien net, d'un corps solide qui semble au repos et qui a pourtant une stabilité purement dynamique. Lord Kelvin, dans ses conférences sur la Dxjnamique moléculaire, a donné d'autres exemples : une chaîne sans fin, flexible, tournant rapidement sur une poulie, se tient droite et raide uu certain temps, si on la fait sauter hors de la poulie; un disque de caoutchouc mou peut acquérir, en tournant, la « raideur du bord d'un chapeau à la Rubens »; enfin, la belle expérience

des anneaux de fumée dégagés d'une ouverture circulaire percée dans une boîte, et qui, sur le point d'éprouver un choc l'un contre l'autre, s'écartent et se mettent à vibrer. On peut ainsi, avec des matériaux entièrement dépourvus d'élasticité, mais animés de mouvement, constituer des systèmes capables de résister aux déformations.

A l'usine hydroélectrique de MM. Berges, à Lancey, on fait quelquefois l'expérience suivante : au lieu de diriger sur les dents d'une turbine l'eau qu'amène aux appareils une conduite forcée, de 500 mètres de hauteur verticale, on la dirige en l'air, sous forme de jet d'eau, par un ajutage vertical.

Le jet, de la grosseur du pouce, s'élèverait à 500 mètres de haut, s'il n'y avait pas la résistance de l'air : il possède, à la sortie du robinet, une vitesse énorme, d'environ 100 mètres à la seconde. Un jet liquide, animé de cette vitesse, acquiert la rigidité d'une barre de métal, et c'est avec surprise que Ton voit un homme vigoureux essayer vainement de couper le jet d'un coup de sabre.

Lord Kelvin a poussé la comparaison plus loin : il a montré comment on peut reproduire certaines propriétés, soit de la matière ordinaire, soit de l'éther lumineux, en leur assignant une constitution gyrostatique. c'est-à-dire en les regardant comme formés de molécules dont chacune tournerait à la façon d'une toupie : l'Orientation dans l'espace de Taxe de rotation d'une toupie pouvant d'ailleurs changer, et entraîner, par des systèmes de liaisons plus ou moins ingénieusement compliqués, des changements corrélatifs dans l'orientation des axes des toupies voisines. Lord Kelvin enfin a développé, avec une particulière insistance, une hypothèse dont le titre seul était un hommage à l'une des idées les plus chères à Descartes, — l'hypothèse des atomes-tourbillons.

§ 10. — LE MOUVEMENT BROWNIEN

Je ne saurais terminer cette énumération, sans dire un mot du mouvement brownien. Découvert par le naturaliste anglais Brown, ce phénomène a fait l'objet d'études récentes de M. Gouy. Dans le champ d'un microscope de puissance moyenne, une goutte d'eau, mise sur le porte-objet, offre à son intérieur le spectacle d'un mouvement continuel : une multitude de particules très ténues, détritus de matières organiques ou minérales s'agitent en tous sens, sans arriver jamais au repos. Bien différents et faciles à discerner sont les mouvements des êtres vivants microscopiques qui vivent dans la goutte d'eau. Les poussières inanimées se meuvent aussi, mais comme au hasard, sans que ce mouvement puisse être attribué en aucune façon à une trépidation de l'appareil, ni à l'effet de la lumière qui éclaire la goutte; les particules qui ont un demi-millième de millimètre se déplacent de part et d'autre avec une vitesse moyenne de quelques millièmes de millimètre par seconde. La vitesse est d'autant plus grande que la particule est plus ténue. Elle diminue si le liquide devient visqueux.

La théorie cinétique de la matière nous donnerait bien la clé du phénomène. Si les molécules, à l'état de repos apparent, sont néanmoins animées sans cesse de mouvements, une particule de matière à peine plus grosse qu'une molécule d'eau participerait au mouvement du milieu. Les molécules se heurtant et se choquant en tous sens, la particule heurtée par elles se déplacerait aussi en tous sens, d'une manière irrégulière et avec une vitesse comparable à celle des mouvements moléculaires, c'est-à-dire avec une vitesse de plusieurs centaines de mètres par seconde. Imagine-t-on une particule beaucoup plus grosse : elle est en contact à chaque instant avec un gran4

nombre de molécules dont les chocs se contrarient en partie ; la masse à mouvoir étant bien plus grande, le même mouvement se produit, mais à une échelle bien plus réduite. Enfin, une particule trop grosse, ayant quelques centièmes de millimètre de dimension, reste absolument au repos.

« Les choses se passent de même à nos yeux, dit M. Gouy, sur une nappe d'eau agitée en tous sens, sur laquelle flottent des corps de dimensions diverses. Les plus petits de ces corps flottants sont agités comme l'eau elle-même ; plus grands, ils n'éprouvent que de faibles et rares déplacements; plus grands encore, ils demeurent au repos. »

Et M. Gouy conclut que le « mouvement brownien nous fournit ce qui manquait à la théorie cinétique de la matière : une preuve expérimentale directe 4 ».

Nous avons énuméré quelques-uns des arguments, — peut-être serait-il plus juste de dire : quelquesunes des manifestations de sympathie, — que donnait au mécanisme cartésien la physique de la seconde moitié du xix e siècle.

Avant d'aborder l'influence des découvertes tout à fait contemporaines sur les théories mécanistes, il reste à montrer sur quel terrain il semble, au contraire, que le mécanisme ait reculé.