U^ ou /?« doivent être le plus grands possible
4. L'induction mutuelle des bobines simultanément en court circuit doit être aussi grande que possible par rapport à la selfinduction d'une bobine; c'est-à-dire qu'on doit avoir -^ ^ 2 à 3.
3. La force éleclromolrice additionnelle e^ doit être le plus petite possible.
D'autre part on exige maintenant en général un calage invaria» blc des balais^ de la marche à vide à la pleine charge.
Or on a, à pleine charge,
e. = 2u( j— 1 T + ^TJ'
tandis que, à vide,
ek = 0.
Si le champ magnétique dans la zone de commutation restait invariable, de la marche à vide à la pleine charge, la force électromotrice additionnelle varierait, par suite, entre ces limites, de
Mais (pour les machines non compensées) le champ magnétique varie d'intensité dans la zone de commutation suivant la charge, et cela pour trois raisons : 1® par suite de l'action démagnétisante ^es ampëres-tours de l'induit; 2"* par suite de l'augmentation <l'excitation de la marche à vide à la marche en pleine charge ; et 3° par l'effet des ampërcs-tours transversaux.
Les deux premières causes agissent en sens contraire Tune de l'autre et à peu près également ; et l'augmentation d'excitation ne dépasse ordinairement les ampères-tours démagnétisants que de ce qui est nécessaire pour compenser la chute de tension dans Tarmature.
Comme il a été indiqué dans le chapitre relatif à la réaction <l'induit, on peut exprimer la force électromotrice due à la variation d'intensité du champ entre la marche à vide et la pleine <;harge par l'équation
2ei = 2 ^. t\ h. Of Xi. 10- « volt.
On peut donc poser que la variation de la force élcctromotricc additionnelle e^x» a la fin de la période de court circuit, est **gale à
2û-i±|i^ + 2ct = 2(eM+eO, 4'xpression dans laquelle Ri^ /c'est-à-dire 2 i, — et, à plus forte rai-
son 2i.-2- + /?-jrj est négligé par rapport à Terreur dont est «n taché le calcul de ^m et de e^
Cette force électromotrice additionnelle ne doit pas être trop grande, surtout à la fin de la période de commutation ; car alors la tension entre la pointe de balai et les lames de collecteur sortant de commutation serait trop grande. Elle est, d'après l'expression 110 :
u'4 = U îil— = ^« + «- i>-
OU, s'il y a surcommutation, ce qui est surtout le cas dans la marche à vide, d'aprës l'expression Hl :
= liyt. Va
Si les balais sont placés de manière à ce qu'on ait la môme différence de potentiel Ur à vide et en pleine charge, on obtient comme condition d'une commutation sans étincelles et sans déplacement des balais entre ces deux extrêmes, que U^ ne doit jamais dépasser une certaine limite dépendant de la matière constitutive des balais. La détermination de cette différence de potentiel U't constitue la plus sûre appréciation d'une machine au point de vue de la commutation.
e^ oscille, pour les sortes courantes de charbons, autour de 0,2 volt.
U^y dans les mêmes conditions, oscille entre 0,7 et i,l volt.
e. a une faible valeur en charge et oscille, dans les machines modernes, entre 0,1 et 0,5 volt.
A vide e. n'atteint guère que 0,20 de sa valeur à pleine charge ; elle est presque nulle.
On a ainsi, en chai'ge.
Ujeh =.Cu + fiw. Da —
^'xTrh
et, à vide,
au
: Cu + /U. Da ^ Cu — 6x10 ,
Uto = An. i>a ;; "=L 2 Cu — Cxlo-
On peut exprimer un peu différemment la valeur de Uto en cherchant à éliminer le terme
^■ch
ui;=ou -r-p-^— —
-.,„ e.cii
Uw
Une comparaison des grandeurs
e„ + ilw. Da=e, + -~-
in
et
ou I |.^«To-«.eh
2é?u ' t^w— e.ch
dans les conditions normales suivantes
donne
et
e, ch = 0,2 volt, eiTo = 2,5 volts
eu = 0,2 volt, (7w = 1,0 volt et /a = 1,2
eu + -^= 1,035 volt
oui + Jîl2:A£!L=iM25 ^^n «e^ ) ^ l^w — e.ch ( 1,023
On ne commettra donc pas une grosse erreur en posant pour toutes les charges
Vil =z Constante —
OÙ ^^h se rapporte à la charge normale. Cette approximation est d'autant plus admissible que la constante ne dépend pas seulement de ^,ch, mais aussi de la nature du charbon. Comme, à l'avenir, la quantité e,ch entrera seule dans les calculs, nous la dési-
gnerons, pour simplifier, par «.. On pourra dès lors utiliser Tapproximation
En charge e^i est négatif, de sorte que {Tréh est positif, tandis que, à vide, e.T est positif et U'4^ négatif. Mais on doit avoir
l7i'eh=l7i'o=U?,
et de la sorte il faut que
t Tfh — U To 1 e«To — CxTch
Uw
La constante disparaît ainsi. Si elle n'était pas absolument constante de la marche à vide à la pleine charge, Terreur que Ton commet en égalant les deux quantités serait minime; on n'introduirait en effet dans U'i que la moitié des différences entre les deux quantités
et
ou
exTo-
Mais ^xTo — ^xTch n'est autre que la variation de force électromotrice additionnelle entre la marche à vide et la pleine charge, c'est-à-dire que
2 ' T h <?i = «M + et.
On airive donc^ comme critermm (Tune commutation avec calage fixe des balais^ à
rT// gM+Ct
Uw
et la commutation s effectuera d'autant mieux que les trois quan^ tités Cm, Cl et e^ seront plus petites.
Ceci n'est toutefois exact que dans Thypothèse qu'on puisse, à demi- charge, placer les balais de manière à rendre e^^ nul,
E. Arnold. — La machine dynamo à courant continu. 28
43 i, CHAPITRE VINGTIEME
sans (]ue la machine donne des. étincelles pour, des charges moindres.
Quand la courbe de champ dans la zone neutre a une allure trop rapide, cette condition ne se trouve pas remplie pour un grand nombre de machines.
Pour que e, = 0 à demi-charge, il faut que la force électromotrice de commutation ^j^ à vide soit égale à la moitié de la variation de rintensité de champ entre la marche à vide et la pleine cliarge, c'est-à-dire que
ek = «M + Cl + iUa (y — y) •
(lie;
ea est assez constant pendant la commutation, f i est également presque constant pour une construction correcte des épanouissements polaires ; la zone de commutation ne devra donc pas se trouver si près des becs polaires que Ci puisse prendre une valeur importante^ '
Nous allons maintenant chercher sur un exemple correspondant à des relations pratiques les courbes de court circuit à vide et en pleine cliarge pour le cas où la force électromotrice additionnelle r, est nulle à moitié charge. — Soient :
ta z= 200 amp. a pleine charge ; T = 0,001 sec ; R^ = 0,002o ohm ; il = 0,0012o ohm ; i. Il = 0,2o volt ; br = ? ; U = 0,62o.l0- • henry, d'où e, = /u. 0,25 volt ; L + 2 (ilf) = 5,0.10- « henry, doù cm — 1 volt;
et
et = 0,623 H- 0,25 ^ volt.
Les balais sont calés de telle sorte que, à vide, on ait pour la force électromotrice de commutation
j e = Cm -|- ct -f- ?a
= ^ ,5 + 0,5 X volts.
Cette lîourbe de champ peut se présenter pour une génératrice et on obtient, à moitié charge, la courbe de commutation linéaire I de la figure 281. — Si la machine fonctionne dans les mômes con-
dilions comme réceptrice, la force éleciroiïiotrice' de; toôimu* tation devient . ,.i .
. e = 2,0—0,5 a? volt, tandis que
rk= !,;> + 0,0 X volls, et Ton a ainsi
r, = c — Ck = 0,5 — X Tolt.
La courbe de courant de court circuit V en traits mixtes correspond a cetje force électromotrico additionnelle. - ] • '
Amp.200.
Fig. m. ' .
Ci)urln\s de courant de court circuit d'une niacliinc, en génératrice et en réceptrice, à ville, à demi-charge et* & pleine' cliarge, dans l'hypothèse d'un calage fixe des balais.
Si Ton décharge la génératrice on aura
Ck = 0
et
Ct=eiiL+ Ci+ l'a R (y :,- j = 1,S + 0,5 x volts,
et le courant de court circuit aura Tallurede la courbe II en trait plein. — Si elle fonctionne en moteur, sans charge, on a
et
Ct = 2,'0 — 0/J X volt
436 CHAPITRE VINGTIEBIE
ce qui donne pour le courant de court circuit la courbe U' en ' traits mixtes.
En pleine charge de génératrice on aura
e]c = 3,0 + 0; volts, et, comme
e =r 4,5 + 0,5 a? volt, c, = c — Ck = — 1,5 — 0,5 j; A'olt,
ce qui correspond à la courbe de courant III. La macliine fonctionnant comme moteur en charge, on aura encore
ek = 3,0 + X volts, et, comme
c = 2,0 — 0,5 X volt, il viendra
e« = c — Ck = — 1 — i,o X voit,
expression à laquelle répond la courbe IIF.
Dans CCS conditions tout à fait normales on obtient, tant à vide qu'à pleine charge, des courbes à très belle allure, et en même temps la force électromotrice additionnelle e^ à demi-charge est nulle. — On a calculé pour ces six courbes de la figure 281 le facteur de forme /« de la répartition de densité de courant sous les balais ; il est
pour la courbe I /!i = 1 et pour la courbe T /^ = 1,045
— — 111 A = 1,04 — — lir /u m 1,035
Il J^ ,^0,2 - - 11' -.^ = 0,19;
Z>„ est la densité de courant à pleine charge, tandis que D^^a désigne sa valeur efficace à vide; on ne peut déterminer la valeur de /„ à vide, la valeur moyenne D^ de la densité de courant étant ici nulle.
Si Ton cale les balais de sorte que, à demi-charge, ^,t soit nul, on obtient, à vide ou à pleine charge, sous le bec de balai quittant la commutation, la différence de potentiel
^n^ eu+Ci 1,0 -f 0,875 1,88
^T-- TT- , 1,04.0,25 --ô;^- 2,5 trolls.
