CHAPITRE V

Différence entre la durée d’une lunaison et celle de la révolution de la Lune. — Distances de la Terre. — Dimensions de l’orbite et vitesse de la Lune. — Forme réelle de la cjurbe décrite dans l’espace par notre satellite.

Que nous ont appçis les phases de la Lune, et leur succession dans des périodes égales d’environ 29 jours et demi?

C’est que la Lune se meut dans l’espace autour de la Terre, d’occident en orient, et qu’au bout d’une lunaison, elle se retrouve dans la même position, relativement à la Terre et au Soleil, considérés comme fixes. Si la Terre était réellement immobile, la durée de la révolution lunaire serait donc celle de la lunaison, c’est-à-dire, de 29 jours, 12 heures, 44 minutes, 3 secondes.

Mais pendant que la Lune décrit son orbite, la Terre elle-même décrit la sienne autour du Soleil, ou du moins en décrit une portion qui, évaluée en arc, est d’environ 29 degrés. Et comme le sens des deux mouvements est identique, il en résulte la conséquence évidente que la Lune a effectué une révolution entière avant que la lunaison soit entièrement

Fig. 40. Différence entre la durée de la lunaison et celle do la ré Yolution de la Luue autour de la Terre.

accomplie. C’est ce que fait voirda figure ci-jointe :

La Lune, partie de la position L, époque de la conjonction, arrive en L', point où sa révolution est terminée 1 , avant d’atteindre la position L'', où elle sera de nouveau en conjonction. Or, de L' en L", il lui restait à parcourir un arc d’environ 29®, c’est-à-dire

1. Pour bien comprendre la différence que nous signalons, il faut se faire une idée nette de l’indépendance de deux mouvements qui sont simultanés. Sf la Terre était immobile, la Lune aurait terminé sa révolution au moment où elle reviendrait au point L. Or, pendant ce temps la Terre s'est déplacée et la Lune avec elle . de sorte que le point L est venu se placer en L', dans une direc-

égal à l’arc parcouru par la Terre pendant la durée même de sa révolution. Cette durée est donc moindre que celle de la lunaison, et un calcul facile montre qu’elle est de 27 jours, 7 heures, 43 minutes, 5 secondes.

Maintenant quelle est la forme précise de la courbe décrite par la Lune ? C’est là une question que les astronomes ont résolue en mesurant les dimensions apparentes du disque lunaire, pendant toute la durée de la période. Si ces dimensions rapportées au centre de la Terre étaient restées constantes, c’est que la distance de la Lune n’aurait point varié : d’où l’on aurait conclu qu’elle se meut dans une orbite circulaire. Il n’eu est rien : ces dimensions varient, et en calculant les variations correspondantes de la distance, on a reconnu que la courbe a la forme d’une ellipse, et que la Terre occupe l’un des foyers.

Pour donner une idée de la forme réelle de l’ellipse lunaire, c’est-à-dire de son allongement ou encore de la quantité dont elle diffère d’un cercle, voici les nombres qui mesurent les distances extrêmes et la distance moyenne de la Terre à la Lune, la distance moyenne étant prise pour unité :

Distance maximum ou apogée 1.0549

Distance moyenne — 1.0000

Distance minimum ou périgée 0.9451

Ces nombres n’indiquent que les distances relatives ; mais on a calculé aussi leurs valeurs réelles

tion TL' parallèle à la ligne TL. Mais ce poi t L' n’est plus dans la direction du Soleil, de sorte que la Nouvelle Lune arrive un peu plus tard, quand l’astre s’est avancé jusqu’en L", dans la direction qui , de la Terre, irait aboutir au Soleil.

qui peuvent alors s’exprimer soit en rayons de la Terre, soil en kilomètres ou en lieues. La méthode employée pour résoudre ce problème si intéressant de la distance réelle des astres ne peut trouver place ici; mais nous en avons donné ailleurs une idée assez précise pour qu’on en puisse aisément comprendre l’esprit (1).

La plus grande distance de la Lune à la Terre s’élève à 64 fois environ le rayon équatorial de notre planète (plus exactement 63.583); tandis qu’à l’époque du périgée ou de sa moindre distance, elle n’est plus éloignée de nous que de 57 rayons de la Terre (56.964). Enfin la moyenne distance de notre satellite est de 60 rayons 1/4 (60.273), c’est-à-dire à peu près égale à Ja 400* partie de la distance de la Terre au Soleil; laquelle est, comme on sait, d’environ 24000 rayons terrestres.

Entre la Terre et la Lune, ou mieux, entre le centre de la Terre et le point de la Lune le plus rapproché de nous, il faudrait placer un chapelet de 30 globes égaux au globe terrestre, bout à bout et en ligne droite, pour remplir l’intervalle qui sépare la planète de son satellite, au moment où ce dernier se trouve à sa moyenne distance. Il faudrait 110 globes lunaires pour combler le même espace.

Traduisons maintenant ces distances en kilomètres ou en lieues.

Les centres de la Terre et de la Lune sont à une distance de 405 457 kilomètres ou 101364 lieues à l’apogée; au périgée de 363 249 k. ou 90812 lieues,