CHAPITRE II

Théorie de la parabole. (3 leçons.)

Discussion de l'équation simpHifiée de cette courbe.Relation géométrique de la parabole au cercle 97

Application spéciale de la théorie des foyers à la parabole. Principales propriétés focales de cette courbe. 98

Détermination graphique etalgébriqued'une parabole diaprés son foyer ou sa directrice, et deux points de son cours. Explication incidente sur les divers symptômes analytiques de l'impossibilité géométrique.. 99

Principales propriétés de la parabole quant aux tangentes : évaluation de la sous-tangente, et surtout de fa sous-normale. Relation qui en résulte de la tangente au foyer : son sens physique et son usage Géométrique. Seconde forme générale de Téquation e la tangente, en y rapportant le coefficient linéaire au coefficient angulaire. 100 32oà326

Principaux problèmes sur les tangentes à la parabole. Connexite remarquable entre la parabole et la cissolde. Lieu du sommet d^une parabole invariable inscrite dans un angle droit roi 326 à 33 1

Normale menée à la parabole par un point quelconque du plan. Répartition géométrique des divers cas à Taide d'une courbe auxiliaire, tangente à toutes les normales de la parabole 102 33 là 333

Principales propriétés géométriques et analytiques de la parabole quant aux diamètres. Reconstruction de tous les éléments géométriques d'une para bole d'après un arc quelconque io3 333 à 336

Quadrature, soit générale, soit spéciale, de la parabole. Mesure desprincipauxvolumesrésultésde sa rotation 104 336à339