Partie du milieu

de ces points aux extrémités de Tare inférieur, permettent de décrire une nouvelle portion du contour jusqu'à l'intersection avec la transversale 57. Pour avoir le complément il faut rétrograder, sur la même ligne, de trois parties et marquer deux points, disiants par conséquent de l'ase de trois parties. Avec ces derniers points comme centres et avec une ouverture égale à leur distanceà l'intersection des arcs précédents avec la transversale 57, on achève de tracer le contour de la partie inférieure, lequel se trouve limité à la transversale 48. Bagatella nous donne aussi un autre tracé obtenu en variant les centres et qu'il dit réussir aussi bien. — Nous ne nous y arrêterons pas, n'ayant besoin pour ce qui suivra que de bien établir la manière d'opérer et de dégager le principe de la méthode. La même subdivision du grand diamètre en 72 parties permet aussi à l'auteur de déterminer la hauteur des voûtes, les dimensions et emplacements des différentes parties de la caisse harmonique.

La hauteur de la table et du fond, prise du dessous fixé aux éclisses au sommet de la voiàte, est de 4 parties. Li courbure en long, suivant le milieu, est un arc de cercle décrit avec un rayon de 216 parties.

La plus grande épaisseur du fond, dans la région du milieu, est d'une partie. Cette épaisseur est exactement maintenue sur toute la surface d'un cercle ayant le point 42 comme centre et 4 parties pour rayon. Cette épaisseur diminue ensuite uniformément pour se réduire à une demi-partie à la circonférence d'un cercle ayant le même centre et 12 parties comme rayon. Tout !e reste du fond est réglé à cette même épaisseur d'une demi -par lie.

La plus forte épaisseur de la table ou couvercle esc des deux tiers d*une partie, sur toute la surface d'un cercle ayant le point 40 pour centre et trois parties de rayon ; cette épaisseur va ensuite en diminuant et se réduit à une demi-partie à la circonférence d'un cercle passant au cran des //. Tout le surplus est réglé, comme le fond, à une moitié de partie.

La hauteur des éclisses en bas est de 6 parties 1/4 et de 6 parties en haut. La hauteur totale des ff est de 1 5 parr ties; la distance transversale, au milieu, également de 15 parr ties. Les entailles correspondent au point 40 pour déterminer la place du chevalet. Enfin tout est prévu, la position de la barre, de Tâme, la dimension des tasseaux, du manche, du chevalet, etc. Nous n'entrerons pas dans tous ces détails, ce qui nous conduirait à la reproduction entière d'un mémoire assez long. Citons cependant encore une observation curieuse et que nous croyons peu connue. Bagatella distingue deux qualités de sons, Tune qu'il qualifie de voix humaine^ l'autre de wix argentine ou àH orchestre. L'une ou l'autre dépend, suivant lui, des épaisseurs de la table. La première sera obtenue avec les épaisseurs du fond et du couvercle indiquées ci-dessus ; tandis que la seconde résultera d'une table ou couvercle d'une épaisseur partout uniforme et exactement égale à la moitié d'une partie. Le fond est le même pour Tune et l'autre qualité.

On voit, par ce résumé, que Bagatella ne s'est pas préoccupé de rechercher les causes de la production et du renforcement du son dans les instruments à archet. Sans doute il eût pu, sur ce point, émettre des hypothèses plus ou moins

probables; comme l'ont fait et le feront saris doute encore bon nombre de ses successeurs. Ouvrier et praticien, il s*est appliqué à fixer des règles empiriques utiles pour son art et nous devons dire, à sa louange, qu'il ne pouvait les déterminer d^une façon à la fois plus ingénieuse et plus pratique.

Est-ce à dire que Ton ne puisse faire un bon instrument sans l'emploi rigoureux de cette formule ? Evidemment non et l'on pourra — ce qui est un des caractères remarquables de la méthode — en varier l'application d'une façon presque indéfinie. Bagatella nous donne lui-même un autre contour; on pourra, en cherchant d'autres centres, toujours au moyen de ce même module divisé en 72 parties, en adopter beaucoup d'autres. De même pour l'élévation et pour la courbure des voûtes ; il suffira d'arriver, pour chaque patron, à cette harmonie des proportions et de l'ensemble qui assurent à la fois la beauté et la qualité.

Règles applicables La loi des contours indiquée par Bagatella nous a sugaux contours g^^.^ Tidéc dc rechercher si Stainer, Antoine Stradivarius

différents anteurs. et Joscph Guamerius, qui tous trois se sont inspirés des

Amati, n'auraient point opéré d'une façon analogue.

Ayant pu, grâce à l'obligeance de M. Chardon, nous procurer des modèles très purs de ces maîtres, nous les avons décomposés et voici le résultat auquel nous sommes arrivé, comparativement au tracé type que nous venons de décrire.

On découvre que, dans les uns et les autres, les courbures peuvent être ramenées à des arcs de cercle; mais les contours diffèrent entre eux et ne sont point davantage semblables à ceux des Amati. Voici comment l'on peut fixer ces différences :

i« Siainer, — Le petit arc du haut est décrit du point 27 au lieu du point 24; il a 10 parties d'amplitude de part et d'autre. Les centres du surplus du contour supérieur sont sur la même ligne, passant au point 14; une première partie est obtenue — jusqu'à l'intersection avec la transversale — en prenant deux centres, à deux degrés de distance de part et d'autre; pour avoir le complément, on rétrograde d'un degré vers Taxe; enfin le tracé se limite à la transversale 21^

Les centres de courbure des échancrures sont sur la perpendiculaire 32 qui se trouve coupée à lo parties de l'un et l'autre côté. Le rayon est de 19 parties. Le tracé est limité entre les lignes 26 et 41.

Le petit arc inférieur est décrit, comme celui du haut, du point. 27, il a II parties d'amplitude d'un côté et d'autre. Pour le surplus, les centres sont sur la transversale 57; jusqu'à l'intersection avec cette ligne il faut prendre le -centre à 6 parties de distance de l'axe, on termine en plaçant la pointe du compas au point 57, enfin on limite à la ligne 46..

Ainsi la partie- du haut est comprise entre l'origine et la. ligne 21, la partie du milieu entre les lignes 26 et 41, celle du bas entre la ligne 46 et le point 72.

La hauteur des voûtes est de 4 parties, elles sont placesdu milieu et s'élèvent rapidement à partir des bords.

Les ^ n'ont que 14 parties de longueur, au lieu de 15; Técartement est, comme pour les Amati, de 15 parties..

2° Stradivarius. — L'arc du haut est décrit du point 27. L'amplitude est de 9 parties de chaque côté, soit en tout .18 parties. Le reste du contour supérieur est limité, comme-

is Bagatella ,. à k transversale 20, et formé de deux s de cercle ayant leurs centres sur la transversale 13 ijz, -ois degrés de distance de part et d'autre au lieu de deux. Les centres de courbure des échancrures sont sur la transsale j2 au lieu de la transversale 33 et le rayon est de parties au lieu de 15. La largeur au point le plus resserré te de 21 parties. Les échancrures suivent la courbure de c, de la transversale 25 à la transversale 43. En bas, de part et d'autre du point 72, nous trouvons ore un arc de cercle, dont l'amplitude de part et d'autre de 12 parties 1/2, et qui est décrit du point 27, lequel se ive, par suite, centre commun aussi bien pour le haut

pour le bas. Le reste du contour du bas est obtenu deux arcs dont les centres sont pris, à 6 parties de l'un 'autre côté de l'axe sur la ligne 57. Ils s'arrêtent à la paèle 48. Ainsi donc, les trois parties qu'il nous est pose d'obtenir avec le compas s'étendent :

Celle du haut, du point origine X à la transversale 2o. Celle du milieu, de la transversale 2; à la transversale43. Celle du bas, de la transversale 48 au point 72, La hauteur des voûtes n'est que de 3 parties au lieu de 4. Les yy n'ont que 14 parties de longueur, mais avec un rvalle de 1; parties.

3" Guarnerius. — Le petit arc du haut est décrit du point

il a 7 parties de chaque côté. Les centres des arcs lat.éit sont pris sur la transversale ij au Heu de la transver-

14. Nous avons d'abord deux arcs décrits de deux cen- . distants de 4 parties, de part et d'autre de l'axe, allant

des extrémités du petit arc supérieur jusqu'à la transversale 13 ; à partir de Tintersection, la courbure change et les centres rétrogradent de deux degrés. La partie du haut se limite à la transversale 20.

Les arcs du milieu sont pris sur la transversale 32. Ils ont 15 degrés d'ouverture, la distance est de 22 degrés, la forme circulaire se maintient entre les transversales 25 et 41.

L'arc du bas est décrit du point 2^^ il a 24 parties de développement. Les parties latérales ont leurs centres sur la transversale 57; d'abord deux arcs, avec centres à 6 parties de distance, partant des extrémités de la partie inférieure et •allant rejoindre la transversale, puis deux autres en rétrogradant de 3 degrés et allant jusqu'à la transversale 47. La hauteur des voûtes est sensiblement plus grande que chez Stradivarius, les yy ont jusqu'à 17 parties de longueur.

La comparaison de ces quatre modèles conduit aux observations suivantes :

Pour Stainer, Stradivarius et Guarnerius, le point 27 est centre commun aux arcs du haut et du bas; chez Bagatella les centres sont séparément fixés aux points 24 et 40- Les centres qui servent à décrire le contour latéral du haut sont pris sur une transversale passant au point 13, 13 1/2 ou 14; la façon de choisir ces centres, sur cette ligne, offre de légères variantes.,

En ce qui concerne la partie des échancrures, les centres sont pris sur la perpendiculaire 32 pour trois des patrons ; Bagatella seul la place sur la ligne 33. L'écartement, à l'endroit le plus resserré, varie de 20 à 22 parties ; le rayon dô courbure de 15 à 21 de ces parties.

Les quatre tracés ont ce caractère commun que les centres U courbure latérale du bas sont tous pris sur la transsale Ç7.

De tous, c'est le modèle de Stradivarius qui se rapproche plus de la forme circulaire dans la plus grande étendue isible, réalisant ainsi une donnée reconnue favorable pour iribration des plaques minces.

Enfin, la hauteur des voûtes varie de j à ^ parties. C'est adivarius qui présente le moins d'élévation.

L'écartement entre les ouvertures est toujours sensibleni égal à 15 degrés, la hauteur desdites ouvertures est de ou 15 degrés, excepté pour Guarnerius, qui l'a considérament augmentée et portée à 17 degrés.

Ajoutons encore quelques réflexions.

Les analogies que nous venons d'établir entre ces quatre :és, les subdivisions exactes sur lesquelles on tombe quand vient à se livrer au travail de décomposition, dont nous ions d'indiquer les principaux éléments, tous ces faiis, 3ns-nous, nous ont affermi dans la conviction que les anis maîtres ont opéré d'après des r^les fixes, s'étant bornés, cun en particulier, à y introduire quelques variantes. Nous pensons, comme Bagatella, que les Amaii furent de faits giomitrei ou se firent aider dans leurs travaux par Ique habile mathématicien. Nous disons plus : Stainer, adivarius, Guarnerius, qui furent leurs élèves, ont suivi mêmes principes, qui leur avaient été enseignés par leurs

C'est pourquoi nous attachons une importance toute par-

ticulière à la méthode de Bagatella. Nous estimons qu'elle peut rendre à l'art de la lutherie les plus grands services, parce qu'elle permet de reproduire l'œuvre de ceux qui ont bien fait, autrement que par une copie servile et aveugle; parce qu'elle donne le moyen de varier les grandeurs, tout en respectant d'une façon exacte les proportions respectives des différentes parties ; parce que enfin elle constitue un moyen utile d'investigation pour chercher des modèles nouveaux et susceptibles de réussir aussi bien que les anciens.

Un mot encore sur ce sujet. Nous n'avons point parlé de$ encoignures; en effet, leur forme, leur plus ou moins de saillie ne peuvent avoir sur le son aucune influence. On peut les mettre un peu plus bas, un peu plus haut, faire les C plus ou moins longs; ceci est pure affaire de goût. — Pour avoir le contour extérieur des tables, il faut tracer un trait concentrique avec les contours que nous avons déterminés et distant d'environ deux tiers de partie; on raccorde avec les encoignures. La planche cinquième représente les quatre modèles déduits ainsi directement des figures contenues dans les planches troisième et quatrième. Comme on le voit, chacuii d'eux présente bien exactement le caractère d^i^uvre des^ divers auteurs.

Au moment où Bagatella écrivait, l'art avait eu son âge d'or, il était tombé en pleine décadence et nous pensons même qu'il ne fut point porté d'attention au travail de l'ingénieux luthier jde Padoue*, Quand, quarante années plus tard, fut