TROISIÈME PARTIE

aussi que les Chinois le aoienl, quoiqu'ils ne soient pas plus Turcs que les Espagnols*.

Règle IV. On ne peut prouver une proposition négative par deux propositions affinnaliûes.

' Car de ce que les deux termes do la conclusion sont ^inïs avec un troisiÈnie, ou ne pont pas prouver qu'ils ■soient dOsunjs entre eux.

fliOLE V. La conclusion Sait toujours la plvs faible partie, c'est-à-dire que, s'il y a une des deux propositions iquiaoit négative, elle doit être négative; et s'il y en a une parlicttlière, elle doit être particulière.

La preuve en est que, s'il y a une proposition néga- ?e, le moyeu esl désuni de l'une des parties de la conclusion, et ainsi il est incapable de les unir, ce qui est lÈceasaire pour conclure afllrmalivenienl.

Et s'il y a une proposition particulière, la conclusion n'en peut être générale; car si la conclusion est générale et affirmative, le sujet étant universel, il doit aussi être hniversel dans la mineure, et par conséquent il en doit être le sujet, l'attribut n'étant jamais pris généralement ■dans les propositions affirmatives : donc le moyen, joint 'à ce sujet, sera particulier dans la mineure : donc U sera général dans la majeure, parce qu'autrement il serait :dcux fois particulier ; donc il en sera le sujet, et le terme ne saurait être général dans la mineure, lorsqu'il m est le sujet, qu'il ne le soit généralement, et par coniéquent celte majeureÊera aussi universelle; et ainsi il le peut y avoir de proposition particulière dans un argument afflrmatif dont la conclusion est générale.

! Cela Bsl encore plus dût dana Ih conclo^oDs Doiverselles DègatifeB, b«W dt lii il B'cDEuit qu'H doit ; avoir trois termes UDÎveraels daos les ^nx prénlisea, saivaiit le premier corollaire; or, comme il doit y «vôfrune pwpuailion aFllimative, par lalroJBiàme règle, dont l'altribul est pris parQculitii'ement, il s'eoBuit iiDe tous les autres Ireis termes Eonl

Je cercle A ûst «Ëparâ

imti { wnés ou (nient unti : nu pont fain

I8i. LOGIQUE.

pris universellement, et par conséquent les deux sujets des deux propositions, ce qui les rend universelles : ce qu'il fallait démontrer.

6e Corollaire. Ce qui conclut le général conclut le particulier.

Ce qui conclut A conclut I; ce qui conclut E conclut 0; mais ce qui conclut Je particulier ne conclut pas pour cela le général : c'est une suite de la règle précédente et du premier axiome; mais il faut Bcmarquer qu'il a plu aux hommes de ne considérer les espèces d'un syllogisme que selon sa plus noble conclusion, qui est la générale : de sorte qu'on ne compte point pour une espèce particulière de syllogisme celui où on ne conclut le particulier que parce qu'on en peut aussi conclure le général.

C'est pourquoi il n'y a point de syllogisme, où la majeure étant A et la mineure E, la conclusion soit 0, car (par le cinquième corollaire), la conclusion d'une mineure universelle négative peut toujours être générale; de sorte que si on ne peut pas la tirer générale , ce cera parce qu'on n'en pourra tirer aucune : ainsi, A, E, 0, n'est jamais un syllogisme à part, mais seulement en tant qu'il peut être enfermé dans A, E, E.

Règle VL De deitx propositions particulières il ne s'ensuit rien.

Car si elles sont toutes deux affirmatives, le moyen y sera pris deux fois particulièrement, soit qu'il soit sujet (par le deuxième axiome), soit qu'il soit attribut (par le troisième axiome ^) ; or, parla première règle, on ne conclut rien par un syllogisme dont le moyen est pris deux fois particulièrement.

Et, s'il y en avait une négative, la conclusion Tétant aussi (par la règle précédente), il doit y avoir au moins deux termes universels dans les prémisses (suivant le deuxième corollaire) ; donc il doît y avoir une proposition universelle dans ces deux prémisses, étant impossible de disposer trois termes en deut propositions oh il doit y avoir deux termes pris universellement, en sorte que Ton ne fasse ou deux attributs négatifs, ce qui serait contre la troisième règle, ou quelqu'un des sujets universels, ce qui fait la proposition universelle*.

1 . En effet, môme dans une propo- j homme est animal se convertit en : sition universelle affirmative, i'attri- 1 quelque animal est homme. but est pris particulièrement : tout \ 2. Les règles du syllogisme ont