QUE SOLIDES
De quelles lignes courbes on peut se servir en la construction de
chaque problème 65
Exemple touchant l'invention de plusieurs moyennes proportionnelles 65
De la nature des équations 67
Combien il peut y avoir de racines en chaque équation 67
Quelles sont les fausses racines 68
Comment on peut diminuer le nombre des dimensions d'une équation, lorsqu'on connoit quelqu'une de ses racines 68
TABLE DES MATIÈRES. iil
Comment on peut examiner si quelque quantité donnée est la valeur
d'une racine 68
Combien il peut y avoir de vraies racines dans chaque équation. . . 60 Comment on fait que les fausses racines deviennent vraies, et les
vraies fausses 69
Comment on peut augmenter ou diminuer les racines d'unes équation 70
Qu'en augmentant ainsi les vraies racines on diminue les fausses,
ou au contraire 71
Comment on peut ôter le second terme d'une équation 72
Comment on fait que les fausses racines deviennent vraies sans que
les vraies deviennent fausses 73
Comment on fait que toutes les places d'une équation soient
remplies 74
Comment on peut multiplier ou diviser les racines d'une équation. 75
Comment on 6te les.nombres rompus d'une équation 75
Comment on rend la quantité connue de Tun des termes d'une
équation égale à telle autre qu'on veut 76
Que les racines, tant vraies que fausses, peuvent être réelles ou
imaginaires 77
La réduction des équations cubiques lorsque le problème est plan. 77 [ La façon de diviser une équation par un binôme qui contient sa
racine 78
Quels problèmes sont solides lorsque l'équation est cubique 80
La réduction des équations qui ont quatre dimensions lorsque le
problème est plan; et quels sont ceux qui sont solides. . . . .' 80
Exemple de l'usage de ces réductions 85
Règle générale pour réduire toutes les équations qui passent le
carré de carré 87
Façon générale pour construire tous les problèmes solides réduits
à une équation de trois ou quatre dimensions 87
L'invention de deux moyennes proportionnelles 91
La division de l'angle en trois 92
Que tous les problèmes solides se peuvent réduire à ces deux
constructions 93
La façon d'exprimer la valeur de toutes les racines des équations
cubiques, et ensuite de toutes celles qui ne montent que jusques
au carré de carré P5
Pourquoi les problèmes solides ne peuvent être construits sans les
sections coniques, ni ceux qui sont plus composés sans quelques
autres lignes plus composées 97
Façon générale pour construire tous les problèmes réduits à une
équation qui n'a point plus de six dimensions 98
L'invention de quatre moyennes proportionnelles 105
