VITESSE DANS LES MILIEUX. ARC-EN-CIEL

la signification de ces nombres était que, si la vitesse de la lumière dans l’eau est 4? sa vitesse dans l’air sera 3, et il déduisit de cete hypothèse les phénomènes de la réfraction. Depuis il a été prouvé que c’est le contraire qui est vrai, c’est-à-dire que, la vitesse de la lumière dans l’eau étant 3, sa vitesse dans l’air est 4 } mais, au temps de Newton, comme au nôtre, un même grand principe déterminait et détermine la marche de la lumière dans tous les cas. En passant d’un point à un autre, quels que soient les milieux interposés sur son chemin, ou de quelque manière qu elle soit réfléchie, la lumière suit la route qui exige le moins de temps. Ainsi ( fi g . 4), quand on tient compte des vitesses de la lumière dans l’air et dans l’eau, la lumière ira de G en I plus rapidement, en venant d’abord en O, et changeant là de route, que si elle avait marché en ligne droite de G en I. Cela est facile à comprendre, puisque dans le second cas elle parcourt une trop grande distance dans l’eau, qui est le milieu le plus retardant.

La loi de la réfraction de Snell est une des pierres angulaires de la science optique, et ses applications aujourd’hui se comptent par millions. Immédiatement après sa découverte, Descartes l’appliqua à l’explication de l’arc-en-ciel . Un rayon de lumière solaire, tombant obliquement sur une goutte d’eau, est réfracté et entre dans la goutte; il est en partie réfléchi à la surface intérieure de la goutte, ou face de sortie, et de nouveau réfracté à son émergence. Par ces deux réfractions, à son entrée et à sa sortie, le faisceau lumineux est décomposé et quitte la goutte résolu ou séparé en ses constituants colorés. Ainsi décomposée, la lumière atteint l’oeil de l’observateur qui fait face à la goutte et tourne le dos au Soleil.

Concevons une ligne droite menée du Soleil à l’œil de

LEÇON ï.

l’observateur, et prolongée au delà. Concevons une seconde ligne, qui fasse un angle de ,5 avec la ligne menée du Soleil à l’oeil et prolongée jusqu’à l’averse de pluie. Le long de cette seconde ligue, à son extrémité éloignée, la goutte de pluie, si elle est frappée par le rayon du Soleil, enverra à l’oeil un rayon de lumière rouge. Toute autre goutte semblablement placée, c’est-à-dire toute goutte située à une distance angulaire, égale à 42°:>5, de la première ligne en question, fera de même. Il se forme ainsi une bande circulaire de lumière rouge : on peut la regarder comme une portion de la base d’un cône ayant les rayons qui dessinent la bande pour enveloppe, et son sommet dans l’oeil de l’observateur. A cause de la grandeur du Soleil, la largeur angulaire de cette bande rouge sera d’un demi -degré.

Concevons que de l’œil de l’observateur on mène une autre ligne faisant un angle, non plus de 42°5, mais de 4o°,5, avec la ligne menée de l’œil au Soleil. Le long de cette ligne, tout rayon de lumière qui rencontrera une goutte enverra à l’œil de la lumière violette. Toutes les gouttes situées à la même distance angulaire feront de même, et nous obtiendrons ainsi une bande de lumière violette de la même largeur que la bande de lumière rouge ; ces deux bandes constitueront les couleurs limites de l’arcen-ciel, et comprendront entre elles les bandes correspondant aux autres couleurs. Ainsi la ligne menée de l’œil de l’observateur au milieu de l’arc et la ligne menée par l’observateur au Soleil comprennent toujours un angle de degrés ; expliquer pourquoi il en est ainsi était la grande difficulté restée insoluble jusqu’au temps de Descartes.

Prenant la plume, et calculant par la loi de Snell la marche de chaque rayon coloré à travers la goutte de pluie, Deseartes trouva que, sous un angle d’incidence parti-