LIVRE PREMIER H

DES PROBLÈMES QU'ON PEUT CONSTRUIRE SANS Y EMPLOYER QUE DES CERCLES ET DES LIGNES DROITES

Gomment le calcul d'arithmétique se rapporte aux opérations de

géométrie .* 1

Comment se font géométriquement la multiplication, la division et

l'extraction de la racine, carrée 2

Comment on peut user de chiffres en géométrie 3

Comment il faut venir aux équations qui servent à résoudre les

problèmes 4

Quels sont les problèmes plans, et comment ils se résolvent 6

Exemple tiré de Pappus 8

Réponse à la question de Pappus 11

Comment on doit poser les termes pour venir à l'équation en cet

exemple 13

Comment on trouve que ce problème est plan lorsqu'il n'est point

proposé en plus de cinq lignes 16

110 TABLE DES MATIÈRES

Quelles sont les lignes courbes qu'on décrit en trouvant plusieurs de leurs points qui peuvent être reçus en géométrie. 38

Quelles sont aussi celles qu'on décrit avec une corde qui peuvent y être reçues 38

Que, pour trouver toutes les propriétés des lignes courbes, il suffit de savoir le rapport qu'ont tous leurs points à ceux des ligues droites ; et la façon de tirer d'autres lignes qui les coupent en tous ces points à angles droits 39

Façon générale pour trouver des lignes droites qui coupent les courbes données ou leurs contingentes à angles droits 40

Exemple de cette opération en une ellipse et en une parabole du second genre 41

Autre exemple en un ovale du second genre 43

Exemple de la construction de ce problème en la conchoïde 40

Explication de quatre nouveaux genres d'ovales qui servent à l'optique 50

Les propriétés de ces ovales touchant les réflexions et les réfractions 54

Démonstration de ces propriétés 56

Gomment on peut faire un verre autant convexe ou concave en l'une de ses superficies qu'on voudra, qui rassemble à un point donné tous les rayons qui viennent d'un autre point donné 59

Gomment on en peut faire un qui fasse le môme, et que la convexité de l'une de ses superficies ait la proportion donnée avec la convexité ou concavité de l'autre 62

Comment on peut rapporter tout ce qui a été dit des lignes courbes décrites sur une superficie plate, à celles qui se décrivent dans un espace qui a trois dimensions, ou bien sur une superficie courbe 64