OD DD

Fin.

y Courant vers l'avant. P Bobine en court-circuit, m — vers l'arriére. I — considérée.

Fig. 267.

Bobines en court circuit au commencement et à la fin de la période de commutation.

lement, en ce qui concerne S (A/), lorsque plusieurs barres occupent, comme dans le cas précédent, la même rainure, il n'est pas indifférent que la barre soitd'un côté ou de l'autre de cette rainure. Dans la figure 267 2 [M) est, par exemple, plus grand à la fin qu'au commencement de la période.

Si maintenant on tient compte de ce que le calcul ne fournit pas couramment de trop grandes valeurs et de ce que l'adoption d'une valeur un peu trop forte n'a d'autre conséquence que de majorer légèrement le calcul du champ nécessaire à la commutation, d'où résulte sous le bec de balai sortant de la commutation une densité de courant un peu inférieure à la valeur moyenne Da (ce qui est plutôt favorable que nuisible à la commutation), on en conclut qu'on procédera ainsi plus exactement en calculant la plus grande valeur possible rfe L + S (M). Ce calcul sera ainsi très simplifié et en même temps aussi sûr que possible.

Il faut alors chercher : — 1° le nombre des bobines couplées en

PRÈDÉTERMINATION DE L + S (M) 389

série pendant la commutation, — 2^ le nombre des bobines agissant par induction mutuelle sur les premières couplées en série, — et 3® comment ces bobines se trouvent placées relativement aux premières dans les rainures.

On applique en général les 2p lignes de balais, ce qui prévient les dissymétries. En laissant de côté p^ lignes de balais consécutifs de même nom on réalise la mise en série de {p^ + 1) bobines en court circuit entre deux lignes de balais de même polarité; il ne se trouve, par contre, entre les autres, qu'une seule bobine. Les commutations individuelles devraient, par suite, se présenter dans des champs différents, ce qui n'est pas toujours possible.

Si les 2p lignes de balais sont toutes appliquées, chaque bobine est l'objet d'une commutation propre, et le nombre total de bobines mises simultanément en court circuit peut être de

(icipw = 0)- Dans chaque zone de commutation ou neutre il se présente ainsi -— bobines ou

«. y-=u.| -pp +1 — (Pw+i) |- |=Uk côtés de bobines,

-g- devant toujours être remplacé dans cette expression par le nombre entier immédiatement supérieur, attendu que le nombre des bobines susceptibles d'être mises en court circuit ne peut être qu'entier. Chaque côté de bobine comprend w conducteurs en série et chaque conducteur porte le courant «..

En ce qui touche la position relative des bobines on peut distinguer deux cas, savoir : — l"" les enroulements à pas raccourci {enroulements par cordes) ^ dont les pas élémentaires sont, par suite, inégaux, — et 2* les enroulements à pas non raccourci avec pas élémentaires sensiblement égaux, ces enroulements étant, par opposition aux précédents, appelés enroulements diamétraux.

Pour les enroulements par cordes les u^ côtés de bobines situés dans la même zone neutre ne viennent pas se placer à côté l'un de l'autre ; ils se partagent au contraire en deux groupes dont chacun comprend-^ côtés de bobines. L'un des groupes de

côtés de bobines mises en court circuit, par exemple celui qui se trouve au fond des rainures, correspondra aux bobines mises en court circuit par les balais positifs, et l'autre, qui occupe la partie supérieure des rainures, aux bobines mises en court circuit par les balais négatifs.

Entre ces deux groupes do côtés de bobines mis en court circuit se succèdent alternativement des conducteurs parcourus par des courants de sens opposés et qui, pour cette raison, ne peuvent exercer aucune réaction sur le champ ; nous y reviendrons plus loin.

Dans ces derniers temps on a cependant abandonné, notamment pour les grandes vitesses périphériques d'armatures, ces sortes d'enroulements. Au point de vue de la commutation les enroulements par cordes offrent entre autres cet inconvénient que l'induction mutuelle S (M) est plus faible que pour les enroulements diamétraux et que l'induction mutuelle entre les bobines mises en court circuit par les balais positifs et celles mises en court circuit par les balais négatifs est presque nulle; il en résulte que les commutations sous les balais de polarités différentes ne s'influencent pas réciproquement. Dans les enroulements diamétraux les u^ côtés de bobines en court circuit se trouvent tous côte à côte dans la zone neutre, comme on le voit sur la figure 107 . Aussi nous limiterons-nous dans ce qui suit, en ce qui concerne rétablissement des formules pour L -h S (M) , aux enroulements diamétraux.

Nous supposerons d'abord que les 2p lignes de balais sont toutes employées et également distantes les unes des autres.

D'après les expressions 94 à 97 on a, d'une manière tout à fait générale,

On a ordinairement

iz = 2 avec les armatures en tambour, iz = 1 avec les armatures en anneau, et seulement avec les enroulements à nombre réduit de lames de collecteur u> 2,

PREDETEKMINATION DE L + 2 (M) 391

Oa doit, dans le calcul des valeurs de X et de [jl, tenir compte de la disposition des côtés des bobines dans les rainures.

Considérons d'abord le cas le plus simple avec b^ ^ p, où Ton a également, quand les 2p lignes de balais sont appliquées, deux côtés des bobines en court circuit par zone neutre.

a) Les côtés des bobines sont placés en deux couches superposées^ comme l'indique la figure 268.

Fig. 268.

Gôlés de bobines en deux couches.

Les côtés relatifs à la bobine considérée sont quadrillés; ceux afférents aux autres bobines mises en court circuit sont simplement hachurés.

Les côtés d'une môme bobine occupant dans la rainure des positions respectivement différentes, il faut prendre pour \ une valeur moyenne

■s ^nl "T~ ^B»

\% et \i étant calculés pour les côtés respectivement placés à la partie supérieure [s) et au fond (i) de la rainure, suivant la formule 94 de la page 372.

On obtient ainsi

On a d'ailleurs

et, si r, est négligeable,

De plus on a

doù et

b) Les côtés de bobines sont disposés en une seule couche {l'un à côté de r autre) y comme sur la figure 269.

On a

et

Fig. 269.

Côtés de bobines en une couche, Tun & côté de l'autre.

>k + Sfik = 2Xk = 1,84 log(-^. 7-^) X. = 0,46 Iog(-^)- 0,1.

Siy en général^ u^ côtés de bobines par zone neutre sont mis en court circuit et si u^ côtés se trouvent dans chaque rainure, on a,

a) dans le cas où les côtés de bobines sont disposés en deux couches^

A. + i:..= 1.25.H.(^ + ^ + -jr^+^). (98)

et b) dans le cas où les côtés de bobines sont en une seule couche^