AVERTISSEMENT DE L'AUTEUR

L'ensemble de ce traité n'exige strictement d'autre& connaissances préalables que celles qu^on peut aisément acquérir en une première année d'études mathématiques convenablement dirigées, comprenant successivement : 1^ quinze leçons environ sur Tarithmétique proprement dite; ^ trente leçons sur la partie vrcdment usuelle de Talgèbre, composée de Texamen complet des deux premiers degrés, de la formule du binôme, du calcul des radicaux, de la théorie des deux progressions les plus simples, et de la théorie des logarithmes^ complétée par la résolution des équations exponentielles correspondantes; 3^ trente leçons sur la géométrie élémentaire, judicieusement assistée du calcul algébrique dans les cas qui le réclament naturellement; 4® quinze leçons sur la trigonométrie complète^ sans excepter la résolution des triangles sphériques; 5® dix leçons sur les éléments de la géométrie descriptive; 6° enfin, vingt leçons sur la statique élémentaire. Ces deux dernières parties ne sont même ici qu'accessoirement supposées : l'une, soit pour certaines formules de langage qui m'ont paru propres à éclaircir le discours, soit, surtout, par l'aptitude qu'elle développe à spéculer nettement dans l'espace; l'autre, envers quelques notions accessoires, encore moins indispensables. Une très-active pratique journalière de l'ensemble de l'enseignement mathématique, individuel ou collectif, continuée sans interruption depuis l'année 1816, m'autorise à prouoncer qu'un tel préambule sufBt pleinement à une étude satisfaisante de la géométrie analytique, quand on s'y borne aux théories vraiment accessibles à l'analyse ordinaire. Chaque nouvelle année d'expérience me confirme davantage dans la conviction qu'il y a beaucoup plus d'utilité didactique à retirer d'une lumineuse application de cette étude géomé-