CHAPITRE II

DIVISION DES SYLLOGISMES EN SIMPLES ET EN CONJONCTIFS, ET DES SIMPLES EN INCOMPLEXES ET EN COMPLEXES.

Les syllogismes sont simples ou conjonciifs. Les simples sont ceux où le moyen n'est joint à la fois qu'à un des termes de la conclusion : les conjonctifs sont ceux où il est joint à tous les deux; ainsi cet argument est simple :

Tout bon prince est aimé de ses sujets;

Tout roi pieux est bon prince :

Donc tout roi pieux est aimé de ses sujets; parce que le moyen est joint séparément avec roi piextXj qui est le sujet de la conclusion, et avec aimé de ses sujets, qui en est l'attribut. Mais ceiui-ci est conjquctif par une raison contraire :

Si un Etat électif est sujet aux divisions, il n*est pas de longue durée :

Or, un Mat électif est sujet aux divisions :

Donc un Etat électif n*est pas de longue durée; puisque Etat électif, qui est le sujet, et de longue durée^ qui est l'attribut, entrent dans la majeure.

Comme ces deux sortes de syllogismes ont leurs règles séparées, nous en parlerons séparément.

Les syllogismes simples, qui sont ceux où le moyen est joint séparément avec chacun des termes de la conclusion, sont encore de deux sortes. •

Les uns, où chaque terme est joint tout entier avec le moyen, savoir, avec l'attribut tout entier dans la majeure, et avec le sujet tout entier dans la mineure.

Les autres, où la conclusion étant complexe, c'est-à-dire composée de

1. La vraie raison est que les autres sortes de raisonnement déduotif se ramùncnt à cette forme essentielle.

TROISIÈME PAUTIE.

' ■tennea comptées, on m prend qu'une partie du anjel, ou une partie

de l'ollribiil, pour joindrfl aTec le Tnoyen ilana l'nne des projiDsU'mns,

cl on preud tout le rcsle, qui n'est plus qu'uu seul leraie, |joi\r joindre

avec le mof en dans l'autre propusilion, conune dus cet argunieut ;

La Ivi divim ebligi d'homrer (es nif ;

ImitXrVtatni:

Dime la loi divine otlige d'koMftr toiiis ÏIV.

Mous uppellcrons les premiârea sortes d'aigumenta déoiËiés on incomplètes, et les noires impliquas du comple^ies; non que tous ceux oti il ; a des propositioae coinpleiea aoiefit de ce damier genre, mais piive qn'il n'y a point de ce dernier genre od il n'y ait dee praposllions complexes.

Or, quoique les règles qu'on donne oriliaairenient poor les ajUngisnieg simples puissent avoir lieu dans tous les sylldgisnies complexes en les renversant, oéaiuiioins, parce que la tarée de la coneiusiou ne dépend point de ce reaversement-là, nous n'appliquerons ici les règles Aoi syllogismes simples qu'aux inoomplesea, en noua rtservaul de trsiler ti part dot sjlloglEBies coiniilexe:!.

BÈCIES GÉNÉRALES tIES SÏUOGISHES SIMPLES INCOMPLEXES.

Nous avons il^à vu, dans les chapitres prËcédeals, qu'un 3j!lo|!iBine simple ne doil avuir que trois termes, les deux termes de là canclusion et un seul ino;en, dont chacun étant râpélâ deux fols, il s'en rail Irais propositions i la majeure, où entre le moyen et l'altrllint de la tondu- BÎon, frppelË le grand terme; la minenre, ob entre aussi le moyen et le sujet de lit conclusion, appelù la petit tenue ; et la conclusion, dont le Detit terme est le sujet tf le grand teiuie l'uttribut.

Hais parce qu'on nu peut pas tirer toutes sorles de conclusions da toutes sortes de prémisses, il y a des règles géuérales qui font voir qu'âne conclusion ne saurait être bien tirée dans un syllogisme eu ellex ne sont pas observées : et ces règles soat fouilées sur les axiomes qui tint Âté établis dans U aecuude partie, toucbant le nature des proposi lions aRirioaUvei et négatives, universelles et particulières, tels qus sont eenx-ci, qn'on ne fera que proposer, apnt été prouvés ailleurs :

1. Les propositions pailiculièies sont entermées dans les générales de même nature, et non les générales dans les parlieulières, 1 dans K et dans Ë, et non A dans I ni K dans 0;

1, Le sujet d'une proposition, pris universellement ou particulièrement, esl ce qui la rend universelle ou pu l' lieu Itère;

3, L'allribat d'une proposilion aUlrniatlvc, n*ay»nl jamais plus d'é-

tendue que le sujet, est toujours considéré comme pris particulièrement, l»arce que ce n'est que par accident s'il est quelquefois pris généralement;

4. L'attribut d'une proposition négative est toujours pris généralement.

C'est principalement sur ces axiomes que sont fondées les règles générales des syllogismes, qu'on ne saurait violer sans tomber dans de faux raisonnements.

RÈGLE I. Le moyen ne peut être pris deux fois particulièrement ; mais il doit être pris au moins une fois universellement^.

Car, devant unir ou désunir les deux termes de la conclusion, il est clair qu'il ne peut le faire s'il est pris pour deux parties différentes d'un même tout, parce que ce ne sera pas peut-être la même partie qui sera unie ou désunie de ces deux termes. Or, étant pris deux fois particulièrement, il peut être pris pour deux différentes parties du même tout ; et par conséquent on n'en pourra rien conclure, au moins nécessairement; ce qui suffît ,pour rendre un argument vicieux, puisqu'on n'appelle bon syllogisme, comme on vient de le dire, que celui dont la conclusion ne peut être fausse, les prémisses étant vraies. Ainsi, dans cet argument : Quelque homme est saint : quelque homme est voleur : donc quelque voleur est, saint le mot d'ho?nme, étant pris pour diverses parties des hommes ne peut unir voleur avec saint, parce que ce n'est pas le même homme qui est saint et qui est voleur.

On ne peut pas dire de même du sujet et de l'attribut de la conclusion : car, encore qu'ils soient pris deux fois particulièrement, on ne peut néanmoins les unir ensemble en unissant un de ces termes au moyen dans toute l'étendue du moyen; car il s'ensuit de là fort bien que, si ce moyen est uni dans quelqu'une de ses parties à quelque partie de l'autre terme, ce premier terme,

1. Euler, dans ses Lettres à une princesse d'Allemagne, rend cette règle sensible au moyea d'une figure géomélrique. De ce qu'une partie du cercle A est contenue dans le cercle B

qui le coupe, et de ce qu'une partie du cercle B à son tour est contenue dans le cercle G, il ne s'ensuit i)a8 que le premier cercle ait une partie contenue dans le troisième.

TROlSIÈMf! PARTIE. 181

que nous avonsdUftlre joint à tout le moyen, se trouveia ■joiat aussi avec le terme auquel quelque partie du moyen est jointe. S'ily a quelques Français dans chaque maison de Paris et qu'il y ait des Allemands en (iuo!*iU(! maison

où il y a tout ensemble un

Paris, il y a des Français et un Allemand.

Si quelques riches sont sols.

Et que tout riche soit honoré,

Il y a des sols honorés.

CftP ces riches qui sont sots sont aussi honorés, pnisigue tous les riches sont honorés, et par conséquent, dans ces riches sots et honorés, les qualités de sot et d'honoré '"eont jointes ensemble ' .

RÈGLE II. ies termes de la conclusion ne peuvent point •être pris pbis universellement dans la conclusion que dans les prémisigi.

C'est pourquoi, lorsque l'un ou l'autre est pris universellement dans lu conclusion, le raisonnement sera faux t pris pavliculiÈremcnt dans les deux premifcres ^positions.

La poison est qu'on ne peut rien conclure du particu- " ;r au général (selon le premier axiome) ; car de ce que Quelque homme est noir, on ne peut pas conclure que tout homme est noir',

CùTollain. II doit toujours y avotr dans in préoiîsBËB na terme

tfnivErsel de plus quii dans la oonctusion, eu- loat tenue i]ui est ^encrai

U eonclnsioa doit an^i Pétro dans lea prémiBses; eV de pliis, la

, >n doit y âtre pria au ÀDiaa une fols génËralemeal.

V CoroWart. Lorsque la coadusion cal négative, il (ïut néceesaire-

ll qne le ^iïA ternie soit pria gèuéralameut dai» la majeure; car il

prie B^néralement d:ms la conclusion négative {[W le qiidtrifcnia

nne), cl par ceuiiÉgueDt il doit unes! être pris géDËmlemctit daua la

ajeurc (par U seconde règle).

3> CwtDain. La mujcnre d'im argument dont la conclusion est n£ga-

tqoeleïyangiBniB

i. Dins ne obi, to conclu BJon (Un>»- BemitleiprômJasoa; «ne HPsUdonD

tive ne peut jamais être une particulière affirmative, carie sujet etTattribiit d'une proposition affirmative sont tous deux pris particulièrement (par le deuxième et le troisième axiome) : et ainsi le grand terme n'y serait pas pris particulièrement contre le second corollaire.

4e Corollaire, Le petit terme est toujours dans la conclusion comma dans les prémisses, c'est-à-dire que, comme il ne peut être que particulier dans la conclusion quand il est particulier dans les prémisses, il peut, au contraire, être toujours général dans la conclusion, quand il l'est dans les prémisses; car le petit terme ne saurait être général dans la mineure, lorsqu'il en est le sujet, qu'il ne soit généralement uni au moyen ou désuni du moyen, et il n'en peut être l'attribut, et y être pris généralement, que la proposition ne soit négative, parce que l'attribut d'une proposition affirmative est toujours pris particulièrement; or^ les. propositions négatives marquent que l'attribut pris selon toute son étendue est désuni d'avec le sujet.

Et, par conséquent, une proposition où le petit terme est général, marque ou une union du moyen avec ce petit terme, ou une désunion du moyen d'avec tout le petit terme.

Or, si, par cette union du moyen avec le petit terme, on conclut qu'une autre idée est jointe à tout le petit terme, ou doit conclure qu'elle est jointe à tout le petit terme et non-seulement à une partie; car le moyen, étant joint à tout le petit terme, ne peut rien prouver par cette union d'une partie qu'il ne le prouve. aussi des autres, puisqu'il est joint à toutes.

De même, si la désunion du moyen d'avec le petit terme prouve quelque chose de quelque partie du petit terme, elle le prouve de. toutes les parties, puisqu'il est également désuni de toutes ses parties.

5» Corollaire. Lorsque la mineure est une négative universelle, si on en peut tirer une conclusion légitime, elle peut être toujoui-s générale. C'est une suite du précédent corollaire ; car le petit terme ne saurait manquer d'être pris généralement dans la inineure, lorsqu'elle est négative universelle, soit qu'il en soit le sujet (par le deuxième axiome), soit qu'il en soit l'attribut (par le quatrième axiome).

RÈGLE m. On ne peut rien conclure de deiUB propositions négatives.

Car deux propositions négatives séparent le sujet du moyen, et l'attribut du môme moyen ; or, de ce que deux choses sont séparées de la même chose, il ne s'ensuit ni qu'elles soient, ni qu'elles ne soient pas la même chose. De ce que les Espagnols ne sont pas Turcs, et de ce que les Turcs ne sont pas chrétiens, il ne s'ensuit pas que les Espagnols ne soient pas chrétiens, et il ne s'ensuit pas