LIVRE SECOND
car de ce qui a élé démontra en la Dioptrique, il esl évident que, cela posé, les angles de la réflexion seroient inégaux, aussi bien que sont ceux de la réfraction, et pouiroient être mesurés en même sorte.
En la seconde ovale la partie 2A2 (fig. 19) sert encore pour les réflexions dont on suppose les angles être inégaux; car étant en la superficie d'un miroir composé de même matière que le précédent, elle feroit tellement réfléchir tous les rayons qui viendroient du point G, qu'ils sembleroient après être réfléchis venir du point F. Et il est à remarquer qu'ayant fait la ligne XG beaucoup plus grande que AF, ce miroir seroit convexe au milieu vers A, et concave aux extrémités ; car telle est la figure de celte ligne, qui en cela représente plutôt un cœur qu'une ovale.
Mais son autre partie X2 sert pour les réfractions, et fait que les rayons qui étant dans l'air tendent vers F, se détournent vers G en traversant la superficie d'un verre qui en ait la figure.
La troisième ovale sert toute aux réfractions, et fait que les rayons qui
étant dans l'air tendent vers F (fig. 21), se vont rendre vers H dans le
Fig. •21.
verre, après qu'ils ont traversé sa superficie dont la figure est A3Y3, qui est convexe partout, excepté vers A où elle est un peu concave, en sorte qu'elle a la figure d'un cœur aussi bien que la précédente; et la différence qui est entre les deux parties de cette ovale consiste en ce que le point F est plus proche de l'une que n'est le point H, et qu'il est plus éloigné de l'autre que ce même point H.
En même façon la dernière ovale sert toute aux réflexions, et fait que si
les rayons qui viennent du point H (fig. 2S) rencontroient la superficie concave d'un miroir de même matière que les précédents, et dont la figure fût A4Z49 ils se réfléchiroient tous vers F.
Fig. 22.
réflexions et réfractions.
I De façon qu'on peut nommer les points F et 6 ou H les points brûlants
de ces ovales, à l'exemple de ceux des ellipses et des hyperboles, qui ont été
ainsi nommés en la Dioptrique.
Démonstration J'omets quantité d'autres réfractions et réflexions qui sont réglées par ces
des propriétés ^^j^^gg ovales, car n'étant que les converses ou les contraires de celles-ci,
touchant les elles en peuvent facilement être déduites. Mais il ne faut pas que j'omette
la démonstration de ce que j'ai dit; et à cet effet prenons, par exemple, le
point C (fig. i6) k discrétion en la première partie de la première de
ces ovales; puis tirons la ligne droite CP qui coupe la courbe au point C à
angles droits, ce qui est facile par le problème précédent; car prenant h
pour AG, c pour AF, c -h z pour CF, et supposant que la proportion qui est
entre d et e, que je prendrai ici toujours pour celle qui mesure les
réfractions du verre proposé, désigne aussi celle qui est entre les lignes A5
et A6 ou semblables, qui ont servi pour décrire cette ovale, ce qui donne
h — ■- z pour CG, on trouve que la ligne AP est
hcd} — hcde -f- 6cPz
ce^z
cd'^ 4- bde — e*z -f- d'z
ainsi qu'il a été montré ci-dessus (p. 40). De plus, du point P ayant tiréPQ à angles droits sur la droite CF, et PN aussi à angles droits sur GG, considé-
