LIVRE SECOND

contingentes ovi les perpendiculaires cherchées, ensuite Ju calcul que je

viens d'expliquer, à cause qu'il est toujours aisé de les trouver, bien que

souvent on ait besoin d'un peu d'adresse pour les rendre courtes et simples.

Comme par exemple, si DC (fig. il) est la prcmitîre conclioïde des

Exemple fJu

lu 'oiislruction

(le ce problfîme

en la

ron«hoï(lc.

anciens, dont A soit le pôle et BH la règle, en sorte que toutes les lignes

droites qui regardent vers A, et sont comprises entre la courbe CD et la

droite BH, comme DB et CE, soient égales, et qu'on veuille trouver la

ligne CG qui la coupe au point C à angles droits, on pourroit, en cherchant

dans la ligne BH le point par où cette ligne CG doit passer, selon la

méthode ici expliquée, s'engager dans un calcul autant ou plus long

qu'aucun des précédents : et toutefois la construction qui devroit après en

être déduite est fort simple; car il ne faut que prendre CF en la ligne

droite CA, et la faire égale à CH qui est perpendiculaire sur HB; puis du

point F tirer FG parallèle à BA et égale à EA; au moyen de (juoi on a le

point G, par lequel doit passer CG la ligne cherchée.

Au reste, afin que vous sachiez que la considération des lignes courbes

ici proposée n'est pas sans usage, et qu'elles ont diverses propriétés qui ne

cèdent en rien à celles des sections coniques, je veux encore ajouter ici genres dovaics

l'explication de certaines ovales que vous verrez être très utiles pour la théorie ''"' *®'"^'*^"' ^

'■ * * 1 optique.

de la catoptrique et de la dioptrique. Voici la façon dont je les décris :

Premièrement, ayant tiré les lignes droites FA et AR (fig. iS), qui

s'entre-coupent au point A, sans qu'il importe à quels angles, je prends en

l'une le point F à discrétion, c'est-à-dire plus ou moins éloigné du point A,

selon que je veux faire ces ovales plus ou moins grandes, et de ce point F,

comme centre, je décris un cercle (jui passe quelque p(^u au-delà du point A,

Descaiîtes. -- Géonu'ln'e. G

Explication de quatre nouveaux

comme par le point 5; puis de ce point 5 je tire la ligne droite 56, qui coupe l'autre au point 6, en sorte que A 6 soit moindre que A5 selon telle

Fig. i8.

ik....

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