PROPRIETES ET CHOIX DES MATIERES DE BALAIS 4U

SOUS les deux parties des balais. A ces densités correspondent les différences de potentiel

tr =z (Du + D'^n) { j^^ ^"j^,^^ +RS\=en + flw (Du +- D^Au) et

U" = (Da - Da"«) (j)^!V:,, + M = ^» + ^^ (^» - ^"^»)-

Dans réquation différentielle de i^ (page 330) on doit poser, pour la chute de tension

la différence de potentiel

U' - U" = Hw (D'AU + D"au) =itiiw (^-^ + -gr;-) ,

i?v remplaçant ici i?k.

Il est visible d'ailleurs que la différence de potentiel moyenne U

est sans influence sur la différence 6'^ — V et, par suite, sur t\.

On a ici

U = c„ + flwDu,

et Ton a, par exemple,

U"t=U ^ R^ D"^n = e. + R^.Da ^i^. (110)

La résistance superficielle de contact i?k, par retour à la forme (108) donnée plus haut, peut s'écrire

Vax i^ueff Vux

ses termes correspondant ainsi à deux parties : Tune constante 7?^., Tautre variable avec la densité de courant. La chute de tension due à la joar/ie variable est égale pour les deux lames et il y a équilibre; on n'a donc pas à la considérer dans le calcul ultérieur et l'ensemble des résultats n'est pas modifié ; la valein^ R^ se substitue néanmoins partout àR^.

Il ne reste plus qu'à déterminer cette grandeur i?^. Elle est, comme on Ta vu, inversement proportionnelle à />„ eir •

Due

Le rapport

est généralement désigné dans l'étude des courants alternatifs sous le nom de facteur de forme et est toujours supérieur à 1. On peut, en conséquence, écrire provisoirement

ilw =

Du. /a

Passons maintenant au cas ou Ton a ô^ > p,. Il faut introduire la valeur/?^ à la place de 7?^ dans les équations différentielles pour t. aux limites / == 0 et / = T. Cette substitution n'est permise que dans rhypothëse précédente, savoir- que le courant entre la pointe de balai commençant la commutation et les deux lames de collecteur précédentes a le même sens et qu'il en est de même en ce qui concerne les deux lames postérieures et la pointe de balai terminant la commutation. Comme résultat final on arrive à ceci que, avec des balais en charbon, il faut, dans l'expression de A, remplacer partout Ri^ par la valeur /î^, ou Ru par la valeur

/?w l/w ^ ITw

Soit maintenant le dernier cas correspondant k br ^ ^r» mais pour lequel les différences de potentiel entre une pointe de balai et les deux lames sous-jacentes sont de signes différents. Si les balais sont calés de telle sorte que, à demi-charge, e, s'évanouit à peu près, il y aura pour la marche à vide une force électromotrice additionnelle positive <?. et il pourra se produire tout à fait à la fin de la période de commutation une surcommutation. Dans ce cas la densité de courant D^ — Z>"au sous la pointe de balai terminant la commutation sera négative, tandis que la densité de courant sous le reste du balai sera fortement positive. Les deux densités du courant sont ainsi, sans répercussion sur leurs propres signes à la fin de la période de court circuit,

Da + i)'Au et D"au — Du,

et les différences de potentiel correspondantes ont pour valeurs

tr = cu + yîw(Du + i)'Au)