DB DEUX SORTES DE MÉTHODE, ANALYSE ET STITTHÈSE

EXEMPLE DE l' ANALYSE.

On peut appeler généralement méthode l'art de bien disposer une suite de plusieurs pensées, ou pour décou-

1. Arnauld prend ici ces deux termes a priori et a posteriori en un sens différent du seua adopté de nos jours.

QDATHIÈMB PARTIE.

■Vi'ir la vérité quand noua l'ignorons, ou pour la pmuvtr aux auLreiî quand nous la conuaisaona déjà.

Ainsi, il y a deux sortes de méthodes : l'une pour déiCOUTrlr la vérité, qu'on appelle ana/yse' on mélhode de résolution, et qu'on peut aussi appeler mélhode d'invention; fetl'autre poarla faire entendre aux autres, quand on l'a [rouvée, qu'on appelle synfAèse ou méthode de composition pi qu'on peut aussi appeler méthode de doctrine.

On ne traite pas d'ordinaire par analyse le corps entier i'nne science, mais on s'eu sert seulement pour résoudre juelque question. - Or, toutes les questions sont de mots ou de choses. J'appelle ici questions de mots, non pas celles où on cherche des mots, mais celles où, par les mots, on cherjphe des choses, comme celles où il s'agît de trouver le sens J'une énigme, ou d'expliquer ce qu'a voulu dire un auteur p des paroles obscures et ambiguës.

Les questions* de choses peuvent se réduire à quatre (irinoipâles espèces.

La première est quand on cherche les causes par les jfljets. On sait, par exemple, les divers effets de l'aimant; pn en cherche la cause : on s^t les divers effets qu'on a iccoutumé d'attribuer à l'horreur du vide; on cherche si c'en est la vraie cause, et on a trouvé que non : on connaît le Oux et le reflux de la mer ; on demande quelle peut Ctre la cause d'un si grand mouvement et si ■églé.

La deuxième est quand on cherche les effets par les pauses. On a su par exemple de tout temps, que le vent 'eau avaient grande force pour mouvoir les corps; B les (inciena, n'ayant pas assez ejtamlné quels pouvaient Être les efFelsde ces causes, ne les avaient point appliqués, comme on a fait depuis, par le moyen des mou-

iB géotailm, Flstan, Eo-

! r]ua t'on dl[ ïâ dsa 'quettioni a Ui

t.ClGrutliur leu UbDDlsds prèler.i Port-Royal.} — Co numuinril est io lilé qui ■ pouc lîli's: Bcgul» ad ifMfionm. mgmH [publia ea 1701).

lins, à un grand nombre de clioscs très-utiles à la société liuniaine, et qui soulagent notablement le travail des bommes ; ce qui devrait ôtre le fruit de la vraie physique * : de sorte que Ton peut dire que la première sorte de questions, où l'on cherche les causes par les effets, fait toute la spéculation de la physique; et que la seconde sorte, où l'on cherche les effets par les causes en fait toute la pratique.

La troisième espèce de questions est quand par les parties on cherche le tout, comme lorsque ayant plusieurs nombres, on en cherclie la somme, en les ajoutant l'un à l'autre, ou qu'en ayant deux on en cherche le produit en les multipliant l'un par l'autre.

Le quatrième est quand, ayant le tout et quelque partie, on cherche une autre partie, comme lorsque ayant un nombre et ce que l'on en doit ôter, on cherche oe qui restera, ou qu'ayant un nombre, on cherche quelle en sera la tantième partie.

Mais il faut remarquer que, pour étendre plus loin ces deux dernières sortes de questions, et afin qu'elles com- ^ prennent ce qui ne ponrrîiit pas proprement se rapporter aux deux premières, il faut prendre le mot de parties plus généralement pour tout ce que comprend une chose, ses modes, ses extrémités, ses accidents, ses propriétés et généralement tous ses attributs : de sorte que ce sera, par exemple, chercher un tout par ses parties, que de cher- • cher l'aire d'un triangle par sa hauteur et par sa base ; et ce sera, au contraire, chercher une partie par le tout et une autre partie, que de chercher le côté d'un rectangle par la connaissance qu'on a de son aire et de l'un de ses côtés.

Or, de quelque nature que soit la question que Ton propose à résoudre, la première chose qu'il faut faire est de concevoir nettement et distinctement ce que c'est précisément qu'on demande, c'est-à-dire quel est le point précis delà question.

1. On sait ce que Desoartcfi, à qui CCS considérations aont empruntées, espérait des progrès de la physique, de

la médecine et en général des diverses sciences. Voir, sur oe styot, la 6« partie du Discourt de la méthode.

OUATRIÈMB PARTIE.

Car il faat éviter ce qui arrive il plusieurs qui, par une (r(''cipitaUon d'osprît, s'iippliqiicnt à résoudre ce qu'on c'iv propose avant que d'avoir assez eousidéré par quels lÎL'iios et par quels marques ils pourront reconnaître ce qu'ils ohflrchent, quand ils le reneontreront ; comme si 1111 valet à qui son maître auriiit commandé de cberihor l'un de ses amis, se hâtait d'y aller avant que l'avoir su plus parliculiÈrement deson maître quel est cet

.IIM.

Or, encore que dans toute question il y ait quelque ■e d'inconnu, autrementil n'y aurait rien h cberolier, |1 faut niïaumoins que cela mâme qui cet inconnu soit marigu6 et désigné par de certaines conditions qui nous déterjnïnent h reoheruher une chose plutôt qu'une autre, et qui puissent nous faii-e Juger, quand nous l'aurons tmuvée, t ce que nous cherchions.

Et ce sont ces conditions que nous devons bieu envïiger d'ahoii], en prenant garde de n'en point ajouter qui IB goient pas enTerméos dans oe que l'on a proposé, et do 'en point omettre qui y sei-aienl enl'erméea ; car on peut ëcher en l'une ol en l'autre manière.

On p^clierail en la première maniÈrCj si lors par cxemla que l'on nous demande quel est l'animal qui au mata marche & quatre pieds, à midi à deux, et au soir à pois', on so croyait astreint de prendre tous ces mois Âpied, de matin, de midi, de soir, dans leur propre t naturelle signification : car ceîui qui propose colle Qigme n'a point mis pour condition qu'on dût lesprendro 8 la sorte; mais il suffit que ces mots puissent par tétaphore, se rapporter à autre chosp; et ainsi celte leetion est bien réeoluo, quand on a dit que cet animal ■b l'homme.

Supposons encore qu'on nous demande par quel artifice ouvail avoir éti? l'aile la figure d'un Tantale qui, étant Duché eurune colonne, au milieu d'un vase, en posture 'un homme qui se penche pourboire, ne pouvait jamais

3f2 LOOIOUE.

le faire, parce que Teau pouvait bien monter dans le vase jusqu'à sa bouche, mais s'enfuyait toute sans qu'il en demeurât rien dans le vase aussitôt qu'elle était arrivée jusqu'à ses lèvres; on pécherait, en ajoutant des conditions qui ne serviraient de rien à la solution de cette demande, si on s'amusait à chercher quelque secret merveilleux dans la figure de ce Tantale qui ferait fuir cette eau aussitôt qu'elle aurait touché ses lèvres, car cela n'est point enfermé dans la question ; et si on la conçoit bien, on doit la réduire à ces termes, de faire un vase qui tienne l 'eau, n'étant plein que jusqu'à une certaine hauteur, et qui la laisse toute aller, si on le remplit davantage ; et cela est fort aisé, car il ne faut que cacher un siphon dans la colonne qui ait un petit trou en bas par où l'eau y entre, et dont la plus longue jambe ait son ouverture pardessous le pied du vase : tant que l'eau que l'on mettra dans le vase ne sera pas arrivée au haut du siphon, elle y demeurera ; mais quand elle y sera arrivée, elle s'enfuira toute par la plus longue jambe du syphon qui est ouverte au dessous du pied du vase * .

On demande encore quel pouvait être le secret de ce buveur d'eau qui se fit voir à Paris il y a vingt ans, et comment il pouvait se faire qu'en jetant de Teau de sa bouche, il remplît en môme temps cinq ou six verres différents d'eaux de diverses couleurs. Si on s'imagine que ces eaux de diverses couleurs étaient dans son estomac, et qu'il les séparait en les jetant l'une dans un verre et l'autre dans l'autre, on cherchera un secret que l'on ne trouvera jamais, parce qu'il n'est pas possible : au lieu qu'on n'a qu'à chercher pourquoi l'eau sortie en même temps de la même bouche paraissait de diverses couleurs dans chacun de ces verres ; et il y a grande apparence que cela venait de quelque teinture qu'il avait mise au fond de ces verres.

C'est aussi l'artifice de ceux qui proposent des ques-

1. Voir, dans les éclaircissemeuts, les passages de Descaries imités par Amaald.

ç^smm

OUAiaiÈMB PARTIE, tions qu'ils ne veulent pas cpie l'on puisse résoudre facilement, d'environnée ce qu'on doit trouver de tant de conditions inutiles et qui ne servent de rien à le faire trouver, que l'on ne puisse pas facilement découvrir le vrai point de la question, et qu'ainsi on perde le temps et on se faligne inutilement l'esprit en s'aiTÛtant à des clioscs qui ne peuvent contribuer en rien à la résoudre.

L'autre manifero dont on pÈche, dans l'examen des conditions de ce que l'on clierche, est quand on en omet qui sont essentielles h. la question que l'on propose. On propose, pur exemple, de trouver par art le mouvement perpétuel ; car on sait bien qu'il y en a de perpétuels tlans la nature, comme sont les niouvemeuts des fontaines, des rivières, des astres. Il y en a qui, s'étant imaginé que la terre tourne sur son centre, et que ce a'est qu'un pros aimant dont la pierre d'aimant a toutes 'les propriétés, ont cru aussi qu'on pouriait disposer .^ uiraant de telle sorte qu'il tournerait toujours cîrculairement; mais quand cela serait, on n'aurait pas Batisfiiit nu problème de trouver par art le mouvement perpétuel, puisque ce mouvement serait aussi naturel que celui d'une roue qu'on expose au courant d'une rivière '.

Lors donc qu'on a bien examiné les conditions qui désignent et qui marquent ce qu'il y a d'inconnu dans la question, il faut ensuite examiner ce qu'il y a de connu, puisque c'est par là qu'on doit arriver à la connaissance de ce qui est inconnu ; car il ne faut pas nous imaginer que nous devions trouver un nouveau genre d'être, au lieu que notre lumière ne peut s'Étendre qu'à reconnaître que ce que l'on cherche participe en telle et telle manière b. la nature des choses qui nous sont connues'. Si un homme, par exemple, éUiit aveugle de naissance, on se liieroit en vain do chercher des arguments et des preuves

314 LOaiOUE.

pour lui faire avoir les vraies idées des couleurs telles que nous les avons parles sens :el de môme, siTaimant, et les autres corps dont on cherche la nature, était un nouveau genre d'être, et tel que notre esprit n'en aurait point conçu de semblable, nous ne devrions pas nous attendre de le connaître jamais par raisonnement; mais nous aurions besoin pour cela d'un autre esprit que le nôtre. Et ainsi, on doit croire avoir trouvé tout ce qui peut se trouver par Tesprit humain, si on peut concevoir distinctement un tel mélange des êtres et des natures qui nous sont connus, qu'il produise tous les effets que nous voyons dans Taimant.

Or, c'est dans l'attention que l'on fait à ce qu'il y a de connu dans la question que l'on veut résoudre, que consiste principalement l'analyse; tout Fart étant de tirer de cet examen beaucoup de vérité qui puissent nous mener à la connaissance de ce que nous cherchons.

Comme si Ton propose : Si rame de Vhomme est immortelle, et que pour le chercher on s'applique à considérer la nature de notre âme, on y remarque premièrement, que c'est le propre de l'âme de penser, et qu'elle pourrait douter de tout, sans pouvoir douter si elle pense, puisque le doute même est une pensée. On examine ensuite ce que c'est que de penser; et, ne voyant point que dans l'idée de la pensée il y ait rien d'enfermé de ce qui est enfermé dans l'idée de la substance étendue qu'on appelle corps, et qu'on peut même nier de la pensée tout ce qui appartient au corps, comme d'être long, large, profond, d'avoir diversité de parties, d'être d'une telle ou d'une telle figure, d'être divisible, etc., sans détruire pour cela l'idée qu'on a de la pensée ; on en conclut que la pensée n'est point un mode de la substance étendue, parce qu'il est de la nature du mode de ne pouvoir être conçu en niant de lui la chose dont il serait mode. D'oti l'on infère encore que la pensée n'étant point un mode de la substance étendue, il faut que ce soit l'attribut d'une autre substance; et qu'ainsi la substance qui pense et la substance étendue soient

H QUATRIÈME PARTIE. 3tB

Hdeux substances réellement diatinclea'. D'où il s'en- H fuit que la destruction de l'une ne doit point emporter H;la destniotion de l'iiutre; puisque mSme la substance ^Jélendue n'est point proprement détruite, mais que tout BTcâ qui arrive, en ce que nous appelons dealrnction, n'est autre chose que le changement ou la dissolution de quelques parties de la matière qui demeure toujours dansla nature, comme nous jugeons fort bien qu'en rompant toutes les roues d'une horloge, il n'y a point de substance délniile quoique l'on dise que cette horloge est détruite : ce qui fait voir que l'âme, n'étant point divisible et 'e d'aufunes parties, ne peut périr, et par consétquent qu'elle est immortelle '.

Voilà ce qu'on appelle analyse ou résolution, oîi il faut

temarquer : i" qu'on doit y pratiquer, aussi bien que

la méthode qu'on appelle de composition, de

iP toujours de ce qui est plus connu h ce qui l'est

is , car il n'y a point de vraie méthode qui puisse se

Bapenser de celte règle.

y s* Mais qu'elle diifere de celle de composition, en ce ipe l'on prend ces vérités connues dans i'exaraen partinlier de la chose que l'on se propose de connaître, etnon Tans les choses plus générales, comme on fait dans la

e doctrine. Ainsi, dans l'exemple que nous

Éïons proposé, on ne commence pas par l'établissement 6 ces maximes générales : Que nulle substance ne périt, tproprement parler; que'ce qu'on appelle destruction Best qu'une dissolution de parties; qu'ainsi ce qui n'a Ibint de parties ne peut être détruit, etc.; mais on monte

r degrés & ces counaissancos générales.

1 3' On n'y propose les maximes claires et évidentes qu'à esure qu on en a besoin, au lieu que dans l'autre on S établit d'abord, ainsi que nous dirons plus bas,

• Enfin, ces deux méthodes nb différent que comme I obcnûn qu'on fait en montant d'une vallée en une

• «Ut ■TBn"™t>lioa astj 1. LVenmanl lire delà li^IIsH miillaHtHt do DeMum. | PMdo,° "^"^

31fi LOGIQUE.

iiionlnimo, do celui que l'on fait en descendant delà monta.urni* dans la vallée; ou comme dliFèrcnt les deux manières dont on peut se servir pour prouver qu'une personne est descendue de saint Louis, dont Tune est de montrer que cette personne a tel pour père, qui était fils d'un tel, et celui-là d'un autre, et ainsi jusqu'à saint Louis; et l'autre, de commencer par saint Louis, et montrer qu'il a eu tels enfants, et ces enfants d'autres, en descendant jusqu'à la personne dont il s'agit : et cet exemple est d'autant plus propre, en cette rencontre, qu'il est certain que, pour trouver une généalogie inconnue, il faut remonter du fils au père ; au lieu que, pour l'expliquer après l'avoir trouvée, la lumière lapins ordinaire est de commencer par le tronc pour en faire voir les descendants * ; qui est aussi ce qu'on fait d'ordinaire dans les sciences, ou, aj)rès s'être servi de l'analyse pour trouver quelque vérité, on se sert de l'autre méthode pour expliquer ce qu'on a trouvé ".

On peut comprendre par là ce que c'est que l'analyse des géomètres; car voici en quoi elle consiste. Une question leur ayant été proposée, dont ils ignorent la vérité ou la fausseté si c'est un théorème, la possibilité ou l'impossibilité si c'est un problème, ils supposent que cela cFt comme il est proposé; et, examinant ce qui s'ensuit de là, s'ils arrivent, dans cet examen, à quelque vérité claire dont ce qui leur est proposé soit une suite nécessaire, ils en concluent que ce qui leur est proposé est vrai; et reprenant ensuite par où ils avaient fini, ils le démontrent par l'autre méthode qu'on appelle de composition. Mais s'ils tombent, par une suite nécessaire de ce qui leur est proposé, dans quelque absurdité ou impossibilité, ils en concluent que ce qu'on leur avait proposé est faux et impossible.

Voilà ce qu'on peut dire généralement de l'analyse,

1, Voir la Logique do Gassendi, IV»