PRINCIPALES DIMENSIONS D'UNE MACHINE ET COMMUTATION
100. Influence des principales dimensions d'une machine sur la commutation. — Les quantités intervenant dans la formule principale de la commutation, e^, e^ et e, sont en relation directe avec \&% principales dimensions de la machine. Comme il a été précédemment établi, les forces électromotrices Ci et e^g se calculent par les formules
et
d'oii
61 = (1 +p^) -^- . Oi. Ix. V. Xt. 10-» volt
eu = (1+ Pw) ~ • Oi. II. V, Xm. 10 - • volt,
«M + <?t = (1 +Pw) -^ . Oi. II. V. {ku + Xi). 10 - • volt. (117)
On calcule de même e, d'après la formule suivante
€. = /u. k., eL = A. -J- i^-^P^)-^' Oi. /i. V. ks. Xl. 10- • voU. (118)
Le coefficient k^ se rapporte à Tinfluence des côtés de sections d'une même rainure simultanément en court circuit sur la selfinduction apparente de la bobine considérée. Le tableau de la page 396 donne des valeurs de k^; mais on ne doit l'utiliser que comme point de repère.
/„ est le facteur de forme de la force éleclromotrice de self-induction apparente. Comme point de départ dans le choix de ce facteur f^ on pourra utiliser les observations suivantes : Plus est grande la îovcù électromotrice maxima ^„„. induite dans une bobioe, plus est intense le champ sous les épanouissements polaires; plas ce champ est fort et plus le rapport a ^ — est grand; plus» par suite» est rapide l'allure de la courbe de champ dans la zone neutre ; son inclinaison est ainsi proportionnelle à ■ ^^'^ . H est maintenant facile de voir que, plus cette force électromatrîce efit élevée par rapport à la force électromotrice
e]L = eu + et+ i.
pliftf la courbe du courant de court circuit devra s'écarter de VhÏ Ime r«ctiligne et, par suite, plus /„ sera grand. Ainsi /„ croît en
même lerifips que le rapport ,^ J""'^ ; /„ croît d'ailleurs avec le flécalage des balais dans le champ, de sorte que, dans chaque cas, il faudra estimer la valeur de /^ ou la déterminer approximativement. /„, pour Tallure normale de la commutation, oscille entre 1,2 et 1,5 ; mais il peut aussi bien être plus faible que plus fort.
'*i I 1 1 1 1 y 1 ^ r La quantité-^ . /» . v . 0. 10" •
varie, pour les machines de différents constructeurs, entre 0,08 et 0,35 ; plus cette valeur sera faible, plus la commutation se présentera dans des conditions favorables. Il résulte clairement de cette expression qu'on ne peut choisir autant que l'on voudrait -=-, c'est-à-dire le nombre des conducteurs en série entre deux lames de collecteur. Dans les petites machines où /j, v et l'intensité linéaire O,- sont faiblés, on peut prendre -^ plus élevé que pour les grandes.
La perméabilité \ dépend d'abord au plus haut point de a ^ -^ et, en second lieu, du calage des balais. Pour avoir un élément d'appréciation de ).t, nous calculerons cette quantité pour différentes valeurs de a et d'abord pour calage des balais dans la zone neutre, courbe I, figure 282; puis pour balais déplacés, vers le bec polaire, d'un tiers de la distance de la zone neutre à ce bec polaire, courbe II ; troisièmenient pour balais décalés de la moitié de cette même distance, courbe III; et, quatrièmement^ courbe IV, pour décalage des balais des deux tiers de cette distance par rapport à la zone neutre. Les valeurs de \ de ces courbes sont calculées d'après la formule de la page 292 et dans l'hypothèse que p est nul. Si les becs polaires sont saturés, \ sera beaucoup plus petit, de sorte que les valeurs données par la figure sont trop éle-
