DETERMINATION EXPERIMENTALE DE L ET DE M
La grande saturation des becs polaires est d'ailleurs égaleriicnt favorable, car leur perméance au flux alternatif s*en trouve réduite.
On voit d'après ce qui précède que le coefflcient de self-induction d'une bobine d'armature dentée, quand cette bobine est dans la zone neutre, s' approche de plus en plus, pour un accroissement de la fréquence, de la valeur fournie par l'armature dans Tairel représentée par la courbe III de la figure 264 ; à 300 périodes
Fig. 264.
Coefficient de self-induction d'une bobine d'arnaturo occupant différentes positions dans le champ. — Courbe 1 : sans excitation. — Courbe II : avec excitation normale.
environ, par seconde, les deux valeurs coïncident. On pourra donc calculer avec cette dernière valeur. Le coefficient de self-induction dépend, du reste, fort peu de la fréquence, de sorte qu'on peut môme le déterminer avec un courant alternatif de faible fréquence. Cette valeur concorde aussi presque toujours avec la valeur calculée. En effet, quand l'armature est montée librement à l'air, on n'a affaire, en dehors des conducteurs de cuivre eux-mêmes, à aucune masse métallique compacte. Ces fils sont cependant aussi le siège de courants de Foucault induits par les flux qui passent transversalement dans les rainures. Ces courants para-
sites ont pour efiet : 1^ d'amortir le flux, et 2"^ de se superposer au courant principal de telle sorte qu'on constate, dans la partie de la barre la plus voisine de la surface de l'armature, une densité de courant supérieure à celle que présente la partie située plus profondément dans la rainure. On désigne souvent cette action sous le nom d' « effet pelliculaire^ ».
Les courbes de la figure 264 ont été obtenues avec une armature bipolaire de 16,75 cm de longueur et un côté de bobine de 8 fils par rainure. Ces rainures n'avaient que 2,5 mm de largeur et 22 mm de profondeAr. Les mesures ont donné pour la self-induction
avec armature dans l'air 0,000165 Henry
— dans ses inducteurs, à 150 pé- .
riodes par seconde .... 0,600173 —
— dans ses inducteurs, à 50 pé-
riodes par seconde .... 0,000210 — ,
tandis que le calcul donnait L = 0,000165 henry.
Nous allons maintenant, sur ces bases, comparer quelques valeurs expérimentales avec des valeurs calculées, et nous trouverons que ces dernières concordent très bien avec celles que fournirait l'armature étudiée dans l'air ou la bobine dans la position de commutation ; en particulier dans le cas de rainures étroites et profondes la concordance est absolument satisfaisante.
Exemple /. — Dans leur livre « Electric Generators » Par^ shall et Hobart donnent, tableau 46, les valeurs de la perméance linéaire pour trois bobines d'exploration remplissant les rainures d'un induit de moteur tétrapolaire de tramway. Cette perméance serait de 6,68 par cm de longueur de fer d'armature, celle-ci étant montée dans l'air. Or, en prenant, pour le calcul de ladite perméance, les valeurs suivantes
T.^ — T^—Qfi^ cm,
r = 2,75 cm,
r5 = 0,6cm,
ra = jx = 2i,3cm,
T = 32 cm.
lï = 21 cm,
/• = 38,5 cm,
et d, = 2 cm.
* Donsilé de courant croissant du centre à la périphérie diuis les conducteurs massifs, sièges de courants alternatifs. [N. d. T.]
DETERMINATION EXPERIMENTALE DE I ET DE If
on a
X„ + 3ik + -jp X. zz 3,4 + 1,92 + 1,85.0,49 = 6,23.
La valeur calculée est ainsi légèrement inférieure à celle que donne la mesure ; mais leur différence n'est pas supérieure à celle qui peut provenir d'une estimation inexacte des grandeurs 6^„ /, ou r..
Nut = Rainure.
Fig. 265.
DispositioD des bobines dans les rainures pour la détermination du coefficient
de self-induction.
Exemple IL — Cet exemple est encore emprunté à l'ouvrage déjà cité do Parshall et Hobart. Leurs recherches portaient sur un moteur moderne à quatre pôles pour tramways, dont la figure 265 donne un croquis et dont les dimensions principales étaient les suivantes :
Diamètre d'induit 28 centimètres
Longueur d'induit 23 —
Nombre des rainures 29
Pas de la denture 3,03 centimètres
Nombre de bobines 87.
On arrive ainsi à 6 côtés de bobine par rainure avec la disposition indiquée parla figure 26S. Les différentes bobines pouvaient être couplées en série. Parshall et Hobart ont déterminé expérimentalement les perméances par cm de longueur du fer d'induit pour diverses bobines en série. Le tableau 48 de l'ouvrage en question donne deux valeurs : Tune, minima, correspond au cas de l'armature placée hors de son bâti et l'autre, maxima, à la position des côtés de bobines considérés sous le milieu des épanouissements polaires. La fréquence d'essai était d'environ 100 périodes par seconde.
Le calcul des diverses perméances correspond aux valeurs suivantes de leurs éléments :
rj, = r,= <,19cm; r, = 0,6cin; r=:l,35cm;
T = 22cin; P = 2; r, = j-czi: 14,5 cm;
t = 23 cm ; i. = 27,5 cm et rf, = 1,1 cm.
Les valeurs calculées doivent être comparées aux valeurs minima. Elles sont toutes réunies dans le tableau ci-contre.
Ce tableau montre que^ plus une rainure contient de bobines en série, plus la valeur calculée s'approche de la valeur minima. Il n'y a cependant jamais plus de la moitié des côtés de bobines d'une rainure qui soit couplée en série ; aussi toutes les valeurs calculées sont-elles inférieures aux valeurs minima. Le tableau montre toutefois encore une certaine concordance entre les valeurs calculées et minima, attendu que ces valeurs croissent ou diminuent ensemble. On peut en outre poser en fait que le calcul donne des résultats (T autant plus concordants que la rainure est plus complètement remplie par les côtés de bobines considérés.
Il résultait également de ces expériences qu'on obtenait identiquement les mômes valeurs pour la perméance avec Tune quelconque des trois bobines A, B, C seule.
Exemple IIL — Il a été procédé, au laboratoire de l'Institut électrotechnique de Karlsruhe, à des recherches sur une armature dentée dont les constantes étaient les suivantes :
Diamètre de l'induit 17 centimètres
Longueur 17 —
Nombre des rainures 45
DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE DE L ET DE If 389
NOMBRB
de
bobines
en
série
DISPOSITION DKS BOBINES d^ns les rainures
Rainure i, bobine B . . .
Rainure 1, bobines A et B
PERMÉANCB par centimètre de longueur du fer d'armature
Calculées
Rainure 1, bobine B f 4 05
Rainure 2, bobine B ♦,«»
Rainure 1, bobines A, B et G.
Rainure 1, bobines A et B f Rainure 2, bobine B (
Rainure i , bobine B j
Rainure 2, bobine B v 2,6
Rainure 3, bobine B \
Rainure 1, bobines A, B Rainure 2, bobine B
etC.f
Rainure i, bobines A et B Rainure 2, bobines A et B
Rainure i, bobines A et B Rainure 2, bobine B Rainure 3, bobine B
Rainures 4 , 2, 3 et 4 ; bobine B .
r, = r3=0,53 cm; r5=:0,4cin; r= 0,95 cm; ou* r = l,9cm;
* Les données numériques ici fournies se rapportent à la figure 266. Si les barres sont placées les unes sur les autres, comme dans la figure 256, on a r = 0,95 cm. et. si les barres sont juxtaposées, on a r = l,9 cm. [N. d. T.]
386 CHAPITRE DÏX-HUITIÈME
'c = 26,8cm; p=l;
r,=:— Tzi:i3,4 cm; /i=z/==l7cm; /. = 24cm;
d, = l,56 cm.
Une bobine de 20 spires était d'abord enroulée dans deux rainures diamétralement opposées et on y lançait un courant alternatif de fréquence égale à 150 périodes par seconde. Dans une première expérience les côtés de bobine étaient simplement placés dans la rainure et Tarmature montée dans l'air ; dans une autre, on interposait entre les côtés de bobines et les parois de la rainure, de part et d'autre, des lames de clinquant de 0,7 mm d'épaisseur sur la hauteur de cette rainure.
La première expérience a donné
1 = 0,000699, soit, pour la perméance par cm de longueur de fer d'armature,
X„-f Ak4--y.X.=5,15;
et la deuxième,
soit une perméance, déflnie comme ci-dessus, de 4,3.
Les deux feuilles de clinquant de 0,7 mm d'épaisseur réduisent déjà ainsi, à la fréquence de 180 périodes par seconde, la perméance aux 0,85 de sa valeur primitive. Or, comme l'amortissement ainsi produit est proportionnel à la fréquence, on peut dire que les barres de cuivre de f armature exercent une action amortissante considérable aux grandes fréquences correspondant à la courte durée de la commutation.
Une deuxième série d'expériences fut ensuite enti'eprise pour déterminer l'induction mutuelle entre deux bobines occupant différentes positions relatives et évaluer en même temps Taction amortissante d'une bobine sur l'autre lors de leur commutation simultanée. — A cet effet deux bobines étaient enroulées sur l'armature. On fermait la seconde bobine en court circuit et on lançait dans la première un courant alternatif; on devait ainsi
DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE DE L ET DE If
obtenir apparemment, pour la première, une valeur de self-indue tion plus faible que quand la seconde bobine était ouverte. Cette expérience permet donc de déterminei' combien la self-induction d'une bobine se trouve réduite polir chaque bobine voisine mise en court circuit, et d'obtenir la self-induction apparente de cette bobine.
Fig. 266.
Disposition des bobines sur une armature bipolaire dentée, pour la détermination
du coeiïîcient de self-induction.
Les résultats ainsi trouvés sont réunis dans le tableau ciaprës. Durant toutes les expériences un courant alternatif de 50 périodes par seconde était envoyé dans la première bobine, tandis que la seconde était, soit ouverte pour la détermination de Af, soit en court circuit pour celle de L. La disposition des bobines est indiquée par la figure 266.
PERMKAXCE
PERMÉANCE
PKRMKANCE
h la seir-
à la self-induction
à linduclion niulucllc
induclion
