Simon Stevin, né à Bruges, mort en

QUATHlftMB PARTIS.

le que l'unité n'éUil pis nombre; losii que ootnme cette déRDilioa ïl'Euclide Était arbitraire, el;]u'il ùlalt pemiis d'en donoer nae autre au m de nombre, on pouvait lui en donner une comme est celle que Stevia apporte, eeloa laquelle l'uailé cet nombre, Pir là la première queition est vidée, et on ne peut rien dire, outre cel«, contra eaux I qui il ne plall pas d'appeler l'unité nombre, sans une manifeste pétition de prinipe, comme on peut voir eu etamiiiant lea prélcuiluiis démonstrations « Stevin, La première eat :

La furtii ut i» viline nature qxe ti loul ; Wté ul partit d'uni mulltlude i'uniU» ; , JkKc Vuniti Cil ii mdnu niluri ju'une ntulfifude d'iaîtli, et par coti- Ujunil Hemtre.

Cet argumeul ne vaut ries du tout; car, quand la partie serait tours de la niènie nature que lu loot, il ne s'ensuivrait pas qu'elle àùt Oujours avoir le même nom que le loul ; el, au contraire, ii ai'J'ive trèaleuvent qu'elle n'a point le même nom. Un soldat esl une partie de l'année, el n'est point une armée; une cbambre est une partie d'une on, et non point une maison ; un demi-cercle n'est point un cercle; jitie d'un carré n'eal point un carré. Cet argument prouve donc an que l'unité étant partie de la multitude des unités a quelque 1 de commun avec toute mullitade d'unités, selon quoi on pourra Sp'lh sont de même nature; mais cela ne prouve pas qu'on soit é de donner le même nom de nombie i l'unité et ii la multitude 'unités, puis(|u'oii peut, si l'on veut, garder le nom de Dombre pour la lallitude d'unités, et ne donner t t'unité que son nom même d'unité ou le puiie du nombre.

La seeoude raison de Stevin ne vaut pas mieui : U dunimàTi donii^ l'un n'oie auctut notnhre, le nombre donn' ilenlturt; Donc li l'unité n'était pm nombre, en iiant ilh lit trois, le nombre doitiid

■trait; te qui eat abiurie.

Haia cette majeure esl ridicule, et suppose ce qui eat en question ; t Suclide niera qiiB le nombre donné demeure, lorsqu'on n'eu aie an- ID nombre, puisqu'il sunil, pour ne pas demeurer tel qu'il était, qu'on

eieo'

n nombre, ou ui

partie du nombre, telle qu'est l'unité : el, cet argument était bon, on prouverait de la même manière qu'en ' un demi-cercle d'un cercle donné, le cercle donné doit demeurer, irce qu'où n'en t ùlé uucun cercle.

Ainsi tons les arguments de Slevin prouvent au plus qu'en peut définir uombre en sorte que le mut de nombre convienne ft l'unité, parce que inltt et U multitude d'unités ont asseï de convenance pour èlre aiguillées par un même nom; mais ils ne prouvent nnllement qu'on ne puisse restreignant es met i la maltitode d'uniléa, aQn de ne pas être obligé d'excepter l'niiilé toutes les fois qu'on explique des propriétés qui cuavieunent à lous les nombres, hormis ii "'unité.

Hais la seconde qnesljon, qui est de savoir ai l'unité est aux autres nombres comme le poinl est à la ligne, n'est point de même nature que

la promi/rc, et n'est point une dispute de mot, mais de chose : cap il c?l ;jli>nlijrnpnt faux que l'unité soit au nombre comme le point esta la ligne ; puisque l'uni li'î ajoutée au nombre le fait plus grand, au lieu que le point ajouté h la ligne ne la fait point plus grande. L'unité est partie du nombre, et le point n'est pas partie de la ligne. L'unité ôtéc du nombre, le nombre donné ne demeure point; et le point ôté de la ligne, la ligne donnée demeure.

Le même Sluvin est plein de semblables disputes sur les définitions des mots, comme quand il s'écbauiïe pour prouver que le nombre n'est point une quantité discrète; que la proportion des nombres est toujours arithmétique, et non géométrique ; que toute racine de quelque nombre que ce soit est un nombre : ce qui fait voir qu'il n'a point compris pro]>n.'ment ce que c'était qu'une définition des mots, et qu'il a pris les déliai tiims de mot, qui ne peuvent être contestées, pour le£i délinitious ûtà choses, que Ton peut souvent contester avec raison.