DE LA CONSTRUCTION DES PROBLÈMES SOLIDES OU PLUS QUE SOLIDES
De quelles lignes courbes on peut se servir en la construction de chaque problème . . 54
Exemple touchant l'invention de plusieurs moyennes propoi-tionnelles . . 54
De la nature des équations 55
Combien il peut y avoir de racines en chaque équation 55
Quelles sont les fausses racines 56
Comment on peut diminuer le nombre des dimensions d'une équation, lorsqu'on
connoît quelqu'une de ses racines 56
TABLK ni:S MATIÈRES. lH
Coiuiueiit ou pout examiner si quelque quantité donnée est la valeur il une racine. . . r.7
Combien il peut y avoir de vraies racines dans chaque équatinn .'7
Gomment on fait que les fausses racines deviennent vraies, et les vraies fausses TiT
Comment on peut augmenter ou diminuer les racines d'une équation fiT
Qu'en auL;mentant ainsi les vraies racines on diminue les fau.sses, on an contraire.. . T^A
Comment on peut ôter le second terme dune équation '.., .7.»
Comment on fait que les fausses racines tleviennent vraies sans que les vraies deviennent fausses t'A)
Comment on fait que toutes les places dune équation soient remplies f.1
Comment on peut multiplier ou diviser les racines d'une équation fri
Comment on ôte les nombres rompus dune équation (l'i
Comment on rend la quantité co?nme de lun des termes dune équation égale à telle
autre qu'on veut 03
Que les racines, tant vraies que fausses, peuvent être réelles ou imaginaires f53
La réduction des équations cubiques lorsque le problème est plan &3
La façon de diviser une équation par un binôme qui contient sa racine 64
<,lnels problèmes sont solides lorsque léqnation est cubique CCy
La réduction des équations qui ont quatre dimensions lorsque le problème est plan ;
et quels sont ceux qui sont solides (m
Exemple de lusage de ces réductions G'.t
Règle générale pour réduire toutes les écjuations qui passent le carré de carré 71
Façon générale pour construire tous les problèmes solides réduits à une équation de
trois ou quatre dimensions 71
L'invention de deux moyennes proportionnelles 7.">
La division de l'angle en trois 7.5
Que tous les problèmes solides se peuvent réduire à ces deux constructi'jns 70
La façon d'exprimer la valeur île toutes les racines des équations cubiques, et ensuite
de toutes celles qui ne montent que jusques au carré de carré 78
Pourquoi les problèmes solides ne peuvent étie construits sans -les sections coniques,
ni ceux qui sont plus composés sans quokmes autres lignes plus composées l'J
Façon générale pour construire tous les proljlèmes'réduits à une équation qui n'a point
plus de six dimensions 8<)
L'invention de quatre moyennes proportionnelle^ 86
