VITESSE

à la résultante géométrique des vecteurs figurant les rotations données. En d'autres termes, des rotations concourantes se composent comme des forces concourantes. De même, deux ou plusieurs rotations effectuées autour d'axes parallèles se composent entre elles comme des forces parallèles et équivalent généralement à une rotation unique, effectuée autour d'un axe de même direction.

Quand l'axe de rotation d'un solide est rejeté à l'infini, tous les points du solide ont des vitesses égales et parallèles. On dit alors que le solide est animé d'un mouvement de translation. La vitesse de la translation est la vitesse commune de tous les points. On démontre qu'un couple de rotation^ c.-à-d. l'ensemble de deux rotations égales et contraires effectuées autour de deux axes parallèles, équivaut à une translation dont la vitesse est représentée par un vecteur perpendiculaire au plan du couple et proportionnel au produit de la distance des deux axes par la grandeur commune des deux vitesses de rotation.

Quand un solide se meut parallèlement à un plan fixe, c.-à-d. de telle manière que les vitesses de tous ses points soient constamment parallèles à ce plan, toute section faite par un plante même direction est une figure de grandeur invariable. On est alors ramené à étudier le mouvement d'une figure plane dans son plan. Ce mouvement jouit de propriétés remarquables. Il existe à chaque instant un point C^ tel que la vitesse d'un point quelconque P de la figure soit perpendiculaire au rayon vecteur CP et proportionnelle à ce rayon vecteur : par conséquent, tout se passe comme si la figure tournait momentanément autour de C, qui reçoit pour ce motif le nom de centre instantané de rotation. Quand un solide possède un point fixe, les vitesses de ses différents points sont à chaque instant les mêmes que si le solide tournait autour d'un certain axe passant par le point fixe, et appelé axe instantané de rotation.

Le mouvement le plus général d'un corps solide est la combinaison d'une translation, égale à celle de l'un de ses points, et d'une rotation autour d'un axe instantané passant par ce point. En pareil cas, il existe à chaque instant un axe, appelé axe instantané de rotation et de glissement ^ ou, plus brièvement, axe central, et possédant la propriété suivante : les vitesses de tous les points du corps sont les mêmes que si le mouvement élémentaire du solide était un mouvement hélicoïdal ayant pour axe l'axe central.

Si l'on appelle v la vitesse du gUssement dans la direction de l'axe et w la vitesse de rotation autour de l'axe, la vitesse d'un point situé à la distance r de cet axe a pour valeur \Jv^ H- wV^. D'après cela, l'axe central est le lieu des points dont la vitesse, à l'instant considéré, est la plus petite possible. On démontre également que le mouvement le plus général d'un corps solide peut, d'une infinité de manières, être regardé comme résultant de deux rotations effectuées simultanément autour de deux axes non parallèles et non situés dans le même plan.

La notion de vitesse est fondamentale dans cette partie préliminaire de la mécanique qui étudie le mouvement en lui-même, abstraction faite de ses causes, et qui est appelée la cinématique. Mais, quand on arrive à la mécanique proprement dite, c.-à-d. à la dynamique ou étude du mouvement dans ses rapports avec les forces qui le produisent ou le modifient, la vitesse passe au second •plan et l'accélération (dérivée géométrique de la vitesse) prend le principal rôle. Car, d'après les principes généraux sur lesquels repose toute la science, il n'y a aucune différence essentielle, au point de vue de l'action des forces, entre un point matériel au repos et un point matériel en mouvement : l'effet élémentaire d'une force est le même, quelle que soit la vitesse, grande ou petite, de son point d'application. Cependant la vitesse intervient dans la définition de ces quantités, essentiellement dynamiques, qui sont la quantité de mouvement et la force vive (V. ces mots). L. Lecornu.

Loi des vitesses (V. Atwood [Machine d']).

II. Physique. — Vitesse de la lumière. — Les philosophes anciens admettaient pour la plupart que la lumière se transmettait instantanément ; on peut citer toutefois Empédocle comme ayant admis au contraire la nécessité d'une vitesse finie. On doit remonter à Galilée pour les premiers essais tentés dans le but de vérifier ce fait et de mesurer, si possible, cette vitesse : Galilée et un aide se placèrent à une distance l'un de l'autre de 4.800 m. ; chacun d'eux avait une lumière allumée qu'ils masquaient par moment ; à l'instant où l'un des observateurs voyait disparaître l'autre lumière, il devait éclipser la sienne ; si la lumière mettait un temps appréciable pour parcourir deux fois cette distance, l'observateur devait constater l'existence d'un certain intervalle entre le temps où il masquait sa lumière et celui où il cessait d'apercevoir celle de son aide ; Galilée ne put en observer aucun (cet intervalle n'étanten effet que de 1/8000 de seconde dans les conditions de ces expériences). Avec une distance trois fois plus grande, les académiciens de Florence n'observèrent non plus aucune différence de temps ; elle était en effet encore trop petite pour être appréciable. Les procédés que l'on peut employer pour montrer que la propagation de la lumière n'est pas instantanée et pour obtenir une valeur plus ou moins approchée de cette vitesse sont de deux sortes, les procédés astronomiques et les procédés physiques.

Méthodes astronomiques. L'astronome danois Rœmer fut le premier à mesurer en 1655 cette vitesse de la lumière. Peu de temps avant, Cassini avait pensé pouvoir expliquer certaines irrégularités dans les éclipses du pre* mier satellite de Jupiter par l'existence d'une vitesse de la lumière ; mais les autres satellites, plus difficiles à observer avec précision, ne l'avaient pas conduit au même résultat et il avait abandonné sa première explication. Voici, en résumé, le principe de la méthode de Rœmer : les satellites de Jupiter tournent autour de cette planète et se trouvent successivement éclipsés par elle pour un observateur placé sur la terre. La loi fondamentale de l'attraction universelle permet, d'après un certain nombre d'observations et d'après les moyennes qu'on en tire, de fixer la marche de ces satellites et les moments de leurs éclipses ; or on constate que ces moyennes ne permettent pas d'avoir l'heure exacte des éclipses ; tantôt l'éclipsé a lieu un peu plus tôt qu'elle n'est annoncée, c'est toujours quand Jupiter est plus près de la Terre que sa position moyenne ; tandis qu'il y a un retard lorsque Jupiter est plus loin de la Terre ; de plus, la différence entre l'heure observée et l'heure calculée est à peu près proportionnelle à la variation de distance de ces deux planètes. On a observé que la durée d'une révolution synodique du premier satellite de Jupiter est de 42"^ 30'. Si on mesure le temps écoulé entre deux éclipses de ce satellite par sa planète, on doit donc trouver un nombre exact de fois 42^ 30\ Or si on note le temps d'une éclipse lorsque la Terre et Jupiter sont en opposition, puis lorsque, quelques mois plus lard, ils sont en conjonction, c.-à-d. quand leur distance s'est accrue de tout le diamètre de l'orbite que décrit la terre autour du soleil, on trouve, en divisant le temps écoulé par 42^ 30', un nombre entier (indiquant le nombre d'éclipsés qu'il y a eu), plus un reste qui est de 16' 26'''^. Ce temps représente justement le temps que met la lumière à parcourir la distance qui sépare les deux positions de la Terre au moment où l'on a observé la première éclipse et la dernière. La lumière met donc^6'26^'' à parcourir le grand axe de l'ellipse que la Terre décrit autour du Soleil. Connaissant cette distance (305.844.000 kil.) et la divisant par 16' ^6" (soit par 986''), on trouve 310.000 kil. environ par seconde, soit 77.000 lieues. De ce nombre, on peut déduire divers faits intéressants : la lumière met en moyenne 8' 13'^ à nous venir du Soleil; Uranus, situé beaucoup plus loin de cet astre, ne reçoit la lumière que quatre heures environ après son émission ; les étoiles les