CHAPITRE VI

DES RÈGLES QUI REGARDENT LES AXIOMES, C'EST-A-DIRE LES PROr POSITIONS CLAIRES ET ÉVIDENTES PAR ELLES-MÊMES.

Tout le monde demeure d'accord qu'il y a des propositions si claires et si évidentes d'elles-mêmes, qu'elles n'ont pas besoin d'être démontrées*, et que toutes celles qu'on ne démontre point doivent être telles pour être principes d'une véritable démonstration ' : car si elles sont tant soit peu incertaines, il est clair qu'elles ne peuvent être le fondement d'une conclusion tout à fait certaine.

Mais plusieurs ne comprennent pas assez en quoi consiste cette clarté et cette évidence d'une proposition; car, premièrement, il ne faut pas s'imaginer qu'une proposition ne soit claire et certaine que lorsque personne ne la contredit, et qu'elle doive passer {)our douteuse, ou qu'au moins on soit obligé de la prouver, lorsqu'il se

1. LeibnitB remarque avec raison quH 0C8 propositions sont en très-petit luiuibro ot qu'il faut s'clTorcer de démontrer le plus de choses possible.

t. Les vrais principe» do la démons-

tration ne Bont pas des axiomes {vérités universelles qui ne renferment aucune conséquence particuliùre), mais dos délinitious générales.

OUATmÈME PARTIE. 32!»

trouve quelqu'un qui la nie. Si cela êlnil, iln'y nuriiil rien de certain ni de clair, puisqu'il s'est Irouvê des philosophes qui ont faii profession de douter généralement de tout, gL qu'il y en a uiôme qui ont prétendu qu'il n'y avait aucune proposition qiii fût plus vraisemblfiMc ■«lue sa contraire. Ce n'est doue point par les conteata- ^lions des hommes qu'on doit juger de la certitude ni de la clarté, car il n'y a rien qu'on ne puisse contester, surtout de parole; mais il faut tenir pour clair ce qui paraît tel à tous ceux qni veulent prendre la peine de coosidéi'er iles choses avec attention, et qui sont sincères à dire ce qu'ils en pensent intérieurement. C'est pourquoi il y a e parole de très-grand sens dans Aristote, qui est que la démonstration ne regarde proprement que le discoure intérieur, et non pas le discours extérieur', parce qu'il n'y arien de si bien démontré qui ne puisse être nié par ^^ a homme opiniâtre^ qui s'engage à contester de paroles [es <3hoses mêmes dont il est intérieurement persuadé : jce qui est une très-mauvaise disposition, et trfes-indigue "'un esprit bien fait; quoiqu'il soit vrai que cette humeur B prend souvent dans les écoles de phÛosophie, pai' la coutume qu'on y a introduite de disputer de toutes choses et de mettre son honneur h ne se rendre jamais, celui-là étant jugé avoir le plus d'esprit qui est le plus prompt à trouver des défaites pour s'échapper; au lieu ijue lo caractère d'un honnête homme est de rendre les ûimes à la vérité, aussitôt qu'il l'aperç-oit, et de l'aimer âans la bouche même de son adversaire.

Secondement, les mÉmes philosophes, qui tiennent que toutes nos idées viennent de nos sens, soutiennent aussi pie toute la certitude et toute l'évidence des propositions vient, ou immédiatement ou médiatement des sens, n Car, disent-ils, cet axiome mSme qui passe pour le plus cluir et le plus évident que l'on puisse désirer ; Le tout csl

plus grand que sa partie, n*a trouvé de créance dans notre esprit que parce que, dès notre enfance, nous avons observé en particulier, et que tout l'homme est plus grand que sa tête, et toute une maison qu'une chambre, et toute une forôt qu'un arbre, et tout le ciel qu'une étoile. »

Cette imagination est aussi fausse que celle que nous avons réfutée dans la première partie, que toutes nos idées viennent de nos sens : car si nous n'étions assurés de cette vérité, le tout est plus grand que sa partie, que par les diverses observations que nous en avons faites depuis notre enfance, nous n'en serions que probablement assurés * ; puisque l'induction n'est un moyen certain de connaître une chose que quand nous sonmies assurés que l'induction est entière", n'y ayant rien de plus ordinaire que de découvrir la fausseté de ce que nous avions cru vrai sur des inductions qui nous paraissaient si générales, qu'on ne s'imaginait point pouvoir y trouver d'exception.

Ainsi, il n'y a pas longtemps qu'on croyait indubitable que l'eau contenue dans un vaisseau courbé, dont un côté était beaucoup plus large que l'autre, se tenait toujours au niveau, n'étant pas plus haute dans le petit côté

1. ■ Les sens, quoique nécessaires pour toutes nos connaissances actuelles, ne sont point suûisants pour nous les donner toutes, puisque les sens ne donnent jamais que des exemples, c'est-à-dire des vérités particulières ou Individuelles. Or, tous les exemples qui confirment une vérité générale, de quelque nombre qu'ils soient, ne suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car il ne suit pas que oo qui est arrivé arrivera toujours de même. Par exemple, les Grecs et les Komains et tous les autres peuples ont toujours remarqué qu'avant le détour de vingt-quatre heures le jour se change en nuit et la nuit en jour.

Mais on se serait trompé si l'on avait cru que la même règle s'observe partout, puisqu'on a vu le contraire dans le séjour de Nova-Zembla. Et celui-là se tromperait encore oui croirait que

c'est au moins, dans nos climats, une vérité nécessaire et éternelle, puisqu'on doit juger que la terre et Je soleil même n^sxistent pas nécessairement, et qu'il y aura peut-être un temps où ce bel astre ne sera plus, avec tout son système, au moins en sa forme présente. D'où il parait quo les vérités nécessaires, telles qu'on les trouve dans les mathématiques pures, et particulièrement dans l'arithmétique et la géométrie, doivent avoir des principes dont la preuve ne dépend point des exemples, ni par conséquent du témoignage des sens, quoique sans le sens on ne se serait jamais avisé d'y penser. » Leibnitz.

Nouveaux Essais sur l'entendement.

Avant-propos.

2. Proposition justement contestée de nos jours : Arnauld ne connaissait pas la vraie théorie de l'Induction.

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quG dans le grand, parce qu'un s'en était assuré par une ïnfiaité d'obsenations : et néanmoins on a U'ouvé depuis peu que cela est faux, quand l'un des côtés est extrêmement étroit, parce qu'alors l'eau s'y tient plus haute que dans l'autre côté. Tout cela fait voir que les soûles inductions ne sauraieut nous donner une certitude entière d'aucune yérité, à moins que nous ne fussions assurés qu'elles fussent générales, ce qui est inipossilde ; et par conséquent nous ne serions que probablement assurés de Ja vérité de cet axiome ; Le tout est plus grand gue aa partie, si nous n'en étions assurés que pour avoir vu qu'un tiomme est plus grand que sa tète, une forêt n arbre, une maison qu'une chambre, le ciel qu'une étoile, puisque nous aurions toujours sujet de douter s'il n'y aurait point quelque autre tout, auquel nous Ti'aurions pas pris garde, qui ne sera pas plus grand qoo ia partie.

Ce n'est donc point de ces observations que nous avoua faites depuis notre enfance que la certitude de cet axiome Jépend, puisqu'au contraire il n'y a rien.de plus capable de nous entretenir daus l'erreur que de nous arrêter à préjugés de notre enfance; mais elle dépend uniquement de ce que les idées claires et distinctes que nous avons d'un tout et d'une partie renferme clairement, et que le tout est plus grand que la partie, et que la partie «st plus petite que le tout : et tout ce qu'ont pu faire les diverses observations que nous avons faites d'un homme plus grand que sa tête, d'une maison plus grande qu'une chambre, a été de nous servir d'occasion pour faire attention aux idées de tout et de partie; mais il est absolument faux qu'ellus soicut cause de la certitude absolue et inébranlable que nous avons do la vérité de cet axiome, comme je crois l'avoir démontré.

Ce que nous avons dit de cet axiome peut se dire de tous les auti-es, et ainsi je crois que la certitude et l'é- Tidcnce de la connaissance humaine dans les choses naturelles dépend de ce pi-incipe ;

Tout ce qui est contenu datts l'idée claire et dis-

tincte d'une chose, peut s'affirmer avec vérité de cette chose^ .

Ainsi, parce q\i*être animal est renfermé dans l'idée de V homme, je puis affirmer de Thomme qu'il est animal : parce qu'avoir tous ses diamètres égaux est renfermé dans l'idée d'un cercle, je puis afBrmer de tout cercle que tous ses diamètres sont égaux; parce qu'avoir tous SCS angles égaux à deux droits est renfermé dans l'idée d'un triangle, je dois l'affirmer de tout triangle.

Et Ton ne peut contester ce principe sans détruire toute l'évidence de la connaissance humaine, et établir un pyrrbonisme ridicule ; car nous ne pouvons juger des choses que par les idées que nous en avons, puisque nous n'avons aucun moyen de les concevoir qu'autant qu'elles sont dans notre esprit, et qu'elles n'y sont que par leurs idées. Or, si les jugements que nous formons en considérant ces idées ne regardaient pas les choses en ellesmêmes, mais seulement nos pensées, c'est-à-dire si de ce que je vois clairement qu'avoir trois angles égaux à deux droits est renfermé dans l'idée d'un triangle, je n'avais pas droit de conclure que, dans la vérité, tout triangle a trois angles égaux à deux droits, mais seulement que je le pense ainsi, il est visible que nous n'aurions aucune connaissance des choses, mais seulement de nos pensées : et par conséquent, nous ne saurions rien des choses que nous nous persuadons savoir le plus certainement ; mais nous saurions seulement que nous les pensons être de telle sorte, ce qui détruirait manifestement toutes les

sciences^

Et il ne faut pas craindre qu'il y ait des hommes qui demeurent sérieusement d'accord de cette conséquence, que nous ne savons d'aucune chose si elle est vraie ou fausse en elle-même; car il y en a de si simples et de si évidentes, comme : Je pense : donc je suis; Le tout est

i. C'est le principe cartésien. Lorsque Descartes a voulu réduire eu forme tous les arguments dont il s'est servi dans ses Méditations pour prouver roxistencc de l'àme et de Dieu, il a commencé par poser ce principe, dont

l'application la plus remarquable et aussi la plus contestable est l'argument ontologique.

2. Arnauld vient d'exposer en termes précis, mais non de détruire le fondement du scepticisme.

OUATfllÈMB PABIIE. 333

plus grand qtie sa partie, qu'il est impossible do douter sérieusement si elles sont telles en elles-nifniEs que nous les concevons. La raison est qu'on ne saurait en douter sans y penser, et on ne saurait y penser sans les croire vraies, et par eonséiîueat on ne saurait en douter.

Néanmoins ce principe seul ne sulfit pas pour juger de ce qui doit être reçu pour axiome, car fl y a des attributs qui sont véritdïlemGut renfermés dans l'idée des choses qui s'en peuvent néanmoins et s'en doivent démontrer, comme l'égalité de tous les angles d'un triangle & deux droits, ou de tous ceux d'un hexagone à huit droits; mais il faut prendre garde si l'on n'a besoin que de considérer l'idée d'une chose avec une attention médiocre, pour voir daireraeot qu'un tel attribut y est renfermé, ou si, de plus, est nécessaire d'y Joindre guelque autre idée pour s'apercevoir de celte liaison. iQuand il n'est besoin que de considérer l'idée, la propo- ^sitton peut être prise pour axiome, surtout si cette consiidêratiou ne demande qu'une attention médiocre dont tous les esprits ordinaires soient capables : mais si l'on a besoin de quelque autre idée que de l'idée de la chose, c'est une proposition qu'il faut démontrer. Ainai, l'on peut donner ces deux règles pour îes axiomes.

Réule I. Longue, pour voir clairement qu'un attribut Convient à un sujet, comme pour voir qu'il convient au tout d'être plus grand que sa partie, on na besoin que de ^considérer les deux idées du sujet et de ^attribut avec une .médiocre attention, en sorte qu'on ne puisse le faire sans .l'apercevoir que l'idée de Vattribut est véritablement renfermé dans ridée du sujet : on a droit alors de prendre cette proposition pour un axiome gui n'a pas besoin d'être démontré, parce qu'il a de lui-même toute l'évidence que pourrait lui donner la démonstration, qui ne pourrait faire autre chose, sinon de montrer que cet attribut convient au sujet en se servimt d'une troisième idée pour montrer cette liaison; ce qu'on voit déjà sans l'aide ifaucme troisikae idée ' .

I. Il fdut ae déû^r do cjttn riglo pdu AcienlÈ^rjiic. Li^lbQLEE mmarquu

Bhfll

LOQIDUB.

it pas coiifonilre uno simple explication, quHDil même elle aurait quelque foi'me d'iirpiment, avBC QtiD vrnie démonstration, cnr 11 y a des axiomes qui ont besoin d'ùtre oxpliiiués pour mieux les faire euLPudre, quoiqu'ils n'aient pus besoin d'Hra démontrés ; i'explication n'filant autre chose que de dire on autres termes et plus au lonj; ce qui est ooiitenu dans l'axiome, au lien que la dénionalration demande quelque moyen nouveau une l'axiome ne contienne pas clairement.

llËliLK n. Quand la seule eortsidératton dei idèei du mjet €t de i'attriùut ne suffit pus pour voir clairement que itttlribut convient au sujet, la propotitian qui l'affirme ne doit point être prise pour axiome; mais elle doit être démontrée, en ie servant de quelques autres idées pour ftaVe voir cette liaison, comme on le sert de l'idée dei lignes p»ralUles pour montrer que les trois angles d'un triangle lonl égaux à deux droits.

Ces deux règles sont plus importiintes que l'on ne peOfie, car c'est un des défauts les plus ordinaires aux ïlommea, de ne pas assez se consulter eux-mêmes dans ce qu'ils assurent ou qu'ils nient ; de s'en rapporter h, ce qu'ils en ont oui dire ou qu'ils ont autrefois pensé, sang prendre garde h ce qu'ils en penseraient eux-mêmes, s'ils considéraient avec plus d'attention ce qui se passe duis leur esprit; de s'arrêter plus au son des paroles (pl% leurs véritables idées; d'assurer comme clair et évident cequ'il leur est iniposaibledeconcevoir, et denierconraiB faux C6 qu'il leur serait impossible de no pas croire vrai, s'ils voulaient prendre la peine d'y penser sérieusement.

Par exemple, ceux qui disent que dans un morceau de bois, outre ses parties et leur situation, leur ligure, leur mouvement ou lem'repos,et les pores qui se trouvent entre ces parties, il y a encore une forme substantielle dislinguée de tout cela, croient ne rîm dire que de oer* tuD, et cependant ils disent une chose iiue ni eux ni

OOATHIÈMB PARTIE. 33iJ

personne n'a jamais comprise et ne comprendra jamais.

Que ai, au contraire, on veut leur expliquer les effets de la nature par les parties insensibles dont les corps sont composés, et par leur différente situation, grandeur, figure, mouvement ou repos, et par les pores qui se trouvent entre ces parties, et qui donnent ou ferment le passage h. d'autres matières, ils croient qu'on ne ieur dit que des chimères, quoiqu'on ne leur dise rion qu'ils ne conçoivent que très-facilement ; et même, par un renversement d'esprit assez étrange, la facilité qu'Us ont à concevoir ces choses les porte à croire que ce ne sont pas les vraies causes des effets de la nature, mais qu'elles sont plus mystérieuses et plus cachées ; de sorte qu'ils sont plus disposés à croire ceux qui les leur expliquent par des principes qu'ils ne conçoivent point, que ceux qui ne se servent que des principes qu'ils entendent '.

Et De qui est encore assez plaisant est que, quand on lenr parle départies insensibles, ils croient filre bienfondés à les rejeter, parce qu'on ne pont les leur faire voir ni loucher; et cependant ils se contentent de formes sub- «tanlielles, de pesanteur, de vertu attractive, etc., que non-seulement Ds ne peuvent voir ni toucher, mais qu'ils ne peuvent môme concevoir.

Toat le moada âemearo d'accord qu'il est important d'avoir dam l'espril plu«i<iur> axiomu et pTincipe) qni, étunl clairs et indubitables, jmÎBaent ddub servir de fondement pour connaître les choses les plus eactiiee; mais ceu que I'od donne ordinaire ment sont île si peit d'nlage qu'il est assez inutile de les «avoir, car ce qu'ils appellent le pre-

I parla loi Mlon leéïirm-j( Is THécanirm€ et duii ru- I

mis IM tbéori

33r. LOGIQUE.

mii^r principe de la connaissance : Il est impossible que la même chose soit et »«•' i^oit ;!'/.•«, est très-clair cl très-certain; mais je ne vois point de roiuontrc un il ]>uisse jamais servir à nous donner aucune connaissance. Je «M-nis donc que ceux-ci pourront être plus utiles. Je commencerai par Celui que ni»us venons d'expliquer.

Axiome J. Tout ce qui est renfermé dans Vidée claire et distincte d'une clivSK l'riit en ître affirmé avec vérité,

AxinME 11. L'exiftcnce, au moins possible, eut renfermée dans Vidée de tout ':e q-ie nous concevons clairement et distinctement.

C.i\r, dès là qu'une chose est conçue clairement, nous ne pouvons pas no i)oiiit la roK'inder comme pouvant être, puisqn'il n'y a que la contriwiictiun qui se trouve entre nos idées qui nous fait croire qu'une chose ne )>out être; or, il ne peut y avoir de contradiction dans une idée lorsqu'elle est claire et distincte.

Axiome [II. Le néant ne peut être cause d'aucune chose, Q naît d'autres axiomes de celui-ci, qui peuvent en 6tr^ appelés des corollaires» .tels que sont les suivants.

Axi(»ME IV, ou 1er COROLLAIRE DU 3». Aucune chose ni aucune perffctivn ik celte chose actuellement existante ne itcut avoir le néant ou une chvM' non eji.stante pour cause de son existence.

Axiome V, ou i« corollahe du 3». Toute la réalité ou perfection qui est dans une chose se rencontre formellement ou éminemm£^it dans sa cause première et totale.

Axiome VI, ou 3° corollaire du 3«. Nul corps ne peut se mouvoir soi-même^ c'est-à-dire se donner le mouvement, n'en ayant point.

Ce principe est si évident naturellement, que c'est ce qui a introduit les formes substantielles et les qualités réelles de pesanteur et de légèreté ; car les philosophes voyant, d'une part, qu'il était impossible que ce qui devait être mû se mût soi-mêftie, et s'étant faussement persuadés, de l'autre, qu'il n'y avait rien hors la pierre qui poussât en bas une pierre qui tombait, ils se sont crus obligés de distinguer deux choses dans une pierre, la matière qui recevait le mouvement, et la forme substantielle aidée de l'accident de la pesanteur qui le donnait ; ne prenant pas garde, ou qu'ils tombaient par là dans l'inconvénient qu'ils voulaient éviter, si cette forme était elle-même matérielle, c'est-à-dire une vraie matière ; ou que si elle n'était pas matière, ce devait être une substance qui en fût réellement distincte ; ce qu'il leur était impossible de concevoir claii-ement à moins que de la concevoir comme un esprit, c'est-à-dire une substance qui pense, comme est véritablement la forme de l'homme, et non pas celle de tous les autres corps.

Axiome VII, ou 4® corollaire du 3®. Nul corps ne peut en mouvoir un autre, sHl n'est mû lui-même : car si un corps étant en repos ne peut se donner le mouvement à soi-même, il peut encore moins le donner à un autre corps.

Axiome VIII. On ne doit pas nier ce qui est clair et évident pour ne pouvoir comprendre ce qui est obscur.

Axiome IX. Il est de la nature d'un esprit fini de ne pouvoir comprendre Vinfini.

OUATHIÈME PABTIE.

. kX. Le témoignage d'wie]>ersonne.iHfiniiiitntfui>Miite,inlinimmt- (n/înfHient ioJUW et in/inimeat ucri'ïaUf, doiî avoir plKid« force pour ader nolTi esprit gus In raisons les plus t'onuaîiiciiiiW». r nous Aérons Atre plus sasurâa que celui qui est mSnimeiit înlelt De le (rompe pas, et qus celui qui est infliiiiiient tMn ne uom M pas, que nous ne sommi^s iissurds que nous ns eoua trompopE ana tes ehoses les plus cluli'cs.

I trois derniers axiomes sont le fondement de U foi, de laquelle 1 tionmias dire quelque cbose pins bas. 1

toits XI. Its /ViiU imt Ut lens fetivettt j^ger faciiimerit étant nt'l par tui tris-gTmd nimltre de psrsojines de dmri temps, d» diviriaiM it, dt diveTi DitfTiU, gui m parlent cimme lee tackanl par n tt {«'on ne peut Mupcoxiter d'avoir conspira mtembU pour appaytf, tumse, doivent passer pour aussi (onslanli et tniIuMiaïles jui si Ôâ vttt de les ^ri!ire$ yem.

St la roademenl de h [ilupurt de nos conuïiBsaaces, j ajinf iaSrM Ut plus de choses que ooos saions par cette «oie que ne sont celle^l^ loni «ayons par n