QUI SUCCÈDE A

Préambule. (1 leçon.)

Appréciation exacte delà science mathématique, envisagée dans son ensemble, d'après le vrai but final de toute recherche mathématique.

Division nécessaire du calcul en deux branches essentielles, Vuneal» gébrique, Tautre arithmétique. Objet caractéristique de V algèbre proprement dite.

Distinction générale entre la résolution analytique des équations et leur résolution numérique. Caractère imparfait et équivoque de celleci, pourtant seule possible le plus souvent.

Objet propre^de ce cours et son plan général.

Théorie fondamentale des équations algébriques. (7 leçons,)

I* Composition des équations. ÉtSLt génénl de la question. Réduction préalable de toute équatipn algébrique à la forme rationnelle et entière.

Double démonstration, à priori et à posteriori^ du principe fondamental. Son vrai degré d'extension.

Décomposition, nécessairement unique, de toute fonction d'un de* gré quelconque en facteurs du premier.

Décomposition, toujours multiple, qui en résuite en facteurs du second degré, ou d'un degré supérieur.

Détermination directe, en général moins convenable, de ces derniers facteurs.

Caractère essentiel des fonctions à plusieurs variables de n'être pas ordinairement décomposàbles en facteurs analogues d'un degré moindre. Nécessité géométrique d^une telle incompatibilité. Son ex-*