CHAPITRE V

maorie générale complémentaire, relative àlons les groupes doDtl'équation collective n'est pasconnue.et aurlo iiiauxaurracegrecllligiicBoucirculaircs.(3 Ufons. )

Appréciation fondamentaledesdeuisortesdedifficullés Kénéralesqui empêchent la formation des types ana- ^liquea propres il !a plupart des groupes aeomélriques, el surtout des obstacles inhérents à la trop grande extension de ces groupes, quoique toujours caractérisés nettement i6i

Application spécialede ces réflexions générales aux surfaces réglées, et surtout développables i6j

Moyen général de formation, envers tous les groupes géométriques possibles, de l'équation particulière i chaqueespèce, Marche de l'eiamen inverse, pourreconnaLtre,enverstellesurface,telmodedegénéralion. i6:

Application de ces principesauxaurfaces réglées ou rectilignes d'abord quand chacune d'elles est définie par trois directrices données, ensuite quand la surface, étant développable, se trouve spécifiée soit d'aprèsson srfte de rebroussement, soit comme circonscrite à deux surfaces données i6;

Mode d'appréciation analytique de la nature rectiligne d'une surlàcedonnée. Préambule de l'application de cette méthode aux surfaces du second dearé, consistant dans la discussion préliminaire des diverses formes géométriques et des plus simples équations correspondantes i6!

Appréciation spécialede la nature et de la génération des deux surfaces rectitignes du second degré i6(

Application des principes générauidu n- [63 aux surlaces circulaires et surtout à la familledes/uyaiur. .. . 16^

Marchegénéralela plus convenable pour constater un mode détern;iinédegénération, quand la courbe génératrice est plane. Application spéciale à la double génération circulaire des surfaces du second degré. 16I