CHAPITRE IV

Théorie de l'hyperïiole.

33gà34.5 34Sa35o

-.1 l'ellipse. Introduction indispen-

le des asymptotes. Double relation de l'hyper-

: avec la parabole i

■ême des cordes supplémentaires dans l'hyper- :. Appréciation directe de ce théorème comme nition fondamentale des deux courbes du second

ré qui ont un centre i

iétés focales de l'hyperbole. Comparaison avei: ipse. Appréciation de l'axe focal con; pour l'une, et axe transvcrse pour l'uimc. iinationcompléte,graphi<)ueeialgébrique,d

TABLE DES MATIÈRES

Noméros.

courbe du second degré * d'après un foyer ou une directrice et trois points, en considérant ce problème comme commun aux trois courbes 1 1 3

Principales propriétés de Thyperbole quant aux tangentes. Appréciation des modifications qu'éprouvent, dans rhyperbole, les diverses notions antérieures sur les tangentes de Tellipse 114

Principales propriétés de l'hyperbole auant aux diamètres. Comparaison générale avec rellipse. Lieu des extrémités des diamètres non transverses. Modification des théorèmes d'Apollonius 1 1 3

Principales propriétésde l'hyperbole quant aux asymptotes. Théorème des transversales. Son appréciation directe comme définition fondamentale de l'hyperbole. Equationdela courbe par rapporta ses asymptotes 116

Détermination d'une hyperbole d'après une asymptote et trois points, ou un seul et un sommet. Lieu du foyer, dans ce dernier cas, quand le sommet est seul donné : lieu inverse du sommet quand le foyer est donné 1 17

Quadrature de l'hvperbole, soit d'après la théorie générale, soit à l'aide d'une considération spéciale 118