RÉFLEXION TOTALE

un rayon passant de l’air dans l’eau, nE/n sera sa route dans son passage de l’eau dans l’air.

Supposons que la lumière, au lieu d’ètre incidente le long de m E ou m' E, soit incidente, autant que possible, le long de CE 6); supposons, en d’autres termes, qu’elle rase

Fig. 6.

juste Ja surface avantd’entrer dansl’eau : après la réfraction, elle poursuivra sa course suivant JLji" ; réciproquement, si la lumière part de n" et tombe enE, en s’échappant dans l’air, elle rasera juste la surface de l’eau. Mais une question surgit ici naturellement : qu’arrivera-t-il si l’on suppose que le rayon venant de l’eau suive le chemin n"' E, au delà de n" E? La réponse est : il ne quittera pas du tout l’eau, et il sera réfléchi totalement le long de Ex. De plus, à la surface intérieure de l’eau, la loi est juste la même qu’à la surface supérieure; l’angle d’incidence DE n'" est aussi égal à l’angle de réflexion DEx.

La réflexion totale peut être mise en évidence simplement comme il suit : placez une pièce de i franc dans un vase à boire, et inclinez le verre de telle sorte que la lumière venue de la pièce tombe avec l’obliquité nécessaire sur la surface de l’eau placée au-dessus d’elle. Regardez d’en bas vers cette

surface, et vous verrez l’image de la pièce y briller aussi vivement que si c’était la pièce elle-même. Plongez le bout fermé d’un tube éprouvette en verre dans l’eau, et inclinez le tube. Si l’inclinaison est suffisante, la lumière qui tombe horizontalement sur le tube ne peut pas entrer dans l’air qui remplit son intérieur, mais elle est totalement réfléchie en haut. Regardé en bas, un semblable tube se montre aussi brillant que de l’argent bruni. Versez un peu d’eau dans le tube 5 à mesure que le niveau du liquide s’élève , la réflexion totale s’éteint, et avec elle le lustre, qui se réduit graduellement à une zone de plus en plus étroite, et disparait complètement lorsque le niveau de l’eau au sein du tube atteint le niveau de l’eau au dehors. Tout tube dont l’extrémité est hermétiquement fermée à l’eau produira cet effet à la fois très-beau et très-instructif.

La réflexion totale ne se produit jamais, excepté lorsqu’un rayon essaye de passer d’un milieu plus réfringent dans un milieu moins réfringent 5 mais, dans ce cas, elle se produit toujours quand l’obliquité est suffisante. Le mirage du désert et d’autres phénomènes optiques de l’atmosphère lui sont dus en partie. Si, par exemple, le Soleil frappe une nappe de sable, la couche d’air en contact avec le sable devient plus légère et moins réfringente que l’air au-dessus d’elle 5 par conséquent, les rayons des objets distants, tombant trèsobliquement sur la couche échaudée, sont quelquefois totalement réfléchis en haut, produisant ainsi des images semblables à celles produites par l’eau. J’ai vu l’image renversée d’une roche appelée Mont-Tombelaine, sur le sable échaudé de la Normandie, près d’Avr anches. Ce furent ces apparences décevantes qui condamnèrent, pendant un temps quelquefois assez long, l’armée française en Egypte au supplice de Tantale.

L’angle qui marque la limite au delà de laquelle la réflexion totale se produit s’appelle Y angle limite ; il est indiqué dans la Jig. 6 par la forte ligne E n". Il doit évidemment diminuer à mesure que l’indice de réfraction croît. Pour l’eau, il est de 48° 45', pour le flint-glass de 38° 4 Y, et pour le diamant de 23°42/- Ainsi, toute la lumière incidente de deux quadrants entiers, ou de 180 degrés, dans le cas du diamant, est condensée par la réfraction dans un espace angulaire de le double de 23°42/- Le grand pouvoir

dispersif et le grand pouvoir réfléchissant s’unissent donc dans le diamant à sa réfraction très-grande : de là son éclat excessif, tant pour la lumière blanche que pour la lumière prismatique ou colorée ) .

En 1676, une impulsion nouvelle fut donnée à l’Optique par l’ Astronomie. Cette année-là, Olaus Rœmer, un savant danois, était occupé, dans l’Observatoire de Paris, à observer les éclipses des satellites de Jupiter. La planète, dont la distance au Soleil est de 776 millions de kilomètres, a quatre satellites : nous ne nous occuperons ici que de celui qui est le plus près de la planète. Rœmer vit le satellite continuer sa rotation sur la surface de la planète, passer de l’autre côté, et se plonger alors dans l’ombre de Jupiter, se comportant comme une lampe qui s’éteint soudainement ;

(‘) Relativement à la réflexion totale de la lumière au sein d’un jet d’eau, alors que le jet brille comme de la lave fondue qui coule, on est en droit de se demander, puisque la réflexion est totale ou intérieure, comment on voit le jet. Si l’eau était pure, je crois que le jet ne pourrait pas être vu : la lumière, comme le dit Emerson, se cache elle-même dans sa transparence ; le jet est vu comme l’est notre faisceau lumineux dans les expériences sur la réfraction ( fig . 4), par la diffusion de la lumière due à des particules mécaniquement suspendues.

au second bord de l’ombre, il le vit reparaître comme une lampe qui se rallume tout à coup. L’astre jouait ainsi pour l’astronome le rôle d’un signal de nuit, et lui permettait de fixer exactement le temps de la révolution. La période entre les deux allumages successifs de la lampe satellitaire fut trouvée égale à quarante-deux heures vingt-huit minutes et trente-cinq secondes.

Cette mesure de temps était si exacte, qu’après avoir déterminé le moment auquel le satellite émergeait de l’ombre, Y instant de sa centième réapparition pouvait être aussi déterminé. Elle se faisait exactement ioo fois quarantedeux heures vingt-huit minutes trente-huit secondes après la première observation.

La première observation de Rœmer fut faite lorsque la Terre était au point de son orbite le plus rapproché de Jupiter. Six mois après, la Terre étant au point opposé de son orbite, alors que la petite lune devait avoir fait sa centième réapparition, on s’aperçut qu’elle n’était pas fidèle au rendezvous ; elle se trouva de quinze minutes en retard sur le temps calculé. Sa réapparition, en outre, avait lieu de plus en plus tard, à mesure que la Terre avançait vers les régions de son orbite plus distantes de Jupiter. Rœmer raisonnait ainsi: « Si j’avais pu rester de l’autre côté de l’orbite, le satellite aurait toujours reparu au moment précis 5 un observateur placé là aurait probablement vu le satellite quinze minutes plus tôt -, le retard, dans mon cas, est donc dû à ce fait, que la lumière exige quinze minutes pour aller de la place où ma première observation a été faite à ma position actuelle. »

Cet éclair de génie fut immédiatement suivi d’un autre. « Si ce soupçon est fondé, continuait Rœmer, alors que j’approche de Jupiter, de l’autre côté de l’orbite de la Terre, le retard doit devenir graduellement moindre, et,

lorsque j’atteindrai le lieu de ma première observation, il n’y aura plus de retard du tout. 11 trouva que c’était bien ce qui arrivait; il ne prouva pas ainsi seulement que la lumière emploie du temps pour traverser l’espace, il détermina en outre la vitesse de cette propagation.

La vitesse de la lumière, déterminée par Rœmer, est de 327000 kilomètres par seconde.

Pendant quelque temps, cependant, les observations elles raisonnements de Rœmer ne réussirent point à produire la conviction. Ils furent révoqués en doute par Cassini, Fontenelle et Hooke; plus tard vint la confirmation inattendue de la découverte de Rœmer par l’astronome anglais Bradley. Il remarqua que les étoiles fixes ne semblent pas être fixes en réalité, et que tous les ans elles décrivent une petite orbite dans le ciel. Ce résultat le rendit perplexe; mais Bradley avait un esprit ouvert aux conjectures, et capable de voir dans le plus petit fait une image des plus grandioses. Il se trouvait un jour en bateau sur la Tamise, et remarqua qu’aussi longtemps qu’il continuait sa course en ligne droite, la tlamme flottant au sommet de son mât montrait le vent soufflant toujours dans la même direction, mais que le vent semblait varier aussi souvent que le bateau changeait de direction. Là, dit Wheweel, était l'image du grand fait observé par Bradley : le bateau était la Terre se mouvant dans son orbite, le vent était la lumière venue des étoiles.

Nous pouvons nous demander, en passant, ce que, sans la faculté qui permettait de concevoir une telle image, eussent été le vent et la flamme de Bradley : un vent et une flamme, rien de plus. Vous allez comprendre immédiatement la signification de la découverte de Bradley : figurez-vous que vous êtes dans un train de chemin de fer en repos, sous une

averse de pluie tombant verticalement. Au moment où le train se met en marche, les gouttes de pluie commencent à tomber obliquement, et l’obliquité est d’autant plus grande que la marche du train est plus rapide. D’une manière parfaitement semblable, les rayons venus verticalement d’une étoile à notre oeil sont rendus inclinés ou obliques par le mouvement de la Terre à travers l’espace. Connaissant la vitesse du train et l’obliquité de la pluie qui tombe, on peut calculer la vitesse de chute des gouttes ; de même, connaissant la vitesse de la Terre dans son orbite et l’obliquité des rayons dus à cette cause, nous pouvons calculer tout aussi facilement la vitesse de la lumière. Bradley fit le calcul, et X aberration de la lumière, c’est ainsi qu’on appela sa découverte, lui permit d’assigner à la vitesse de la lumière une valeur presque identique avec celle que Roemer avait déduite d’une méthode d’observation totalement différente. Plus tard M. Fizeau, mettant en jeu non plus des distances planétaires ou stellaires, mais simplement la largeur de Paris, détermina cette même vitesse; enfin, après lui, M. Foucault, savant doué d’un génie mécanique très-rare, résolut le problème sans quitter son cabinet de travail. Par suite d’une erreur dans la détermination de la distance de la Terre au Soleil, la vitesse assignée à la lumière par Roemer et Bradley est trop grande. On peut la regarder, avec une approximation très-grande, comme égale à 298000 kilomètres.

Grâce à la découverte de Roemer, l’idée conçue par Descartes, et épousée par Hooke, que la lumière se propage instantanément à travers l’espace, fut à jamais abandonnée ; mais la détermination de sa vitesse à travers l’espace conduisit à des spéculations sur sa vitesse à travers les milieux transparents terrestres. L’indice de réfraction d’un rayon passant de l’air dans l’eau est dans la pensée de Newton