CHAPITRE II

Nécessité pour l'enfant de contrôler ses conceptions primitives. — Le principe d'identité et son rôle. — Le principe de causalité et son rôle. — Nature de ces principes. — Grâce à eux l'enfant est capable d'induire et de déduire. — L'induction', — son principe; — en quoi elle diffère de l'association des idées; — sa supériorité sur l'analogie. — La déductions—son principe. — Rôle essentiel de ces deux formes du raisonnement. — Leurs conditions de validité.-- Les sophismes.

Le caractère propre de l'intelligence enfantine, avons-nous vu, c'est le besoin de coordination, à la satisfaction duquel suffisent tout d'abord les moindres ressemblances entre les choses. Mais cette tendance instinctive à identifier les représentations diverses est bientôt contrariée par la réalité. « L'enfant porte tout ce qu'il peut saisir à sa bouche, mais il éprouve souvent ainsi d'amères désillusions. Il apprend qu'il y a encore plus d'objets et de circonstances que sa philosophie simpliste ne lui en avait

l'ait soupçonner (1)... De ce qu'un doigt a quelque chose de commun avec un bout de sein, il ne peut cependant pas le remplacer sous tous les rapports. Parce que le lait possède à la fois bon goût et bonne odeur, cela ne veut pas dire que la fleur qui sent bon a aussi bon goût, et qu'elle doit être portée a la bouche. Tout visage riant n'annonce pas que bientôt on va manger ou jouer. Parce quela brebis a volontiers pris les feuilles qu'on lui tendait, cela ne veut pas dire que l'oiseau fera de même. Un petit garçon exprimait franchement l'opinion que la neige devait être sucrée « parce que la neige est blanche et que le sucre aussi est blanc ». La vue du blanc provoque le souvenir du doux, et cette association du blanc et du doux règne primitivement dans la conscience. Mais l'expérience rompt impitoyablement cette association (2). »

De là pour la pensée qui s'éveille la nécessité de vérifier la valeur de ses conceptions primitives, en tenant compte des différences qui se présentent. Cet examen a lieu, comme l'enseigne la Logique, en prenant pour critérium le rapport de similitude idéale

1 Le souriceau de La Fontaine, décrivant à sa mère le chat, cet animal si doux avec lequel il aurait volontiers fait connaissance, ajoute :

« Je le crois fort sympathisant

Avec messieurs îes rats : car il a de* oreilles

Erï fit/tire aax noires pareilles. »

Voilà bien, comme ditChamfort, « la logique de l'enfance ». (2) H. Hôffding, Esquisse dune psychologie fondée sur l'expérience, pp. 170-171. (Paris, F. Alcan.)

ou d'identité. La Logique juge en effet légitime chaque association d'idées dans la mesure où celleci satisfait au principe d'identité, c'est-à-dire où elle remplit cette condition que chaque représentation, quels que soient le lieu et le temps où on l'emploie garde toujours le même contenu (A est A, et n'est pas non-iV). « Le cours spontané de nos représenta tions est ainsi contrôlé et corrigé par un principe qu'il suit déjà, quoique sans exactitude ni rigueur. Toute connaissance repose sur la mesure du degré de ressemblance ou de différence de nos représentations entre elles. Seulement, la connaissance scientifique entreprend cette mesure avec plus de conscience et avec une exactitude plus grande que la pensée irréfléchie. »

Le philosophe danois Hôffcling a très bien marqué les caractères qui distinguent la pensée scientifique des associations instinctives. Elle exige d'abord que nous prenions clairement conscience de nos perceptions et de nos représentations. « La pensée, dit-il, part toujours d'un ensemble donné dans l'intuition, qui peut être soit une perception immédiate (de la nature extérieure ou de notre être propre), soit une image de la mémoire ou de l'imagination créée par reproduction et association. Dans cette intuition totale, effet de l'activité synthétique constitutive de la conscience, la pensée cherche à discerner les divers éléments, ce qui a lieu par un mouvement successif de l'attention vers les diverses parties ou

propriétés de l'objet. L'intuition d'ensemble du début se trouve ainsi analysée. De la table devant laquelle je suis assis j'ai une image qui se compose de sensations visuelles, tactiles et kinesthétiques, immédiates ou reproduites ; j'analyse cette image par une série d'actes d'attention, en prenant conscience de chacune des parties et propriétés de la table.

« Cette analyse a lieu à la fois par la comparaison des éléments entre eux, et par leur comparaison avec les éléments semblables ou différents d'autres intuitions d'ensemble, qu'on reproduit plus ou moins distinctement. Souvent un élément ne peut être discerné que s'il est déjà connu comme faisant partie d'un autre ensemble. Je discerne plus facilement la couleur et la forme de la table quand j'ai vu une autre table de même couleur mais d'une autre forme, ou de même forme, mais d'une autre couleur. L'acte par lequel je discerne est alors une reconnaissance, qui m'amène à donner un nom à la partie ou à la propriété ; le mot exprime la ressemblance d'un phénomène avec d'autres...

« Par la conscience claire que nous prenons ainsi du contenu de l'ensemble, notre simple représentation devient une notion. Une notion est donc une représentation dont le contenu est connu si clairement et si nettement de la conscience, qu'il ne varie pas avec les différents ensembles où il se trouve. Grâce au relief que prend ainsi le contenu de la représentation, il devient possible d'en exclure tous

les éléments étrangers et toutes les associations qui viendraient accidentellement s'y mêler. Et il devient possible, du même coup, que plusieurs personnes pensent quelque chose en commun ; car ce n'est que si elles ont fixé, chacune de son côté, leurs représentations de cette manière, qu'elles pourront associer au même mot des représentations identiques. — Il est assez clair que c'est le principe d'identité qui sert de base à cette fixation du contenu de nos représentations. La représentation, où qu'elle apparaisse, doit toujours rester identique à elle-même ; il faut que, pour chacune d'elles, il puisse y avoir une reconnaissance absolument exacte, et c'est là que s'affirme l'identité de notre conscience sous le flux de nos pensées successives.

« Ce que la notion est à la formation spontanée de ces représentations, le jugement logique l'est à leur liaison spontanée. Un jugement logique est une liaison de notions faite avec conscience et netteté. Le jugement primitif suppose que les divers contenus des notions ont été donnés ensemble dans une intuition totale (perception, souvenir ou imagination) ; mais la liaison ainsi donnée entre ces divers contenus estposée dans le jugement avec conscience et netteté. A l'origine, le jugement, tout comme la notion, naît d'une analyse, d'une direction successive de l'attention sur les éléments d'un tout donné dans l'intuition. Mais, tandis que, dans la formation des notions, l'analyse aboutissait à la séparation et à la mise en

relief de chacun des éléments, dans la formation des jugements, l'attention se porte sur la liaison réciproque des groupes d'éléments. — Le principe d'identité intervient ici dans le rapport des notions liées par le jugement ; il faut que celles-ci soient absolument ou partiellement identiques entre elles. 11 doit toujours être possible de présenter le jugement comme une équation logique,

« Enfin, dans le raisonnement, nous lions plusieurs jugements entre eux de telle sorte qu'il en résulte un nouveau jugement. Si je sais que A est B et que B est C, j'en conclus que A est C. Il faut supposer pour cela que le B du premier jugement est absolument identique au B du second. Tout raisonnement procède donc par le moyen du principe d'identité. »

En résumé, « toute pensée est une liaison, une réunion. Gomme Aristote l'avait déjà dit, le raisonnement existe, lorsqu'on pense ensemble les prémisses. Mais le jugement consiste de même à penser ensemble les notions, et la notion à penser ensemble les éléments de l'intuition. Et dans la pensée proprement dite (ou logique) cette réunion, cette synthèse est toujours réglée par une application plus ou moins consciente du principe d'identité » (1).

Concurremment avec lui, un nouveau principe di-^ rige dès le début notre intelligence, savoir le princip de causalité, qui affirme que tout fait a une cause.

Ici encore, autre est la conception enfantine ou

(i) Ouv. cité, pp. i>33-235.

populaire de la causalité, autre la conception scientifique.

Primitivement, la cause est conçue comme une faculté de production ; elle est personnifiée ; l'enfant lui attribue, nous le savons, quelque chose d'analogue à l'effort volontaire personnel ; il en fait une activité intentionnelle, ne produisant de mouvements qu'en vue d'une fin. C'est la conception subjective, anthropomorphique du rapport causal, telle qu'on la trouve encore chez l'ignorant ou chez le sauvage.

Puis, quand on commence à se convaincre que les successions sont constantes et ne dépendent pas d'une volonté personnelle, la forme anthropomorphique se brise : le développement de la conception scientifique du rapport causal commence alors avec la réflexion philosophique et se poursuit par la lente constitution des sciences ; il peut se résumer ainsi : « Dépouiller peu à peu la notion de cause de son caractère subjectif, humain, sans d'ailleurs atteindre complètement ce but idéal ; réduire l'essentiel de cette notion à un rapport fixe, constant, invariable entre un antécédent et un conséquent déterminés : par suite, ne voir dans la cause et l'effet que deux moments ou aspects d'un seul et même processus, ce qui est au fond l'affirmation d'une identité (1). »

Semblable évolution a eu lieu pour le principe de causalité ; ce n'est que peu à peu que de la croyance à la causalité simple, c'est-à-dire de la croyance à la

(1) Ribot, VEvolution des idées générales, p. 207.

causalité sans loi, s'est effectué le passage à l'universalisation du concept de cause, au sens rigoureux. Assurément, dit M. Ribot, « tout changement suggère à tout homme normal qui en est témoin la croyance invincible en un agent connu ou inconnu qui le produit; mais ce n'est là que la conception populaire, pratique, extérieure, de la causalité. S'il s'agit du vrai concept (celui des sciences solidement constituées), qui se réduit à un déterminisme inflexible, invariable, c'est une erreur de prétendre que l'esprit humain l'a acquis d'emblée. La croyance en une loi universelle de causalité n'est pas un don gratuit de la nature, mais une conquête... La recherche scientifique a commencé par établir des lois (c'est-à-dire des rapports invariables de cause à effet) entre certains groupes de phénomènes, à établir une loi de causalité valable pour eux, rien que pour eux ; mais le transfert de cette loi à tout le connu et l'inconnu ne s'est produit que peu à peu, et, même de nos jours, il n'est pas complet, achevé. En un mot, la loi de causalité universelle est la généralisation de lois particulières et reste un postulat » (1).

Rien de plus vrai. Mais, ce qui n'est pas moins certain, c'est que, de quelque façon qu'elle soit conçue, « l'idée de cause est étroitement liée à la nature de notre conscience, qui se manifeste par une activité systématique (la synthèse), comme aussi au

(1) Ouv. cité, pp. 207-208. Voy. pour la preuve les pages suivantes du même ouvrage.

rôle joué par les rapports de ressemblance et d'identité dans toute association et toute pensée proprement dite. Elle exprime le besoin de la conscience de trouver un enchaînement où elle puisse demeurer toujours semblable à elle-même, un enchaînement continu » (1).

Pareillement, quelque forme que revête le principe de causalité, et qu'il ait ou non une valeurabsolue (car autre chose est la nécessité où nous sommes de nous conformer à la nature de notre esprit, en nous servant du rapport causal pour nous orienter dans le monde des phénomènes et nous le rendre intelligible, autre chose la question de savoir si nous avons le droit de soutenir que tout phénomène se ramène effectivement à un autre qui le produise, comme le principe de causalité l'exige), il nous fournit néanmoins « un principe, ou une idée directrice de notre investigation. Dès qu'un nouveau phénomène se présente, c'est-à-dire qu'un changement a lieu au dedans ou au dehors de notre moi, ce principe nous prescrit de montrer dans ce nouveau la continuation ou la transformation de quelque chose d'ancien, ou à tout le moins de chercher un phénomène antérieurdont il soit la conséquence inévitable. Tous les véritables problèmes de notre conscience sont posés par ce principe. S'il n'existait pas dans notre esprit, nous resterions dans une attitude purement passive en face des phénomènes qui se présen-

(1) Hôffding, ouv. cité, p. 281.

teraient... Nous pouvons ajouter que, dans immonde où il n'y aurait que des différences absolument tranchées, où les phénomènes se présenteraient dans toutes les combinaisons imaginables entre eux, et où par suite la loi de causalité n'aurait aucune valeur, la vie consciente, telle que nous la connaissons, serait impossible. Ni la perception, ni la conscience de soi, ni l'association des représentations, ni la pensée logique ne seraient possibles, s'il n'y avait dans les phénomènes absolument aucun rythme ni aucune continuité, puisque ce sont les deux moyens par lesquels l'être se manifeste à la conscience (1). »

Le principe de causalité répond donc en somme aussi bien que le principe d'identité, au besoin qu'éprouve notre esprit de coordonner et de subordonner, au désir de l'intelligibilité. «Tant qu'un plié nomène reste uniquement pour nous différent des autres, nous ne le comprenons pas. C'est pourquo nous cherchons à réduire le plus possible les diffé renées au minimum, ce qui arrive quand nous pou vons montrer que le phénomène est la continuation de phénomènes antérieurs ou une transformation de leur contenu. La pensée, dans l'élaboration qu'elle fait subir au donné, cherche donc à ramener les phéno mènes à une essence homogène, en sorte que ce que nous appelons l'effet soit comme un prolongemen continu de ce que nous nommons cause. Toutes les théories scientifiques ont pour but d'établir l'homogé

(1) Hoffding, ouu. cité, pp. 281-283.

néité et la continuité des termes en apparence hétérogènes de la série des phénomènes. Le nuage orageux et l'éclair ne se ressemblent, dans la perception, en aucune façon. Pourtant, plus nous pouvons pénétrer dans le rapport des deux phénomènes, plus aussi nous découvrons une chaîne continue qui les relie. L'éclair, ce phénomène si soudain qui offre un si grand contraste avec le nuage sombre, n'est pourtant qu'un prolongement (une décharge) du processus électrique qui se produit déjà dans le nuage ; il embrase l'air en le sillonnant. La continuité s'étend encore plus loin, puisque Tair atmosphérique, même lorsqu'aucun orage n'est imminent, est toujours plus ou moins électrisé. Le phénomène soudain de l'éclair n'est ainsi qu'une forme spéciale et concentrée de quelque chose qui agit à chaque instant à de plus faibles degrés. La cause (dans l'exemple cité, l'électricité de l'air ou des nuages) et l'effet (l'éclair) forment donc les termes ou les stades d'un seul et même processus ; et, quand nous remontons des diversités données dans la perception à un ensemble plus vaste, nous trouvons V identité derrière les diversités. — La théorie atomique met l'identité et la continuité dans les changements des corps, en les considérant comme les expressions sensibles de déplacements matériels. Pour les sens, ce sont des change ments qualitatifs qui ont lieu pendant les combinaisons et les dissolutions des corps. Mais, d'après la théorie il se produit seulement des mouvements con-

tinus (les petites particules... Ainsi, dans tous les domaines, nous cherchons à considérer ce qui se passe comme un processus continu dont nous appelons cause et effet le premier et le dernier terme •» ( 1 )

Il résulte de ce qui précède qu'on doit regarder les principes d'identité et de causalité comme des procédés d'unification (2) : notre intelligence, aspirant toujours à la simplicité et à l'unité, groupe ses perceptions ensemble, les enchaîne le mieux possible, et les rapports d'identité et de causalité sont les liens qui unissent les parties de ce grand tout.

On les rencontre déjà chez le petit enfant à l'état de tendances, comme cela apparaît bien dans les généralisations hâtives auxquelles il est si enclin. Mais, à mesure qu'il acquiert des connaissances plus claires et plus sûres, les principes se fortifient en lui, se précisent; peu à peu, son esprit prend plus de vigueur, ses pensées plus de consistance et de cohésion, il est alors raisonnable, c'est-à-dire apte à raisonner en conformité avec les principes, capable d'induire et de déduire.

Induire, c'est conclure d'un cas ou d'un certain ' nombre de cas à tous les cas de même espèce, c'est affirmer que ce qui est vrai quelquefois le sera partout et toujours dans des circonstances semblables.

Après avoir observé par exemple qu'une barre de

(1) Hôffding, oav. cité, pp. 279-280. — Cf. A Lalande, Lectures sur la philosophie des sciences, pp. 3n-3i8.

(2) On les appelle principes rationnels. La raison peut donc en ce sens être définie : la faculté de réduire les choses à l'unité.

fer qui subit une élévation de température augmente de volume, après avoir expérimenté le fait sur diverses barres du même métal et avoir étendu cette expérience à d'autres métaux, tels que cuivre, platine, aluminium, l'esprit affirme qu'entre ces deux phénomènes, élévation de température et accroissement de volume, constamment présents, il existe une connexité intime, une liaison essentielle et nécessaire; généralisant alors le rapport découvert, il l'énonce comme valable partout et toujours : « Toute élévation de la température d'un métal est suivie d'un accroissement de volume. » Ce rapport universel est ce qu'on appelle une loi. Aussi définit-on parfois l'induction l'opération par laquelle l'esprit s'élève de la connaissance des faits à celle des lois qui les régissent, ou bien généralise le rapport observé entre deux phénomènes pour en faire une loi.

Dans la suite, quand nous remarquons un des phénomènes que nous avons perçus ensembLe, nous concluons à la présence ou à la séquence de l'autre, bien que nous ne le percevions pas actuellement.

A la vérité, l'association des idées nous conduit d'elle-même à des liaisons et à des attentes de ce genre, une idée présente à notre conscience tendant à en rappeler d'autres qui se sont déjà trouvées en contiguïté avec elle (1). Mais c'est là pur mécanisme, non raisonnement; l'habitude qui en résulte pour

(i)Voy. notre ouvrage sur Y Imagination et ses variétés chez Venfani, ch. n (Paris, F. Alcan.)

Queyrat. — La Logique chez V enfant. 5

nous de penser ensemble ces idées, quelque forte qu'elle puisse devenir, n'a point de valeur objective ; elle ne saurait nous garantir qu'en dehors de notre esprit les phénomènes correspondant à ces idées sont vraiment liés et se présenteront toujours ensemble. Il faut donc, pour légitimer le raisonnement inductif, que nous ayons une raison logique de croire à une liaison entre les phénomènes simultanés ou successifs. Cette raison, nous la connaissons, c'est le principe de causalité. Toute induction, aussi bien dans la vie ordinaire que dans la science, repose sur notre croyance au déterminisme des phénomènes, en vertu de laquelle nous affirmons que tout changement est dû à une cause et, comme corollaire, que les mêmes causes produisent les mêmes effets. Ainsi seulement est fondée notre attente de l'avenir.

On voit combien est grande la supériorité du raisonnement inductif, tel que l'emploie le savant, sur l'inférence analogique de l'enfant: tandis que l'analogie conclut d'un cas à un autre, en vertu d'une ressemblance partielle, fussent-ils tous deux de nature différente, l'induction conclut d'un ou de plusieurs cas à une foule d'antres, mais pour des cas de même nature ; et comme l'identité fait la force de cette dernière opération, la différence qui se mêle à la ressemblance fait la faiblesse de la première.

Des lois inductivement découvertes ou de définitions posées à priori par l'esprit, on peut dériver d'autres vérités. C'est ici le rôle de la déduction, qui

consiste à tirer de propositions générales, de principes, des conséquences d'ordinaire moins générales, — ou encore à faire rentrer un cas particulier dans une loi.

Cette nouvelle manière de raisonner trouve son expression parfaite dans le syllogisme, que l'on définit habituellement avec Aristote : un enchaînement de trois propositions liées entre elles de telle sorte que, les deux premières étant posées, la troisième s'ensuit nécessairement. Tout arsenic est vénéneux, cette substance est de l arsenic, donc cette substance est vénéneuse.

C'est, dit Stuart Mill, une règle absolue que « tout raisonnement valide par lequel de propositions générales préalablement admises d'autres propositions également ou moins générales sont inférées, peut être présenté sous cette forme. Tout Euclide, par exemple, pourrait sans difficulté être mis en séries de syllogismes réguliers » (1).

Le principe qui légitime le raisonnement déductif est le principe cV identité, que Ton peut en l'espèce formuler ainsi : Deux choses égales (2) à une troisième sont égales entre elles, lorsque la conclusion est affirmative : — et deux choses dont Y line est égale à une troisième et Vautre non ne sont pas égales, lorsque la conclusion est négative. L'esprit se porte en effet successivement sur trois identités, inférant

(1) Ouv. cité, t. I, p. 188.

(2) L'égalité, c'est l'identité sous le rapport de la quantité.

la troisième des deux premières, que ces trois identités soient totales : A = B, B = C, donc A = C, syllogisme de substitution (telle la démonstration mathématique enchaînant une longue série d'équations), ou seulement partielle : B est une espèce du genre A, C est un individu de l'espèce B, donc C est du genre A (1), syllogisme de contenance.

Aussi peut-on définir à ce point de vue la déduction : l'opération par laquelle l'esprit se prononce sur l'identité de deux idées, après avoir comparé chacune d'elles à une troisième idée.

Qu'il soit déductif ou inductif, le raisonnement a constamment pour but de découvrir dans les événements et dans les êtres ce qu'ils renferment de général et d'essentiel, c'est-à-dire ce qu'ils ont de commun, de régulier (2). Dans le cas de Y induction, l'on arrive à cette découverte en faisant abstraction des circonstances accidentelles que pré-

(1) Il y a ici identité partielle, le genre étant identique à la totalité de ses espèces.

(2) Ou, suivant l'expression de Herbert Spencer, ce par quoi ils se ressemblent, — expression qui signifie au fond la même chose. « Classer, dit M. Ribot, résumant les idées du philosophe anglais, c'est grouper ensemble des choses semblables ; raisonner, c'est grouper ensemble des rapports semblables. Il est de l'essence même du raisonnement de percevoir une ressemblance entre les cas, et l'idée qui est au fond de tous nos procédés de raisonnement est l'idée de ressemblance. Et, de même que le progrès final de la classification consiste à former des groupes d'objets complètement semblables, de même la perfection du raisonnement consiste à former des groupes de cas complètement semblables. » La Psychologie anglaise contemporaine (Paris, F. Alcan), p. 18G; — Cf. les pp. 224-225.)

sentent les cas particuliers pour ne retenir que les propriétés par où ils s'identifient. Cette formule de loi : le volume d'un gaz est inversement proportionnel aux pressions qu'il supporte (loi de Mariotte), en est un exemple. Il n'y est pas question de tels gaz, oxygène, hydrogène, acide carbonique ou azote, sur lesquels la propriété en question a pu être constatée, ni de telle ou telle pression déterminée, 2, 5, 8, 10 atmosphères, il n'y est pas question non plus des temps ni des lieux où les expériences ont été faites, il n'y est exprimé qu'un rapport général entre des idées générales. Chaque loi physique vaut de même pour tous les individus et pour tous les phénomènes, dans tous les points de l'espace et dans tous les instants du temps.

La loi une fois déterminée, pour qu'un être ou un fait y soient rangés, il suffit que l'esprit remarque en eux le caractère essentiel ou général qu'elle exprime. Par exemple, nous appliquerons légitimement à un corps la loi que nous venons de formuler, quand nous aurons découvert que ce corps est un gaz ; le volume de tout gaz est inversement proportionnel, etc. ; or, ce corps est un gaz ; donc son volume, etc. Voilà un syllogisme. C'est donc par la déduction qu'on fait application aux cas vparticuliers de la loi, dont ils sortent comme une conséquence (1). Aussi bien ne sont-ils intelli-

(i) Une autre forme d'application consiste à déterminer le phénomène qui, clans telles co ditions données, est résulte

gibles que par le rapport qu'ils ont avec l'universel (tous les gaz sont compressibles, ce corps est compressible parce qu'il est un gaz).

Cette généralisation, qui fait la valeur et la puissance des deux formes parfaites du raisonnement, fait aussi que la science leur doit d'avoir pu se conslituer et de progresser avec toute la rigueur qui la caractérise. Le mathématicien, créant la matière de ses spéculations et considérant des objets imaginaires, développe seulement les conséquences des définitions ou principes qu'il a posés et procède par des déductions successives. Le physicien, se proposant au contraire d'expliquer la nature, est tenu, pour découvrir les lois des phénomènes, d'opérer sur les données de l'expérience, et il procède par induction. De là vient, par contre-coup, comme nous le verrons plus loin, le rôle important que joue l'étude des sciences dans la culture du raisonnement chez l'enfant.

Bien entendu, pour opérer de tels effets, pour être ainsi efficaces, la déduction et l'induction sont soumises à certaines règles ou conditions qui en assurent la validité.

En ce qui concerne le raisonnement déductif, la règle est simple : étant donnée la vérité des principes posés, il faut dans la conclusion n'affirmer rien qui

ou résultera de telle loi de la nature; ex. : étant donnée la durée de la ehute d'un corps, déterminer l'espace parcouru, d'après la loi dé l<> Chute Mes corps.

ne résulte de ces principes. Pour cela, il est indispensable de conserver aux termes une signification identique, en évitant avec soin les équivoques et les amphibologies (i).

Les conditions que doit remplir l'induction légitime sont plus délicates, les précautions qu'elle exige plus minutieuses. En liant deux faits généraux ordinairement successifs, par exemple, l'élévation de température et la dilatation d'un corps, elle déclare que le premier de ces faits est la cause du second. Mais le difficile est d'établir le rapport de causalité ; car ni l'existence simultanée de deux faits ou de deux groupes de faits, ni leur succession immédiate, considérées en elles-mêmes, indépendamment de tout le reste, ne prouvent suffisamment, clans ces faits, un rapport de dépendance. A quels signes reconnaîtrons-nous donc que des phénomènes sont unis d'une manière inséparable ? Comment discernerons-nous, parmi les successions et les liaisons diverses que réalise la nature, celles qui sont invariables et constantes, c'est-à-dire des lois, de celles qui ne le sont pas ?

On peut, avec Stuart Mill, ramener à trois principaux les moyens qui permettent d'atteindre ce résultat : i° la concordance: quand tous les cas où se produit un fait dont on cherche la cause n'ont qu'un antécédent commun, cet antécédent par où ils concordent est la cause cherchée. Ainsi, tous les cas où

(1) Voy. au reste plus loin, pp. i3i-i32.

se produit la rosée s'accordent en un point : la basse température de l'objet sur lequel apparaît la moiteur, comparée à celle de l'air ambiant ; le refroidissement des objets est donc la cause nécessaire et suffisante du dépôt de rosée ; — 20 la différence : si un cas où un fait se présente et un cas où il ne se présente pas ont tous leurs antécédents communs, sauf un, cet antécédent par où ils diffèrent est la cause cherchée. Les objets se refroidissent parce qu'ils émettent par les nuits sans nuages la chaleur qu'ils ont reçue pendant le jour ; en empêchant le rayonnement et par suite le refroidissement, on empêche le dépôt de rosée ; — 3° les variations concomitantes : quand un fait varie, si tous les antécédents, sauf un, restent invariables, Tunique antécédent qui varie est nécessairement la cause cherchée. Les objets dont les surfaces rayonnent le plus fortement sont aussi ceux qui se couvrent le plus abondamment de rosée ; si l'on fait varier les surfaces d'un même objet, on constate que celles-là prennent le plus de rosée qui rayonnent davantage (1).

« Toutes ces méthodes, remarque Taine, ont recours au même artifice, qui est Y élimination ou exclusion des caractères qui ne sont point la condition cherchée. Soit un caractère connu ; il est accompagné ou précédé de dix autres. Lequel ou lesquels

(r) Voy., pour une étude plus complète de ces méthodes et pour des exemples divers, la Logique, de St. Mill, t 1, pp. 425-483 (Paris, F. Alcanj.

de ces dix sont les conditions de sa présence, en sorte que leur présence entraîne la sienne ? Toute la difficulté et toute la découverte sont là. Pour résoudre la difficulté et pour opérer la découverte, il faut éliminer, c'est-à-dire exclure, parmi les dix, ceux qui, n'ayant point d'influence sur lui, n'entraînent point sa présence. Mais, comme effectivement on ne peut les exclure et que, dans la nature, le caractère cherché est toujours noyé dans une foule d'autres, on assemble des cas qui, par leur diversité, autorisent l'esprit à expulser cette foule. On cherche des indices qui nous permettent de distinguer la condition cherchée et les accessoires parasites. On trouve trois de ces indices, on les applique ; pour plus de sûreté, on les applique tour à tour et tous les trois, afin qu'ils se contrôlent l'un l'autre. L'expulsion faite, il ne reste devant nous que la condition cherchée (1). »

Ainsi, avant d'affirmer un rapport de causalité et de le généraliser, le savant a recours à des expériences multiples et logiquement conduites. Mais le commun des hommes n'y regarde pas de si près ; il lui suffit souvent de la coïncidence fortuite de deux faits pour les relier par une loi. De ce qu'une épidémie a suivi l'apparition d une comète, il s'attend quand reparaîtra celle-ci à voir se produire une nouvelle épidémie. Cette sorte d'induction, qui se rapproche de l'inférence analogique enfantine, conslitue

(1) De l'intelligence, t. II, liv. IV, chap. n.

un raisonnement vicieux, ce qu'on appelle un sophisme.

Autant il y a d'espèces de raisonnement, autant il y a de sortes de sophismes possibles. Nous savons déjà combien l'enfant est porté à se laisser prendre aux fausses analogies, les sophismes inductifs et déductifs ne lui sont pas moins naturels.