CHAPITRE III

g 1. — Mesure de la vitesse de la lumière par les éclipses des satellites de Jupiter.

En disant que la lumière se propage, nous avons admis implicitement qu’elle ne se transmet pas instantanément d’un point à un autre ; qu’elle met un certain temps pour parcourir la distance qui sépare l’objet lumineux de l’œil où elle pénètre ou de l’objet qu’elle éclaire. C’est là une vérité que plusieurs philosophes et savants avaient depuis longtemps soupçonnée, mais dont la démonstration remonte à deux siècles à peine. La vitesse de la lumière est si grande qu’elle sembla d’abord infinie, du moins pour les distances qu’on peut mesurer à la surface de la Terre. En une seconde, la lumière franchit en effet un intervalle qui n’est pas moindre de 300 000 kilomètres, ou de 75 000 lieues. Elle ne met donc guère plus d’une seconde pour venir de la Lune à la Terre ; mais il lui faut 8 minutes 15 secondes pour venir du Soleil, voyage bien rapide néanmoins, si l’on songe

qu’un boulet de canon mettrait près de 12 ans à l’accomplir, en supposant qu’il conservât pendant tout ce temps une vitesse de 500 mètres par seconde. Enfin la vitesse de la lumière, 900 000 fois plus grande que celle du son dans l’air à 0°, vaut encore 10 000 fois la vitesse de translation de notre planète dans son orbite.

Gomment est-on parvenu à mesurer un mouvement aussi rapide? Voilà ce que nous allons essayer de faire comprendre.

Imaginons qu’un phénomène lumineux, l’inflammation d’un tas de poudre par exemple, se reproduise périodiquement à des intervalles de temps parfaitement égaux, de 10 en 10 minutes. Quelle que soit la distance de l’observateur à l’endroit où a lieu le phénomène, il est évident qu’à partir de la première explosion, toutes les autres se succéderont pour lui à des intervalles successifs de 10 minutes, que la vitesse de la lumière soit faible, considérable ou infinie, pourvu que l’observateur reste à une distance constante du point où së font les explosions.

Mais si l’observateur s’éloigne à partir de l’instant où il a vu la première explosion, il est évident aussi qu’il constatera un retard à chacune des explosions suivantes, retard qui ira en augmentant et sera dû au temps que la lumière met à parcourir le chemin marquant l’accroissement de la distance. A la douzième explosion par exemple, s’il s’était éloigné de 20 kilomètres, et qu’il eut constaté un retard de 2 secondes — il s’en faut bien qu’il en soit ainsi — ne devrait-il pas en conclure que la lumière franchit 10 kilomètres par seconde? La même conséquence devrait être tirée d’une expérience analogue, si au lieu de

rapparition d’un point lumineux, c’était la disparition périodique d’une lumière qui fût l’objet de l’observation.

Or, un phénomène de ce dernier genre a lieu dans le ciel. La planète Jupiter est accompagnée, dans son mouvement de translation autour du Soleil, de quatre satellites qui circulent autour d’elle dans des périodes régulières. Les plans dans lesquels s’effectuent les mouvements de ces petits corps coïncident, à peu de chose près, avec le plan de l’orbite de Jupiter. Or, Jupiter étant opaque projette derrière lui, c’est-à-dire à l’opposé du Soleil, un cône d’ombre dont l’axe est couché sur le plan de son orbite. Il en résulte que, dans leurs révolutions successives autour de la planète centrale, les satellites viennent traverser ce cône à l’époque de leurs oppositions. Pendant toute la durée du trajet dans l’ombre, la lumière que ces corps recevaient du Soleil est interceptée : ils subissent une éclipse.

Les éclipses des satellites de Jupiter, surtout celles des trois satellites les plus voisins de la planète, sont très-fréquentes ; et, de la Terre, il est aisé d’observer leurs émersions et leurs immersions en s’aidant d’une lunette de moyenne puissance. Quand le point lumineux, entraîné par son mouvement de révolution autour de la planète, vient à pénétrer dans le cône d’ombre, sa lumière s’éteint : c’est l’instant d’une immersion . Il continue alors sa course dans l’ombre jusqu’au moment où, sortant du cône, sa lumière reparaît : c’est le moment de V émersion. Ces deux phénomènes ne sont pas visibles de la Terre, pendant la même éclipse, pour les deux satellites les plus voisins de Jupiter, ces

satellites se trouvant masqués par le corps opaque de la planète tantôt au moment de leur immersion, tantôt au moment de leur émersion. De plus, on ne peut les observer d’aucune façon à l’é" poque de la conjonction ou à celle de l’opposition, le cône d’ombre se trouvant entièrement caché par le disque de la planète, ainsi qu’on peut aisément s’en rendre compte à l’aide de la figure 7. Il est tout aussi facile de voir pourquoi ce sont les immersions qui sont visibles pour nous, depuis l’époque de la conjonction jusqu’à l’opposition suivante, tandis que les émersions au contraire sont visibles de l’opposition à la conjonction.

Jupiter, en effet, se meut dans le même sens que la Terre, mais beaucoup plus lentement qu’elle dans son orbite. Quand la Terre est en T et que Jupiter est en J sur le prolongement du rayon vecteur TS, c’est l’époque de la conjonction. A partir de cet instant, la Terre décrivant un certain arc sur son orbite, et Jupiter un arc de moindre amplitude sur la sienne, l’obervateur se trouve porté à la droite du cône d’ombre de Jupiter, et dès lors peut voir les immersions des satellites. Les mêmes circonstances ont lieu jusqu’à l’instant où, la Terre étant en T', Jupiter est en J', toujours sur le prolongement du rayon, mais à l’opposé du Soleil, c’est-à-dire jusqu’à l’opposition. Alors, par le fait des mouvements simultanés de la Terre et de Jupiter, la première de ces planètes se porte à gauche du cône d’ombre projeté par la seconde, et ce sont les émersions des satellites qui sont visibles, jusqu’à la nouvelle conjonction T" J".

Ces préliminaires bien compris, nous allons pou-

Fig. 7. — Mesure de la vitesse de la lumière par l’observation des éclipses des satellites de Jupiter.

voir facilement expliquer comment les astronomes ont pu déduire la vitesse de la lumière des observations des éclipses dont nous venons de parler.

Considérons, par exemple, le premier satellite de Jupiter, c’est-à-dire le plus voisin de la planète. Son mouvement de révolution est connu avec assez de précision pour que l’on puisse calculer avec une grande exactitude les intervalles de ses éclipses, c’est-à-dire les intervalles qui séparent soit deux immersions, soit deux émersions consécutives. Or, l’observation fait voir que les durées de ces intervalles ne sont pas constantes ; qu’elles semblent se raccourcir à mesure que la Terre se rapproche de Jupiter, pour s’agrandir au contraire à mesure qu’elle s’en éloigne, tandis qu’elles sont sen siblement égales, aux deux époques où la distance de la Terre à Jupiter varie peu, c’est-à-dire vers la conjonction ou vers l’opposition. Si donc on calcule, d’après la durée moyenne des intervalles séparant deux immersions successives, l’époque d’une future immersion, et que l’on compare le résultat du calcul avec celui donné par l’observation, on trouvera que le phénomène semble en retard, si la Terre s’est éloignée de Jupiter, qu’il paraît au contraire en avance, si elle s’en est rapprochée. De plus, le retard ou l’avance se trouve toujours en proportion exacte avec l’augmentation ou avec la diminution de distance des deux planètes.

Il n’est donc pas douteux, que la différence entre le résultat du calcul et l’observation, ne provienne du temps que met la lumière à parcoürir les dis tances inégales dont nous venons de parler.

On a trouvé que, de la conjonction à l’opposition

ou de l’opposition à la conjonction, les accumulations successives de ces différences produisaient une avance ou un retard total d’environ 16 minutes 30 secondes. Or, les distances TJ, T" J" surpassent la distance T' J' d’une même quantité, qui est précisément le diamètre de l’orbitre terrestre. Il faut donc 16 minutes 30 secondes à la lumière pour franchir la longueur de ce diamètre, ou, si l’on veut, 8 minutes 15 secondes pour parcourir sa moitié, qui est la distance du Soleil à la Terre, égale à peu près à 147 500 000 kilomètres.

C’est, comme nous l’avons dit plus haut, une vitesse de 300 000 kilomètres ou de 75 000 lieues par seconde.

La découverte de la vitesse de la lumière par les éclipses des satellites de Jupiter est due à Rœmer, astronome danois, qui l’exposa dans un Mémoire présenté à l’Académie des sciences en 1675. Depuis Rœmer, la découverte de Y aberration par Rradley vint confirmer à la fois et le mouvement de translation de la Terre et la propagation successive de la lumière dans l’espace. On voit, du reste, que l’exactitude du nombre qui mesure la vitesse de la lumière dépend ici de la connaissance de la distance du Soleil. Il en est de même quand on déduit cette vitesse de Y aberration. Mais, dans le premier cas, c’est la vitesse dans le vide des espaces célestes, tandis que, dans le second cas, c’est celle de la lumière dans l’air. Les deux méthodes ont donné des résultats à peu près concordants.

g 2. — Mesure directe de la vitesse de la lumière.

Enfin dans ces dernières années, deux savants, MM. Fizeau et Foucault sont parvenus, chacun de leur côté, à mesurer directement la vitesse de la lumière, par des méthodes purement physiques. Voici quelle est en substance la méthode imaginée par M. Fizeau.

A l’aide de l’appareil que représente la figure 8, il envoie un faisceau de rayons lumineux émanés d’une lampe, de Suresnes, — c’est le lieu où il s’était établi, — à Montmartre, où se trouve disposé un miroir réfléchissant la lumière et la renvoyant précisément au point de départ. La lumière de la lampe vient d’abord tomber, après avoir traversé un système de deux lentilles, sur un miroir M, formé d’un morceau de glace sans tain, incliné à 45° sur la direction des rayons lumineux. De là, elle se réfléchit à angle droit, et après son passage dans l’objectif d’un corps de lunette qui ramène le faisceau au parallélisme, elle franchit la distance qui sépare les deux stations. Arrivé à Montmartre, le faisceau traverse l’objectif d’une seconde lunette et va se concentrer sur un miroir qui le renvoie, en suivant la même route, sur le premier miroir incliné. Là, le faisceau réfléchi, traversant la glace sans tain, peut être examiné par l’observateur muni d’un oculaire. On voit qu’à l’aide de cette disposition, M. Fizeau a pu observer à Suresnes l’image de la lumière placée près de lui, après que ses rayons avaient effectué le double trajet qui sépare Suresnes de Montmartre.

Toute la question était de déterminer le temps que met la lumière à franchir ce double intervalle. Pour y parvenir, M. Fizeau plaçait sur la route du faisceau, un peu en avant du miroir M et au point où les rayons émanés de la lampe viennent former leur foyer, les dents d’une roue R, à laquelle un mécanisme d’horlogerie permettait d’imprimer un mouvement très-rapide et uniforme.

Fig. S. — Appareil de M. Fizeau pour la mesure directe de la vitesse de la lumière.

Toutes les fois que le mouvement de la roue amène une dent sur la route du faisceau, cette dent fait l’office d’un écran, la lumière est interceptée, tandis qu’elle traverse librement le vide qui sépare une dent de la dent suivante. C’est comme si l’on abaissait et relevait alternativement un écran devant le passage de la lumière. Supposons qu’au début de la rotation, la roue, encore immobile, présente un de ses vides au passage de la lumière : l’image ré-

fléchie du point lumineux est vue sans affaiblissement par l’observateur. Si maintenant la roue tourne, mais avec une vitesse telle que chaque dent mette, pour venir prendre la place du vide qui la suit, un temps plus long que le temps employé par la lumière pour aller à Montmartre et revenir à Suresnes, qu’arrivera-t-il? C’est que le rayon lumineux à son retour trouvera encore le passage libre, par le vide même qu’il a traversé au moment du départ : le

Fig. 9. — Mesure de la vitesse de la lumière par la méthode de M. Fizeau. — 1. Point lumineux vu à travers deux des dents de la roue immobile. — 2. Eclipse partielle de ce point. — 3. Eclipse totale.

point lumineux sera toujours visible ; mais à mesure que croîtra la vitesse de rotation, l’intensité de la lumière diminuera, parce que de tous les rayons lumineux qui traversent chacun des intervalles, il y en a un nombre croissant qui, à leur retour, trouveront le passage fermé. Si enfin la vitesse de la roue est telle, que le temps employé par une dent pour venir prendre la place du vide qui la précède, est précisément égal à celui que met la lumière à franchir la double distance des deux stations, il n’est pas un seul rayon lumineux traversant la roue au départ qui ne trouve le passage fermé au retour ;

il y aura éclipse continue du point lumineux, tant que persistera la vitesse dont nous parlons. La figure 9 se rapporte aux trois cas que nous venons d’énumérer.

Gela suffit, car un compteur adapté à la roue permet alors de connaître le nombre de tours qu’elle fait par seconde ; le nombre des dents et des intervalles est connu : le temps qu’une dent met à prendre la place d’un vide est donc connu lui-même, et l’on vient de voir qu’il est rigoureusement égal à celui que met la lumière à parcourir deux fois les 8633 mètres qui séparaient les *deux stations.

M. Fizeau a trouvé ainsi que la lumière parcourt 315000 kilomètres par seconde, résultat qui approche beaucoup de celui que fournissait l’observation des satellites de Jupiter, quand on adoptait la distance du Soleil déduite de l’ancienne parallaxe de cet astre.

Quelque temps après l’expérience de M. Fizeau, en mai et juin 1850, des appareils fondés sur le même principe ont permis de constater que la lumière se meut avec plus de rapidité dans l’air que dans l’eau et de mesurer le rapport de ces vitesses. MM. Léon Foucault et Fizeau sont parvenus, chacun de leur côté, au même résultat. En 1862, le premier de ces savants, modifiant son appareil primitif, est allé plus loin encore : il est parvenu à mesurer le temps que la lumière met à parcourir la faible distance de 20 mètres, temps qui équivaut à la cent-cinquante-millionième partie d’une seconde. D’après les dernières expériences de M. Léon Foucault, la vitesse de la lumière dans l’air est de

298 000 kilomètres par seconde, nombre un peu plus faible que celui obtenu par M. Fizeau, mais qui s’accorde avec celui qu’on déduit des observations d’éclipses des satellites de Jupiter, dans l’hypothèse de la nouvelle parallaxe du Soleil.

Enfin, la méthode de M. Fizeau a été récemment appliquée au même problème par un savant français, M. Cornu. Les deux stations, l’une prise au Mont- Yalérien, l’autre à l’École Polytechnique, étaient distantes de 10 310 mètres. La moyenne des observations a donné le nombre 298 400 kilomètres, que M. Cornu estime exact à j\-0 près de sa valeur; nous pouvons donc considérer la vitesse de la lumière dans le vide comme égale, en nombre rond, à 75 000 lieues de 4 kilomètres, par seconde. Dans le court intervalle de deux battements de pouls, la lumière franchit ainsi une distance sept fois et demie aussi grande que la circonférence de la Terre.

Qu’on juge donc de l’effroyable abîme qui sépare le monde solaire de l’étoile la plus voisine, en songeant qu’il ne faut pas moins de trois ans à la lumière pour franchir cette distance !