CHAPITRE X

RÉl'ONSR A CG QUE DISENT LES GÉOMÈTRES A CE SUJET.

Il y a des géomètres qui croient avoir justifié ces défauts, en disant qu'ils ne se mettent pas en peine de cela ; qu'il leur sufQt de ne rien dire qu'ils ne prouvent d'une manière convaincante; et qu'ils sont par là assurés d'avoir trouvé la vérité, qui est leur unique but.

On avoue aussi que ces défauts ne sont pas si considénbles, qu'on ne soit obli{,'é de recounuUrc que, de toutes les sciences bamaines, il n'y en a point qui aient été mieux traitées que celles qui sont comprises SUU3 le nom général de mathématiques; mais on prétend seulement qu'on pourrait encore y ajouter quelque chose qui les rendrait plus parfaites, et que, quoique la principale chose qu'ils aient dû y considérer soit de ne rien avancer que de véritable, il aurait été néanmoins à souhaiter qu'ils eussent eu plus d'attention à la manière la plus naturelle de faire entrer la vérité dans l'esprit.

Car ils ont beau dire qu'ils ne se soucient pas du vrai ordre, ni de prouver par des voies naturelles ou éloignées, pourvu qu'ils fassent ce qu'ils prétendent, qui est de convaincre ; ils ne peuvent pas changer par là la nature de notre esprit, ni faire que nous n'ayons une connaissance beaucoup plus nette, plus entière et plus parfaite des choses que nous savons par leurs vraies causes et leurs vrais principes, que de celles qu'on ne nous a prouvées que par des voies obliques et étrangères.

Et il est de môme indubitable qu'on apprend avec une facilité incomparablement plus grande, et qu'on retient beaucoup mieux ce qu'on enseigne dans le vrai ordre ; parce que les idées qui ont une suite natitrelie s'arrangent bien mieux dans notre mémoire, et se réveillent bien plus aisément les unes les autres.

On peut dire môme que ce qu'on a su une fois, pour en avoir pénétré la vraie raison, ne se retient pas par mémoire, mais par jugement, et que cela devient tellement propre, qu'on ne peut l'oublier : au liea que ce qu'on ne sait que par des démonstrations qui ne sont point fondées sur des raisons naturelles, s'échappe aisément, et se retrouve diflicilement quand il nous est une fois sorti de la mémoire, parce que notre esprit ne nous donne point de voie pour le retrouver.

Il faut donc demeurer d'accord qu'il est en soi beaucoup mieux de garder cet ordre que de ne point le garder ; mais tout ce que pourraient dire des personnes équitables est qu'il faut négliger un petit inconvénient, lorsqu'on ne peut l'éviter sans tomber dans un plus grand; qu'ainsi c'est un inconvénient de ne pas toujours garder le vrai ordre • mais

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(JUAiniËME PàBTIE. 343

iHi'il v;iiit mieuï néannioius no pas le ganJer ijiic de manquer à prouver iDviitcibleoienl ce que l'on avaace, et s'«iposer !i toinlier dans quelque erreur et quelque paralngisnie, en rechorcbant de certaines preuves qai penieat flro [ilns naturelles, maïs qui ce Eont pas si cDuvaiucaatea ni si eiemptes te tout soupçon de tromperie.

Cette rËpanse est trËs-raisunnable, et j'avoue qu'il Tant prérérer i toutes choses l'asaurance de on point se tromper, et qu'il faut négliger I« vrsi ordre, ai on ne peut le suivre sans perdre beaucoup de la Tores des dËmonetra lions, et 9'expaser à l'erreur: mois je ne demeure pas d'acccrd qu'il soit impossible d'observer l'un et l'autre, et je m'imagine qu'on pourrait faire des éléments de géométrie où toutes cb oses seraient traitées dans leur ordre naturel, toolea les propoaitiaus prouvées par des voies ti^èa-simples et très-naturelles, et où lonl néanmoins serait très-clairement détnonlré. {C'est ce qu'on a depuis eiécuté dans les Nuuvcaui Éléments de Géométrie ', et parlii^alièrement dao3 la nouvelle éditioD qui vient de paraître.)

CUAPITRE XI

LA MÉTHODE DES SCIENCES RÉDDITE A IJCIT RÈGLES PRIHCIPAIES.

Oo peut conclure de tout ce (pie nous venons de dire, quBpour avoir une méthode ipii soU encore plus parraîte ijue celle qui est en usage parmi les géomètres, on doit ajouter deux ou trois règles aux cinq que nous avons proposées dans le cbapître ii : de sorte que toutes ces r&gles peuvent se réduire à huit,

Dont les deux premières regardent les idées, et peuvent se rapporter à la première partie de celte Logique;

La 3' et la 4" regardent les axiomes, et peuvent se rapporter i la seconde partie ;

Les 5" et la 0" regardent les raisonne menta, et peuvent se rapporter à la troisième partie ;

Et les deux dernières regardent l'ordre, et peuvent se rapporter à la quatriÈine partie.

I. Ua JVOïVMire Sléaicali il'Arnnulil. rnniFDU! duiia Je tninu XL de

DKl'X RL'GLES TOUCHANT LES M-: FINITIONS.

i. Xc laisser «lucun des ternies un peu obscurs ou équivoques sans le dclinir.

i2. NV!npl»>yer dans les drflnitions que des termes parfailenient connus ou déjà expliqués.