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OUATRiÈMB PAHTIB. 323

iloujoors dans ces idi5es qu'il .1 désignées par ces mots, et à qui il a donné les noms do raison et de prùpovlion. Mais il n'y demeure pas, puisque, selon toute la suite de son livre, ces quatre nombres 3, 5, 8, 10, ne sont point en proportion, quoique la définition qu'ila donnée aamot Û& proportion leuf convienne; puisqu'il y a entre le prepiier nombre et le second, comparés selon la quantité, une habitude semblable à celle qui est entre ie troiaiûme et la quatrième.

n fallait donc, pour ne pas tomber dans cet inconvénient, remarquer qu'on peut comparer deux grandeui's Bn deux muniÈres : l'une, en considérant do combien l'une surpasse l'autre ; et l'autre, de quelle manière ll'une est contenue dans l'autre : et comme ces deux halitudes sont - différentes, il fallait leur donner divers noms, domiant à la premifire lo nom de différence et ré-

lervant à la seconde le nom de raison. Il fallait ensuite

Sfinir la proportion l'égalité de l'une ou de l'autre de ces

s d'habitudes, e'est-à-dîre de la dilfêrence ou de la

'OtÊon; et, comme cela fait deux espèces, les distinguer î par deux divers noms, en appelant l'éf^alité des dJflérencespro/jo/'tt'oniWiMmefiyueel l'égalité des raisons proportion géométrique : et parce que cette denûÈre est Û'un usage beaucoup plus grand que la première, on ponçait encore avertir que lorsque simplement on nomme proportion, ou grandeurs proportionnelles, on entend la proportion géométrique, et que l'on n'entend l'arithmétique que quand on l'exprime. Voilà ce qui aui'aît démêlé toute cette obscurité et am'ait levé toute équivoque.

"Tout cela nous fait voir qu'il ne faui pas abuser de cette maxime, que les définitions de mots sont arbitraires; mais qu'il faut avoir grand soin de désigner si ■nettemeut et si clairement l'idée à laquelle on veut lier le mot que l'on définit, qu'on ne puisse s'y tromper dans la suite du discours, en changeant cette idée, c'est-à-dire en prenant lo mot en un autre sens que celui qu'on lu! a donné par la définition, en sorte qu'on ne puisse substi-

tuer la définition en la place du défini sans tomber dans quelque absurdité.