Méthode Graphique. 2« édit., supplément/ p

franchissant un obstacle, puis retombe sur ses pieds; la

Fig. 122. — Images successives recueillies sur une même glace à des intervalles d’un dixième de seconde. Le temps de pose pour chaque image est de 1/500 de seconde.

fîg. 123 montre un pigeon blanc avec les différentes attitudes que prennent ses ailes aux différents instants du vol ^

Fig. 123, - Images successives d’un pigeon qui vole. L’intervalle de temps entre deux attitudes successives correspondant à 1/10 de seconde.

1. Nous avons fait voir, Mèth, Graph., p. 27, que ces expériences confirment ce que nous avons dit sur la trajectoire de l’aile du pigeon. (Chap. V, 3® partie.)

APPENDICE

On voit toutefois, par les exemples qui précèdent, que la chrono-photographie ne renseigne pas encore complètement sur la série des attitudes de l’animal en mouvement ; il faudrait obtenir un plus grand nombre d’images pour ne laisser inconnu aucun des changements qui se produisent dans la position du corps et dans les attitudes des membres pendant la durée du mouvement étudié. Or, multiplier le nombre des images, c’est produire la superposition partielle de chacune sur celle qui la précède. On voit déjà dans la figure 122 cette superposition se produire après le saut, quand la vitesse de translation de l’homme s’est ralentie; à ce moment, en effet, il ne se déplace plus assez vite entre deux éclairements de l’appareil photographique pour que chaque nouvelle image se produise en un lieu que la précédente image n’occupe pas.

Une telle superposition serait évitée si l’on avait à photographier les positions successives d’un corps de très faible épaisseur, comme le serait une corde ou une mince baguette. Nous avons donc réduit l’image de l’homme qui marche à de minces lignes brillantes représentant la direction de ses membres sans en avoir l’épaisseur réelle. Pour cela, nous habillons le marcheur de velours noir, ce qui le rend invisible, et, sur ce costume, nous tendons des fils blancs correspondant aux axes de ses membres, bras, avant-bras, cuisse, jambe et pied, tandis que, sur la tête et sur l’épaule, sont disposés des points brillants.

Nous pouvons alors multiplier presque indéfiniment le nombre des images obtenues en une seconde. A cet effet, le disque qui tourne devant l’objectif porte un grand nombre de fenêtres.

La figure 124 représente la série des attitudes des membres du côté droit chez un coureur. Une échelle placée le long du chemin parcouru s’imprime sur la photographie. Cette échelle, formée de bandes noires et blanches alternativement disposées et dont chacune a O*", 40 de longueur, permet de mesurer la grandeur réelle des mouvements effectués par une partie du corps pendant le temps qui s’est

écoulé entre deux photographies successives, c’est-à-dire en 1/50 de seconde pour la figure 124.

Grâce à la multiplicité des images, on peut suivre, avec une précision suffisante, la série des attitudes que prend chacun des membres pendant son levé et son appui ; on peut

Fig. 124. — Chrono-photographie de la marche; les images réduites à des points et à des lignes brillantes expriment les positions des articulations et des axes des membres à des intervalles de 1/50 de seconde.

déterminer les trajectoires de l’épaule, de la tête, du genou et du pied pendant lés différents instants du pas ou, du moins, saisir la projection de ces trajectoires sur le plan de la glace sensible.

Mais, ainsi qu’on l’a vu (chap. II, seconde partie), la trajectoire de certaines parties du corps est très complexe et doit être étudiée suivant les trois dimensions de l’espace. Pour chaque point du tronc, cette courbe ne peut guère être représentée que par une figure solide formée d’un fil de métal courbé suivant les trois dimensions. Et même la perspective que nous avons essayé de donner d’une pareille figure n’est exprimée que fort incomplètement par le dessin.

Des images stéréoscopiques étant seules capables de nous donner la sensation de relief nécessaire pour représenter exactement de semblables trajectoires, nous avons disposé deux chambres photographiques stéréoscopiques en arrière d’un homme vêtu de noir qui marchait ou courait au-devant

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de l’écran noir, tandis qu’une boule brillante adaptée à son vêtement décrivait dans l’espace sa trajectoire sinueuse. Les images obtenues, examinées au stéréoscope, ont donné la sensation de relief à laquelle on devait s’attendre; elles ont reproduit cette courbe sinueuse inscrite dans une gouttière à concavité supérieure que Garlet a obtenue en inscrivant par des procédés mécaniques la trajectoire du pubis d’un homme pendant la marche ordinaire (p. 123).

L’inscription des trajectoires par la photographie est particulièrement utile pour les mouvements inaccessibles aux autres modes d’exploration. Ainsi, dans le vol de l’insecte, nous avions bien réussi à saisir la trajectoire brillante de la pointe dorée de l’aile pendant les mouvements du vol exécutés sur place (p. 193).

Il restait à connaître la trajectoire de l’aile pendant que

Fig. 125. — Trajectoire de la pointe de l’aile d’une libellule pendant le vol.

le vol s’effectue. En fixant un insecte à aile dorée à l’extrémité d’une tige légère qui tourne autour d’un axe et que l’insecte entraîne en volant suivant un mouvement de manège, nous avons pu photographier la trajectoire de la pointe de l’aile aux différentes phases de sa translation. L’aile brillante se détachait sur un fond noir comme dans les expériences précédentes; ce fond était formé

d’un écran annulaire dont on voit dans là figure 125 une demi- circonférence.

Enfin, la chrono-photographie rend les plus grands services pour la détermination des lois du planement dansles appareils destinés à la reproduction mécanique du voL

Fig. 126. — Un appareil planeur en papier vu au moment où on vient de le laisser tomber.

Nous avons décrit, page 226, les petits appareils en papier imaginés par M. Pline et qui, suivant les courbures de leurs ailes, l’orientation de leur queue, la position de leur centre de gravité, décrivent dans l’espace des trajectoires si variées.

L’œil suit avec peine ces mouvements de planement, la mémoire ne garde pas longtemps le souvenir des évolutions variées accomplies dans l’air ; tout concourt donc k rendre presque impossible l’étude expérimentale des conditions du planement. Rien de plus facile, au contraire, que de rendre saisissables par la chrono-photographie les accélérations, les ralentissements, les inflexions diverses que ces appareils présentent dans leur trajectoire aérienne.' La

Marey.

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figure 126 montre la disposition d’un appareil planeur en papier, et la figure 127, la projection de sa trajectoire sur le plan de la glace sensible. Inutile de dire que, dans beaucoup de cas, l’expérience serait encore plus concluante si l’on recueillait à la fois deux images stéréoscopiques de ces mouvements.

Applications du dynamomètre inscripteur à la mesure des forces dans la locomotion. — La force développée par nos muscles est incessamment variable suivant les masses auxquelles elle est appliquée, suivant que ces masses sont immobiles ou animées de mouvements en sens divers. Dans la locomotion terrestre, le sol est pressé par les pieds avec des forces variables, suivant que notre corps est immobile ou que nous lui imprimons des mouvements d’élévation, ou enfin que la pesanteur, l’emportant sur l’action des muscles, imprime au corps un mouvement d’abaissement. En effet, l’action étant égale à la réaction, nos pieds repoussent le sol avec une force égale à celle qui tend à soutenir notre corps, à l’élever contre la pesanteur ou à en ralentir seulement la chute.

Un dynamomètre inscripteur, placé entre les pieds et le sol, permettra d’évaluer à chaque instant cette force, et celle-ci, multipliée par le déplacement du corps indiqué à chaque instant par la photographie, donnera la valeur du travail dépensé.

Pour obtenir l’indication de la pression des pieds sur le sol, nous avons recouru à un dynamographe basé sur la compression d’un réservoir élastique plein d’air et mis en rapport avec un tambour à levier inscripteur. Le principe de cet instrument est donc le même que celui des chaussures dynamographiques décrites page 120, mais le dynamographe est plus parfait, en ce sens que les ordonnées de

la courbe tracée sont sensiblement proportionnelles aux efforts qui agissent sur l’instrument.

« Le réservoir compressible à air affecte la disposition suivante. C’est un tube de caoutchouc à parois épaisses et roulé en une spirale aplatie. L’extrémité centrale de ce tube

Fig. 127. — Changements graduels d’orientation et trajectoire d’un appareil planeur.

est fermée, l’extrémité périphérique ouverte, elle se met en rapport avec le tube d un tambour à levier inscripteur. Cette spirale est soudée à deux feuilles de caoutchouc ; le tout forme un disque aplati qui peut, sans s’écraser entièrement, supporter une pression assez forte. '

« Plaçons ce disque sur le sol et recouvrons-le d’une

APPENDICE

planchette de bois. Si nous chargeons cette planchette de 1 kg., le disque subit un léger aplatissement; une partie de l’air qu’il renferme passe dans le tambour à levier et en élève le style à une certaine hauteur. Un second kilogramme, placé sur la planchette, comprime davantage le disque et soulève le style d’une nouvelle quantité. Ce style exprimera donc, par sa hauteur plus ou moins grande, les variations de la pression exercée sur le dynamomètre. Enfin, on inscrit les mouvements du style sur un cylindre tournant, ce qui donne une courbe dont les ordonnées correspondent, à chaque instant, à la valeur de la pression.

« Dans le dynamographe que nous avons construit, figure 128, neuf spirales de caoutchouc sont disposées, par séries

de trois, sur une planchette carrée; toutes les spirales communiquent, par un tube collecteur, avec un tambour à levier inscripteur. Une autre planchette semblable recouvre ces spirales et est réunie par quatre tiges boulonnées à la planchette inférieure. L’ensemble de ces pièces constitue le dynamomètre inscripteur des pressions normales au plan du terrain^ nous l’appellerons la tablette dynamométrique.

Toute pression exercée sur cette tablette produit une courbe dont les ordonnées sont positives L

Quand nous restons immobiles, les pieds sur le dynamographe, la pesanteur intervient sous forme d’une pression constante qui élève le style inscripteur à une certaine hauteur correspondant au poids du corps. Mais si, en fléchissant et étendant les jambes, nous imprimons à notre corps des mouvements descendants ou ascendants, accélérés ou ralentis, la pression accusée par le dynamographe varie, et le style trace une ligne dont les sinuosités indiquent des changements dans la pression : celle-ci devient tantôt supérieure et tantôt inférieure au poids de notre corps.

La théorie mécanique fait très bien prévoir le sens dans lequel doit varier la pression des pieds sur le sol pendant que les muscles des jambes impriment au corps des oscillations suivant la verticale. Elle nous apprend que, pendant ‘ que le corps est immobile et pendant les instants où il est animé d’un mouvement uniforme, le dynamomètre n’accusera que la pression produite par la pesanteur; que tout mouvement ascendant accéléré, ou descendant retardé implique l’intervention d’un effort de bas en haut, effort qui s’ajoute aux effets de la pesanteur et dont la valeur est proportionnelle à la variation du mouvement; que tout mouvement descendant accéléré, ou ascendant retardé correspond à une diminution de la pression sur le sol ^ et que cette diminution est, à chaque instant, proportionnelle à la variation du mouvement.

Ce n’est pas seulement l’action des membres inférieurs qui, en produisant les déplacements du corps, fait varier la pression des pieds sur le sol, mais les mouvements d’élévation ou d’abaissement des bras, la flexion et l’extension de la tête, ont des réactions qui modifient cette pression. D’une manière générale, tout déplacement accéléré du centre de

1. Une disposition spéciale imaginée par M. Demeny permet d^inscrire également les composantes tangentielles au plan du terrain. C. R. de l’Académie des sciences, t. X, ch. vi, 8 et 15, oct. 1883.

2. Cette théorie mécanique a été fort bien exposée à propos de nos expériences, par M. Chabry. C. li. de la Société de biologie.

APPENDICE

gravité du corps 'suivant la verticale modifie, au moment où il s’effectue, les effets de la pesanteur sur le corps.

On peut donc, à l’inspection de la courbe que trace le dynamographe pendant un mouvement quelconque de l’homme qui est placé sur l’instrument, déterminer le déplacement qu’a subi à chaque instant le centre de gravité du corps, suivant la verticale. Nous avons institué quelques expériences de contrôle qui consistent à inscrire à la fois les oscillations verticales de la tête d’un homme et les phases de la pression des pieds sur le dynamomètre ^ La relation entre les forces et les mouvements était sensiblement celle que la théorie faisait prévoir. Nous disons sensiblement, attendu que la théorie s’applique aux mouvements du centre de gravité, point incessamment mobile à l’intérieur du corps et dont les déplacements diffèrent nécessairement un peu de ceux d’un point fixe choisi en un lieu quelconque du corps.

La figure 129 montre clairement les relations qui existent entre la pression des pieds sur le sol, et les abaissements et élévations successives du niveau de la tête. Le dynamographe non chargé tracerait la ligne de zéro, droite ponctuée qui occupe le bas de la figure. Quand on monte sur l’instrument,