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la vérification rapide de leurs idées préconçues, qu'à une vigoureuse et impeccable précision. Ils lancent en circulation une infinité d’ aperçus originaux, qu'ils ne songent point à développer, et qui suffisent à sec leur impatiente et active intelligence.

C’est ainsi que longtemps avant qu'Haüy n'ait exposé mathématiquement ses conceptions, elles existaient au moins à titre d'indication dans la plupart des travaux concernant la science des cristaux ; il n'eut qu’à les clarifier, les préciser, les soumettre à l'épreuve d'un calcul long, pénible et rigoureux, pour vérifier qu'elles donnent une notion exacte des cristallisations naturelles. Leur triomphe fut définitif. Notons que le succès d'Haüy qui aurait suffi à éloigner de la cristallographie une multitude d'amateurs répugnant aux grands efforts géométriques, coïncida précisément avec la disparition d’une classe d’oisifs sociaux qui occupaient leurs loisirs en étudiant les sciences de la nature. La science des cristaux sera désormais réservée aux seuls spécialistes, et confinée dans les Universités ; l'instruction que les lycées et Les écoles donneront à leurs élèves négligera absolument les cristallisations.

8. Nous avons maintenant établi que l'histoire de la science des cristaux, comme l’histoire de toute la science, se rattache dans ses grandes lignes à l’histoire générale de l'humanité ; que seules parviennent au succès social les théories et les travaux se développant dans leur ensemble sur la route où les pousse la marche de la société ; que réciproquement les opinions et les méthodes, opposées ou en marge du courant actuel de la pensée, sont définitivement ou provisoirement vouées à l'oubli.

L'évolution de la science est donc en dernière analyse déterminée partiellement par les conditions humaines de son propre développement ; elle ne saurait ni suivre la voie rigide de la méthode pédagogique, ni les sentiers tortueux ou les impasses où la guideraient les fantaisies qui naissent au hasard dans un cerveau isolé,

do

Quoi qu'il en soit des fluctuations de l'expérience et du raisonnement, la science parvient quelquefois à atteindre la réalité ; et c’est d’ailleurs uniquement quand elle atteint la réalité qu'elle est véritablement la « Science » dans l’acception la plus large et la plus générale de ce mot. C'est ainsi que la cristallographie n’a pu, au point de vue scientifique, être réellement constituée avant d’avoir su dégager de ces recherches quelques vérités très simples : la loi de constance des angles dièdres, la loi des troncatures rationnelles, la loi de symétrie ; mais ces lois n’ont elles-mêmes été découvertes que lorsque l'homme s’avisa de vouloir étudier les qualités sensibles des corps, et déterminer avec précision leurs propriétés caractéristiques et spécifiques, en un mot alors que la description s'est substituée à l'explication. Les savants comparèrent donc la densité, les couleurs, Les goûts, les odeurs et Les formes des minéraux ; parmi les recherches engagées dans cette voie, les études morphologiques seules conduisirent à des résultats féconds susceptibles de systématisation géométrique laissant apercevoir immédiatement l’ensemble des figurations cristallines possibles. Les causes diverses qui provoquèrent l’éclosion de ces essais descriptifs ne peuvent à elles seules nous laisser prévoir le succès ou l’insuccès de ces tentatives analogues par leur objet et variables seulement par l'efficacité de leurs résultats ;et alors nous sommes amenés fatalement à interroger ainsi l'histoire des sciences : y a-t-il dans l'énoncé des problèmes que notre inlassable curiosité pose à la nature, quelque chose qui puisse laisser préjuger l'importance des réponses que nous fournira l'études des corps ? En d'autres termes, existe-t-il dans notre cerveau lui-même et indépendamment des objets sur lesquels notre science opère, des raisons qui font aboutir telle recherche à une impasse, et telle autre à une découverte importante ?

Ces questions sont trop vastes pour être susceptibles d'êtres résolues avec toute la précision désirable ; l'étude de la cristallographie vers la fin du xvur siècle semble

Metzger 1à

répondre que seule l'observation attentive et comparée découvre les particularités spécifiques de‘toutes sortes de cristallisations ; et que d’ailleurs l’ensemble des cristallisations trouve sa place dans un cadre préparé grossièrement à l'avance par un travail empirique ; elle nous indique que la science ne peut progresser qu’en précisant de plus en plus ses interrogations quantitatives, qu’en mesurant tout ce qui est susceptible de mesure, qu’en ne laissant dans le vage et l’indéterminé aucune notion positive. Voilà tout ! Si elle nous permet de préciser les conditions nécessaires à la découverte, elle ne nous garantit pas le succès qui dépend autant de la nature des choses que de la manière dont nous manions les choses.

Voici des résultats méthodologiques médiocres ; ajoutons pour diminuer leur portée qu’ils sont en somme particuliers à une science et à une époque ; plus précisément ils ne s'appliquent qu’au stade descriptif de la cristallographie, qui, systématisé, transformé en langage géométrique, renfermé en quelques formules précises, a pu servir de base indiscutable aux développements qui le dépassent ! Les considérations énergétiques et mécaniques qui jusqu'alors se perdaient dans des généralités vagues sans contact avec la nature ont été soumises au calcul dès qu’elles s'appliquèrent à des objets parfaitement définis par leurs qualités sensibles, et furent réintroduites dans la science qui les avait négligées lors de sa période d’élaboration.

Ne nous hâtons donc pas, au nom d’une critique étroite et par trop pragmatique, de déclarer sans valeur les efforts des savants cartésiens ou newtoniens, qui au point de vue objectif ont dépensé en pure perte leur esprit spéculatif ou généralisateur ; leurs travaux, stériles en apparence, n’ont-ils pas préparé la venue d’une nouvelle physique, en fournissant à la science un grand nombre d'aperçus ingénieux ou de raisonnements intéressants dans lesquels s’insère peu à peu un contenu positif et réel?

Examinées ainsi, abstraction faite de leur valeur pratique ou quantitative, les opinions motivées d'autrefois présentent souvent un grand intérêt et sont rejointes par la science moderne ; nous avons vu par exemple que Buffon, pour des raisons philosophiques et chimiques, niait malgré les mesures la loi d’invariabilité des angles dièdres, base première de la cristallographie ; s’il eut tort de s’opposer à l'évidence et si l'existence de la science des cristaux prouve surabondamment la possibilité de cette science, les motifs d’une proscription si bizarre au premier abord sont pourtant parfaitement justifiés. Et d’abord Buffon prétend qu'une même espèce cristalline, telle que l’ensemble des spaths calcaires, n’a pas de composition fixe absolument déterminée ; la morphologie de ces corps n’aura donc pas de raison chimique d’être rigoureusement déterminée et se modifiera suivant les proportions variables des éléments constituants (1). Ensuite déclare à peu près Buffon iles conditions dans lesquelles se forment plusieurs cristaux de même espèce sont sujettes à de grandes variations. Pourquoi alors, demande-til, leurs figurations seraient-elles constantes ? Si nous n'avons plus à réfuter ces objections sans applications pratiques immédiates, et qui auraient pu empêcher la curiosité de se porter sur l'étude de systématique des cristallisations, si de pareils raisonnements nous semblent aujourd'hui inoffensifs, nous pouvons constater impartiallement le juste sens critique dont leur auteur a fait preuve. £

L'examen approfondi des cristaux ne nous a-t-il pas appris que « l’invariabilité des angles dièdres » peut être en défaut si nous mesurons les angles avec trop de précision ; la loi est valable entre certaines limites seulement ; ces limites sont assez étroites pour que la cristal-

1. La constance des formes cristallines semble paradoxale à Buffon qui ignorait comme les savants de son époque les lois de constance chimique, la loi des proportions définies en particulier.

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lographie géométrique les ignore et néglige d'en tenir

compte dans son exposé théorique ; mais les arguments

de Buffon conservent au point de vue théorique un grand intérêt ; ils sont qualitativement utilisables. Buffon, si l'on peut s'exprimer ainsi, n’a fait qu'une erreur d'échelle; il a voulu appliquer à la théorie générale des formes cris-

tallines, des restrictions logiquement justifiées qui nat-

teignent, l'expérience l'a montré, que les détails difficilement mesurables des figurations cristallines ; mais cette généralisation erronée se présente dans ce cas comme -un obstacle aux progrès ; elle n'incite pas aux recherches et nous satisfait sans effort.

Nous touchons Ià au vice fondamental de la science du xvue siècle ; les concepts de variation d'équilibre qui eurent alors une si grande vogue se présentent non comme des résultats expérimentaux, mais comme des déduetions purement logiques, infiniment au-dessus des vérifications des mesures et des expériences ; l'étude et l'observation ne sauraient donc les modifier ; ils peuvent être en op-

position avec quelques recherches bien faites ; mais

qu'importe ? Ils sont qualitativement vrais et nous pou-

vons affirmer qu'ils seront une fois vérifiés ; 1l nous est.

toutefois impossible de préjuger de leur importance.

La théorie lancée dans cette voie va s'éloigner indéfiniment des recherches précises que le progrès et la diffusion des sciences font éclore de toutes parts ; elle ne saurait ni illustrer ni guider l'expérience qui cherchera à se passer d'elle ; il y aura discontinuité entre ces deux modes de recherches qui s’opposeront l'une à l'autre et ne se rendront plus de services ; de là le dédain que les cristallographes et les chimistes professent vers la fin du siècle pour la méthode contemplative ; de là aussi, par réaction, l'élargissement que quelques philosophes spéeulatifs donnent à la cristallographie ; de là enfin la naissance d'une méthode positive qui peu à peu prend la place des méthodes explicatives d'autrefois.

Ainsi ce que l'on reproche aux conceptions mécaniques

ou corpuseulaires de la cristallisation n’est pas leur er-

reur mais leur vague ; les conquêtes qu’elles ont acquis

à la science sont désormais passées dans le langage courant où pérsonne ne les aperçoit ; l’on $e plaint donc que le seul maniement du raisonnement ne permet de prévoir actuellement aucun fait encore inconnu. Il est très facile, semble t-il, de montrer que nos connaissances s'expliquent grossièrement les unes par les autres ; mais cela n’est pas suffisant ; seules « l’orgueil et la paresse » se déclareront satisfaites de cette stérile et séduisante contemplation qui est en même temps dirigée sur les cristallisations et le système du monde (1); ce point de vue est trop large pour permettre à la sciénce de progresser, car il n'aboutit qu’à des résultats déjà acquis et hors de discussion ; il est dépassé plutôt que faux. La cristallographie pour progresser exigera de plus modestes et de plus

grands efforts ; elle se suffira à elle-même sans vouloir

pénétrer désormais dans le domaine des autres sciences ; sa ligne de démarcation étant nette, elle s'interdira désormais de dépasser son objet. Les mesures précises, les

classifications géométriques des formes, le dédain des

hypothèses explicatives, désormais remplacées par des généralisations de faits systématiquement observés: voilà les caractéristiques de la méthode d'Haüy qui a transformé et rénové la science !

Ceci posé, devons-nous, à l'exemple de Bergmann, refuser toute valeur aux travaux raides, logiques, mécanistes et uniquement qualitatifs ? il ne le semble pas : une telle attitude serait la négation même du progrès. Le succès pratique, immédiat ne saurait nous permettre d'apprécier les conséquences lointaines d'une méthode actuellement inefficace.

L'histoire de la cristallographie n’a le droit de proscrire aucune recherche, aucune philosophie, aucune doc-

1. Voir à ce sujet les préfaces des différents ouvrages du célèbre chimiste Bergmann.

trine ; elle n'exclut à priori l'efficacité d’aucune méthode rationnelle et se contente de déterminer les conditions requises pour qu'une œuvre ait de l'influence ; or elle nous montre que les savants ne s'imposent à leur époque que s'ils rencontrent les grands courants d'opinions ou de pensée qui au moment de leurs travaux forment l’actualité ; ils n’ont de répercussion sur la science en formation que s'ils s'appuient sur elle ; s'ils s'isolent systématiquement des autres efforts humains, ils pourront créer des théories parfaitement coordonnées que la postérité découvrira avec stupeur et admiration, ils resteront sans action sur l’ensemble de leurs contemporains(1). D'autre part nous avons peine à lire aujourd’hui un ouvrage bâti partiellement sur des conceptions surannées que son succès même a pu modifier considérablement et peu à peu fait disparaître ; le livre de sciences a toujours chance d’être oublié quand il a épuisé son rôle bienfai- sant ; il est dépassé par d'autres livres qui ont pu s’appuyer sur lui... Le savant, aussi grand qu'il soit, court le risque de n'être plus lu ; il est le collaborateur de l’humanité qui remanie sans cesse son œuvre, et non un artiste, susceptible d’atteindre à lui seul la perfection.

L'histoire des sciences devra donc s'intéresser davantage à la Société qu'à l'individu ; élle rappelle à tous ceux qui dévouent leur vie à la recherche de la vérité qu'ils ne travaillent pas pour eux seuls, qu'une recherche fragmentaire, incomplète, peut rendre à la science entière d’inestimables services ; elle encourage leur labeur, aussi limité soit-il. Sera-t-elle capable également de diriger leurs efforts ? Nous guidera-t-elle dans nos travaux futurs ? D'abord, Condillac l’a dit : « Il est essentiel pour quiconque veut faire par lui-même des progrès dans la ‘ recherche de la vérité de connaître les méprises de ceux qui ont cru jusqu'ici lui ouvrir la carrière. L'expérience

1. C’est ainsi qu'on peut expliquer que les théories de Lamarck et de

Lamétherie sur l’évolution des êtres organisés eurent si peu de succès à l’époque de leur apparition ; elles ne sont pas du tout « style empire ».

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du philosophe, comme celle du pilote, est la connaissance des écueils où les autres ont échoué ; et sans cette connaissance, il n'est point de boussole qui puisse les guider. »

Mais ce mérite en quelque sorte négatif de l’histoire des sciences, que Les savants du xvin° siècle semblent surtout avoir apprécié, et qui consiste simplement à éviter les erreurs de nos devanciers par la critique de leurs travaux, est-il le seul dont nous devons reconnaitre la valeur ? ou, au contraire, l'étude raisonnée des théories de nos ancêtres est-elle susceptible à certains moments de nous montrer sous un nouveau jour certains problèmes scientifiques ou philosophiques ? L'histoire de la cristallographie nous a fait voir que les méthodes générales qui dans certaines conditions expérimentales ont achevé leur travail, deviennent stériles et meurent comme les plantes grasses méridionales, les agaves se dessèchent après que leur floraison brillante et tardive à laissé éparpiller®les graines dont quelques-unes seules se développeront. Les acquisitions, et les précisions de la science moderne peuvent-elles raviver certaines notions dont les germes féconds ont disparus parce qu'ils n’ont pas été d’abord semés sur un terrain favorable à leur éclosion ?

À cette question difficile à résoudre nous ne pouvons répondre que par des conjectures peu assurées. Il est certain que la lecture des meilleurs travaux de nos devanciers, développe l'esprit scientifique et le dirige sans qu'il s’en doute vers des méthodes plus sûres d’elles-mêmes (1), il est probable, mais cela n’est pas encore prouvé, qu'une étude approfondie des théories et des résultats de la science qui à précédé la nôtre, nous donnerait plus de certitude dans la manipulation de nos principes ; peut-être même serait-il possible, à la lumière des connaissances récemment acquises, de résoudre certains problèmes,

1. M. Le Chatelier a publié sous le nom: Les Classiques de la Science divers recueils de morceaux choisis de célèbres savants, pour montrer aux étudiants la manière dont nos connaissances ont été acquises autrefois.

que faute d'instruments appropriés, la. cristallographie a dù se résigner à abandonner.

Je citerai à l'appui de cette dernière suggestion tout l'intérêt que nous aurions à reprendre géométriquement en oubliant provisoirement les altérations que les complexités des phénomènes naturels imposent aux lois simples, et en ne tenant compte que des relations qu'ont entre elles les limites des différents milieux capables d’assimilation, la question posée par Sténon : « Un corps figuré d'une certaine manière est formé par la nature étant

donné, trouver dans ce corps même les indices sùrs du :

lieu de sa formation et de la manière dont il s’est formé. »

Peut-on déterminer comme Sténon a tenté de le faire théoriquement et Nicolas le Blanc expérimentalement, les propriétés du millieu cristallogène dans ses réactions avec le milieu eristallin par le seul examen des cristaux ? Ceftes, il ne faudrait pas, comme la plupart des savants cartésiens, chercher à SHRUUUSE rationnellement des lois physiques dont nous n’aurions pas à l'avance la connaissance théorique, et que nous ne daignerions pas dégager avec précision. Certes, il ne faudrait pas limiter notre effort à l'explication d'un cas particulier, aussi intéressant soit-il. Certes, il ne faudrait pas arriver à l'examen des cas spéciaux en sublilisant habilement les notions générales que l'absence d’énoncés clairs rendrait inutilisables.

Au lieu, par exemple, de vouloir rendre raison des lois d'accroissement du quartz, nous essayerions de connaître les lois d'accroissement de tous les milieux théoriques susceptibles de grandir dans certaines conditions connues ;

nous définirions comme le font les cristallographes les

milieux isotropes, les milieux anisotropes et les milieux homogènes, réservant pour une approximation ultérieure la définition des milieux organiques dont on ne reconnaît la spécificité que par une certaine périodicité dans le temps ; puis nous déterminerions la loi d’aecroissement d’un mi-

lieu isotrope grandissant en milieu isotrope, les lois d’ac-

croissement des différents milieux anisotropes et homo-

gènes grandissant au sein de milieux anisotropes et isotropes ; nous tomberions comme cas particuliers sur l'ensemble des formes cristallines. et les résultats obtenus nous permettraient de définir avec plus de précision, en procédant par élimination, ce qu'est un milieu cristallin.

Ce n’est pas tout ; une telle étude rendrait de nouveau théoriquement solidaires la formation des cristaux et Les figurations cristallines. Elle laisserait pour l'usage pratique la description séparée de la narration ; mais elle empécherait que la morphologie soit considérée comme une science isolée et indépendante ; au contraire les deux points de vue s’éclaireraient mutuellement... une comparaison entre les résultats de nos calculs et les véritables cristaux nous apprendrait jusqu'à quel point les milieux cristallins différent des milieux idéaux, que nous prendrions comme base de nos calculs théoriques ; nous verrions que les lois d’assimilation établies abstraitement rendent compte en première approximation des phénomènes naturels ; mais aussi, au point de vue physique elles ne sont que des lois approchées ; si elles sont pour le géomètre rigoureuses, définitives, elles n’expliquent pas le détail de toutes les irrégularités remarquées chez les cristaux, Pour rendre raison des indéterminations de la Nature, nous serons toujours obligés d'invoquer dans chaque cas, ainsi que Bourguet l'avait pressenti, des conditions particulières dues au hasard qui ne se renouvelle- .ront peut-être jamais.

9. Nous ne devons donc dédaigner aucune des méthodes qui se sont succédées dans la formation de la cristallographie. Judicieusement appliquées, elles concourent seules ou simultanément à répondre aux questions que l'esprit humain pose à toute la nature ; l'histoire de la science des cristaux nous à aidé à prendre conscience de la valeur et des limites dans lesquelles nos différents efforts aboutissent à un résultat fécond, Cette connaissance ser-

vira-t-elle à édifier plus rapidement la science de l’avenir ? Nous guidera-t-elle sur les terrains inconnus où nous dirigerons nos recherches ?

Il est actuellement impossible de le prévoir ; peut être rencontrerons-nous quelques difficultés sur lesquelles l’expérience acquise ne nous a pas mis en garde ; peut-être est-il normal que nos observations, nos expériences et même nos raisonnements prennent naissance et se développent en une liberté apparente dont on pourra dégager: plus tard seulement les conceptions directrices nécessaires. Quoi qu'il en soit de ces insolubles problèmes, l’histoire de la cristallographie au xvin° siècle nous a montré que les progrès de nos connaïissances rattachés d’une part à l'évolution de la pensée et de la Société, d'autre part aux phénomènes et aux faits sur lesquels nous construisons nos théories, aboutissent à des conclusions définitives. Une fois établies, les lois et les généralisations scientifiques demeurent hors de toute atteinte ; elles ne sont plus l'objet des discussions passionnées ou des polémiques ardentes qu’elles avaient tout d’abord suscitées. Elles se stabilisent et deviennent indifférentes aux philosophies ou aux méthodes qui se servent des vérités établies, comme d'outils, pour atteindre par tâtonnement d’autres vérités encore inconnues =: RARES,

Vu et admis à soutenance le 10 avril 1918 Le Doyen de la Faculté des lettres de l’Université de Paris, A. CROISET Vu et permis d'imprimer Le Vice-Recteur de l’Académie de Paris,