La géométrie grecque, comment son histoire nous est parvenue et ce que nous en savons. Essai critique

Qui veut connaîlrc réellement ce qu'était la Géométrie grecque, soit comme forme, soit comme fond, doit l'étudier sur les écrits mêmes ou, au moins, sur les traductions d'Euclide, d'Archimède, d'Apollonius et de Pappus. Mais ces écrits ne peuvent nous apprendre l'histoire delà Science; ils nous laissent ignorants de son origine, de ses premiers développements, de même que, par suite de la perte d'Ouvrages considérables, ils ne nous permettent pas d'apprécier, sans recourir à des conjectures, la direction des travaux concernant la Géométrie supérieure et le niveau réel des connaissances atteintes.

L'histoire de la Géométrie grecque doit donc faire appel à d'autres sources; soumettre ces sources à une critique méthodique et conforme aux principes applicables en pareille matière, c'est le but que je me suis proposé, parce qu'il ma semblé que cela n'avait pas encore été fait d'une façon satisfaisante, malgré les travaux très importants qui ont été déjà publiés sur ce sujet. Rechercher spécialement comment les traditions se sont formées, comment elles nous ont été transmises, m'a paru, notamment dans la question des origines, indispensable pour déterminer ce que nous pouvons affirmer, ce rpic nous pouvons seulement considérer comme probable, ce qu'au contraire nous devons regarder comme purement conjectural ou même tout à fait incertain.

Sauf qiu'l(|ues détails sur la classiiicalion des Malliénialiquos dans ranli(|iillc, le présent Volume ne eoncerne que la Géométrie élémenlaire, el même celle-ei n'\ est traitée qu'au point de vue l^én<''ral. .l'ai réuni les inatéTiaiix iK'-ccssaires pour eonlimicr ['(eiivre <pie j'ai entreprise: je dois dire.- tonlelois que, pour les coniques et la Géométrie supéri(;urc, je \ieiis d'être devanc»'- par M. '/.cutlien dont l'Ouvrage danois, traduit en allemand par M. \()n Fiselier-Bcnzon ( />/V' Lclira vuii dcii Keiielschnilien in A llcrliiin, Gopenhaguc, JlosI, iSHG), a eomhlé, mieux que je ne révais |)ouvoir le (aire, la laciiin' (pic pr(''sciilait , jus(prà présent, riiistoirc de cette brandie de la Science,

J'ai un autre devoir à remplir, c'est de témoigner ma profonde reconnaissance, d'un côté, pour la direction du Bulletin des Sciences mathématiques, dont la bienveillante hospitalité a accueilli mes études depuis le mois d'avril i8Sj et m'a permis de les réunir en Volume; de l'autre, pour les administrateurs de la Bibliothèque de l'Université de Leyde, dont la gracieuse libéralité a mis à ma disposition un manuscrit arabe, grâce auquel j'ai pu [voir Chap. XIII et XIV) préciser la nature du travail de Héron sur les Eléments et en publier quelques fragments inconnus.

Tonncin?, le t8 juillet 1887.

TABLl' DES MATIÈRES.

Préface v-vi

Introduction. — Le vrai pi-oblème de l'iiisloire des Malliénialiquos anciennes '" ' 7