CHAPITRE PREMIER

Notions fondamentales. (2 leçons.)

Appréciation sommaire des deux objets généraux, l'un principal, Tautre accessoire, de cette partie de la géométrie 127

Conception préliminaire des systèmes de coordonnées dans Pespace. Appréciation des principauxsystèmes. 128

Conception fondamentale de l'harmonie nécessaire entre les surfaces et les équation s à trois variables, relativement à chaque système de coordonnées. Exemples relatifs à la sphère, et à quelques autres équations rectiligncs qui résultent immédiatement de la formule delà distance de deux points dans l'espace.. 129

Conception fondamentale sur la représentation analytique des lignes dans Tespace par des couples d'équations. Ambiguïté nécessaire d'un tel mode. Moyen général d'yremédieràl'aidedescylindres projetants. i3o

Représentation géométrique de toute équation à trois variables par une surface. Marche générale de la discussion géométrique de chaque équation. Application à quelques exemples choisis 1 3 1

Imperfections radicales de la correspondance mutuelle entre la géométrie et Panalyse. Appréciation de quelques tentatives partielles pour la représentation géométrique des équations a quatre variables i32

Comparaison générale des systèmes de coordonnées dans Tespace. Supériorité nécessaire du système rectiligne ordinaire 1 33