HL A

RW

/W\A/VvVW^~~~"iZ^ *WMM»¥W»

Fig. 34o.

A =: Anipèi-crnt'ti'O. V = Voltmètre. RW=: Rhéostat do i-églagfî.

NE iz: Inducteur en d(5rivation.

d'une machine à excitation indépendant^^ s'appliquent ici d'ellesmêmes.

b) Caractéristique en charfjc. — La caractéristique en chargea peut se relever aussi bien en excitation indépendante qu'en autoexcitation. Mais ici encore les deux courbes diffèrent si peu Tune de l'autre que, pratiquement, on peut les considérer comme identiques ; il suffit, en conséquence, de se reporter à ce qui a été dit, pag'e 476, de la caractéristique en charge.

c) Caractéristique externe, — Le relevé de c(îtte courbe suppose constantes la résistance du circuit dérivé et la vitesse angulaire. Elle permet de reconnaître les propriétés caractéristiques de la machine en dérivation. La caractéristique en excitation indépendante (courbe 1) et les caractéristiques externe (II) et interne (III) en auto-excitation sont représentées sur la figure 346. La figure 347 donne le schéma de montage pour le relevé de la courbe II. En auto-excitation la caractéristique externe s'infléchit plus rapidement qu'en excitation indépendante, lorsque la charge augmente (fig. 346). Il en faut voir la cause dans ce fait que, en auto-excitation et à résistance constante de la dérivation, le courant d'excitation l'd ne reste pas consUmt, comme dans le cas de l'excitation indépendante ; il décroît en raison de la chute de tension dans l'induit. Pour une intensité déterminée, dite intensité critique, la

caractéristique externe se renverse quand on réduit encore la résistance extérieure ; elle revient en arrifere pour couper au point So Taxe des abscisses quand les bornes sont en court circuit.

Fig. 346.

Gaïuctérisliques externe et interne d'une machine en dérivation.

Si la machine n'avait pas de magnétisme rémanent, on aurait en court circuit /=0, c'est-à-dire que, dans ce cas, la caractéristique externe, au lieu d'aboutir en So passerait par l'origine 0.

ME fi^ py/

mmm — 0-

rr

TTTTT

A RW

Fig. 347.

A, A = Ampèremètres. V rz: Voltmètre. RW =z Rhéostats de réglage. NE rz Inducteur en dérivation.

La caractéristique externe présente une particularité : pour une valeur déterminée de /, on obtient en effet deux valeurs de U. On voit d'ailleurs clairement d'après cette courbe que la

machine en dérivation ne court aucun risque de brûler par Teffet d'un court circuit soudain, Tintensité tombant à l^ = OSo pour /? = 0. — La caractéristique externe permet de construire la caractéristique interne; il suffit d'ajouter à chaque valeur de f/ la chute

de tension ohmique correspondante /(/faH Un) • Dans la figure

346, P^ P3 représente la chute totale de tension de la machine entre la marche à vide et la charge /; P2 P3 est alors la perte olimique, et P^ Pajla chute de tension due à la réaction d'induit et à la réduction de ij. Cette diminution de i^ est proportionnelle à U. Si R^ est la résistance de l'enroulement inducteur, on a, pour toutes les charges,

id =

lu

OU -T— = Rd = tg a = Constante.

4» 40 SS SO 36 20 IS 10 5 Q a? QA Ofi 4» tf U Vb V&

Flg. 348.

ConstrucUon approchée de la caractéristique externe d'une machine en dérivation.

La droite OQ (fig. 348) représente ainsi la variation de la différence de potentiel aux bornes en fonction de l'excitation.

On peut, à l'aide de cette droite et de la caractéristique à vide, construire avec une grande approximation la caractéristique externe. On calculera d'abord, pour une intensité déterminée I^, le

triangle Qbc où Qb = T, (r, + ~ R^j et bc = ;?,. Il faut d'ailleurs

admettre encore ici que Jr varie proportionnellement au débit /, en suite de quoi cQ est également proportionnel à / et a la môme direction pour toutes les valeurs de /. Pour obtenir maintenant les deux valeurs de U correspondant au courant 7^, on mènera

par c la parallèle à OQ et on obtiendra les points d'intersection c^ et Cj. Par ces points c^ et Cj on tracera des parallèles à cQ, dont les intersections a, et a^ avec OQ donneront les deux différences de potentiel ciierchées aux bornes. On obtient d'autres points de la caractéristique externe en déplaçant la droite c^ a^ parallèlement à elle-même; la longueur du segment intercepté entre la caractéristique à vide et la droite OQ donne une mesure directe du débit de la machine, et le point d'intersection de c^ a^ avec OQ fournit la différence de potentiel aux bornes correspondantes. On obtiendra l'intensité critique en menant parallèlement à OQ la tangente à la caractéristique à vide et traçant par son point de contact une parallèle à cQ. On a porté à gauche de l'axe des ordonnées (courbe III) les valeurs trouvées pour U en fonction de /. A titre de comparaison on a également indiqué la caractéristique externe (courbe II) déterminée expérimentalement. Au co.mmencement les deux courbes coïncident; mais un peu après la charge normale elles se séparent, la caractéristique approchée s'incurvant plus rapidement que la caractéristique expérimentale. Cet écart est dû h la réaction d'induit qui, au voisinage du coude, diminue plus rapidement que nous ne l'avons supposé. Mais, comme la connaissance de la partie supérieure de la caractéristique externe présente seule un intérêt pratique, on peut considérer le mode de construction employé comme suffisamment précis.

Si la vitesse angulaire de la machine en dérivation ne reste pas constante, si, par exemple, elle diminue quand la charge croît, il en est de même de la différence de potentiel aux bornes. La détermination de cette dernière n'est pas aussi simple que dans le cas de la machine à excitation indépendante ou de la machine en série : à la diminution de la tension correspond en effet également une réduction du courant d'excitation qui accentue encore la chute de tension. On a ainsi affaire à une chute de tension proportionnelle à une certaine puissance de la vitesse angulaire. Pour la déterminer nous supposerons d'abord la machine tournant à vide. On voit dans la figure 349 trois caractéristiques à vide, dont l'une est donnée pour la vitesse angulaire constante w et dont les deux autres en sont déduites pour des vitesses angulaires diflérentes to' et (i>" respectivement.

Flg. 349.

Si la vitesse angulaire tombe de eu à w', la différence de potentiel aux bornes passe de QP à QT', et l'excitation, de OP à OF. De ce que Q'P' est la valeur prise par la différence de potentiel pour

la vitesse angulaire co', il résulte évidemment que le point correspondant à la différence de potentiel aux bornes pour la vitesse angulaire co' doit se trouver à la fois sur la caractéristique à vide afférente à cette vitesse w' et sur la droite OQ. Or le point Q' peut seul remplir cette condition. On obtient exactement de même la différence de potentiel aux bornes pour l'augmentation de vitesse de (0 à to" ; QP devient alors Q'P".

Si maintenant on fait débiter la machine et que sa vitesse angulaire baisse de co à co', par exemple, on procède de la manière suivante à la détermination de la différence de potentiel aux bornes : on détermine d'abord le point Q' en employant, pour la caractéristique à vide correspondant à la vitesse co', la construction précédemment donnée pour la caractéristique externe. On mène parallèlement à cQ la droite c'a' y dont la longueur donne le courant de cliarge / ; la différence de potentiel aux bornes correspondante est a'P'^. La droite

se déplaçant parallèlement à elle-même, on pourra déterminer pour une charge quelconque possible la didérence de potentiel correspondant à la vitesse angulaire tu'.

d) Tension à vide en fonction de la vitesse angulaire. — Il est

-co'

Fig. 3o0.

encore utile de construire la courbe qui donne la difiérence de potentiel aux bornes, à vide, en fonction de la vitesse angulaire. La figure 330 représente la caractéristique à vide d'une macliine en dérivation pour la vitesse angulaire donnée to. SoitQP la tension existant quand la machine est excitée normalement. Si (o se réduit à to', PQ devient P^ Q'^, et Ton a la proportion

ou

O'iPi = — Oi^ et Q,|> = -i:i-.Qp.

* * tu ^ ^ - (O

ntc-1200

Fig. 351.

Caractéristique à vide d'nne machine en dérivation en fonction

de la vitesse angulaire.

On peut encore obtenir le point Q\ sans avoir besoin de tracer la caractéristique pour la vitesse angulaire co'; il suffit de calculer Q^P et de relier Q et Q.^ avec O. En abaissant du point Q, la perpendiculaire sur Taxe des abscisses ou obtient le point Q'^ cherché. Si co' varie, on aura, en calculant chaque fois Q^ P et effectuant la construction donnée, les différences de potentiel correspondant aux différentes vitesses angulaires. C'est ce que donne la figure 351 où les différences de potentiel aux bornes sont tracées en fonction de (u.

S'il n'existait pas de magnétisme rémanent, la courbe des vitesses angulaires ne passerait pas par l'origine ; elle couperait l'axe des abscisses vers le point w = 500. C'est ce qu'on appelle les tours morts de la macbine en dérivation.

e) Éléments électriques en fonction de la résistance du circuit de charfje, — Finalement la figure 352 représente les valeurs de /, £"„ f^ 5 Pt5 -PcjLt et r.e en fonction de la résistance extérieure. Les

no

SO

ie«

Fig. 352.

Helalion entre les éléments électriques d'une machine en dérivation

et la résistance extérieure.

courbes i\, V et r^^ ont sensiblement la môme allure que les courbes correspondantes de la macbine à excitation indépendante. Par contre, les courbes de / en diffèrent notablement. Pour des valeurs décroissantes de /?, / va d'abord en croissant lentement, puis plus rapidement, atteint un maximum qui n'est guère que de 38 p. 100 supérieur au débit normal et tombe très rapidement à partir de cette valeur ; pour /{ == 0, on a / = 8 ampères. Le maximum de / correspond à l'intensité critique de la caractéristique externe. Les courbes de P^ et de Pexi ont une forme analogue à celle de /.

La différence P^ — -Pcit représente la perte par échauffe ment dans

la machine. Vers la charge normale celte différence croît encore un peu avec /, mais diminue bientôt de nouveau et, pour R = 0, elle est d'environ 90 watts. On voit par ces courbes que la machine en dérivation n'est pas susceptible de fournir un courant capable de l'endommager; on peut ainsi la mettre en court circuit.

Il est bon de remarquer que le rendement électrique d'une machine en dérivation croît au début avec la charge, tandis que celui d'une machine en série décroît constamment.

110. Caractéristiques de la machine compound. — a) Caractéristique à vide. — Elle est identique à la courbe correspondante de la machine en dérivation, puisque, à vide, l'en-

roulement en série n'est le siège d'aucun courant.

h) Caractéristique externe. — Pour bien faire comprendre cette courbe il est nécessaire d'exposer d'abord le mode de détermination des enroulements de compoundage. A cet effet nous partirons de la caractéristique à vide (fig. 353). Soit PQ la différence de potentiel normale aux bornes, à vide. Les ampères-tours à ajouter, autrement dit les spires de compoundage (spires en série) nécessaires pour que, sous les différentes charges, la différence de potentiel aux bornes de la machine reste constamment égale à PQ, se déterminent simplement de la manière suivante.

E. Arnold. — La machine dynamo ù. courant continu. 32

Fig. 353.

Détermination des spires en série, ou de compoundage, d'une machine compound.

Etalilissons le calcul pour une intensité déterminée /^ — On a le triangle cbQ dans lequel cb = ^r et bQ = I^ ( /?» H — /?„ -J- ^i) • Pour simplifier la construclion nous admettrons que ^^ varie proportionnellement au courant, ce qui, pour des saturations élevées, est exact avec une grande approximation. U devant rester constant, les tensions aux bornes pour les différentes cliarges se trouveront sur la droite QQj. On déplacera donc le triangle cbQ parallèlement à lui-même de façon que le point c tombe en c^, et Q en Q^. La portion de droite QQ^ = PP^ représentera alors les ampères-tours de compoundage qui maintiendront, pour le débit /j, la différence de potentiel aux bornes Q,Pj = QP = constante. La longueur c^ Q^ est proportionnelle au courant de cliarge /. Si donc on déplace la droite c, Qj parallèlement à elle-même, en c„ 0„, par exemple, la longueur c„ Q^ donnera directement le débit de cliarge, et QQ„, les ampères-tours de compoundage correspondants. On peut ainsi très simplement déterminer, pour toute intensité de cliarge admissible, les ampères-tours nécessaires au compoundage. Si Ton porte ces nombres d'ampères-tours en fonction de /, on obtient une courbe (I) qui s'élève toujours plus rapidement que le courant /. Cette allure des ampères-tours de compoundage ne peut pas être réalisée par un enroulement en série dont le nombre de spires constant ne peut donner qu'une ligne droite. Il faut donc remplacer la courbe en question par une ligne droite. — Le nombre de spires cberché pour le compoundage est donné par la relation.

Pour l'éclairage par incandescence, cette droite doit avoir une position telle que l'écart entre la droite et la courbe soit minimum. Pour un transport d'énergie, la droite doit occuper une position telle que son point d'intersection h avec la courbe construite corresponde à la cliarge normale. Entre P et h la droite se tient au-dessus de la courbe, c'est-à-dire que les ampères-tours de compoundage ainsi obl(;nus sont plus importants qu'ils ne devraient l'être en réalité ; il y a donc dans cette plage une surélévation de tension appelée hyperco7npoundage. Au delà de h ces

ampères-tours sont, au contraire, inférieurs à ce qui serait nécessaire ; la différence de potentiel aux bornes est donc un peu plus petite qu'à vide ; on a, à partir de là, un hypocompoundage, La caractéristique externe d'une machine compound ne peut ainsi ôtre une ligne droite ; ce sera une courbe s'élevant, au début, un peu au-dessus et étant, à partir de A, au-dessous de Thorizontale Q'Q,. L'hyper- ou Thypocoinpoundage modifie également Texcita-

Kig. 354.

tion en dérivation, ce qui accentue encore les écarts. Dans la figure 354 on a

cc^ = QOi = ^i

et

On peut maintenant, pour construire la caractéristique externe de la machine compound, traiter cette machine absolument comme une machine en dérivation, à cela près que la réaction d'induit doit être ici comptée comme négative

Ji — Jr = bCi

et que la chute ohmique de tension est

Le triangle à considérer dans ce cas est Qbc^ (figure. 354). On mènera alors par les différents points de la caractéristique à vide, Cj par exemple, des parallèles à Qc^ ; celle menée par c, coupe la droite OQ en a^. Par analogie avec la construction de la figure 353, c^a^ = Qe^ est proportionnelle au débit en charge et la projec- E

Si

Irf

Pig. 355.

lion Qa^^^jC, sur Taxe des ordonnées représente la variation de tension de la machine compound de la marche à vide jusqu'à cette charge ; dans le cas actuel cette variation est une élévation et égale il c^c/j.

On peut maintenant déterminer pour chaque débit, qui est proportionnel à. Qe^y la variation correspondante de tension c^d^ et porter ainsi la tension en fonction du débit, comme on le voit ù gauche de l'origine sur la figure 354. La courbe U représente la caractérisliquo externe. En ajoutant à ses ordonnées les valeurs correspondantes de la chute ohmique de tension, on obtient la courbe de la force électromotrice induite £, en fonction du débit.

Pour compenser encore la chute de tension due à la diminution de la vitesse quand la charge augmente, on procède de la manière suivante : supposons ({uc la vitessse angulaire diminue propor- (ionnellement à la charge. La différence de potentiel aux bornes restant très siTisiblement constante, on peut admettre que la

diminution de vitesse est proportionnelle au débit. On peut tenir compte très simplement de la chute de tension qui en résulte en supposant que la résistance de l'induit croît proportionnellement à la diminution de la vitesse angulaire entre la marche à vide et la pleine charge. La résistance étant ainsi majorée, on détermine le triangle Qic^ et Ton effectue la détermination des spires de compoundage comme il a été indiqué précédemment.

Î70 t50 KO '.30 fM

SO

Fig. 356.

Relation entre les éléments électriques d'une machine compound

et la résistance extérieure.

On a souvent besoin que la différence de potentiel aux bornes d'une machine compound soit plus élevée à pleine charge qu'à vide. Dans ce cas la droite QQj (fig. 355) n'est plus horizontale ; elle s'élève de telle sorte que, à charge normale, le point correspondant Q^ indique la tension désirée.

On établit Ifensuite, comme il a été dit, l'enroulement de compoundage.

c) Élémeîits électriques en fonction delà résistance extérieure. — Dans la figure 336, i\, f/, 7, Pt, Pext et r^^ sont tracés en fonction de la résistance extérieure. On aurait pu également réaliser la forn^

de ces courbes en combinant les courbes de la figure 344 avec celles correspondantes de la figure 352.

La courbe U est sensiblement horizontale ; elle descend rapidement vers 0 à partir de la pleine charge. La courbe £, s'élfeve, par suite du compoundage, en même temps que le débit augmente. Elle atteint son maximum vers la pleine charge et s*abaisse à 60 volts pour /? = 0. La courbe de courant s'élève constamment pour des valeurs décroissantes de /ï, et, pour i? = 0, / atteint son maximum, 118 ampères, soit environ 2,5 fois l'intensité normale de fonctionnement.

Les pertes dans le cuivre croissent constamment quand R diminue et atteignent leur maximum de 7,2 kw quand on met les bornes en court circuit. La machine compound ne peut donc être mise en court circuit sans que son enroulement risque de brûler presque immédiatement.

L'allure des courbes de Pt, Pext et ti. est semblable à celle des courbes correspondantes des figures 339 et 344.

d) Compoundage Sayers (Brevet anglais n^ 9364 du 2 mai 1896). — Sayers utilise d'une façon très originale la torsion du champ

Fig. 357.

Compoundage Sayers.

pour réaliser le compoundage des machines en dérivation. Vers le milieu de l'intervalle qui sépare les deux balais Bf et B^ il place un balai auxiliaire B' (fig. 357) et loge l'enroulement dérivé entre ce dernier balai et B,. A vide la diflérence de potentiel aux extrémités de l'enroulement inducteur est

Ud =

CAUAGTEIUSTIQUES D'UN MOTEUR EN DEIUVATION 503

Si alors on charge la machine, la courhe de champ se déforme, par suite de la réaction d'induit^ de telle sorte que l'intégrale

/ liât croît, et avec elle le courant d'excitation. Plus le balai B'

est décalé par rapport à B,, plus le compoundage est prononcé. Par suite de la présence. du balai auxiliaire une section de l'enroulement se trouve mise en court circuit dans un champ intense ; il s'y développe un très fort courant de court circuit qui doit passer par le balai auxiliaire et y déterminer de fortes étincelles. On peut cependant les atténuer en pratiquant dans le pôle une large fente ou en employant un enroulement fermé multiple.

La torsion du champ devant toutefois être aussi réduite que possible et le balai auxiliaire diminuant la sécurité de marche, ce mode de compoundage n'offre pas d'intérêt pratique.

111. Caractéristiques d'un moteur en dérivation. — Nous supposerons la différence de potentiel aux bornes U constante. Les équations applicables à un moteur en dérivation sont les suivantes :

£a=l/-l//la+~/la^

et

Ea •=. C.w.4>.

Le flux <I> n'est pas constant ; il diminue en raison de la réaction du courant d'induit qui croît en môme temps que la charge du moteur. Pour permettre à celui-ci d'engendrer la force contre-électromotrice E^ correspondant aux équations ci-dessus, il faut que sa vitesse angulaire augmente, en raison de l'affaiblissement du champ.

D'autre part la chute ohmique de tension /(/îaH /îa) croît

avec le courant du moteur; par suite E^ diminue, c'est-à-dire que, pour un flux * constant, la vitesse angulaire d'un moteur en dérivation din)inuerait sous une augmentation de charge. On voit ainsi que, au point de vue de la vitesse angulaire du moteur, la

chute ohmique de tension /(/?aH /^u)et la réaction d'induit

ont des effets inverses l'une de l'autre. Selon la prédominance de l'une ou de l'autre, la vitesse croît ou diminue quand la charge

augmente; si ces deux actions sont approximativement égales, la vitesse angulaire reste constante.

La figure 338 représente la caractéristique à vide d'un moteur en dérivation sur laquelle sont marqués trois points a, A et c et les excitations correspondantes. Les vitesses angulaires w^, W5 et We correspondant à ces trois excitations sont, d'autre part, tracées en fonction du débit de charge /. Pour le point a la réaction^rin-

--(ùc—

OL

Fig. 358.

Courbes de vitesse angulaire d'un moteur en dérivation, en fonction de la charge.

duit est maxima et son action est supérieure à celle de la chute ohmique ; en conséquence, la courbe de vitesse angulaire w, pour l'excitation ê^ croît avec la charge. — Si Ton augmente l'excitation, la réaction d'induit diminue en raison de la saturation plus élevée du fer, et, pour le point ô, elle contrebalance à peu près la chute ohmique, de sorte que la vitesse angulaire wj, reste sensiblement constante quand la charge croît. — Au point c la réaction d'induit a encore diminué, l'influence de la chute de tension est prédominante et, conséquemment, la vitesse w^ doit diminuer quand la charge augmente. On voit par ces courbes qu'il existe pour le moteur en dérivation une excitation déterminée (variable avec le calage des balais) pour laquelle la vitesse angulaire reste constante, sans compoundage spécial, entre la marche à vide et la pleine charge. Le déplacement des balais peut augmenter notablement la réaction d'induit.

CARACTÉRISTIQUES D'UN MOTEUR EN DÉRIVATION t)05

On peut, pour une excitation quelconque, arriver à une vitesse angulaire sensiblement constante par compotindage du moteur en dérivation. Les ampères-tours de compoundage doivent, à cet effet, ôtre calculés et appliqués, comme sens, de façon à compenser la différence des effets dus à la réaction d'induit et à la chute de potentiel ohmique,

Si la réaction d'induit est prépondérante, le compoundage doit renforcer le champ ; si, au contraire, c'est la chute ohmique de

Fig. 359.

potentiel qui prévaut, le courant dans Tenroulement de compoundage doit être de sens contraire à celui de l'enroulement dérivé, de manière à affaiblir le champ.

Comme la réaction d'induit n'est pas absolument proportionnelle au courant qui y circule, on ne peut pas réaliser une vitesse angulaire rigoureusement constante sous toutes charges.

Le compoundage des moteurs en dérivation n'a pas, en réalité, d'intérêt pratique, la vitesse pouvant, sans cela, en être à peu près constante. Il est, par suite, inutile de s'arrêter ici davantage à la détermination de leur enroulement de compoundage, tout à fait analogue, du reste, à celle indiquée pour les génératrices.

La figure 359 donne les courbes de £„ /, (i>,7i, et du couple en fonction de la puissance disponible au frein sous différence de

506 CHAPITRE VLNGT-DEUXIEME

potentiel constante aux bornes. La force électromotrice JS, induite dans Tannature s'abaisse en raison de la chute ohmiquc de tension / (/?, H RA; aussi l'intensité / doit-elle croître toujours

plus vite avec la charge, en môme temps que la tension s'abaisse ; la puissance demandée au moteur est, en effet, (/ — 7o) ^a* où /« représente l'intensité à vide. — La courbe de vitesse angulaire dépend, comme il a été dit précédemment, de l'excitation et, par suite, de la saturation du fer et de la position des balais ; elle peut croître, rester constante ou décroître. — La courbe /)« s'élève jusqu'à un maximum et s'infléchit ensuite. — Le couple C d'un moteur a pour expression

^ ^ - , Puissance au frein

1 • î- Vitesse angulaire

Selon que la vitesse du moteur diminue, reste constante ou augmente avec la charge, le couple croît plus vite que la puissance au frein, ou proportionnellement avec elle ou plus lentement qu'elle.

112. Caractéristiques du moteur en série et du moteur compound. — Supposons la différence de potentiel aux bornes U constante. On a pour le moleur en série les équations suivantes :

£a=U-l/il. + -|-/l„ + R.\

et

Le courant d'induit / crée ici le champ ; on a donc 4> == f (/).

Si maintenant on charge progressivement un moteur do ce genre, le courant d'armature / augmente, et avec lui le flux 4>, tandis que E^ diminue. La vitesse angulaire to doit, en conséquence, diminuer. Inversement la vitesse w du moteur en série doit augmenter quand on le décharge, attendu que ^ diminue et que E^ augmente. Cette variation de la vitesse peut se déterminer de simple façon. — La figure 360 donne la caractéristique interne d'un moteur en série à vitesse angulaire constante w,. E^ est représentée par une droite inclinée vers l'axe des / et coupant la caractéristique au point A. D'après les équations ci-dessus les