CHAPITRE II

OMBRE ET LUMIÈRE

§ 1 . — La lumière dans les milieux homogènes ; elle s’y propage en ligne droite. — Ombres et pénombres.

La lumière se propage dans les milieux convenables, c’est-à-dire* dans les milieux jouissant de cette propriété qu’on nomme transparence, translucidité ; et elle parvient jusqu’à l’œil où l’ébranlement qu’elle cause à la rétine se transforme pour notre cerveau en sensation lumineuse.

Mais comment chemine-t-elle de l’objet à l’œil? Quelle est la loi ou quelles sont les lois de sa propagation, de son mouvement? En quoi consiste ce mouvement? Telles sont les questions qui se posent et dont nous allons aborder successivement l’étude.

Faisons d’abord abstraction de la vitesse de propagation de la lumière, et réservons aussi la question de la nature intime du mouvement qui la constitue. Ne considérons que la direction de la propagation, autrement dit la ligne ou trajectoire suivie par la lumière, de son point d’émanation à

l’œil, à travers le milieu ou les milieux qui séparent l’objet de l’œil même.

Plaçons-nous dans le cas le plus simple, celui où il n’y a qu’un seul milieu transparent, d’une homogénéité aussi parfaite que possible, c’est-à-dire possédant la même densité en tous ses points. C’est le cas habituel des couches d’air à la surface du sol, quand la température est sensiblement la même dans tous leurs points, et qu’on ne considère qu’une mince tranche horizontale de ces couches. Il en serait encore de même pour une masse homogène de verre transparent, d’eau pure, etc., si le point lumineux est placé à la surface du milieu et l’œil en un point de la surface opposée.

Dans ce cas très-simple, mais assez difficile à réaliser rigoureusement, la trajectoire suivie par la lumière à l’intérieur du milieu homogène peut être considérée comme étant une ligne droite. On vérifie approximativement cette loi de la manière suivante.

Entre l’objet lumineux, la flamme d’une bougie par exemple et l’œil, on interpose une série d’écrans opaques, percés chacun en leur milieu d’une petite ouverture. Si le point lumineux, les ouvertures des écrans et l’œil sont disposés en ligne droite, la lumière est visible. Qu’on vienne alors soit à déranger de leur place la bougie, l’œil, ou l’un quelconque des écrans, de manière que les uns ou les autres ne soient plus sur une même ligne droite, l’observateur cesse de percevoir la lumière.

On peut faire la même expérience en sens inverse à l’aide de fils de soie ou de fils métalliques trèsfins, placés parallèlement les uns aux autres et dans

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un même plan : tout point lumineux situé sur le prolongement de cette direction sera éclipsé ou invisible ; qu’on vienne à l’en écarter d’un côté ou de l’autre, à l’instant sa lumière sera transmise à l’œil, il deviendra visible. Ceci s’applique aussi bien à la lumière émanée d’un objet non lumineux par lui-

même qu’à celle d’une source proprement dite. Ainsi la lumière du jour ne peut se voir au travers d’un tube long et étroit, si ce tube n’est pas rectiligne, ou du moins si la courbure est trop forte pour qu’une ligne droite ne puisse le traverser de part en part sans toucher les parois. Enfermez-vous dans une chambre parfaitement close et obscure et ne

laissez passer la lumière du soleil que par un petit trou pratiqué dans le volet. Tout aussitôt vous verrez un cône lumineux marquer dans l’air le passage de la lumière (fig. 1), et vous constaterez aisément que les contours de ce cône sont parfaitement rectilignes. Dans ce cas, ce n’est pas l’air lui-même qu’on aperçoit, mais bien les parcelles de poussière

Fig. 2. — Propagation rectiligne de la lumière. Les rayons solaires dans l’atmosphère.

en suspension dans l’air, que leur illumination rend visibles sur le fond obscur de la chambre.

On peut constater encore la propagation de la lumière en ligne droite quand le soleil, caché par une accumulation de nuages, laisse jaillir ses rayons entre les ouvertures des nuées. On voit alors se projeter dans l’atmosphère des traînées plus ou moins lumineuses (fig. 2) qui affectent très-visiblement une

OMBRE et lumière

direction rectiligne. Mais nous verrons bientôt que l’atmosphère étant composée de couches de densités variables, la lumière qui traverse successivement ces couches ne s’y meut plus en ligne droite. A la surface même de la Terre, pour que ce mouvement soit rigoureusement rectiligne, il faut que le milieu transparent, nous le répétons, soit parfaitement homogène, que ce milieu soit d’ailleurs de l’air, un gaz quelconque, de l’eau, du verre, etc.

Ainsi la lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène.

C’est sur cette loi qu’est basée la théorie géométrique des ombres. Entrons à cet égard dans quelques détails.

Considérons un ou plusieurs corps opaques placés dans un milieu transparent et homogène, en présence d’un point lumineux ou d’une source de lumière de dimensions très-petites. Ces corps seront illuminés ou éclairés dans tous les points de leur surface, qu’on peut joindre à la source par des lignes droites non interceptées. Les autres points ne reçoivent pas directement de lumière : ils sont invisibles, ils sont dans l’obscurité ou dans Y ombre. Si, de la source, on mène par la pensée un cône tangent à la surface de chacun de ces corps, tous les points de l’espace situés derrière le corps et à l’intérieur du cône, seront également privés de lumière. C’est à l’ensemble du prolongement obscur du cône dont nous parlons, et qui se projette à l’infini, qu’on donne le nom de cône cl’ombre. Un écran opaque placé dans le cône d’ombre de manière à en déborder les contours, sera obscur dans toute l’étendue de la section, et éclairé au contraire

en tous ses autres points. La ligne de séparation de la lumière et de Yombre portée sur l’écran, sera dans ce cas nettement tranchée, comme celle qui limite les parties, éclairée et obscure, du corps opaque. Une simple considération géométrique, aisément vérifiée par l’expérience, montre que les di-

Fig. 3. — Cône d’ombre d’un corps opaque. Ombre portée.

mensions de l’ombre portée vont en croissant avec la distance de l’écran, et sont d’ailleurs d’autant plus grandes pour une même distance, que le corps opaque est plus rapproché de la source de lumière.

Supposons maintenant, comme cela a presque toujours lieu dans la pratique, que la source ait des dimensions finies, appréciables. Dans ce cas, la surface du corps opaque et l’espace qui l’environne se composent de trois parties distinctes : l’une, dont les points sont éclairés à la fois par toute la surface ; une autre, dont aucun point ne reçoit de lumière,

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et enfin une troisième, intermédiaire entre les deux autres, dont chaque point ne reçoit qu’une fraction plus ou moins grande de la lumière totale. Outre l’ombre du corps et le cône d’ombre, projeté dans l’espace, il y a donc à la surface du corps une portion moins éclairée qu’on nomme la pénombre, et, dans l’espace un cône cle pénombre se projetant pareillement à l’infini. L’examen de la figure 4 fait

Fig. 4. — Cônes d’ombre et de pénombre.

aisément comprendre pourquoi le cône d’ombre est limité, quand la source de lumière a des dimensions supérieures à celles du corps opaque, tandis qu’il reste infini, si ces dimensions sont moindres; ce serait un cylindre, dans le cas très-particulier où la source et le corps opaque auraient à la fois des dimensions égales et similitude de position et de forme.

Ce sont là autant de conséquences de la loi de propagation rectiligne de la lumière dans les milieux homogènes. Et l’expérience montre bien que

cette loi est vraie, au moins approximativement; mais il faut bien comprendre qu’elle n’est pas susceptible de vérifications expérimentales rigoureuses. En effet, dans le cas le plus ordinaire des sources de lumière de dimensions finies, les pénombres donnent, au-delà des contours de l’ombre proprement dite, des dégradations insensibles d’intensité, depuis la pleine lumière jusqu’à l’ombre pure, et on 11e peut saisir la limite exacte ni de celle-ci, ni de celle-là. Si, au contraire, on veut réduire la source à des dimensions très-petites, on voit se produire, quand elle approche d’être un point lumineux, des phénomènes singuliers, des bandes alternantes de lumière et d’ombre qui rendent toute vérification de la loi impossible.

Les éclipses de Soleil et de Lune réalisent pour nous dans la nature, sur la plus grande échelle, la théorie géométrique des ombres et pénombres. Quand le disque opaque de la Lune se trouve interposé en ligne droite entre le Soleil et la surface du globe terrestre, l’ombre portée constitue pour les lieux qu’elle rencontre, une éclipse soit totale, soit annulaire de Soleil, selon que les dimensions apparentes du disque lunaire se trouvent plus grandes ou plus petites que celles du Soleil ; ou ce qui revient au même, selon que le sommet du cône d’ombre de la Lune atteint ou n’atteint point la Terre. De part et d’autre de la ligne centrale obscure de l’éclipse, il y a une série de lieux pour lesquels le disque solaire est plus ou moins éclipsé ou échancré par la Lune ; ces lieux sont dans la pénombre : il y a pour eux éclipse partielle de Soleil. Les éclipses de Lune, produites par le passage de cet astre dans les cônes

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d’ombre et de pénombre de la Terre, sont produites de la même façon et constituent des éclipses totales ou partielles de Soleil pour la Lune. Seulement, l’existence de l’enveloppe gazeuse qui forme notre atmosphère modifie, comme nous le verrons plus loin, les dimensions réelles du cône d’ombre terrestre, et il faut tenir compte de ces modifications pour expliquer les circonstances d’ailleurs variables du phénomène des éclipses lunaires. A ce point de vue, la théorie géométrique des ombres n’est pas directement applicable à ce cas particulier.

D’autres phénomènes semblables se passent, et sont observables pour nous, dans les autres corps du système planétaire. Tels sont les passages de Vénus et de Mercure sur le disque du Soleil, les éclipses des satellites de Jupiter, ou encore les projections des cônes d’ombre de ces satellites sur le disque lumineux de la planète. C’est l’observation des éclipses des satellites de Jupiter qui a permis la première constatation et la première mesure de la vitesse de propagation de la lumière.

I 2. — La chambre obscure. Images renversées et colorées des objets extérieurs.

A la surface de la Terre, on peut vérifier journellement, mais à la vérité d’une façon toute approximative, les effets d’illumination, d’ombre et de pénombre qui sont une conséquence de la loi de propagation rectiligne de la lumière.

Quand la lumière est directe, comme celle du Soleil ou d’une source artificielle, lampe, bougie, bec de gaz, les ombres sont relativement tranchées; les

parties éclairées et les parties obscures des objets se limitent assez nettement et les pénombres ne font qu’en adoucir les contours : les ombres cependant sont loin d'être obscures, à moins qu’il ne s’agisse d’un endroit clos de toutes parts ; la lumière se reflète dans toutes les directions, soit par l’illumination de l’air lui-même, soit par les parties éclairées des objets qui jouent pour les parties obscures le rôle de sources secondaires de lumière. Mais si la lumière est diffuse, comme est celle du jour lorsque le Soleil est masqué par des nuages ou des brouillards, l’illumination se répand et s’égalise, au point qu’il est le plus souvent impossible de faire la séparation des lumières et des ombres. L’application géométrique de la théorie des ombres et pénombres qui peut, dans les arts du dessin, servir aux artistes dans le premier cas, devient impossible dans le second. L’observation et l’imitation empirique de ces effets est alors la seule ressource praticable.

Les cartes découpées, qu’on donne en jouet aux enfants, sont une application de l’effet de clair obscur produit par les pénombres : le papier s’y trouve découpé et enlevé sur toutes les parties qui doivent paraître en pleine lumière, et leurs contours sont adoucis par l’effet de la pénombre. Quand la carte est très-voisine du mur ou de l’écran sur lequel l’ombre se projette, cette ombre est tranchée, dure, et ‘ l’effet que l’artiste s’est proposé de rendre n’est pas obtenu ; à une distance convenable, les pénombres, plus étendues, produisent l’effet voulu ; enfin, si cette distance est trop grande, les pénombres envahissent les parties claires et l’image devient tout à fait confuse.

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La propagation de la lumière en ligne droite donne l’explication des phénomènes qu’on observe dans la chambre obscure.

Enfermez-vous dans une chambre dont la fenêtre est hermétiquement close ; un très-petit trou est pratiqué dans une portion très-mince du volet, et c’est par ce trou seul que les rayons d’un corps lumineux, ceux du Soleil par exemple, peuvent pénétrer dans la chambre. Placez alors un écran blanc à une certaine distance du trou. Vous verrez une tache lumineuse de forme circulaire ou elliptique, d’autant plus grande que la distance de l’écran à l’ouverture est elle-même plus considérable (fig. 1). C’est l’image du Soleil.

Si, au lieu de la lumière solaire, c’est celle d’une bougie qui pénètre dans la chambre noire, vous verrez, reproduite sur l’écran, l’image de la bougie et de sa flamme, mais l’image est renversée. La raison de ce renversement est fort simple. Les rayons qui partent de l’extrémité supérieure de la flamme passent par le trou, continuent leur route en ligne droite dans la chambre obscure et donnent un point lumineux à la partie inférieure de l’écran. Ceux, au contraire, qui partent de la base de la flamme vont former leur image en un point plus élevé : les rayons intermédiaires donnent des traces lumineuses entre ces deux points. L’image est donc tout naturellement renversée, et l’on s’explique ainsi à la fois pourquoi cette image existe, et pourquoi elle offre cette disposition particulière. Une carte percée d’un trou très-fin, à l’aide d’une aiguille par exemple, donne pareillement sur un écran l’image renversée de la bougie (fig. 5). La forme de l’ouverture est

d’ailleurs indifférente : ronde, carrée ou triangulaire, elle donne toujours l’image de la source avec sa forme rigoureusement semblable. Supposons en effet l’ouverture du volet de la chambre obscure de forme triangulaire; laissons-y pénétrer les rayons du Soleil et recevons-les sur un écran placé norma-

Fig. 5. — Image renversée d’une bougie.

lement à leur direction. Chaque point du disque lumineux donnera un pinceau de lumière, qui, pénétrant par le trou sous la forme d’une pyramide, sera coupé sur l’écran selon une section de même forme que l’ouverture, c’est-à-dire triangulaire. L’image totale du Soleil sera donc formée d’un nombre indéfini de triangles lumineux. Tous ces éléments

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se superposeront, et comme il n’est pas un point du contour du disque qui ne donne le sien, il en résulte que la forme de l’image sera rigoureusement celle

Fig. 6. — Images rondes et elliptiques du Soleil à travers les^ouvertures du feuillage.

du Soleil : ce serait une ellipse, si l’écran était placé obliquement à la direction des rayons de lumière. Gela explique pourquoi dans l’ombre projetée par

LA IyUMIERE.

un arbre, la lumière qui pénètre dans les intervalles laissés par les feuilles a toujours une forme circulaire ou elliptique, suivant que les rayons tombent perpendiculairement ou obliquement sur le sol. Pendant les éclipses de Soleil, on peut observer que les images de l’astre affectent la forme d’un croissant lumineux, d’autant plus échancré que le disque solaire l’est lui-même davantage : l’image est annulaire dans le cas d’une éclipse annulaire de Soleil.

Si le volet de la chambre obscure est en face d’un paysage, éclairé par le Soleil, ou même par la lumière diffuse que réfléchit un ciel clair, chaque objet viendra peindre son image sur l’écran, image renversée comme on l’a vu tout à l’heure, et l’on aura une reproduction fidèle du paysage. Si l’écran est bien blanc, toutes les couleurs et leurs nuances s’y trouveront admirablement peintes ; mais l’image aura d’autant plus de netteté que l’ouverture sera plus petite et le paysage plus éloigné.

Avant d’aller plus loin, et pour faciliter le langage, disons ce qu’on doit entendre par rayon de lumière, pinceau ou faisceau lumineux.

On nomme rayon lumineux la série des points considérés simultanément ou successivement, dont l’une quelconque des lignes suivies par la lumière se compose; pinceau lumineux , l’ensemble d’un petit nombre de rayons partis du même point, et faisceau lumineux la réunion de plusieurs rayons parallèles. Les pinceaux lumineux ne sont autre chose, on le voit, que des pyramides ou des cônes ayant leurs sommets en un point de la source. Mais

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quand la source lumineuse est très-éloignée, comme il arrive pour le Soleil et les étoiles, les rayons partis d’un même point de la source ont une divergence si faible qu’on peut les considérer comme rigoureusement parallèles.