CHAPITRE III

Théorie des asymptotes. (2 leçons.)

Position précise de la question. Double motif général 48 de sa restriction nécessaire aux asymptotes recti lignes.

Première méthode où Ton rattache cette recherche à celle des tangentes. Supériorité intrinsèque de cette méthode. Embarras secondaires que présente souvent son application algébrique 49

Seconde méthode, fondée sur l'appréciation directe de Tasymptote comme une sécante dont deux intersec-

I20àl23

i23àx3o i3oài33

i33ài35

i35ài39

143a 149 I4qài53

i52ài54

TABLE DES MATIÈRES

Naméros.

tions s'éloignent à rinfinî.Coincidence nécessaire des principes géométriquespropresàces deux méthodes. Restriction spontanée cie la seconde aux équations algébriques proprement dites. Mode le plus convenable de l'y appliquer 5o

Appréciation sommaire d'une autre méthode, fondée sur la transposition des axes, et qui, en apparence distincte, rentre, au fond, dans la précédente, sans aucune amélioration de forme 5 1

Conditions analytiques de Tasymptotisme entre une droite et une courbe donnée 52

Extension de cette recherche à Tasymptotisme entre deux courbes, mêmeconsidéré danssesdivers degrés naturels 53

Méthode subsidiaire pour trouver certaines asymptotes, d'après une préparation convenable de l'équation donnée 54